PAVE XVI — 2ª Etapa — Questões de Física comentadas — Método TEF

Resolução comentada

O enunciado não informa os sentidos, mas só pode haver encontro se os dois carros caminham um em direção ao outro. Orientando a rodovia no sentido crescente dos quilômetros, o primeiro carro avança ($+80\text{ km/h}$) e o segundo recua ($-100\text{ km/h}$).

As funções horárias da posição são:

$$S_1=530+80\,t\qquad S_2=620-100\,t$$

No encontro, $S_1=S_2$:

$$530+80\,t=620-100\,t\;\Rightarrow\;180\,t=90\;\Rightarrow\;t=0{,}5\text{ h}$$

Substituindo em qualquer uma das funções:

$$S_1=530+80\cdot0{,}5=570\text{ km}$$

Como conferência, a distância inicial é de 90 km e a velocidade relativa de aproximação é $80+100=180\text{ km/h}$, o que dá $t=90/180=0{,}5\text{ h}$.

Resolução comentada

A pressão é a razão entre a força normal e a área de contato: $p=\dfrac{F}{A}$. Na pose, toda a força de apoio é o peso da bailarina:

$$F=P=m\,g=45\cdot10=450\text{ N}$$

Convertendo a área para o SI ($1\text{ cm}^2=10^{-4}\text{ m}^2$):

$$A=5{,}0\text{ cm}^2=5{,}0\cdot10^{-4}\text{ m}^2$$

$$p=\frac{450}{5{,}0\cdot10^{-4}}=9\cdot10^{5}\text{ Pa}$$

É uma pressão enorme (cerca de 9 atm) justamente porque a área é pequena. Quem esquece a conversão de cm² para m² erra por um fator de $10^4$.

Resolução comentada

Sem resistência do ar, a queda é um movimento uniformemente variado com $v_0=0$ e aceleração $g$. Pela equação de Torricelli:

$$v^2=v_0^2+2\,g\,h=0+2\cdot10\cdot5=100\;\Rightarrow\;v=10\text{ m/s}$$

As alternativas estão em km/h; para converter de m/s multiplica-se por 3,6:

$$v=10\cdot3{,}6=36\text{ km/h}$$

A resposta “10 km/h” é a cilada de quem esquece a conversão de unidades.

Resolução comentada

O que decide o escoamento é a diferença entre a pressão do ar dentro e fora da lata, e não o empuxo.

Com um só furo: quando o líquido tenta sair, o volume de ar acima dele aumenta e a pressão interna $p_{int}$ cai abaixo da pressão atmosférica $p_{atm}$. A pressão atmosférica, atuando no furo, empurra o líquido de volta e impede que ele escoe.

Com dois furos: o ar externo entra por um deles e iguala a pressão interna à atmosférica ($p_{int}=p_{atm}$). Sem essa diferença, apenas o peso do líquido atua, e ele escoa com facilidade pelo outro furo.

É o mesmo princípio de quando se abre uma segunda abertura em uma lata de leite condensado ou se tampa o canudinho com o dedo.