FURG · 2010 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Contando o tempo desde a abertura do primeiro sinal, o segundo fica verde de 8 s a 68 s e o terceiro, de 48 s a 90 s. Para a menor velocidade constante nessa passagem, o carro deve chegar ao terceiro no fim do verde. Como a distância até ele é \(200+400=600\,\mathrm m\), o limite é \(v=600/90=6{,}67\,\mathrm{m/s}=24\,\mathrm{km/h}\). Nessa velocidade, ele chega ao segundo em \(200/(600/90)=30\,\mathrm s\), dentro do verde. Se o instante da troca já contar como vermelho, a velocidade precisa ser ligeiramente superior a esse limite.

Alternativa B.

O momento total antes da explosão é zero. Durante a explosão, o impulso externo é desprezível e os três fragmentos saem com momentos de mesmo módulo \(p\). A soma de dois desses vetores precisa ter módulo \(p\) e sentido oposto ao terceiro. Se \(\theta\) é o ângulo entre eles, \(p^2=2p^2+2p^2\cos\theta\). Logo \(\cos\theta=-1/2\) e \(\theta=120^\circ\).

Alternativa C.

A Terra exerce o peso, vertical para baixo, e o fio exerce a tração, dirigida para o ponto de suspensão. Desprezando o ar, essas são as duas interações da bolinha. A aceleração radial decorre da componente radial da resultante dessas forças.

Alternativa B.

Para órbitas em torno do mesmo Sol, \(T^2/a^3\) tem o mesmo valor, sendo \(a\) o semieixo maior, tomado como a distância média na questão. Assim, \(T/T_\mathrm{Terra}=(a/a_\mathrm{Terra})^{3/2}=16^{3/2}=64\). Com \(T_\mathrm{Terra}=1\,\mathrm{ano}\), o período é 64 anos terrestres.

Alternativa D.

A densidade de \(1{,}03\,\mathrm{g/cm^3}\) equivale a \(1030\,\mathrm{kg/m^3}\). A pressão manométrica a 190 m é \(p=\rho gh=1030\cdot10\cdot190=1{,}957\times10^6\,\mathrm{Pa}\). Aplicando essa pressão à área efetiva de \(6\,\mathrm{m^2}\) como pede a questão, \(F=pA=1{,}1742\times10^7\,\mathrm N\). Esse cálculo dá a intensidade da carga de pressão nessa área. Para obter a força resultante sobre todo o robô, seria preciso somar vetorialmente as forças nas superfícies.

Alternativa A.

No modelo ideal, as moléculas não contribuem com energia potencial de interação entre si. Para uma amostra fixa, a energia interna depende da temperatura, que determina a energia média dos movimentos microscópicos. Pressão ou volume podem variar a temperatura constante sem mudar a energia interna dessa amostra.

Alternativa D.

Na queda, a energia potencial diminui \(mgh=(1\,\mathrm{kg})(10\,\mathrm{m/s^2})(10\,\mathrm m)=100\,\mathrm J\). O corpo absorve 30% desse valor, ou \(30\,\mathrm J\). Seu calor específico vale \(0{,}05\cdot4{,}18=0{,}209\,\mathrm{J/(g\,K)}\). Com massa de \(1000\,\mathrm g\), \(\Delta T=Q/(mc)=30/(1000\cdot0{,}209)\simeq0{,}14\,\mathrm K\).

Alternativa E.

Em um minuto, as lâmpadas consomem \(E=P\Delta t=(3000\,\mathrm W)(60\,\mathrm s)=180000\,\mathrm J\). Admitindo a conversão integral da energia potencial, cada quilograma de água fornece \(gh=(10\,\mathrm{m/s^2})(125\,\mathrm m)=1250\,\mathrm{J/kg}\). A massa necessária é \(180000/1250=144\,\mathrm{kg}\).

Alternativa D.

Para o campo uniforme implícito na questão, a força magnética tem módulo \(|q|vB\) e é perpendicular à velocidade. Ela não realiza trabalho, então o módulo de \(v\) permanece constante. Sem componente de velocidade paralela ao campo, a força funciona como centrípeta, e a trajetória é circular, de raio \(r=mv/(|q|B)\).

Alternativa B.

Em ordem crescente de frequência, as ondas de rádio precedem a luz visível, os raios X e os raios gama. Os raios gama ocupam a faixa de frequências mais altas entre as opções. Pela relação \(c=\lambda f\), eles também correspondem a comprimentos de onda muito curtos no vácuo.

Alternativa E.

Ao entrar nas gotas, a luz solar sofre refração. Como o índice da água varia com o comprimento de onda, cada cor sofre um desvio diferente. Após a reflexão interna, a luz é refratada outra vez na saída. A separação das cores por esses desvios é a dispersão luminosa.

Alternativa A.

Ao passar da água para o ar, os raios que saem do peixe se afastam da normal. O observador prolonga em linha reta os raios que chegam a seus olhos, localizando a imagem virtual mais perto da superfície do que o peixe real. Para alcançá-lo, o gato deve mirar abaixo da posição aparente.

Alternativa A.

Na relatividade restrita, o intervalo próprio \(\Delta\tau\) é medido por um relógio presente nos dois eventos. Num referencial em que esse relógio se move, o intervalo é \(\Delta t=\gamma\Delta\tau\), com \(\gamma=1/\sqrt{1-v^2/c^2}\). Como \(\gamma>1\) para \(v>0\), ocorre dilatação do tempo.

Alternativa C.

A maioria das partículas alfa atravessou a lâmina com desvios pequenos, mas algumas sofreram desvios muito grandes. Para desviar tanto uma partícula positiva, a repulsão precisa se concentrar numa região muito pequena. Rutherford propôs um núcleo com carga positiva e quase toda a massa do átomo.

Alternativa B.

Os prótons se repelem eletricamente. Em distâncias típicas do núcleo, a interação nuclear forte residual liga os núcleons e pode superar essa repulsão. É ela que mantém os prótons ligados no núcleo.

Alternativa B.