Vestibular de Medicina 2019/2 · Prova de Física (Q21–30) — resolução comentada Método TEF.
Q21
Cinemática — Velocidade Escalar Média em Trechos Distintos
Dois motoristas, ao serem contratados por uma empresa, são instruídos a fazer a viagem entre duas cidades com uma velocidade escalar média de 60 km/h para cumprir o horário.
O motorista 1 optou por manter uma velocidade escalar média de 50 km/h na primeira metade da distância entre as duas cidades e uma velocidade escalar média de 70 km/h no restante do percurso. Já o motorista 2 optou por manter uma velocidade escalar média de 50 km/h durante a primeira metade do tempo gasto em toda a viagem e uma velocidade escalar média de 70 km/h durante o restante do percurso.
Sendo assim, verificou-se que
a)ambos cumpriram o horário.
b)ambos atrasaram.
c)1 cumpriu o horário e 2 chegou antes da hora.
d)2 cumpriu o horário e 1 chegou atrasado.
e)2 cumpriu o horário e 1 chegou antes da hora.
Gabarito — UNIFESO Medicina 2019/2
D
Resolução
Para o motorista 1, as duas velocidades são mantidas em metades iguais da distância. Portanto, a velocidade média é a média harmônica:
Para o motorista 2, as velocidades são mantidas durante intervalos de tempo iguais. Nesse caso, a velocidade média é a média aritmética:
$v_{m2}=\dfrac{50+70}{2}=60\,km/h$.
Logo, o motorista 2 cumpre o horário e o motorista 1 chega atrasado.
Q22
Eletrodinâmica — Associação Mista de Resistores e Potência Total
No circuito esquematizado na figura, o amperímetro ideal indica 1 A.
A potência total consumida entre A e B é
a)4 W.
b)16 W.
c)32 W.
d)64 W.
e)128 W.
Gabarito — UNIFESO Medicina 2019/2
D
Resolução
No trecho mais à direita, os resistores de $1\,\Omega$, $2\,\Omega$ e $1\,\Omega$ estão em série. Como o amperímetro indica $1\,A$, a diferença de potencial entre os nós desse trecho é
$U_2=1\cdot(1+2+1)=4\,V$.
O resistor vertical de $4\,\Omega$ ligado aos mesmos nós também é percorrido por $1\,A$. Assim, a corrente que chega ao segundo estágio é $2\,A$.
Nos dois resistores horizontais anteriores, de $1\,\Omega$ cada, a queda total de tensão é $2+2=4\,V$. Portanto, a tensão entre os nós do primeiro resistor vertical é $8\,V$, produzindo nele corrente $8/4=2\,A$.
A corrente total fornecida entre A e B é, então, $I=2+2=4\,A$. Nos dois resistores horizontais iniciais ocorre queda total $4+4=8\,V$, de modo que
$U_{AB}=8+8=16\,V$.
Logo, a potência total consumida é $P=U_{AB}I=16\cdot4=64\,W$.
Q23
Lançamento Oblíquo — Gráfico do Módulo da Velocidade
A figura representa, em gráfico cartesiano, como o módulo da velocidade de um projétil lançado obliquamente do solo varia em função do tempo, desde o instante de seu lançamento até o instante em que retorna ao solo, supondo desprezível a resistência do ar.
O alcance desse lançamento foi de
a)432,0 m.
b)345,6 m.
c)216,0 m.
d)172,8 m.
e)86,4 m.
Gabarito — UNIFESO Medicina 2019/2
B
Resolução
No ponto mais alto da trajetória, a componente vertical da velocidade é nula. Portanto, o valor mínimo do módulo da velocidade corresponde à componente horizontal constante:
$v_x=48\,m/s$.
Como o projétil retorna ao mesmo nível em $7{,}2\,s$, o alcance horizontal é
$A=v_xT=48\cdot7{,}2=345{,}6\,m$.
Q24
Óptica — Prisma e Reflexão Total Interna
Um raio de luz monocromática, vindo do ar, incide perpendicularmente a uma das faces laterais de um prisma cujo ângulo de refringência é de 30°, como ilustra a figura.
Considere o índice de refração do ar igual a 1. Para que esse raio luminoso não consiga emergir do prisma pela face lateral oposta à de incidência, o índice de refração do material do prisma para essa luz deve valer, no mínimo
a)$2$.
b)$\sqrt3$.
c)$1{,}5$.
d)$\sqrt2$.
e)$1{,}2$.
Gabarito — UNIFESO Medicina 2019/2
A
Resolução
Como o raio incide perpendicularmente à primeira face, ele não sofre desvio ao entrar no prisma. O ângulo entre as normais das duas faces é igual ao ângulo de refringência do prisma; portanto, o ângulo de incidência na segunda face é $30°$.
No limite para a reflexão total interna, esse ângulo é o ângulo crítico:
Como $\operatorname{sen}30°=1/2$, resulta $n=2$. Para valores maiores, também ocorre reflexão total; logo, o valor mínimo é 2.
Q25
Dinâmica — Movimento Circular e Corpo Suspenso
Duas partículas, de massas respectivamente iguais a $m$ e $2m$, estão ligadas por meio de um fio ideal que passa por um pequeno furo na superfície plana, horizontal e lisa de uma mesa. A partícula de massa $m$ descreve um movimento circular uniforme de raio $R$, enquanto a partícula de massa $2m$ permanece em repouso suspensa pelo fio, como ilustra a figura. Considere que todos os atritos sejam desprezíveis.
Sendo $V$ o módulo da velocidade da partícula de massa $m$ em seu movimento circular uniforme, e $g$ o módulo da aceleração da gravidade, podemos afirmar que $V^2$ vale
a)$4gR$.
b)$2gR$.
c)$gR$.
d)$gR/2$.
e)$gR/4$.
Gabarito — UNIFESO Medicina 2019/2
B
Resolução
Como a partícula suspensa de massa $2m$ permanece em repouso, a tração no fio equilibra seu peso:
$T=2mg$.
Para a partícula de massa $m$ sobre a mesa, essa mesma tração atua como força centrípeta:
$T=\dfrac{mV^2}{R}$.
Igualando as expressões, $2mg=mV^2/R$, portanto $V^2=2gR$.
Q26
Ondulatória — Reflexão e Refração de Onda Sonora
Uma onda sonora, que está se propagando no ar, incide sobre a superfície livre da água de uma piscina em equilíbrio hidrostático.
A velocidade de propagação de uma onda sonora no ar é menor do que na água. Sejam $\lambda_0$ o comprimento de onda da onda incidente, $\lambda_1$ o comprimento de onda da onda refletida e $\lambda_2$ o comprimento de onda da onda refratada na água.
Esses comprimentos de onda são tais que
a)$\lambda_0>\lambda_1>\lambda_2$.
b)$\lambda_0=\lambda_1>\lambda_2$.
c)$\lambda_0<\lambda_1<\lambda_2$.
d)$\lambda_0=\lambda_1<\lambda_2$.
e)$\lambda_0<\lambda_1=\lambda_2$.
Gabarito — UNIFESO Medicina 2019/2
D
Resolução
Na reflexão, a onda permanece no ar. Como sua velocidade e sua frequência não mudam, o comprimento de onda refletido é igual ao incidente:
$\lambda_1=\lambda_0$.
Na refração, a frequência é determinada pela fonte e permanece constante. Como a velocidade do som é maior na água e $v=f\lambda$, o comprimento de onda aumenta:
$\lambda_2>\lambda_0$.
Logo, $\lambda_0=\lambda_1<\lambda_2$.
Q27
Eletrostática — Resultante de Forças entre Três Cargas
Três cargas pontuais $Q$, $Q'$ e $q$ estão fixas conforme ilustrado na figura. A resultante $\vec F$ das forças de origem eletrostática exercidas pelas cargas $Q$ e $Q'$ sobre a carga $q$ está representada por um segmento orientado.
Se $q<0$ e $\vec F$ é paralela ao segmento que vai de $Q$ até $Q'$, então
a)$Q<0$, $Q'>0$ e $|Q|=|Q'|$.
b)$Q>0$, $Q'<0$ e $|Q|=|Q'|$.
c)$Q>0$, $Q'>0$ e $|Q|<|Q'|$.
d)$Q>0$, $Q'<0$ e $|Q|>|Q'|$.
e)$Q<0$, $Q'>0$ e $|Q|>|Q'|$.
Gabarito — UNIFESO Medicina 2019/2
A
Resolução
A carga $q$ é negativa e está à mesma distância de $Q$ e $Q'$. Para que a resultante seja apenas horizontal, as componentes verticais das duas forças devem se cancelar, exigindo forças de mesmo módulo e, portanto, $|Q|=|Q'|$.
Para que ambas as componentes horizontais apontem para a direita, a carga $Q$, à esquerda, deve repelir $q$, logo $Q<0$. A carga $Q'$, à direita, deve atrair $q$, logo $Q'>0$.
Portanto, $Q<0$, $Q'>0$ e $|Q|=|Q'|$.
Q28
Termodinâmica — Comparação de Temperaturas em Diagrama p × V
A figura descreve, em um diagrama $p\times V$, os gráficos de duas transformações de uma dada massa de um gás ideal, a partir de um estado de equilíbrio termodinâmico A. Na primeira transformação, o gás evolui para outro estado de equilíbrio B, no qual a sua temperatura é $T_B$. Na segunda transformação, o gás evolui para um novo estado de equilíbrio C, no qual a sua temperatura é $T_C$.
As temperaturas $T_B$ e $T_C$ são tais que
a)$T_B<T_C$.
b)$T_B\le T_C$.
c)$T_B=T_C$.
d)$T_C\le T_B$.
e)$T_B>T_C$.
Gabarito — UNIFESO Medicina 2019/2
C
Resolução
Para uma mesma quantidade de gás ideal, a temperatura absoluta é proporcional ao produto $pV$.
No estado B: $p_BV_B=(4p_0)(2V_0)=8p_0V_0$.
No estado C: $p_CV_C=(2p_0)(4V_0)=8p_0V_0$.
Como os produtos são iguais, $T_B=T_C$.
Q29
Energia Mecânica — Lançamento Vertical com Resistência do Ar
Uma pequena esfera é lançada verticalmente para cima a partir do solo e passa a se mover sob a ação de seu peso e da força de resistência do ar.
Seja $V_i$ o módulo da velocidade da esfera no instante de lançamento e seja $V_f$ o módulo de sua velocidade no instante em que ela retorna ao solo.
A respeito desse movimento da esfera, é correto afirmar que
a)o trabalho realizado pelo peso da esfera durante o seu movimento de subida é o mesmo que o realizado pelo peso durante o seu movimento de descida.
b)a energia potencial gravitacional da esfera no ponto mais alto de sua trajetória é igual a sua energia cinética no instante de lançamento.
c)a energia mecânica da esfera se conserva durante o seu movimento e, portanto, $V_f=V_i$.
d)o trabalho realizado pela resistência do ar entre o instante de lançamento da esfera e o instante de seu retorno ao solo é igual à variação de energia potencial gravitacional da esfera nesse mesmo intervalo de tempo.
e)a energia mecânica da esfera no instante em que ela retorna ao solo é menor do que a sua energia mecânica no instante de seu lançamento e, portanto, $V_f<V_i$.
Gabarito — UNIFESO Medicina 2019/2
E
Resolução
A força de resistência do ar realiza trabalho negativo tanto na subida quanto na descida, dissipando parte da energia mecânica da esfera.
Como os instantes inicial e final ocorrem no solo, a energia potencial gravitacional é a mesma nos dois estados. A redução da energia mecânica aparece, portanto, como redução da energia cinética:
$\dfrac12mV_f^2<\dfrac12mV_i^2$.
Logo, $V_f<V_i$.
Q30
Hidrostática — Empuxo e Leituras de Dinamômetros
Uma esfera de aço está suspensa a um dinamômetro $D_1$, como mostra a figura 1. Com a esfera em repouso, o dinamômetro $D_1$ indica 3,9 N. Um recipiente parcialmente cheio de água está apoiado sobre outro dinamômetro $D_2$, como indica a figura 2. Com o sistema em equilíbrio, o dinamômetro $D_2$ indica 19,8 N.
Introduz-se a esfera na água de modo que ela fique totalmente submersa sem tocar as paredes do recipiente, como mostra a figura 3.
Considere a densidade da água $1{,}0\,kg/L$, o volume da esfera $5{,}0\times10^{-2}\,L$ e $g=10\,m/s^2$. Supondo que a água não tenha transbordado nesse processo, uma vez restabelecido o equilíbrio hidrostático, as novas indicações dos dinamômetros $D_1$ e $D_2$ serão
A leitura de $D_1$ é a tensão no fio. Com a esfera submersa, $T+E=P$, logo
$D_1=T=3{,}9-0{,}5=3{,}4\,N$.
Pela terceira lei de Newton, a esfera exerce sobre a água uma força vertical para baixo de módulo igual ao empuxo. Essa força adicional é transmitida ao recipiente e ao dinamômetro $D_2$:
