O CERN (Centro Europeu de Pesquisas Nucleares) é, hoje, considerado o maior centro de pesquisa do mundo, e possui vários aceleradores, que têm o objetivo de aumentar a energia de um feixe de partículas recebidas. O mais famoso deles é o LHC, do inglês Large Hadron Collider (Grande Colisor de Hádrons), com os seus 27 km de circunferência, a 100 metros de profundidade. Ao longo dos 27 km de extensão do LHC, existem aproximadamente 1200 dipolos, fechando o círculo, onde são criados os campos elétrico e magnético que aceleram e desviam as cargas. Cada dipolo possui 6 magnetos — eletroímãs — que geram o campo magnético para os prótons fazerem a trajetória curva.
O módulo do campo magnético $B$ necessário para realizar o experimento dentro do LHC é de aproximadamente $8{,}0\,\text{T}$, um valor que corresponde a cerca de 10 mil vezes o campo magnético da Terra.
Referência: adaptado de https://www.scielo.br/j/rbef/a/sznPj6NthQhPtR8jNbqGRwz/?format=pdf&lang=pt. Acesso em: 06/10/2022.
Uma carga elétrica positiva e puntiforme $q=2{,}0\,\mu\text{C}$ possui uma massa $m=4{,}0\times10^{-7}\,\text{kg}$ e velocidade $v=10{,}0\,\text{m/s}$, e está inserida numa região de campo magnético oito vezes menor que o campo magnético utilizado no experimento do LHC, citado no texto acima. Na figura abaixo, encontra-se a representação da trajetória circular descrita pela carga, sendo indicado também o ângulo entre a velocidade e o campo magnético.
Fonte: https://www.preparaenem.com/fisica/movimento-carga-no-campo-magnetico.htm. Acesso em: 06/10/2022.
Calcule o raio da trajetória exercida por esta carga. Considere $1{,}0\,\mu\text{C}=1{,}0\times10^{-6}\,\text{C}$.
Resolução comentada
O campo na região é $B=8/8=1\,\text{T}$. Como a velocidade é perpendicular ao campo, a força magnética exerce o papel de força centrípeta:
$$qvB=\frac{mv^2}{r}\quad\Rightarrow\quad r=\frac{mv}{qB}$$
$$r=\frac{(4{,}0\times10^{-7})(10)}{(2{,}0\times10^{-6})(1)}=2{,}0\,\text{m}$$
Alternativa correta: (a).
