Provas Anteriores | PAVE XV — 2ª Etapa

Q29

Mecânica — Dinâmica — Plano inclinado sem atrito

A lei Nacional de Nº 10.098 de 19 dezembro de 2000 estabeleceu normas gerais e critérios básicos para a promoção da acessibilidade das pessoas portadoras de deficiência ou com mobilidade reduzida. Um exemplo de acessibilidade regulamentada por lei, é a inclinação de 40° para as rampas de acesso. Com base nas informações, considere que uma pessoa e sua cadeira de rodas possuam juntas 70 Kg.

Calcule a mínima força que o cadeirante deve fazer para subir a rampa com velocidade constante (desconsidere o atrito da cadeira com a rampa).

Dados: sen 40° = 0,64 ; cos 40° = 0,77 e g = 10 m/s².

(a)53,9 N.

(b)44,8 N.

(c)539 N.

(d)448 N.

(e)700 N.

(f)I.R.

Gabarito oficial

(d)

Resolução comentada

Com velocidade constante, a aceleração é nula e a força resultante ao longo da rampa também. Sem atrito, a única componente que se opõe à subida é a componente do peso paralela ao plano, $P_x=P\,\text{sen}\,\theta$. Logo, a força mínima do cadeirante tem esse mesmo valor:

$$F=m\,g\,\text{sen}\,40°=70\cdot10\cdot0{,}64=448\text{ N}$$

O cosseno é um dado “de enfeite” aqui: $P\cos\theta$ é a componente perpendicular ao plano, equilibrada pela normal, e não interfere no movimento ao longo da rampa. Note também que $P=700\text{ N}$ é o peso total, valor que só seria necessário para subir na vertical.

Q30

Mecânica — Hidrostática — Empuxo e Princípio de Arquimedes (gases)

Na cidade de Pelotas, em 2018, ocorreu um evento de balonismo, no qual os participantes tinham como objetivo elevar seus balões na atmosfera com os mais variados formatos e cores.

Considerando o balonismo e seus conhecimentos, analise as seguintes afirmações:

I) Podemos considerar o princípio de Arquimedes para um corpo imerso em um gás.

II) O balão sobe na atmosfera pois o seu peso é maior que o empuxo do ar sobre ele.

III) O balão sobe na atmosfera pois o empuxo do ar sobre ele é maior que seu peso.

Está(ão) correta(s)

(a)I, apenas.

(b)II e III, apenas.

(c)I e II, apenas.

(d)II, apenas.

(e)I e III, apenas.

(f)I.R.

Gabarito oficial

(e)

Resolução comentada

Afirmação I. O Princípio de Arquimedes vale para qualquer fluido, e o ar é um fluido: todo corpo imerso nele recebe um empuxo vertical para cima, de módulo $E=\rho_{ar}\,V\,g$, igual ao peso do volume de ar deslocado. Portanto, a afirmação é verdadeira.

Afirmações II e III. Um corpo imerso em um fluido sobe quando o empuxo supera o peso, $E>P$. No balão, o ar quente em seu interior é menos denso que o ar externo, o que torna o peso do conjunto menor que o empuxo. Se o peso fosse maior que o empuxo, o balão afundaria na atmosfera, ou seja, desceria. Assim, a afirmação II é falsa e a III é verdadeira.

Q31

Mecânica — Cinemática — Lançamento vertical

Para realizar um projeto de Física, um grupo de alunos monta um foguete movido a água sob pressão, capaz de lançá-lo com uma velocidade inicial de 40 m/s.

Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s², analise as afirmações:

I) O tempo do foguete para atingir a altura máxima é de 4 segundos.

II) A posição do foguete em relação ao solo após 1 segundo do lançamento é de 20 metros.

III) A altura máxima alcançada pelo foguete é de 80 metros.

Está(ão) correta(s)

(a)I, II e III.

(b)I, apenas.

(c)II e III apenas.

(d)II, apenas.

(e)I e III apenas.

(f)I.R.

Gabarito oficial

(e)

Resolução comentada

Adotando a trajetória para cima como positiva, o movimento é uniformemente variado com $v_0=40\text{ m/s}$ e $a=-g=-10\text{ m/s}^2$.

I. Na altura máxima $v=0$:

$$v=v_0-g\,t\;\Rightarrow\;0=40-10\,t\;\Rightarrow\;t=4\text{ s}$$

Verdadeira.

II. Posição em $t=1\text{ s}$:

$$h=v_0\,t-\frac{g\,t^2}{2}=40\cdot1-\frac{10\cdot1^2}{2}=35\text{ m}$$

O valor é 35 m, e não 20 m. Falsa.

III. Altura máxima, pela equação de Torricelli:

$$h_{máx}=\frac{v_0^2}{2\,g}=\frac{40^2}{2\cdot10}=80\text{ m}$$

Verdadeira.

Q32

Mecânica — Cinemática — Velocidade média

Em grandes centros urbanos é comum trafegar em uma rua ou avenida na qual os semáforos foram ajustados para criar a chamada “onda verde”, quando os veículos trafegam com determinada velocidade média. Para fazer esse ajuste, o engenheiro de tráfego precisa conhecer a distância ente dois semáforos consecutivos e a velocidade média estabelecida na via.

TORRES, Carlos Magno A. Física – Ciência e Tecnologia: volume 1 / Carlos Magno A. Torres, Nicolau Gilberto Ferraro, Paulo Antonio de Toledo Soares. – 2 ed. – São Paulo: Moderna, 2010.

Considerando as informações apresentadas e, supondo, que a distância entre dois semáforos sincronizados em uma rua movimentada é de 200 m e que a velocidade média estabelecida nessa via é de 36 km/h, é correto afirmar que a diferença de tempo, entre as sinaleiras, para acender, deve ser de:

(a)20 s.

(b)2 s.

(c)5,5 s.

(d)3 s.

(e)40 s.

(f)I.R.

Gabarito oficial

(a)

Resolução comentada

Primeiro, converta a velocidade para m/s, dividindo por 3,6:

$$v_m=\frac{36}{3{,}6}=10\text{ m/s}$$

Para que um carro a 10 m/s encontre o semáforo seguinte já aberto, o intervalo entre as aberturas deve ser o tempo que ele leva para percorrer os 200 m:

$$\Delta t=\frac{\Delta s}{v_m}=\frac{200}{10}=20\text{ s}$$

Q33

Mecânica — Energia — Conservação da energia mecânica

MARINA MARTINS VENCEU CAMPEONATO NACIONAL NA CATEGORIA MINI-RAMP INFANTIL

Fotografia de uma criança de capacete andando de skate em uma rampa

Indagada sobre essa besteira de separação entre atividades para homens e para mulheres, ela responde com serenidade: “Acho uma bobagem. Eu faço o que eu quiser”.

Disponível em: diariopopular.com.br/geral/a-nova-aventura-de-marina-136144

Observe a imagem da rampa abaixo e os dados a seguir para um sistema conservativo:

Skatista em uma rampa, com os pontos A, B e C marcados na pista, de cima para baixo

hypeness.com.br/201403/skate-sobre-as-aguas-bob-burnquist-constroi-rampa-flutuante-em-lago-americano

Ponto	Energia Potencial (J)	Energia Cinética (J)
A	4000	0
B	3500	500
C	2000	2000

Qual o valor que mais se aproximará da velocidade de um skatista, de 60 kg, no ponto B em relação a pista?

(a)8 m/s.

(b)2 m/s.

(c)4 m/s.

(d)10 m/s.

(e)12 m/s.

(f)I.R.

Gabarito oficial

(c)

Resolução comentada

A tabela já confirma que o sistema é conservativo: a energia mecânica ($E_m=E_p+E_c$) vale 4000 J em A, 3500 + 500 = 4000 J em B e 2000 + 2000 = 4000 J em C.

Para obter a velocidade em B basta usar a energia cinética nesse ponto:

$$E_c=\frac{m\,v^2}{2}\;\Rightarrow\;500=\frac{60\cdot v^2}{2}\;\Rightarrow\;v^2=\frac{1000}{60}\approx16{,}7$$

$$v\approx4{,}1\text{ m/s}$$

Repare que não é preciso usar a energia potencial para esse cálculo, ela serve apenas para checar a conservação.

Q34

Mecânica — Cinemática — Movimento circular e transmissão por corrente

“VÁ DE BIKE”

Podemos usar os conhecimentos de Física para entender a associação que ocorre entre a coroa e a catraca, em uma bicicleta, conforme a imagem a seguir:

Bicicleta com a roda, a catraca e a coroa indicadas, cercada por frases sobre os benefícios de pedalar

Disponível em: http://luciliadiniz.com/va-de-bike/

Suponha que, ao associar a coroa (raio 8 cm) com a catraca (raio 5 cm), a frequência da coroa é de 120 rpm. Pode-se afirmar então que a velocidade linear dos pneus, nessa situação, será igual a:

Considere que o raio do pneu traseiro da bicicleta seja igual a 50 cm e que π = 3.

(a)9,6 km/h.

(b)576 m/s.

(c)576 km/h.

(d)19,2 m/s.

(e)9,6 m/s.

(f)I.R.

Gabarito oficial

(e)

Resolução comentada

A corrente liga a coroa à catraca, então os pontos das bordas das duas engrenagens têm a mesma velocidade linear. Já a catraca e a roda traseira giram juntas, com a mesma frequência.

Frequência da coroa: $120\text{ rpm}=2\text{ Hz}$. Velocidade da corrente:

$$v_c=2\pi\,f\,R_{coroa}=2\cdot3\cdot2\cdot0{,}08=0{,}96\text{ m/s}$$

Na catraca, de raio 5 cm, a frequência é:

$$f_{cat}=\frac{v_c}{2\pi\,r}=\frac{0{,}96}{2\cdot3\cdot0{,}05}=3{,}2\text{ Hz}$$

A roda traseira também gira a 3,2 Hz, e seu raio é de 0,50 m:

$$v_{pneu}=2\pi\,f_{cat}\,R_{pneu}=2\cdot3\cdot3{,}2\cdot0{,}50=9{,}6\text{ m/s}$$

Como a catraca é menor que a coroa, ela gira mais rápido, o que explica a frequência maior (3,2 Hz contra 2 Hz).

PAVE XV — 2ª Etapa — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova