UNISC Inverno 2021 — Questões de Física

Q20

Cinemática — MRU e MRUV — Encontro de Corpos

Dois corpos, A e B, se movem com velocidades próprias conforme mostra o gráfico. Eles iniciam o movimento com o móvel A estando a 20 m na frente de B. Quanto tempo se passa até o corpo B alcançar o A, considerando o início do movimento $t = 0\,\text{s}$? Qual a distância percorrida pelo corpo A até que o corpo B o alcance, considerando o início do movimento de ambos, $t = 0\,\text{s}$?

Gráfico velocidade × tempo:
Corpo A: velocidade constante de $4\,\text{m/s}$ (MRU).
Corpo B: parte do repouso e acelera uniformemente, atingindo $12\,\text{m/s}$ em $10\,\text{s}$ (MRUV, $a = 1{,}2\,\text{m/s}^2$).

A)$3\,\text{s}$ e $4\,\text{m}$

B)$3\,\text{s}$ e $12\,\text{m}$

C)$4\,\text{s}$ e $12\,\text{m}$

D)$10\,\text{s}$ e $60\,\text{m}$

E)$10\,\text{s}$ e $40\,\text{m}$

Gabarito oficial

(E) 10 s e 40 m

Resolução comentada

Do gráfico, extraímos as equações de movimento de cada corpo (tomando a posição inicial de B como origem, $t = 0$):

Corpo A (MRU, $v_A = 4\,\text{m/s}$, parte de $x = 20\,\text{m}$):

$$x_A = 20 + 4t$$

Corpo B (MRUV, parte do repouso, $a_B = 1{,}2\,\text{m/s}^2$):

$$x_B = \frac{1}{2}\,a_B\,t^2 = \frac{1}{2} \times 1{,}2 \times t^2 = 0{,}6\,t^2$$

B alcança A quando $x_B = x_A$:

$$0{,}6\,t^2 = 20 + 4t \implies 0{,}6\,t^2 - 4t - 20 = 0$$

Multiplicando por $\frac{5}{3}$ para eliminar o decimal:

$$t^2 - \frac{20}{3}\,t - \frac{100}{3} = 0 \implies 3t^2 - 20t - 100 = 0$$

Pela fórmula de Bhaskara:

$$t = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 1200}}{6} = \frac{20 \pm \sqrt{1600}}{6} = \frac{20 \pm 40}{6}$$

Tomando a raiz positiva: $t = \dfrac{60}{6} = \mathbf{10\,\text{s}}$.

Distância percorrida pelo corpo A nesse tempo:

$$d_A = v_A \times t = 4 \times 10 = \mathbf{40\,\text{m}}$$

Alternativa correta: E.

Q21

Óptica — Reflexão Total Interna — Lei de Snell

Um feixe luminoso monocromático incide em uma superfície de separação de dois meios transparentes e homogêneos formando um ângulo de 60° com a normal. Considerando que o meio de origem do feixe luminoso apresenta índice de refração de 2,0 e que o outro meio tem índice de refração de $\sqrt{2}$, assinale a alternativa que descreve corretamente o que acontecerá com o raio luminoso.

A)Parte do feixe luminoso será refletida com um ângulo de 60° e a outra parte do feixe luminoso será refratada com um ângulo de 45°.

B)O feixe luminoso será refratado com um ângulo de 45°.

C)O feixe luminoso será refletido com um ângulo de 60°.

D)O feixe luminoso será refratado com um ângulo de 60°.

E)O feixe luminoso será refletido com um ângulo de 45°.

Gabarito oficial

(C) O feixe luminoso será refletido com um ângulo de 60°

Resolução comentada

Dados: $n_1 = 2{,}0$, $n_2 = \sqrt{2}$, $\theta_i = 60°$.

Como $n_1 > n_2$, o raio vai de um meio mais denso para um meio menos denso — situação em que pode ocorrer reflexão total interna. O ângulo limite $\theta_L$ é dado por:

$$\sin\theta_L = \frac{n_2}{n_1} = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}} \implies \theta_L = 45°$$

Como o ângulo de incidência $\theta_i = 60° > \theta_L = 45°$, ocorre reflexão total interna: o feixe não penetra no segundo meio — é integralmente refletido de volta ao primeiro meio.

Pela lei da reflexão, o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência:

$$\theta_r = \theta_i = 60°$$

Verificação tentativa pela lei de Snell: $n_1 \sin\theta_i = n_2 \sin\theta_t \Rightarrow 2{,}0 \times \sin 60° = \sqrt{2} \times \sin\theta_t \Rightarrow \sin\theta_t = \dfrac{2 \times \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \approx 1{,}22 > 1$ — impossível, confirmando a reflexão total.

Alternativa correta: C.

Q22

Termologia — Calorimetria — Equilíbrio Térmico

Cecília estava cozinhando alguns legumes para fazer uma salada, quando aconteceu uma falta de fornecimento de energia elétrica no bairro onde mora. Como não havia previsão de retorno da energia nas próximas horas e ela precisava servir a salada fria, optou por colocar os legumes dentro da geladeira (que estava desligada), tentando garantir seu resfriamento. A massa dos legumes era de 250 g, que estavam a 90°C quando foram colocados dentro da geladeira. A geladeira estava com a temperatura interna de 5°C e com 2,5 kg de alimentos em seu interior.

Considerando o calor específico médio dos legumes como 0,95 kcal/kg°C, o calor específico médio dos alimentos que já estavam dentro da geladeira de 0,65 kcal/kg°C, considerando que não ocorreu qualquer mudança de estado físico dos alimentos durante as trocas de calor, que não ocorreram troca de calor entre a parte interna da geladeira e o ambiente externo nem com o congelador, assinale a alternativa que apresenta a temperatura mínima na qual os legumes poderiam ser resfriados, caso as paredes do refrigerador pudessem ser consideradas um calorímetro real de capacidade térmica 40,5 cal/°C.

A)6,8°C

B)8,4°C

C)14,8°C

D)15,6°C

E)20,0°C

Gabarito oficial

(D) 15,6°C

Resolução comentada

O sistema é um calorímetro isolado. O calor cedido pelos legumes (quentes) é absorvido pelos alimentos e pelas paredes da geladeira (frios). Chamando $T_f$ a temperatura de equilíbrio:

Dados:

$m_{leg} = 250\,\text{g} = 0{,}25\,\text{kg}$, $c_{leg} = 0{,}95\,\text{kcal/kg°C}$, $T_{leg} = 90°C$

$m_{ali} = 2{,}5\,\text{kg}$, $c_{ali} = 0{,}65\,\text{kcal/kg°C}$, $T_{ali} = 5°C$

$C_{par} = 40{,}5\,\text{cal/°C} = 0{,}0405\,\text{kcal/°C}$, $T_{par} = 5°C$

Balanço de calor (calor cedido = calor absorvido):

$$m_{leg}\,c_{leg}\,(T_{leg} - T_f) = m_{ali}\,c_{ali}\,(T_f - T_{ali}) + C_{par}\,(T_f - T_{par})$$

$$0{,}25 \times 0{,}95 \times (90 - T_f) = 2{,}5 \times 0{,}65 \times (T_f - 5) + 0{,}0405 \times (T_f - 5)$$

$$0{,}2375\,(90 - T_f) = (1{,}625 + 0{,}0405)\,(T_f - 5)$$

$$0{,}2375\,(90 - T_f) = 1{,}6655\,(T_f - 5)$$

$$21{,}375 - 0{,}2375\,T_f = 1{,}6655\,T_f - 8{,}3275$$

$$29{,}7025 = 1{,}903\,T_f$$

$$T_f = \frac{29{,}7025}{1{,}903} \approx \mathbf{15{,}6°C}$$

Alternativa correta: D.

Q23

Eletricidade — Componentes de Circuito — Efeito Joule

Em um circuito elétrico, podem-se utilizar diferentes componentes elétricos ou eletrônicos, mas cada um tem características que devem ser consideradas para o modo correto de ligação. Cada um também tem uma função específica em um circuito.

Assinale a alternativa que apresenta o nome do dispositivo elétrico capaz de provocar a redução ou queda de potencial elétrico, sendo usado para controlar a passagem de corrente elétrica e que converte um tipo de energia em outro através do efeito Joule.

A)Gerador.

B)Capacitor.

C)Resistor.

D)Indutor.

E)Interruptor.

Gabarito oficial

(C) Resistor

Resolução comentada

O enunciado descreve três características do componente:

1. Provoca redução ou queda de potencial elétrico — em todo resistor, ao passar corrente, há uma diferença de potencial $\Delta V = R\,i$ entre seus terminais (queda ôhmica).

2. Controla a passagem de corrente elétrica — pela Lei de Ohm, $i = \Delta V / R$: quanto maior a resistência, menor a corrente. O resistor é o elemento fundamental para limitar e controlar corrente.

3. Converte energia elétrica em outra forma via efeito Joule — a potência dissipada é $P = R\,i^2$, convertendo energia elétrica em calor. Esse fenômeno é o efeito Joule, exclusivo dos resistores.

Os demais componentes não satisfazem todas as condições: o gerador aumenta o potencial; o capacitor armazena energia em campo elétrico (sem efeito Joule); o indutor armazena energia em campo magnético; o interruptor apenas abre/fecha o circuito.

Alternativa correta: C.