PAVE IX — 1ª Etapa — Questões de Física comentadas — Método TEF

A dilatação volumétrica é $\Delta V=V_0\,\gamma\,\Delta\theta$, então a variação relativa de volume é $\Delta V/V_0=\gamma\,\Delta\theta$. Com $\Delta\theta=90-10=80\text{ °C}$ e $\Delta V/V_0=0{,}16\%=1{,}6\cdot10^{-3}$:

$$\gamma=\frac{1{,}6\cdot10^{-3}}{80}=2\cdot10^{-5}\text{ °C}^{-1}$$

Os coeficientes se relacionam por $\alpha:\beta:\gamma=1:2:3$, logo

$$\alpha=\frac{\gamma}{3}=\frac{2}{3}\cdot10^{-5}\text{ °C}^{-1}\qquad\beta=2\,\alpha=\frac{4}{3}\cdot10^{-5}\text{ °C}^{-1}$$

Pelo enunciado, a curva Tr–f separa as regiões 3 e 2 (fusão/solidificação) e a Tr–e separa as regiões 2 e 1 (vaporização/condensação). Assim, a região 3 é sólida, a 2 é líquida e a 1 é gasosa.

I (verdadeira): aquecer a pressão constante leva de 3 para 2, isto é, de sólido a líquido, que é a fusão.

II (verdadeira): o ponto Tr, onde as três curvas se encontram, é o ponto triplo.

III (falsa): a curva Tr–e tem inclinação positiva, então a temperatura de ebulição aumenta com a pressão.

IV (falsa): passar de 2 (líquido) para 1 (gás) é vaporização; sublimação seria passar de sólido direto para gás.

Calor liberado na queima de $1\text{ kg}=1000\text{ g}$ de carvão:

$$Q_{total}=7{,}5\cdot10^{3}\cdot1000=7{,}5\cdot10^{6}\text{ cal}$$

Fração aproveitada, $0{,}2\%$:

$$Q=0{,}002\cdot7{,}5\cdot10^{6}=1{,}5\cdot10^{4}\text{ cal}$$

Da equação fundamental da calorimetria, $Q=m\,c\,\Delta\theta$, com $\Delta\theta=175-25=150\text{ °C}$:

$$c=\frac{Q}{m\,\Delta\theta}=\frac{1{,}5\cdot10^{4}}{400\cdot150}=0{,}25\text{ cal}\cdot\text{g}^{-1}\cdot\text{°C}^{-1}$$

No espelho plano, a imagem é virtual, direita e do mesmo tamanho do objeto, e fica simétrica a ele em relação ao espelho: a distância da imagem ao espelho é igual à do objeto ($d_i=d_o$).

Ao caminhar em direção ao espelho, $d_o$ diminui, e $d_i$ diminui junto: a imagem também se aproxima do espelho, atrás dele. O tamanho da imagem não muda, e ela não é real nem invertida.

Pela equação de Gauss, com $f=+30\text{ cm}$ (lente convergente) e $p=20\text{ cm}$ (objeto real):

$$\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}\;\Rightarrow\;\frac{1}{p'}=\frac{1}{30}-\frac{1}{20}=\frac{2-3}{60}=-\frac{1}{60}$$

Logo $p'=-60\text{ cm}$. O sinal negativo indica imagem virtual, do mesmo lado do objeto e a 60 cm da lente. O aumento é

$$A=-\frac{p'}{p}=-\frac{-60}{20}=+3$$

Positivo, portanto a imagem é direita (e três vezes maior). Isso era esperado: objeto entre o foco e a lente produz imagem virtual e direita.

O efeito Doppler é a variação da frequência percebida quando há movimento relativo entre fonte e observador, de modo que o som ouvido pode ter frequência diferente da emitida.

As demais falham: a altura (grave ou agudo) está ligada à frequência, e a amplitude se relaciona à intensidade (volume); o eco é reflexão; o som se propaga em sólidos, líquidos e gases, só não no vácuo; e a velocidade do som no ar depende da temperatura (340 m/s é um valor aproximado, a cerca de 15 °C).