PAVE XX — 1ª Etapa · Física | Prof. Ricardo Bastos

Q4

Energia — Conversão de unidades

A cidade de Pelotas é famosa nacionalmente pelos seus doces. Um doce bastante conhecido e calórico nessa região é a ambrosia. Considera-se que uma porção de cerca de 190 g desse doce corresponda a aproximadamente 290 quilocalorias de energia, sendo cada caloria equivalente a 4,19 joules. Por outro lado a energia cinética em joules de um carro popular, de cerca de uma tonelada de massa, a uma velocidade de 100 km/h, é da ordem de 390000 joules.

Referência: MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Física contexto & aplicações. 1ª ed. São Paulo: Scipione, 2014. 1º v.

Com base nesses números, aponte a melhor alternativa.

(a)A porção de ambrosia corresponde a uma energia 1,34 vezes menor que a cinética do carro.

(b)A porção de ambrosia corresponde a uma energia 3 vezes maior que a cinética do carro.

(c)A energia cinética do carro é cerca de 320 vezes maior do que a da porção de ambrosia.

(d)A energia cinética do carro é mais de 1340 vezes maior do que a da porção de ambrosia.

(e)A porção de ambrosia corresponde a uma energia 30 vezes maior que a cinética do carro.

(f)I.R.

Gabarito oficial

(b)

Resolução comentada

A energia da porção de ambrosia é

$$E=290\cdot 10^3\cdot 4{,}19\approx1{,}22\times10^6\ \text{J}$$

Comparando com a energia cinética do carro:

$$\frac{1{,}22\times10^6}{3{,}9\times10^5}\approx3{,}1$$

Logo, a energia associada à porção de ambrosia é aproximadamente 3 vezes maior.

Alternativa correta: (b).

Q5

Cinemática — Velocidade média

Buscas pela rede internet são hoje usadas para tirarmos muitas dúvidas em nossas vivências diárias. Ao procurarmos saber usando um telefone celular, num determinado dia e horário e através do mecanismo de busca “Google”, o tempo de viagem de carro e a distância entre as cidades de Pelotas e Porto Alegre, recebemos uma informação na forma “3 hr 16 min (261.9 km) via BR-116”.

Referência: https://www.google.com/maps. Acesso em: 30/09/2022.

Pelas informações fornecidas pelo “Google”, a velocidade média estabelecida é de aproximadamente

(a)87 km/h

(b)80 m/s

(c)100 m/s

(d)95 km/h

(e)90 km/h

(f)I.R.

Gabarito oficial

Questão anulada

Resolução comentada

O tempo total de viagem é

$$\Delta t=3+\frac{16}{60}\approx3{,}27\ \text{h}$$

Assim, a velocidade média é

$$v_m=\frac{261{,}9}{3{,}27}\approx80\ \text{km/h}$$

Esse valor não aparece entre as alternativas. A opção (b) traz 80 m/s, que corresponde a 288 km/h. Por isso, não há alternativa compatível com os dados fornecidos.

Gabarito definitivo: questão anulada.

Q6

Hidrostática — Pressão

O conceito de pressão é básico na Hidrostática e também em outras aplicações. Por exemplo, sabemos que o porto de Rio Grande, no Rio Grande do Sul, exporta grandes quantidades de soja por via ferroviária. Suponha um vagão de trem de carga carregado com soja, com cerca de 18 m de comprimento e 2,9 m de largura. Esse vagão poderia chegar a uma carga total de cerca de 100 toneladas (cada tonelada são 1000 kg). Os trilhos sustentando essa carga não podem se apoiar diretamente no chão, no material de apoio dos trilhos sobre o solo, sob o risco de grandes deformações ao chão e aos trilhos. Dormentes são usados para manter constante a distância entre os trilhos e possibilitam também a diminuição da pressão exercida pela carga.

Consideremos um vagão carregado e a comparação entre duas situações. Na primeira situação, hipotética, sem dormentes, a carga e os trilhos se apoiam diretamente sobre uma área efetiva, de contato dos trilhos com o chão, de 1,8 m² para cada trilho por vagão. A segunda situação seria a de apoio dos trilhos em cerca de 20 dormentes de madeira, por vagão, de área de contato com o chão aproximada em 0,7 m² por dormente. Consideramos $g=10\ \text{m/s}^2$ e desconsideramos o peso dos trilhos nas duas situações.

Referência: MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Física contexto & aplicações. 1ª ed. São Paulo: Scipione, 2014. 1º v.

Que estimativas simplificadas de pressão do vagão sobre o chão temos em cada situação com esses dados?

(a)Cerca de 140 Pa na primeira situação e 35 Pa na segunda situação.

(b)Cerca de 28000 Pa na primeira situação e 7100 Pa na segunda situação.

(c)Cerca de 140000 Pa na primeira situação e 71000 Pa na segunda situação.

(d)Cerca de 280 Pa na primeira situação e 71 Pa na segunda situação.

(e)Cerca de 280000 Pa na primeira situação e 71000 Pa na segunda situação.

(f)I.R.

Gabarito oficial

(e)

Resolução comentada

A massa da carga é $100000\ \text{kg}$, portanto seu peso é

$$P=mg=100000\cdot10=1{,}0\times10^6\ \text{N}$$

Na primeira situação, os dois trilhos têm área total

$$A_1=2\cdot1{,}8=3{,}6\ \text{m}^2$$

Logo,

$$p_1=\frac{1{,}0\times10^6}{3{,}6}\approx2{,}8\times10^5\ \text{Pa}$$

Com 20 dormentes de área $0{,}7\ \text{m}^2$ cada,

$$A_2=20\cdot0{,}7=14\ \text{m}^2$$

e

$$p_2=\frac{1{,}0\times10^6}{14}\approx7{,}1\times10^4\ \text{Pa}$$

Alternativa correta: (e).

Dados da prova