UCPel Verão 2021 — Questões de Física

Cinemática — MRUV — Gráfico Posição × Tempo

Um professor de física usa um carrinho de brinquedo, movido por um motor elétrico, para fazer experimentos com uma turma de alunos.

O carrinho é acelerado, a partir do repouso e o seu movimento retilíneo é analisado pelos estudantes. Em um desses experimentos a posição do carrinho é registrada em diversos instantes e, usando os dados numéricos, os alunos traçam um gráfico posição × tempo obtendo um arco de parábola.

O gráfico mostra que o carrinho atinge a posição de 9,6 m no instante $t = 4{,}0\,\text{s}$, partindo do repouso da posição $x = 0$.

Com base no gráfico os estudantes concluem, corretamente que:

a)O movimento é uniformemente acelerado com aceleração de módulo igual a $1{,}2\,\text{m/s}^2$.

b)O movimento é uniformemente acelerado com aceleração de módulo igual a $2{,}4\,\text{m/s}^2$.

c)O movimento é uniforme com velocidade de módulo igual a $2{,}4\,\text{m/s}$.

d)O movimento é uniforme com velocidade de módulo igual a $1{,}2\,\text{m/s}$.

e)O movimento é uniformemente retardado com aceleração de módulo igual a $1{,}2\,\text{m/s}^2$.

Gabarito oficial

(a) MRUV com aceleração 1,2 m/s²

Resolução comentada

O gráfico arco de parábola na posição × tempo indica MRUV (aceleração constante). Como o carrinho parte do repouso ($v_0 = 0$) de $x_0 = 0$, a equação horária é:

$$x = \frac{1}{2}\,a\,t^2$$

Aplicando os dados do gráfico ($x = 9{,}6\,\text{m}$ em $t = 4{,}0\,\text{s}$):

$$9{,}6 = \frac{1}{2} \times a \times (4{,}0)^2 = \frac{1}{2} \times a \times 16$$

$$a = \frac{9{,}6}{8} = \mathbf{1{,}2\,\text{m/s}^2}$$

O movimento é uniformemente acelerado (arco de parábola crescente com concavidade para cima), com aceleração positiva de $1{,}2\,\text{m/s}^2$.

Alternativa correta: a.

Dinâmica — Atrito Estático e Cinético — Sistema Atwood

Durante uma aula de física um grupo de estudantes monta um dispositivo com a intensão de determinar os coeficientes de atrito estático e cinético do corpo A com o plano horizontal. O dispositivo consiste em um bloco A sobre uma superfície horizontal ligado por um fio (passando por uma polia) a um bloco B suspenso.

O corpo A tem massa igual a 2,0 kg e a aceleração da gravidade é considerada igual a 10 m/s². Ao suspender o corpo B, os estudantes percebem que para valores até 1,0 kg o corpo A permanece em repouso, mas para qualquer valor superior o corpo A entra em movimento. Na etapa seguinte os estudantes verificam que quando o corpo B tem massa de 1,5 kg a aceleração do corpo A é de 2,0 m/s². Com base nos valores obtidos os estudantes concluem, corretamente, que os coeficientes de atrito estático e cinético do corpo A com a superfície horizontal valem, respectivamente:

a)0,50 e 0,30

b)0,50 e 0,40

c)0,25 e 0,20

d)1,0 e 0,80

e)0,80 e 0,40

Gabarito oficial

(b) 0,50 e 0,40

Resolução comentada

$m_A = 2{,}0\,\text{kg}$, $g = 10\,\text{m/s}^2$ → Normal $N = m_A \times g = 20\,\text{N}$.

Coeficiente de atrito estático $\mu_e$:

O corpo A entra em movimento para $m_B > 1{,}0\,\text{kg}$, ou seja, a força de atrito estático máxima é $f_{e,\text{máx}} = m_{B,\text{lim}} \times g = 1{,}0 \times 10 = 10\,\text{N}$.

$$\mu_e = \frac{f_{e,\text{máx}}}{N} = \frac{10}{20} = \mathbf{0{,}50}$$

Coeficiente de atrito cinético $\mu_c$:

Com $m_B = 1{,}5\,\text{kg}$ e $a = 2{,}0\,\text{m/s}^2$, aplicando a 2ª Lei de Newton ao sistema:

$$m_B\,g - f_c = (m_A + m_B)\,a$$

$$1{,}5 \times 10 - f_c = (2{,}0 + 1{,}5) \times 2{,}0$$

$$15 - f_c = 7 \implies f_c = 8\,\text{N}$$

$$\mu_c = \frac{f_c}{N} = \frac{8}{20} = \mathbf{0{,}40}$$

Alternativa correta: b.

Hidrostática — Empuxo — Flutuação de Corpos

O verão é um período em que as pessoas buscam locais de lazer com acesso a piscina, mar, rio ou lagoa. Na figura, o menino parece divertir-se flutuando sobre uma prancha.

Observe que a prancha está totalmente mergulhada na água, assim como parte do corpo do menino. Considere a prancha retangular de dimensões 60 cm × 40 cm × 6 cm de espessura e que a massa do menino é de 55 kg. A massa específica do material da prancha é de 600 kg/m³, a do corpo humano é de 1100 kg/m³ e a da água 1000 kg/m³. Considerando esses dados estima-se que aproximadamente:

a)98,5% do corpo do menino permanece submerso.

b)98,5% do corpo do menino está emerso.

c)18,5% do corpo do menino está emerso.

d)58,5% do corpo do menino está submerso.

e)28,5% do corpo do menino está emerso.

Gabarito oficial

(a) 98,5% do corpo do menino permanece submerso

Resolução comentada

Volume e massa da prancha:

$$V_p = 0{,}60 \times 0{,}40 \times 0{,}06 = 0{,}0144\,\text{m}^3$$

$$m_p = \rho_p \times V_p = 600 \times 0{,}0144 = 8{,}64\,\text{kg}$$

Volume do menino:

$$V_m = \frac{m_m}{\rho_m} = \frac{55}{1100} = 0{,}05\,\text{m}^3$$

Peso total do sistema (menino + prancha):

$$P = (m_m + m_p)\,g = (55 + 8{,}64) \times 10 = 636{,}4\,\text{N}$$

Empuxo na prancha (totalmente submersa):

$$E_p = \rho_{água} \times V_p \times g = 1000 \times 0{,}0144 \times 10 = 144\,\text{N}$$

O empuxo restante precisa ser fornecido pela parte submersa do menino. Seja $f$ a fração submersa do menino:

$$E_m = \rho_{água} \times (f \cdot V_m) \times g = 1000 \times f \times 0{,}05 \times 10 = 500f\,\text{N}$$

Equilíbrio ($E_p + E_m = P$):

$$144 + 500f = 636{,}4$$

$$500f = 492{,}4 \implies f = \frac{492{,}4}{500} \approx 0{,}985 = \mathbf{98{,}5\%}$$

Alternativa correta: a.

Termologia — Escalas Termométricas — Celsius e Fahrenheit

Um passageiro que viaja do Rio de Janeiro para Nova Iorque durante o mês de janeiro preocupa-se com a possível variação de temperatura ambiente. Em virtude disso consulta os valores das temperaturas nas cidades de origem e destino, nas escalas Celsius, utilizada no Brasil, e na escala Fahrenheit, utilizada nos Estados Unidos e verifica que o valor registrado pela escala Fahrenheit, no Rio de Janeiro é 3 vezes o valor registrado pela escala Celsius e a leitura registrada pela escala Fahrenheit em Nova Iorque é igual ao registrado pela escala Celsius acrescido de 36. As temperaturas aproximadas registradas no Rio de Janeiro e em Nova Iorque são, respectivamente de:

a)17°C e 5°C

b)27°C e 8°C

c)27°C e 5°C

d)37°C e 5°C

e)37°C e 8°C

Gabarito oficial

(c) 27°C e 5°C

Resolução comentada

A relação entre as escalas é $F = \dfrac{9}{5}\,C + 32$.

Rio de Janeiro — condição: $F_{RJ} = 3\,C_{RJ}$

$$\frac{9}{5}\,C_{RJ} + 32 = 3\,C_{RJ}$$

$$32 = 3\,C_{RJ} - \frac{9}{5}\,C_{RJ} = C_{RJ}\left(\frac{15 - 9}{5}\right) = \frac{6}{5}\,C_{RJ}$$

$$C_{RJ} = 32 \times \frac{5}{6} = \frac{160}{6} \approx \mathbf{27°C}$$

Nova Iorque — condição: $F_{NY} = C_{NY} + 36$

$$\frac{9}{5}\,C_{NY} + 32 = C_{NY} + 36$$

$$\frac{9}{5}\,C_{NY} - C_{NY} = 36 - 32$$

$$\frac{4}{5}\,C_{NY} = 4 \implies C_{NY} = \mathbf{5°C}$$

Alternativa correta: c.

Ondulatória — Difração — Princípio de Huygens

Ondas retilíneas geradas na superfície da água podem transformar-se em ondas circulares após passarem por uma pequena abertura em um anteparo. Ao passar pela fenda, as frentes de onda retilíneas se curvam e se propagam para além da abertura como ondas circulares, conforme ilustrado na figura.

Esse fenômeno é denominado de:

a)Polarização e pode ser explicado pelo princípio de Huygens.

b)Interferência e pode ser explicado pelo princípio de Huygens.

c)Difração e pode ser explicado pelo princípio da superposição.

d)Polarização e pode ser explicado pelo princípio da superposição.

e)Difração e pode ser explicado pelo princípio de Huygens.

Gabarito oficial

(e) Difração e pode ser explicado pelo princípio de Huygens

Resolução comentada

Difração é o fenômeno pelo qual ondas se curvam ao passar por uma abertura ou contornar um obstáculo, espalhando-se para a região de sombra geométrica. É o que ocorre quando ondas retilíneas emergem circulares após uma pequena fenda.

Esse comportamento é explicado pelo Princípio de Huygens: cada ponto de uma frente de onda funciona como uma nova fonte secundária de ondas esféricas (ou circulares, em 2D). Ao atingir a abertura, o único ponto da frente de onda que passa funciona como fonte secundária e emite ondas circulares em todas as direções acessíveis.

As demais alternativas estão erradas:

Polarização é a restrição da direção de vibração de ondas transversais — não envolve mudança de trajetória por obstáculos.

Interferência é a superposição de duas ou mais ondas — fenômeno distinto da difração.

Princípio da superposição descreve como ondas se somam quando se encontram, não como uma onda se curva ao passar por uma abertura.

Alternativa correta: e.