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UFRGS · 2017 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Física (Q1–25) — prova transcrita, ilustrada e resolvida pelo Método TEF.

Q1
Mecânica — Cinemática — Aceleração no lançamento vertical

Considere que uma pedra é lançada verticalmente para cima e atinge uma altura máxima H. Despreze a resistência do ar e considere um referencial com origem no solo e sentido positivo do eixo vertical orientado para cima. Assinale o gráfico que melhor representa o valor da aceleração sofrida pela pedra, desde o lançamento até o retorno ao ponto de partida.

A)Aceleração no lançamento vertical — alternativa A da questão 1 da UFRGS 2017
B)Aceleração no lançamento vertical — alternativa B da questão 1 da UFRGS 2017
C)Aceleração no lançamento vertical — alternativa C da questão 1 da UFRGS 2017
D)Aceleração no lançamento vertical — alternativa D da questão 1 da UFRGS 2017
E)Aceleração no lançamento vertical — alternativa E da questão 1 da UFRGS 2017

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

C
Resolução comentada

A única aceleração é a gravitacional, orientada para baixo durante toda a subida e descida.

$$a_y=-g$$

No ponto mais alto, a velocidade é zero, mas a aceleração continua negativa.

Alternativa correta: C.

Q2
Mecânica — Cinemática — Atleta com aceleração constante

Um atleta, partindo do repouso, percorre 10⁰ m em uma pista horizontal retilínea, em 10 s, e mantém a aceleração constante durante todo o percurso. Desprezando a resistência do ar, considere as afirmações abaixo, sobre esse movimento. I - O módulo de sua velocidade média é 36 km/h. II - O módulo de sua aceleração é 10 m/s². III - O módulo de sua maior velocidade instantânea é 10 m/s. Quais estão corretas?

A)Apenas I.
B)Apenas II.
C)Apenas III.
D)Apenas I e II.
E)I, II e III.

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

A
Resolução comentada

Calculamos velocidade média, aceleração e velocidade final.

$$v_m=100/10=10\,\mathrm{m/s}=36\,\mathrm{km/h}$$

$$a=2\cdot100/10^2=2\,\mathrm{m/s^2}$$

$$v_f=a t=20\,\mathrm{m/s}$$

Apenas I é verdadeira.

Alternativa correta: A.

Q3
Mecânica — Dinâmica — Massa pela variação de velocidade

Aplica-se uma força de 20 N a um corpo de massa m. O corpo desloca-se em linha reta com velocidade que aumenta 10 m/s a cada 2 s. Qual o valor, em kg, da massa m?

A)5.
B)4.
C)3.
D)2.
E)1.

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

B
Resolução comentada

A força dada é a resultante.

$$a=10/2=5\,\mathrm{m/s^2}$$

$$m=F/a=20/5=4\,\mathrm{kg}$$

Alternativa correta: B.

Q4
Mecânica — Movimento Circular — Aeromodelo em círculo horizontal

Em voos horizontais de aeromodelos, o peso do modelo é equilibrado pela força de sustentação para cima, resultante da ação do ar sobre as suas asas. Um aeromodelo, preso a um fio, voa em um círculo horizontal de 6 m de raio, executando uma volta completa a cada 4 s. Sua velocidade angular, em rad/s, e sua aceleração centrípeta, em m/s², valem, respectivamente,

A)π e 6π² .
B)π/2 e 3π²/2.
C)π/2 e π²/4.
D)π/4 e π²/4.
E)π/4 e π²/16.

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

B
Resolução comentada

A sustentação equilibra o peso, enquanto a tração fornece aceleração radial.

$$\omega=2\pi/4=\pi/2\,\mathrm{rad/s}$$

$$a_c=\omega^2r=3\pi^2/2\,\mathrm{m/s^2}$$

Alternativa correta: B.

Q5
Mecânica — Gravitação — Ponto de campo gravitacional nulo

A figura abaixo representa dois planetas, de massas m1 e m2, cujos centros estão separados por uma distância D, muito maior que os raios dos planetas. Sabendo que é nula a força gravitacional sobre uma terceira massa colocada no ponto P, a uma distância D/3 de m1, a razão m1/m2 entre as massas dos planetas é

Ponto de campo gravitacional nulo — figura 1 da questão 5 da UFRGS 2017
A)1/4.
B)1/3.
C)1/2.
D)2/3.
E)3/2.

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

A
Resolução comentada

No ponto P, os campos dos planetas têm módulos iguais e sentidos opostos.

$$Gm_1/(D/3)^2=Gm_2/(2D/3)^2$$

$$m_1/m_2=1/4$$

Alternativa correta: A.

Q6
Mecânica — Quantidade de Movimento — Direção após colisão oblíqua

A figura (i) esquematiza duas partículas em rota de colisão inelástica no ponto P; a figura (ii) representa cinco possíveis trajetórias do centro de massa após a colisão. As massas e os módulos das velocidades das partículas 1 e 2 são, respectivamente, m e 2v₀, e 2m e v₀. Na figura (ii), a trajetória que melhor descreve o movimento final é a de número

Direção após colisão oblíqua — figura 1 da questão 6 da UFRGS 2017
A)I.
B)II.
C)III.
D)IV.
E)V.

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

C
Resolução comentada

Os momenta têm módulos iguais: m·2v₀ e 2m·v₀. Suas componentes verticais se cancelam e as horizontais se somam para a direita. A trajetória final é a horizontal III.

Alternativa correta: C.

Q7
Mecânica — Quantidade de Movimento — Velocidade em colisão perfeitamente inelástica

A figura (i) esquematiza duas partículas em rota de colisão inelástica no ponto P; a figura (ii) representa cinco possíveis trajetórias do centro de massa após a colisão. As massas e os módulos das velocidades das partículas 1 e 2 são, respectivamente, m e 2v₀, e 2m e v₀. Sendo a colisão perfeitamente inelástica, o módulo da velocidade final das partículas é

Velocidade em colisão perfeitamente inelástica — figura 1 da questão 7 da UFRGS 2017
A)4v0senθ.
B)4v0cosθ.
C)v0tanθ.
D)(4/3)v0senθ.
E)(4/3)v0cosθ.

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

E
Resolução comentada

A soma das componentes horizontais do momentum é 4mv₀cosθ. A massa final é 3m.

$$3m v_f=4m v_0\cos\theta$$

$$v_f=\frac43v_0\cos\theta$$

Alternativa correta: E.

Q8
Mecânica — Trabalho e Energia — Trabalho pela área de um gráfico de força

Uma partícula de 2 kg está inicialmente em repouso em x = 0 m. Sobre ela atua uma única força F que varia com a posição x, conforme o gráfico. Qual o trabalho realizado pela força F, em J, quando a partícula desloca-se desde x = 0 m até x = 4 m?

Trabalho pela área de um gráfico de força — figura 1 da questão 8 da UFRGS 2017
A)24.
B)12.
C)6.
D)3.
E)0.

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

B
Resolução comentada

A área sob F(x) é triangular, com base 4 m e altura 6 N.

$$W=4\cdot6/2=12\,\mathrm J$$

Alternativa correta: B.

Q9
Mecânica — Trabalho e Energia — Energia cinética em dois pontos

Uma partícula de 2 kg está inicialmente em repouso em x = 0 m. Sobre ela atua uma única força F que varia com a posição x, conforme o gráfico. Os valores da energia cinética da partícula, em J, quando ela está em x = 2 m e em x = 4 m, são, respectivamente,

Energia cinética em dois pontos — figura 1 da questão 9 da UFRGS 2017
A)0 e 12.
B)0 e 6.
C)6 e 0.
D)6 e 6.
E)6 e 12.

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

E
Resolução comentada

A partícula começa em repouso. Sua energia cinética é o trabalho acumulado.

$$K(2)=2\cdot6/2=6\,\mathrm J$$

$$K(4)=4\cdot6/2=12\,\mathrm J$$

Alternativa correta: E.

Q10
Mecânica — Hidrodinâmica — Velocidade em um estreitamento

A figura abaixo mostra um fluido incompressível que escoa com velocidade v1 através de um tubo horizontal de seção reta A1 e atravessa, com velocidade v2, um trecho estrangulado de seção reta A2 = A1/4. Nessa situação, a razão entre os módulos das velocidades v2/v1 é

Velocidade em um estreitamento — figura 1 da questão 10 da UFRGS 2017
A)4.
B)2.
C)1.
D)1/2.
E)1/4.

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

A
Resolução comentada

O fluxo de volume se conserva para um fluido incompressível.

$$A_1v_1=A_2v_2$$

$$v_2/v_1=A_1/(A_1/4)=4$$

Alternativa correta: A.

Q11
Termologia — Calorimetria — Calor, expansão e ebulição

Quando se fornece calor a uma substância, podem ocorrer diversas modificações decorrentes de propriedades térmicas da matéria e de processos que envolvem a energia térmica. Considere as afirmações abaixo, sobre processos que envolvem fornecimento de calor. I - Todos os materiais, quando aquecidos, expandem-se. II - A temperatura de ebulição da água depende da pressão. III - A quantidade de calor a ser fornecida, por unidade de massa, para manter o processo de ebulição de um líquido, é denominado calor latente de vaporização. Quais estão corretas?

A)Apenas I.
B)Apenas II.
C)Apenas III.
D)Apenas II e III.
E)I, II e III.

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

D
Resolução comentada

Existem exceções à expansão por aquecimento, como a água em parte de seu intervalo anômalo. A temperatura de ebulição depende da pressão. O calor por unidade de massa na vaporização é o calor latente. II e III são corretas.

Alternativa correta: D.

Q12
Termologia — Gases — Pressão na transformação isotérmica

Considere que certa quantidade de gás ideal, mantida a temperatura constante, está contida em um recipiente cujo volume pode ser variado. Assinale a alternativa que melhor representa a variação da pressão (p) exercida pelo gás, em função da variação do volume (V) do recipiente.

A)Pressão na transformação isotérmica — alternativa A da questão 12 da UFRGS 2017
B)Pressão na transformação isotérmica — alternativa B da questão 12 da UFRGS 2017
C)Pressão na transformação isotérmica — alternativa C da questão 12 da UFRGS 2017
D)Pressão na transformação isotérmica — alternativa D da questão 12 da UFRGS 2017
E)Pressão na transformação isotérmica — alternativa E da questão 12 da UFRGS 2017

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

A
Resolução comentada

Com quantidade de gás e temperatura constantes, a pressão é inversamente proporcional ao volume.

$$pV=nRT=\mathrm{constante}$$

O gráfico é uma hipérbole decrescente.

Alternativa correta: A.

Q13
Termologia — Mudanças de Fase — Transformações no diagrama de fases

Qualquer substância pode ser encontrada nos estados (ou fases) sólido (S), líquido (L) ou gasoso (G), dependendo das condições de pressão (p) e temperatura (T) a que está sujeita. Esses estados podem ser representados em um gráfico p x T, conhecido como diagrama de fases, como o mostrado na figura abaixo, para uma substância qualquer. As regiões de existência de cada fase estão identificadas por (S), (L) e (G), e os pontos a, b, c e d indicam quatro estados distintos de (p,T). Considere as seguintes afirmações. I - A substância não pode sublimar, se submetida a pressões constantes maiores do que pa. II - A substância, se estiver no estado b, pode ser vaporizada por transformações isotérmicas ou isobáricas. III - A mudança de estado c → d é isobárica e conhecida como solidificação. Quais estão corretas?

Transformações no diagrama de fases — figura 1 da questão 13 da UFRGS 2017
A)Apenas I.
B)Apenas II.
C)Apenas III.
D)Apenas I e III.
E)I, II e III.

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

E
Resolução comentada

Acima da pressão do ponto triplo não há transição direta sólido-gás. Partindo de b, pode-se chegar à região gasosa reduzindo a pressão a temperatura constante ou aquecendo a pressão constante. De c para d, a pressão é constante e o líquido solidifica. Todas são verdadeiras.

Alternativa correta: E.

Q14
Termologia — Termodinâmica — Energia interna e trabalho em dois caminhos

Observe a figura abaixo. A figura mostra dois processos, I e II, em um diagrama pressão (P) x volume (V) ao longo dos quais um gás ideal pode ser levado do estado inicial i para o estado final f. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. De acordo com a 1ª Lei da Termodinâmica, a variação da energia interna é ........ nos dois processos. O trabalho WI realizado no processo I é ........ que o trabalho WII realizado no processo II.

Energia interna e trabalho em dois caminhos — figura 1 da questão 14 da UFRGS 2017
A)igual − maior
B)igual − menor
C)igual − igual
D)diferente − maior
E)diferente − menor

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

B
Resolução comentada

Os extremos são os mesmos, então a variação da energia interna é igual. Na expansão, o caminho I fica abaixo do caminho II e apresenta menor área sob p(V), portanto menor trabalho.

Alternativa correta: B.

Q15
Eletricidade — Eletrostática — Campo e potencial no centro de um hexágono

Seis cargas elétricas iguais a Q estão dispostas, formando um hexágono regular de aresta R, conforme mostra a figura abaixo. Com base nesse arranjo, sendo k a constante eletrostática, considere as seguintes afirmações. I - O campo elétrico resultante no centro do hexágono tem módulo igual a 6kQ/R2. II - O trabalho necessário para se trazer uma carga q, desde o infinito até o centro do hexágono, é igual a 6kQq/R. III - A força resultante sobre uma carga de prova q, colocada no centro do hexágono, é nula. Quais estão corretas?

Campo e potencial no centro de um hexágono — figura 1 da questão 15 da UFRGS 2017
A)Apenas I.
B)Apenas II.
C)Apenas I e III.
D)Apenas II e III.
E)I, II e III.

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

D
Resolução comentada

As contribuições de campo de vértices opostos se cancelam. Os potenciais, escalares, se somam.

$$E=0$$

$$V=6kQ/R$$

$$W_{ext}=qV=6kQq/R$$

A força no centro é nula. II e III são corretas.

Alternativa correta: D.

Q16
Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência em três ramos paralelos

A diferença de potencial entre os pontos (i) e (ii) do circuito abaixo é V. Considerando que todos os cinco resistores têm resistência elétrica R, a potência total por eles dissipada é

Potência em três ramos paralelos — figura 1 da questão 16 da UFRGS 2017
A)2V2/R.
B)V2/(2R).
C)V2/(5R).
D)4V2/R2.
E)V2/(4R2).

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

A
Resolução comentada

Os ramos têm resistências 2R, R e 2R.

$$1/R_{eq}=1/(2R)+1/R+1/(2R)=2/R$$

$$R_{eq}=R/2$$

$$P=V^2/R_{eq}=2V^2/R$$

Alternativa correta: A.

Q17
Eletromagnetismo — Campo Magnético — Desvio de feixe eletrônico por ímã

A figura (i) abaixo esquematiza um tubo de raios catódicos. Nele, um feixe de elétrons é emitido pelo canhão eletrônico, é colimado no sistema de foco e incide sobre uma tela transparente que se ilumina no ponto de chegada. Um observador posicionado em frente ao tubo vê a imagem representada em (ii). Um ímã é então aproximado da tela, com velocidade constante e vertical, conforme mostrado em (iii). Assinale a alternativa que descreve o comportamento do feixe após sofrer a influência do ímã.

Desvio de feixe eletrônico por ímã — figura 1 da questão 17 da UFRGS 2017
A)O feixe será desviado seguindo a seta 1.
B)O feixe será desviado seguindo a seta 2.
C)O feixe será desviado seguindo a seta 3.
D)O feixe será desviado seguindo a seta 4.
E)O feixe não será desviado.

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

B
Resolução comentada

Na tela, o feixe se dirige ao observador e o campo próximo do polo norte aponta para cima. A regra de v×B daria força para a esquerda em carga positiva; como os elétrons são negativos, desviam-se para a direita, na seta 2.

Alternativa correta: B.

Q18
Eletromagnetismo — Indução Eletromagnética — Correntes em espiras próximas de ímã móvel

O observador, representado na figura, observa um ímã que se movimenta em sua direção com velocidade constante. No instante representado, o ímã encontra-se entre duas espiras condutoras, 1 e 2, também mostradas na figura. Examinando as espiras, o observador percebe que

Correntes em espiras próximas de ímã móvel — figura 1 da questão 18 da UFRGS 2017
A)existem correntes elétricas induzidas no sentido horário em ambas espiras.
B)existem correntes elétricas induzidas no sentido anti-horário em ambas espiras.
C)existem correntes elétricas induzidas no sentido horário na espira 1 e anti-horário na espira 2.
D)existem correntes elétricas induzidas no sentido anti-horário na espira 1 e horário na espira 2.
E)existe apenas corrente elétrica induzida na espira 1, no sentido horário.

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

C
Resolução comentada

Na espira 1, o polo norte se aproxima e o fluxo dirigido ao observador cresce. A corrente induzida produz campo contrário: horário. Na espira 2, o ímã se afasta e a corrente mantém o fluxo: anti-horário, no mesmo ponto de vista.

Alternativa correta: C.

Q19
Óptica — Lentes — Localização de lente por imagem virtual

Na figura abaixo, O representa um objeto real e I sua imagem virtual formada por uma lente esférica. Assinale a alternativa que preenche as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. Com base nessa figura, é correto afirmar que a lente é ........ e está posicionada ........ .

Localização de lente por imagem virtual — figura 1 da questão 19 da UFRGS 2017
A)convergente – à direita de I
B)convergente – entre O e I
C)divergente – à direita de I
D)divergente – entre O e I
E)divergente – à esquerda de O

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

C
Resolução comentada

A imagem é direita e menor, característica de lente divergente para objeto real. Ela fica entre a lente e o objeto; assim, a lente está à direita da imagem I.

Alternativa correta: C.

Q20
Óptica — Refração — Velocidade e comprimento de onda na refração

Um feixe de luz monocromática atravessa a interface entre dois meios transparentes com índices de refração n1 e n2, respectivamente, conforme representa a figura abaixo. Com base na figura, é correto afirmar que, ao passar do meio com n1 para o meio com n2, a velocidade, a frequência e o comprimento de onda da onda, respectivamente,

Velocidade e comprimento de onda na refração — figura 1 da questão 20 da UFRGS 2017
A)permanece, aumenta e diminui.
B)permanece, diminui e aumenta.
C)aumenta, permanece e aumenta.
D)diminui, permanece e diminui.
E)diminui, diminui e permanece.

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

D
Resolução comentada

O raio se aproxima da normal ao entrar no segundo meio, que tem maior índice. A velocidade diminui; a frequência é conservada na interface.

$$v=c/n$$

$$\lambda=v/f$$

O comprimento de onda também diminui.

Alternativa correta: D.

Q21
Ondulatória — Difração — Padrão produzido por um fio de cabelo

Um fio de cabelo intercepta um feixe de laser e atinge um anteparo, conforme representa a figura (i) abaixo. Nessa situação, forma-se sobre o anteparo uma imagem que contém regiões iluminadas intercaladas, cujas intensidades diminuem a partir da região central, conforme mostra a figura (ii) abaixo. O fenômeno óptico que explica o padrão da imagem formada pela luz é a

Padrão produzido por um fio de cabelo — figura 1 da questão 21 da UFRGS 2017
Padrão produzido por um fio de cabelo — figura 2 da questão 21 da UFRGS 2017
A)difração.
B)dispersão.
C)polarização.
D)reflexão.
E)refração.

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

A
Resolução comentada

O padrão de máximos e mínimos após o obstáculo resulta da difração da luz. O espalhamento ondulatório nas bordas produz interferência no anteparo.

Alternativa correta: A.

Q22
Ondulatória — Ondas — Período, velocidade e altura dos sons

A tabela abaixo apresenta a frequência f de três diapasões. Diapasão f (Hz) d1 264 d2 352 d3 440 Considere as afirmações abaixo. I - A onda sonora que tem o maior período é a produzida pelo diapasão d1. II - As ondas produzidas pelos três diapasões, no ar, têm velocidades iguais. III - O som mais grave é o produzido pelo diapasão d3. Quais estão corretas?

A)Apenas I.
B)Apenas II.
C)Apenas III.
D)Apenas I e II.
E)I, II e III.

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

D
Resolução comentada

O menor valor de frequência, 264 Hz, corresponde ao maior período. No mesmo ar, as três ondas têm a mesma velocidade. O som mais grave é o de menor frequência, não o de 440 Hz. I e II são corretas.

Alternativa correta: D.

Q23
Física Moderna — Radioatividade — Datação por carbono-14

Os seres, quando vivos, possuem aproximadamente a mesma fração de carbono-14 (14C), isótopo radioativo do carbono, que a atmosfera. Essa fração, que é de 10 ppb (isto é, 10 átomos de 14C para cada bilhão de átomos de C), decai com meia-vida de 5.730 anos, a partir do instante em que o organismo morre. Assim, o 14C pode ser usado para se estimar o tempo decorrido desde a morte do organismo. Aplicando essa técnica a um objeto de madeira achado em um sítio arqueológico, a concentração de 14C nele encontrada foi de 0,625 ppb. Esse valor indica que a idade aproximada do objeto é, em anos, de

A)1.432.
B)3.581.
C)9.168.
D)15.280.
E)22.920.

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

E
Resolução comentada

A concentração caiu de 10 para 0,625 ppb, isto é, para 1/16 da inicial.

$$10/0{,}625=16=2^4$$

$$t=4\cdot5730=22920\,\mathrm{anos}$$

Alternativa correta: E.

Q24
Física Moderna — Quântica — Frequência e energia de fótons de laser

Um apontador laser emite uma radiação de comprimento de onda igual a 600 nm, isto é, 600 x 10⁻⁹ m. São dadas a velocidade da luz no ar, c = 3,0 x 10⁸ m/s, e a constante de Planck, 6,6 x 10⁻³⁴ J.s. Os valores que melhor representam a frequência da radiação e a energia de cada fóton são, respectivamente,

A)50 Hz e 3,3 x 10⁻³² J.
B)50 Hz e 1,32 x 10⁻³⁵ J.
C)180 Hz e 1,2 x 10⁻³¹ J.
D)5,0 x 10¹⁴ Hz e 1,8 x 10⁻²⁰ J.
E)5,0 x 10¹⁴ Hz e 3,3 x 10⁻¹⁹ J.

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

E
Resolução comentada

Convertemos o comprimento de onda e aplicamos as relações ondulatória e quântica.

$$f=3\cdot10^8/(600\cdot10^{-9})=5\cdot10^{14}\,\mathrm{Hz}$$

$$E=hf=6{,}6\cdot10^{-34}\cdot5\cdot10^{14}=3{,}3\cdot10^{-19}\,\mathrm J$$

Alternativa correta: E.

Q25
Física Moderna — Efeito Fotoelétrico — Retas do efeito fotoelétrico

O gráfico abaixo mostra a energia cinética Ec de elétrons emitidos por duas placas metálicas, I e II, em função da frequência f da radiação eletromagnética incidente. Sobre essa situação, são feitas três afirmações. I - Para f > fII, a Ec dos elétrons emitidos pelo material II é maior do que a dos elétrons emitidos pelo material I. II - O trabalho realizado para liberar elétrons da placa II é maior do que o realizado na placa I. III - A inclinação de cada reta é igual ao valor da constante universal de Planck, h. Quais estão corretas?

Retas do efeito fotoelétrico — figura 1 da questão 25 da UFRGS 2017
A)Apenas I.
B)Apenas II.
C)Apenas III.
D)Apenas II e III.
E)I, II e III.

Resposta pela análise física — UFRGS 2017

D
Resolução comentada

A reta II tem frequência de corte maior, logo função trabalho maior. Para uma mesma frequência acima dos dois limiares, ela fornece menor energia cinética. A inclinação de ambas é h.

$$K_{max}=hf-\phi$$

II e III são corretas.

Alternativa correta: D.

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