Um ciclista passeia em uma ciclovia e através do pedal de sua bicicleta faz girar a coroa, de raio R, uma roda dentada que, por meio de uma correia, está acoplada a outra roda dentada, a catraca, de raio r, a qual dessa forma, movimenta a roda traseira da bicicleta, conforme as figuras abaixo. Note que R > r.
Considerando os seus conhecimentos sobre Movimento Circular, o enunciado acima e as figuras, analise as afirmativas.
I) A coroa e a catraca da bicicleta apresentam a mesma freqüência.
II) A coroa e a catraca apresentam a mesma velocidade linear.
III) A velocidade angular da catraca é maior do que a velocidade angular da coroa da bicicleta.
IV) O período de movimento da catraca é menor do que o período de movimento da coroa da bicicleta.
Estão corretas apenas as afirmativas
Rodas acopladas por uma correia (ou corrente) têm a mesma velocidade linear nas bordas ($v_{coroa}=v_{catraca}$), mas não a mesma velocidade angular. Como $v=\omega\,R$:
$$\omega_{coroa}\,R=\omega_{catraca}\,r\;\Rightarrow\;\omega_{catraca}=\omega_{coroa}\,\frac{R}{r}>\omega_{coroa}\quad(R>r)$$
I (falsa): $f=\omega/2\pi$, e as frequências são diferentes. II (verdadeira). III (verdadeira): a catraca gira mais rápido. IV (verdadeira): $T=2\pi/\omega$, e o período da catraca é menor.
