Prova PAVE XVIII — 3ª Etapa — Física com Gabarito e Resolução

Eletricidade — Eletrodinâmica — Conversão de kWh para Joule

Numa conta de energia elétrica o dado mais importante na determinação da tarifa é o consumo de energia, em kWh, ou seja, quilowatt-hora. $1\,\text{kWh}$ significa a energia consumida correspondente a uma potência de mil watts, ou mil joules por segundo, multiplicada pelo intervalo de tempo de consumo de uma hora. Consideraremos aqui o dado de uma conta de luz típica no Brasil, na cidade de Porto Alegre, em que aparece o consumo de $150\,\text{kWh}$ em um mês.

Referência: https://oalvoradense.com.br/conta-de-luz-ja-tera-reducao-em-julho/. Acesso em: 11/12/2022.

Indique a melhor alternativa para a energia consumida em joules segundo o registro apresentado na conta de luz.

(a) 150 mil joules.

(b) 540 mil joules.

(d) 150 milhões de joules.

(e) 540 milhões de joules.

(f) I.R.

Gabarito oficial

(e) 540 milhões de joules

Resolução comentada

Como $1\,\text{kWh}=1000\,\text{W}\times3600\,\text{s}=3{,}6\times10^6\,\text{J}$:

$$E=150\times3{,}6\times10^6=5{,}4\times10^8\,\text{J}$$

Isso corresponde a 540 milhões de joules. Alternativa correta: (e).

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência Elétrica

No município de Candiota, na região sul do estado do Rio Grande do Sul, funciona um complexo de geração e distribuição de energia elétrica, construído com recursos públicos, com histórico de cerca de cinquenta anos de funcionamento e de grande importância no contexto estadual. Esse complexo se aproveita do carvão mineral presente na região. Mais recentemente, nesse complexo, entrou em funcionamento a usina Candiota III, cuja potência instalada é de $350\,\text{MW}$. A energia gerada é distribuída a $230\,\text{kV}$ de tensão. A corrente elétrica $i$ máxima, de distribuição, pode ser estimada aproximadamente pela relação “potência = tensão × corrente”.

Referência: https://www.cgteletrosul.com.br/nosso-negocio/geracao/candiota. Acesso em: 11/12/2022.

Dadas essas informações, marque a alternativa que melhor corresponde à estimativa da corrente máxima com que a energia elétrica é distribuída.

(a) $5{,}5\,\text{A}$

(b) $1500\,\text{W}$

(d) $1{,}5\,\text{W}$

(e) $5500\,\text{A}$

(f) I.R.

Gabarito oficial

(c) $1500\,\text{A}$

Resolução comentada

Isolando a corrente e escrevendo as unidades no SI:

$$i=\frac{P}{U}=\frac{350\times10^6}{230\times10^3}\approx1{,}52\times10^3\,\text{A}$$

O valor mais próximo é $1500\,\text{A}$. Alternativa correta: (c).

Eletromagnetismo — Força magnética — Movimento de Carga em Campo Magnético

Trajetória circular de uma carga positiva em campo magnético entrando na página

O CERN (Centro Europeu de Pesquisas Nucleares) é, hoje, considerado o maior centro de pesquisa do mundo, e possui vários aceleradores, que têm o objetivo de aumentar a energia de um feixe de partículas recebidas. O mais famoso deles é o LHC, do inglês Large Hadron Collider (Grande Colisor de Hádrons), com os seus 27 km de circunferência, a 100 metros de profundidade. Ao longo dos 27 km de extensão do LHC, existem aproximadamente 1200 dipolos, fechando o círculo, onde são criados os campos elétrico e magnético que aceleram e desviam as cargas. Cada dipolo possui 6 magnetos — eletroímãs — que geram o campo magnético para os prótons fazerem a trajetória curva.

O módulo do campo magnético $B$ necessário para realizar o experimento dentro do LHC é de aproximadamente $8{,}0\,\text{T}$, um valor que corresponde a cerca de 10 mil vezes o campo magnético da Terra.

Referência: adaptado de https://www.scielo.br/j/rbef/a/sznPj6NthQhPtR8jNbqGRwz/?format=pdf&lang=pt. Acesso em: 06/10/2022.

Uma carga elétrica positiva e puntiforme $q=2{,}0\,\mu\text{C}$ possui uma massa $m=4{,}0\times10^{-7}\,\text{kg}$ e velocidade $v=10{,}0\,\text{m/s}$, e está inserida numa região de campo magnético oito vezes menor que o campo magnético utilizado no experimento do LHC, citado no texto acima. Na figura abaixo, encontra-se a representação da trajetória circular descrita pela carga, sendo indicado também o ângulo entre a velocidade e o campo magnético.

Calcule o raio da trajetória exercida por esta carga. Considere $1{,}0\,\mu\text{C}=1{,}0\times10^{-6}\,\text{C}$.

(a) $2{,}0\,\text{m}$

(b) $4{,}0\,\text{m}$

(d) $8{,}0\,\text{m}$

(e) $10{,}0\,\text{m}$

(f) I.R.

Gabarito oficial

(a) $2{,}0\,\text{m}$

Resolução comentada

O campo na região é $B=8/8=1\,\text{T}$. Como a velocidade é perpendicular ao campo, a força magnética exerce o papel de força centrípeta:

$$qvB=\frac{mv^2}{r}\quad\Rightarrow\quad r=\frac{mv}{qB}$$

$$r=\frac{(4{,}0\times10^{-7})(10)}{(2{,}0\times10^{-6})(1)}=2{,}0\,\text{m}$$

Alternativa correta: (a).

Eletricidade — Eletrostática — Eletrização por Contato

Todo mundo já tocou em algo ou em alguma pessoa e tomou um choquinho. Isso ocorre devido à eletricidade estática. Mas o que é a eletricidade estática? “Eletricidade estática é o equilíbrio de todas as cargas, tanto positiva (prótons), como negativa (elétrons) de um corpo”, explica o físico Claudio Furukawa, do Instituto da Física da USP.

Todos os corpos são neutros. Isso significa que há o mesmo número de cargas positivas e negativas. Um desequilíbrio entre prótons e elétrons pode ocorrer por um atrito entre objetos de materiais diferentes, por exemplo.

Referência: https://noticias.r7.com/tecnologia-e-ciencia/encostou-em-alguem-e-tomou-um-choque-saiba-por-que-isso-acontece-07092019. Acesso em: 06/10/2022.

Considerando o processo de eletrização por contato, um corpo metálico A eletrizado positivamente com carga $q=3{,}2\,\text{nC}$ foi posto em contato com um corpo metálico B inicialmente neutro. Após atingido o equilíbrio eletrostático, calcule quantos elétrons foram retirados do corpo B. Considere a carga do elétron $q_{\text{elétron}}=1{,}6\times10^{-19}\,\text{C}$.

(a) $10^{18}$ elétrons.

(b) $10^{12}$ elétrons.

(d) $10^{20}$ elétrons.

(e) $10^{16}$ elétrons.

(f) I.R.

Gabarito oficial

(c) $10^{10}$ elétrons

Resolução comentada

Admitindo corpos metálicos idênticos, a carga total se divide igualmente. O corpo B fica com:

$$q_B=\frac{3{,}2\,\text{nC}}{2}=1{,}6\times10^{-9}\,\text{C}$$

A quantidade de elétrons retirada é:

$$n=\frac{|q_B|}{|q_e|}=\frac{1{,}6\times10^{-9}}{1{,}6\times10^{-19}}=10^{10}$$

Alternativa correta: (c).

PAVE XVIII — 3ª Etapa — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova