Prof. Ricardo BastosMétodo TEF-MED

FURG · 2007 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Física (Q16–30) — prova transcrita, ilustrada e resolvida pelo Método TEF.

Q16
Mecânica — Tempo de queda livre

Uma pedra é solta de um penhasco e leva Δt₁ segundos para chegar no solo. Se Δt₂ é o tempo necessário para a pedra percorrer a primeira metade do percurso, então podemos afirmar que a razão entre Δt₁ e Δt₂ vale:

A)\(1\).
B)\(1/\sqrt2\).
C)\(2\).
D)\(1/2\).
E)\(\sqrt2\).
E
Resolução comentada

A pedra parte do repouso, então a distância de queda é \(s=gt^2/2\). Para a altura \(H\), \(\Delta t_1=\sqrt{2H/g}\). Para a primeira metade, \(\Delta t_2=\sqrt{H/g}\). Dividindo, obtemos \(\sqrt2\).

Alternativa E.

Q17
Mecânica — Gravidade e raio terrestre

A segunda lei de Newton é aplicada à Força Peso, que é a força através da qual os objetos são atraídos pela Terra. A lei da gravitação universal é uma força pela qual dois objetos sofrem atração de campo e obedece à lei do inverso do quadrado da distância. Considerando que a Força Peso de um objeto pode ser igualada à força gravitacional, podemos determinar a aceleração da gravidade conhecendo a massa do planeta Terra e a distância do seu centro ao ponto de interesse. De um modo geral, utilizamos o raio médio terrestre para obter g (médio). Entretanto, nosso planeta é achatado nos pólos em relação ao Equador. Assim sendo, podemos afirmar, quanto ao valor de g, que:

A)g (médio) > g (pólos) > g (Equador).
B)g (pólos) > g (médio) > g (Equador).
C)g (Equador) > g (médio) > g (pólos).
D)g (pólos) > g (Equador) > g (médio).
E)g (Equador) > g (pólos) > g (médio).
B
Resolução comentada

No modelo do enunciado, \(mg=GMm/r^2\), logo \(g=GM/r^2\). O raio polar é menor que o médio, que por sua vez é menor que o equatorial. Portanto \(g_\mathrm{polos}>g_\mathrm{médio}>g_\mathrm{Equador}\).

Alternativa B.

Q18
Mecânica — Energia no salto elástico

Um aventureiro planeja saltar do alto de uma ponte amarrado em um cabo elástico (um esporte radical conhecido por bungee jumping). A outra extremidade do cabo fica amarrada na ponte. No início, o movimento do saltador é uma queda livre. A partir do ponto em que o cabo é esticado, o saltador começa a desacelerar até uma determinada posição, onde pára. Deste momento em diante, o cabo começa a puxar o saltador para cima. Esta posição, onde o saltador inverte o sentido de queda, marca o seu maior deslocamento vertical D com relação à ponte. Naturalmente que a altura da ponte deve ser maior do que D. Considere agora a situação hipotética de um saltador de massa 80 kg utilizando um cabo elástico de 20 m de comprimento. A constante elástica do cabo é 160 N/m. Calcule o valor de D. Observação: a massa do cabo pode ser desprezada em relação à massa do saltador. Para aceleração da gravidade, utilize o valor 10 m/s2:

A)20 m.
B)25 m.
C)40 m.
D)36 m.
E)10 m.
C
Resolução comentada

No ponto mais baixo, o saltador volta a ter velocidade zero. O cabo tem comprimento natural de 20 m, portanto sua extensão é \(D-20\,\mathrm m\). Conservando energia, \(mgD=k(D-20)^2/2\) com as distâncias em metros. Substituindo, \(800D=80(D-20)^2\), ou \(D^2-50D+400=0\). As raízes são 10 m e 40 m. Como o cabo só fica tenso após 20 m de queda, vale \(D=40\,\mathrm m\). A desaceleração começa quando a força elástica supera o peso.

Alternativa C.

Q19
Mecânica — Velocidade e energia na queda

Duas maçãs caem simultaneamente do galho de uma árvore. Ambas estão à 2 m do solo. Uma tem massa de 80 g, e a outra, massa de 100 g. Quando as maçãs estão no meio do percurso, ou seja, a um metro do solo, podemos afirmar que:

A)suas velocidades são iguais, mas suas energias cinéticas são diferentes.
B)suas velocidades são diferentes, mas suas energias cinéticas são iguais.
C)suas velocidades são iguais, e suas energias cinéticas também são iguais.
D)suas velocidades são diferentes, e suas energias cinéticas também são diferentes.
E)suas velocidades são iguais, mas suas energias cinéticas são nulas.
A
Resolução comentada

Desprezando a resistência do ar, ambas partem do repouso e caem 1 m com a mesma aceleração. Pela relação \(v^2=2g\Delta h\), chegam ao meio do percurso com a mesma velocidade. A energia cinética é \(mv^2/2\), então a maçã de 100 g tem mais energia cinética que a de 80 g.

Alternativa A.

Q20
Mecânica — Prensa hidráulica

O Princípio de Pascal serve de base para entendermos como funciona uma alavanca hidráulica, cujo esquema é mostrado na figura abaixo. No lado esquerdo é aplicada uma força sobre o pistão de área a. No lado direito, o líquido incompressível produz uma força sobre o pistão de área A.

Pistão menor de área a à esquerda e maior de área A à direita, unidos por líquido incompressível.

Podemos afirmar que o trabalho no lado direito é em relação ao trabalho no lado esquerdo, e a força no lado direito é em relação à força no lado esquerdo, respectivamente:

A)maior e igual.
B)igual e menor.
C)maior e menor.
D)igual e maior.
E)menor e maior.
D
Resolução comentada

A pressão adicional transmitida pelo líquido ideal é a mesma nos dois pistões, de modo que \(F_\mathrm{dir}/F_\mathrm{esq}=A/a>1\). Pelo volume conservado, \(a\Delta x_\mathrm{esq}=A\Delta x_\mathrm{dir}\). O ganho de força vem acompanhado de um deslocamento menor. Multiplicando força por deslocamento, os trabalhos têm o mesmo módulo.

Alternativa D.

Q21
Mecânica — Princípio de Arquimedes

A força de empuxo é:

A)a força que o peso do objeto submerso em um fluido exerce em relação ao centro da Terra.
B)uma força fictícia.
C)a pressão atmosférica que atua sobre o objeto.
D)o peso do fluido que o objeto desloca.
E)a força que o peso do objeto submerso em um fluido exerce em relação à superfície da Terra.
D
Resolução comentada

A pressão do fluido cresce com a profundidade. A soma das forças de pressão sobre o objeto imerso resulta no empuxo para cima. Seu módulo é \(\rho_\mathrm{fluido}gV_\mathrm{deslocado}\), igual ao peso do fluido deslocado.

Alternativa D.

Q22
Termologia — Fusão do gelo por atrito

Um bloco de gelo inicialmente com 40 kg desliza a 5 m/s horizontalmente em uma superfície, até que chega ao repouso devido ao atrito. Assuma que todo o calor gerado no atrito é utilizado para derreter o gelo. Quanto de gelo é derretido? O calor latente de fusão do gelo vale 330 kJ/kg, e o calor específico do gelo vale 2220 J/(kg·K).

A)1,5 kg.
B)30 g.
C)1,5 g.
D)5 kg.
E)40 kg.
C
Resolução comentada

A energia cinética inicial é \(40\cdot5^2/2=500\,\mathrm J\). Pela hipótese de que toda essa energia é usada na fusão, basta aplicar \(Q=mL\). Assim, \(m=500/(330000\,\mathrm{J/kg})\simeq0{,}0015\,\mathrm{kg}=1{,}5\,\mathrm g\). O calor específico seria usado para calcular aquecimento antes da fusão.

Alternativa C.

Q23
Termologia — Transformações termodinâmicas

Considere as seguintes afirmativas:

I. Um processo isotérmico ocorre à temperatura constante.

II. Um processo adiabático é aquele onde não ocorre transferência de calor para dentro ou para fora do sistema.

III. Um processo isobárico sempre ocorre à pressão constante.

São verdadeiras as afirmativas:

A)I e II.
B)I, II e III.
C)I e III.
D)I.
E)nenhuma das afirmativas.
B
Resolução comentada

Um processo isotérmico tem temperatura constante. Um processo adiabático tem troca de calor nula, embora possa envolver trabalho. Um processo isobárico tem pressão constante. As três afirmações estão corretas.

Alternativa B.

Q24
Termologia — Rendimento de Carnot

Uma usina geradora de eletricidade produz 60 MW. O vapor entra na turbina a 527°C e sai a 127°C. A eficiência da usina corresponde a 60% de uma máquina de Carnot ideal. Quanto vale a taxa de consumo de calor?

A)400 MW.
B)120 MW.
C)100 MW.
D)14.400 MW.
E)200 MW.
E
Resolução comentada

As temperaturas absolutas são \(T_q\simeq800\,\mathrm K\) e \(T_f\simeq400\,\mathrm K\). O rendimento de Carnot é \(1-T_f/T_q=0{,}50\). A usina tem rendimento \(0{,}60\cdot0{,}50=0{,}30\). Para fornecer 60 MW, precisa receber calor à taxa de \(60/0{,}30=200\,\mathrm{MW}\).

Alternativa E.

Q25
Eletricidade — Potencial elétrico no triângulo

Na figura, as cargas estão fixas nos vértices de um triângulo eqüilátero de lado a.

Triângulo equilátero com cargas +q no topo e à esquerda da base, e −q à direita. P é o ponto médio da base.

Em relação ao infinito, o potencial elétrico dessa distribuição no ponto P vale:

A)\(\left(\frac{2\sqrt3}{3}\right)\left(\frac1{4\pi\varepsilon_0}\frac qa\right)\).
B)\(\left(\frac{\sqrt3}{3}\right)\left(\frac1{4\pi\varepsilon_0}\frac qa\right)\).
C)\(\left(\frac{4\sqrt3}{3}\right)\left(\frac1{4\pi\varepsilon_0}\frac qa\right)\).
D)\(\left(\frac{3\sqrt3}{3}\right)\left(\frac1{4\pi\varepsilon_0}\frac qa\right)\).
E)\(\left(\frac{5\sqrt3}{3}\right)\left(\frac1{4\pi\varepsilon_0}\frac qa\right)\).
A
Resolução comentada

P é o ponto médio da base. As cargas \(+q\) e \(-q\) da base têm a mesma distância a P e suas contribuições escalares se cancelam. A carga do topo está a \(a\sqrt3/2\), a altura do triângulo equilátero. Assim, \(V_P=kq/(a\sqrt3/2)=(2\sqrt3/3)kq/a\), com \(k=1/(4\pi\varepsilon_0)\).

Alternativa A.

Q26
Eletricidade — Potência em série e em paralelo

Na figura abaixo, são mostrados dois circuitos. Em ambos, ε = 100 V e R = 10 kΩ. As potências elétricas fornecidas pela fonte de f.e.m. nestes dois circuitos valem, respectivamente:

Dois circuitos. À esquerda, dois resistores R em série. À direita, dois resistores R em paralelo.
A)1 W e 2 W.
B)1 W e 1 W.
C)0,5 W e 2 W.
D)2 W e 0,5 W.
E)2 W e 1 W.
C
Resolução comentada

O circuito da esquerda tem dois resistores em série, \(R_\mathrm{eq}=2R=20\,\mathrm{k\Omega}\). O da direita tem os dois em paralelo, \(R_\mathrm{eq}=R/2=5\,\mathrm{k\Omega}\). Com \(P=\varepsilon^2/R_\mathrm{eq}\) e \(\varepsilon=100\,\mathrm V\), as potências são \(0{,}5\,\mathrm W\) e \(2\,\mathrm W\), respectivamente.

Alternativa C.

Q27
Eletricidade — Chapa condutora no capacitor

A capacitância de placas planas e paralelas é C = ε₀A/d, onde ε₀ é a permissividade elétrica do vácuo, A é a área das placas planas e paralelas, e d é a distância entre as placas. Uma chapa plana condutora, isolada e de espessura desprezível, foi introduzida bem no meio, entre as placas do capacitor, como mostra a figura.

Chapa condutora fina e isolada, no meio de duas placas paralelas.

A nova capacitância vale:

A)\(C/3\).
B)\(C\).
C)\(2C\).
D)\(C/2\).
E)\(3C\).
B
Resolução comentada

A chapa é equipotencial e, com espessura desprezível, deixa dois intervalos de largura \(d/2\). Cada intervalo funciona como um capacitor de capacitância \(2C\). A chapa isolada é o nó intermediário e os dois capacitores estão em série. Logo \(1/C_\mathrm{eq}=1/(2C)+1/(2C)=1/C\).

Alternativa B.

Q28
Eletricidade — Energia de uma descarga elétrica

Raios são descargas elétricas naturais produzidas quando ocorre uma diferença de potencial suficientemente elevada entre duas nuvens ou entre uma nuvem e o solo. Num raio entre uma nuvem e o solo, valores típicos de tensão são da ordem de 20.000.000 de volts. A descarga é extremamente rápida, com uma duração da ordem de 1 ms. Neste período, a corrente é avaliada em 180.000 ampéres. Calcule durante quantos meses a energia elétrica liberada na produção deste raio poderia suprir uma residência cujo consumo mensal é de 250 kWh.

A)4.
B)2.
C)1.
D)80.
E)40.
A
Resolução comentada

Usando os valores típicos como constantes durante \(1\,\mathrm{ms}\), a energia é \(UIt=(2{,}0\times10^7)(1{,}8\times10^5)(10^{-3})=3{,}6\times10^9\,\mathrm J\). Como \(1\,\mathrm{kWh}=3{,}6\times10^6\,\mathrm J\), isso equivale a 1000 kWh. Dividindo por 250 kWh por mês, temos 4 meses.

Alternativa A.

Q29
Eletromagnetismo — Campo de dois fios paralelos

Dois fios condutores, retilíneos, de comprimento infinito e paralelos entre si, estão no plano desta página. Os fios transportam correntes de mesmo valor i para a direita.

Dois fios horizontais, ambos com corrente i para a direita.

O campo magnético resultante dos dois fios é nulo na seguinte região:

A)na linha reta perpendicular ao plano da página e localizada abaixo dos dois fios.
B)na linha reta paralela aos dois fios e localizada acima dos dois fios.
C)na linha reta paralela aos dois fios e localizada abaixo dos dois fios.
D)na linha reta perpendicular ao plano da página e localizada acima dos dois fios.
E)na linha reta paralela aos dois fios e localizada no meio, entre os fios.
E
Resolução comentada

Pela regra da mão direita, na região entre os fios os campos têm sentidos opostos. Para correntes iguais, o módulo \(B=\mu_0 i/(2\pi r)\) é o mesmo nos pontos equidistantes. No plano da figura, esses pontos formam a reta paralela aos fios, a meio caminho entre eles.

Alternativa E.

Q30
Óptica — Imagem de uma lente convergente

Uma lente convergente com distância focal de 8 cm é colocada a 20 cm de um objeto. Podemos afirmar que a imagem formada é:

A)reduzida e não invertida.
B)ampliada e não invertida.
C)ampliada e invertida.
D)reduzida e invertida.
E)nem ampliada, nem reduzida.
D
Resolução comentada

O objeto está a 20 cm, além de \(2f=16\,\mathrm{cm}\). Pela equação da lente, \(1/p'=1/8-1/20=3/40\,\mathrm{cm^{-1}}\), então \(p'=40/3\,\mathrm{cm}\). A ampliação é \(-p'/p=-2/3\). O sinal indica inversão e o módulo menor que um indica redução.

Alternativa D.

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