Provas Anteriores | PAVE X — 2ª Etapa

Q26

Mecânica — Cinemática — Gráfico v × t: aceleração e velocidade média

Um guindaste eleva um corpo do solo até o 5º andar de um edifício. O gráfico da velocidade de subida do guindaste em função do tempo é dado abaixo.

Gráfico v (m/s) por t (s): a velocidade cresce linearmente de 0 a 0,6 m/s em 6 s, permanece constante até 24 s e decresce linearmente até zero em 30 s

Analisando o gráfico, pode-se afirmar que a aceleração durante os primeiros 6 segundos, e a velocidade escalar média durante os 30 segundos de movimento são, respectivamente,

(a)0,1 m/s² e 0,48 m/s.

(b)0,1 m/s² e 0,30 m/s.

(c)0,6 m/s² e 0,48 m/s.

(d)0,6 m/s² e 0,30 m/s.

(e)0,3 m/s² e 0,36 m/s.

(f)I.R.

Gabarito oficial

(a)

Resolução comentada

Aceleração nos primeiros 6 s (inclinação da reta):

$$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{0{,}6-0}{6-0}=0{,}1\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$$

O deslocamento é a área do trapézio sob o gráfico, de bases $30\text{ s}$ e $18\text{ s}$ ($24-6$) e altura $0{,}6\text{ m/s}$:

$$\Delta S=\frac{(30+18)\cdot0{,}6}{2}=14{,}4\text{ m}\;\Rightarrow\;v_m=\frac{14{,}4}{30}=0{,}48\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$$

Q27

Mecânica — Dinâmica — Leis de Newton

“Em muitos momentos históricos, os pensadores se aproximam da natureza com o objetivo de compreender as partes para entender o todo, não só em suas funções, mas também em seu significado. A natureza, por sua vez, parecia responder a essas indagações de forma bastante ‘racional’ – como as peças de um relógio, que se encaixam perfeitamente e garantem a contagem precisa do passar do tempo. Como a grande maioria das coisas que acontecem ao nosso redor é baseada em leis, definições e corolários, podemos transpor que aquilo que observamos está de acordo com as leis de Newton.”.

Máximo & Alvarenga – 1ª edição – São Paulo, 2014.

Considerando as Leis de Newton, analise as afirmativas abaixo.

I) Pela primeira lei de Newton, afirmamos que se nenhuma força atua sobre um corpo, ele estará em equilíbrio, ou seja, repouso.

II) A aceleração adquirida por um corpo é diretamente proporcional à resultante das forças que atuam sobre ele, e tem a mesma direção e o mesmo sentido dessa força.

III) As forças do par ação e reação têm mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos. Não se equilibram porque atuam em corpos diferentes.

IV) As forças que atuam sobre um corpo, quando ele está em repouso sobre uma superfície horizontal, são o peso e a normal, que formam um par de ação e reação.

Estão corretas

(a)apenas a I e a II.

(b)apenas a I e a IV.

(c)apenas a II e a III.

(d)apenas a III e a IV.

(e)apenas a II, a III e a IV.

(f)I.R.

Gabarito oficial

(c)

Resolução comentada

I (falsa): sem força resultante, o corpo fica em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. Equilíbrio não significa apenas repouso.

II (verdadeira): $\vec F_R=m\,\vec a$, então $a$ é proporcional a $F_R$, com mesma direção e mesmo sentido.

III (verdadeira): ação e reação têm mesmo módulo e direção e sentidos opostos, mas agem em corpos diferentes e por isso não se anulam.

IV (falsa): peso e normal atuam no mesmo corpo e são forças de naturezas diferentes. O par de reação do peso é a atração gravitacional do corpo sobre a Terra, e o da normal é a força que o corpo exerce sobre a superfície.

Q28

Mecânica — Dinâmica — Blocos ligados por fio e atrito cinético

Abaixo temos um sistema em que os blocos A e B têm, respectivamente, massas iguais a 10 kg e 20 kg e estão ligados através de um fio inextensível que passa por uma roldana sem atrito. No corpo A, atua uma força de módulo 300 N, conforme a figura abaixo.

Bloco A sobre uma mesa horizontal, com força F para a esquerda, ligado por um fio que passa por uma roldana na quina da mesa ao bloco B, pendurado

Considerando g = 10 m/s², para que o sistema se mova com uma aceleração de 2 m/s² o coeficiente de atrito cinético entre o corpo A e o plano e a tração na corda que liga os corpos A e B, valem, respectivamente,

(a)0,4 e 40 N.

(b)0,3 e 240 N.

(c)0,6 e 160 N.

(d)0,3 e 40 N.

(e)0,4 e 240 N.

(f)I.R.

Gabarito oficial

(e)

Resolução comentada

A força $F=300\text{ N}$ puxa A para a esquerda, e o sistema se move nesse sentido: A acelera para a esquerda e B sobe com $a=2\text{ m/s}^2$.

Bloco B (sobe, então a tração supera o peso):

$$T-P_B=m_B\,a\;\Rightarrow\;T=20\cdot10+20\cdot2=240\text{ N}$$

Bloco A (a resultante aponta para a esquerda, no sentido de $F$):

$$F-T-\mu\,m_A\,g=m_A\,a\;\Rightarrow\;300-240-100\,\mu=20\;\Rightarrow\;\mu=0{,}4$$

Q29

Mecânica — Estática — Alavanca em equilíbrio (torque)

Um sistema utilizado para levantar um peso maior que a força desenvolvida por nossos músculos é chamado de “alavanca”, sistema esse constituído de uma barra rígida e homogênea apoiada em um ponto fixo.

Barra XY horizontal, de 3 m, apoiada no ponto A a 1 m da extremidade X; na extremidade X está pendurado um corpo de 80 kg

Na alavanca “XY”, de peso 1200N, tem-se um corpo de 80 kg na extremidade “X”, conforme a figura abaixo. Considerando g = 10 m/s², teremos que a reação no apoio “A” e o módulo da força na extremidade “Y”, para que a barra fique em equilíbrio na horizontal, são, respectivamente,

(a)1900 N e 100 N.

(b)2100 N e 700 N.

(d)2100 N e 100 N.

(e)2000 N e 100 N.

(f)I.R.

Gabarito oficial

Questão anulada

Resolução comentada

Tomando torques em relação ao apoio $A$. O corpo ($80\text{ kg}\Rightarrow P_c=800\text{ N}$) está a $1\text{ m}$ de $A$, e o peso da barra ($1200\text{ N}$) está no centro, a $1{,}5\text{ m}$ de $X$, isto é, a $0{,}5\text{ m}$ de $A$, do lado de $Y$.

Supondo a força $F$ em $Y$ para baixo (a $2\text{ m}$ de $A$), o equilíbrio de torques dá:

$$800\cdot1=1200\cdot0{,}5+F\cdot2\;\Rightarrow\;F=100\text{ N}$$

A reação no apoio equilibra a soma das forças verticais:

$$N=800+1200+100=2100\text{ N}$$

Esse par de valores consta entre as alternativas, porém o gabarito definitivo registra a questão como anulada, sem apresentar o motivo (o enunciado não indica o sentido da força em $Y$).

Q30

Mecânica — Energia — Conservação da energia mecânica (skate em rampa)

Um jovem brinca com um skate sobre uma pista que possui um desnível de 0,7m. Para tentar subir esse desnível, o jovem impulsiona-se e adquire uma velocidade de 4 m/s, na base, conforme a figura abaixo.

Jovem sobre um skate, com velocidade V para a direita, na base de uma pista que sobe um desnível de 0,7 m

Considerando g = 10 m/s², a massa do conjunto (garoto + skate) igual a 60 kg e desprezando o atrito nesse movimento, bem como a energia cinética de rotação das rodas do skate, o jovem

(a)chegará ao ponto mais alto da pista com 60 J de energia cinética.

(b)chegará ao ponto mais alto da pista com 40 J de energia cinética.

(c)não chegará ao ponto mais alto da pista.

(d)chegará, apenas, à metade da altura do desnível da pista.

(e)chegará ao ponto mais alto da pista, utilizando toda a sua energia cinética.

(f)I.R.

Gabarito oficial

(a)

Resolução comentada

Energia cinética na base e energia potencial necessária para subir o desnível:

$$E_c=\frac{m\,v^2}{2}=\frac{60\cdot4^2}{2}=480\text{ J},\qquad E_p=m\,g\,h=60\cdot10\cdot0{,}7=420\text{ J}$$

Como $E_c>E_p$, ele chega ao alto da pista, e pela conservação da energia mecânica (sem atrito) sobra

$$E_{c,\,topo}=480-420=60\text{ J}$$

Q31

Mecânica — Hidrostática — Equilíbrio de corpo flutuante

Um cubo encontra-se em equilíbrio num líquido, conforme a figura abaixo.

Recipiente com líquido, em que um cubo flutua com parte do volume acima da superfície

Observando-se esse fenômeno, é correto afirmar que

(a)o peso do cubo é menor que o empuxo recebido.

(b)a densidade do cubo é igual a do líquido.

(c)o peso do cubo é igual ao peso do líquido deslocado.

(d)a densidade do cubo é maior do que a do líquido.

(e)o volume do líquido deslocado é igual ao volume do cubo.

(f)I.R.

Gabarito oficial

(c)

Resolução comentada

O cubo flutua em repouso, com parte do volume fora do líquido. Em equilíbrio, o empuxo equilibra o peso: $E=P_{cubo}$.

Pelo princípio de Arquimedes, o empuxo é o peso do líquido deslocado, então $P_{cubo}=P_{líq.\ desloc.}$ (portanto o peso não é menor que o empuxo).

Como só parte do cubo está submersa, $V_{desl}

PAVE X — 2ª Etapa — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova