O cinematógrafo, criado pelos irmãos Lumière, possibilitou, segundo a opinião de especialistas, o desenvolvimento do cinema como arte e entretenimento. Para dar ao espectador a impressão de movimento natural, o equipamento fazia com que 16 fotogramas passassem em frente a uma lâmpada a cada segundo. Na comemoração do centenário do cinematógrafo, o artista francês Yuri Verinaux pensou em homenagear o segundo inicial de projeção do primeiro filme dos irmãos Lumière, intitulado “La Sortie de l’Usine Lumière à Lyon” (exibido em 22 de março de 1895, em Paris). Sua ideia era pintar, em um muro de via pública, cada um dos 16 fotogramas, para que as pessoas, ao passarem correndo ao lado do muro, olhando para ele, pudessem rever a cena no movimento original. Porém Yuri encontrou um desafio técnico: o comprimento de cada fotograma. Para a resolução de tal problema, o artista assumiu que a velocidade média de um adulto correndo fosse de 18 km/h. Nessa condição, para ser possível visualizar 16 fotogramas por segundo, qual o comprimento máximo que cada fotograma poderia ter? Considere os fotogramas lado a lado e sem espaços.
Os fotogramas foram pintados lado a lado, sem espaços. Por isso, o avanço ao longo do muro correspondente a 16 fotogramas é igual a 16 vezes a largura \(L\) de cada um. Para reproduzir a cadência do cinematógrafo, a pessoa precisa percorrer essa distância em um segundo.
Primeiro, convertemos a velocidade média para metros por segundo.
$$v=18\,\mathrm{km/h}=\frac{18}{3{,}6}\,\mathrm{m/s}=5\,\mathrm{m/s}.$$
Da definição de velocidade média, \(v=\Delta s/\Delta t\), obtemos a distância percorrida em um segundo.
$$\Delta s=v\Delta t=(5\,\mathrm{m/s})(1\,\mathrm{s})=5\,\mathrm{m}.$$
Dividimos os cinco metros entre os 16 fotogramas.
$$16L=5\,\mathrm{m}\qquad\Rightarrow\qquad L=0{,}3125\,\mathrm{m}=31{,}25\,\mathrm{cm}.$$
Com fotogramas mais largos, a pessoa passaria por menos de 16 em um segundo à mesma velocidade. Portanto, a largura máxima pedida é \(31{,}25\,\mathrm{cm}\).
Alternativa C.