Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED

UCS Medicina · Inverno 2022.2 — Física com resolução

Física em Conhecimentos Gerais · Prova tipo A · gabarito conferido

Q5
Mecânica — Estática — Equilíbrio de uma ponte

Broslam é uma pequena cidade com alta renda per capita rodeada por um pântano. Para entrar e sair dela, é necessário passar por uma ponte de madeira, em que apenas um veículo consegue transitar por vez. Os moradores se negam a substituí-la, pois, segundo eles, ela é secular, perfeitamente estática, sendo capaz de suportar até mesmo grandes caminhões sem qualquer vibração e sem nunca ter recebido qualquer manutenção. A lenda conta que, há muito tempo, o então vilarejo foi facilmente dominado por uma horda de bruxas, que chegaram montadas em suas vassouras voadoras, transformando os habitantes em sapos. Poucos conseguiram escapar. As bruxas passaram a viver ali e criaram o pântano em volta para se isolar. Mas com tantas bruxas convivendo, e voando em suas vassouras sem muita organização, passaram a ocorrer ferozes brigas por espaço, principalmente no trânsito. Quando o exército do rei chegou para tentar recuperar o vilarejo, não encontrou uma bruxa sequer, mas uma superpopulação de sapos e várias vassouras abandonadas, que foram usadas pelos soldados para construir a tal ponte. Apesar de ficcional, o texto mostra a importância da organização viária para uma boa dinâmica urbana. Assim, passarelas, pontes e viadutos são estruturas de destaque nessa organização.

A ponte fictícia de Broslam, do ponto de vista das leis de Newton, é uma estrutura em que

A)as forças resultantes sobre cada ponto dela devem gerar apenas movimentos circulares.
B)todas as forças de atrito estático sobre ela devem ser canceladas.
C)o somatório de todas as forças atuando sobre qualquer ponto dela deve ser nulo.
D)todas as forças de atrito cinético sobre ela devem gerar acelerações diferentes de zero.
E)as forças resultantes sobre ela devem gerar apenas movimento do tipo MRUV.
C
Resolução comentada

O enunciado idealiza a ponte como perfeitamente estática, mesmo quando um veículo passa por ela. Nesse modelo, cada pequena porção da estrutura permanece em repouso e tem aceleração nula.

Pela segunda lei de Newton, a soma vetorial das forças sobre uma porção de massa \(m\) é

$$\sum \vec F=m\vec a=\vec 0.$$

A soma inclui o peso da porção, as forças exercidas pelas partes vizinhas da estrutura e, conforme a posição, as forças dos apoios ou do veículo. A carga do veículo pode mudar essas forças durante a passagem. Se a ponte permanece em equilíbrio, elas continuam se compensando em cada porção.

Para a ponte como um todo, o equilíbrio estático também exige que o torque resultante das forças externas seja nulo. Uma força de atrito estático pode contribuir para o equilíbrio, desde que seja compensada na soma vetorial.

Alternativa C.