Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED
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UPF · 2004.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Universidade de Passo Fundo

Vestibular de Inverno UPF 2004 (2004.2) · Física: Q25–Q36 · prova tipo A · resolução comentada Método TEF. O arquivo da prova não traz o gabarito oficial: gabarito preliminar, obtido pela resolução comentada.

Q25
Mecânica — Dinâmica — Plano inclinado liso

Por sobre um plano perfeitamente liso (atrito desprezível) e inclinado $37^\circ$ com a horizontal, um corpo com 2 kg de massa é abandonado a partir do repouso. A aceleração, em m/s², com que o corpo desce esse plano tem módulo de: (considere: $g=10\text{ m/s}^2$; $\sin37^\circ=0{,}60$ e $\cos37^\circ=0{,}80$)

A)
4
B)
5
C)
6
D)
8
E)
10

Gabarito preliminar (resolvido) — UPF 2004.2

C
Resolução comentada

Sem atrito, a resultante é a componente do peso paralela ao plano:

$$m\,a=m\,g\sin37^\circ$$

$$a=10\cdot0{,}60=6\text{ m/s}^2$$

Q26
Mecânica — Cinemática — Polias acopladas por correia

Duas polias, A e B, de raios $R$ e $R'$ respectivamente, onde $R

A)
angular de A é menor que a de B, porque a velocidade tangencial de B é maior que a de A.
B)
angular de A é maior que a de B, porque a velocidade tangencial de B é menor que a de A.
C)
tangenciais de A e de B são iguais, porém a velocidade angular de A é menor que a velocidade angular de B.
D)
angulares de A e de B são iguais, porém a velocidade tangencial de A é maior que a velocidade tangencial de B.
E)
angular de A é maior que a velocidade angular de B, porém ambas têm a mesma velocidade tangencial.

Gabarito preliminar (resolvido) — UPF 2004.2

E
Resolução comentada

Como a correia não escorrega, os pontos da borda das duas polias têm a mesma velocidade linear:

$$v_A=v_B\;\Rightarrow\;\omega_A\,R=\omega_B\,R'$$

Como $R\omega_B$: a polia menor gira mais depressa.

Q27
Mecânica — Trabalho e Energia — Conservação da energia mecânica: velocidade final

Um objeto de massa $M$ cai de uma altura $H_0$ até a altura $H$, ambas medidas em relação ao solo, onde supõe-se não haver atrito durante essa queda. Sabe-se que $V_0$ é a velocidade do corpo em $H_0$. A velocidade $V$ ao passar por $H$ será obtida por:

A)
$V=\sqrt{2g(H_0-H)}-V_0$
B)
$V=\sqrt{V_0^2-2g(H_0-H)}$
C)
$V=\sqrt{V_0^2+2g(H_0-H)}$
D)
$V=\sqrt{V_0^2+2g(H_0+H)}$
E)
$V=\sqrt{V_0^2+2g(H-H_0)}$

Gabarito preliminar (resolvido) — UPF 2004.2

C
Resolução comentada

Sem atrito, a energia mecânica se conserva entre as duas alturas:

$$\frac{M\,V_0^2}{2}+M\,g\,H_0=\frac{M\,V^2}{2}+M\,g\,H$$

$$V^2=V_0^2+2g\,(H_0-H)$$

Q28
Mecânica — Quantidade de Movimento — Lançamento oblíquo: quantidade de movimento

Lança-se uma esfera para cima de modo a formar $53^\circ$ com a horizontal. Considerando desprezível a resistência do ar, pode-se afirmar que, desde o lançamento até atingir a altura máxima,

A)
a velocidade da esfera diminui até se anular.
B)
a esfera não recebe impulso de nenhuma força.
C)
a energia cinética da esfera não se altera.
D)
o componente vertical da quantidade de movimento da esfera não se altera.
E)
o componente horizontal da quantidade de movimento da esfera não se altera.

Gabarito preliminar (resolvido) — UPF 2004.2

E
Resolução comentada

Sem resistência do ar, a única força é o peso, vertical. Na horizontal não há força, e então:

$$v_x=v_0\cos53^\circ=\text{constante}\;\Rightarrow\;p_x=m\,v_x=\text{constante}$$

A velocidade não se anula no ponto mais alto (resta $v_x$), o peso aplica impulso vertical e a energia cinética diminui na subida.

Q29
Mecânica — Estática — Equilíbrio de um objeto suspenso por fios

Um objeto de peso $P$ é suspenso como na figura. Considerando os fios que o sustentam de massa desprezível, a força exercida no fio B é obtida pela expressão

Objeto de peso P preso por um fio vertical a um nó; do nó saem o fio horizontal A, preso à parede, e o fio B, preso ao teto. As distâncias horizontal e vertical do fio B valem x cada
A)
$\dfrac{P}{2}$
B)
$\dfrac{P}{\sqrt2}$
C)
$P$
D)
$P\sqrt2$
E)
$2P$

Gabarito preliminar (resolvido) — UPF 2004.2

D
Resolução comentada

Os catetos horizontal e vertical do fio B são iguais a $x$; então, ele forma $45^\circ$ com a horizontal.

Na vertical, a componente de $T_B$ equilibra o peso:

$$T_B\sin45^\circ=P\;\Rightarrow\;T_B=\frac{P}{\sqrt2/2}=P\sqrt2$$

Q30
Mecânica — Hidrostática — Densidade de um cilindro maciço

Um objeto maciço e homogêneo de 100 g, feito de metal, tem forma cilíndrica. A área da base é igual a $2\text{ cm}^2$. Sabendo-se que a densidade do metal é $20\text{ g/cm}^3$. Nessas condições, a altura desse metal é, em cm, de

A)
1,25
B)
2,50
C)
3,25
D)
4,50
E)
5,25

Gabarito preliminar (resolvido) — UPF 2004.2

B
Resolução comentada

O volume vem da densidade:

$$V=\frac{m}{\rho}=\frac{100}{20}=5\text{ cm}^3$$

Para o cilindro, $V=A\,h$:

$$h=\frac{5}{2}=2{,}50\text{ cm}$$

Q31
Termologia — Dilatação Térmica — Dilatação superficial de placas

Cem placas do mesmo metal, homogêneas e quadradas, cobrem uma superfície plana $A$ quando a sua temperatura é de $100\text{ °C}$. Considerando que o coeficiente de dilatação linear do metal é de $2{,}5\times10^{-5}\text{ °C}^{-1}$, é possível afirmar que, quando a temperatura das placas é diminuída até $0\text{ °C}$, a porcentagem de diminuição da área coberta é de

A)
0,25 %
B)
0,5 %
C)
1,0 %
D)
2,5 %
E)
5,0 %

Gabarito preliminar (resolvido) — UPF 2004.2

B
Resolução comentada

O coeficiente superficial é o dobro do linear:

$$\beta=2\alpha=5\times10^{-5}\text{ °C}^{-1}$$

$$\frac{\Delta A}{A}=\beta\,\Delta T=5\times10^{-5}\cdot100=5\times10^{-3}=0{,}5\%$$

Q32
Termologia — Gases — Densidade de um gás em transformação isobárica

Um gás ideal, encerrado em um recipiente, modifica seu volume quando sua temperatura varia de $30\text{ °C}$ a $90\text{ °C}$, numa transformação isobárica. A densidade desse gás nesse processo

A)
torna-se 5 vezes menor.
B)
torna-se 5 vezes maior.
C)
não sofre variação.
D)
diminui, mas não reduz-se à metade.
E)
aumenta, mas não se duplica.

Gabarito preliminar (resolvido) — UPF 2004.2

D
Resolução comentada

Na isobárica, $V/T$ é constante, com $T$ em kelvin: $T_1=303\text{ K}$ e $T_2=363\text{ K}$.

$$\frac{V_2}{V_1}=\frac{363}{303}\approx1{,}2$$

A massa é a mesma, e a densidade é inversamente proporcional ao volume:

$$\frac{\rho_2}{\rho_1}=\frac{V_1}{V_2}\approx0{,}83$$

A densidade diminui, mas fica bem acima da metade.

Q33
Eletromagnetismo — Força Magnética — Seletor de velocidades

Uma partícula de massa $m$ carregada com carga $+q$ penetra em uma região do espaço onde existe um campo elétrico $E$ e um campo magnético $B$, ambos constantes e uniformes. Considerando que o $E$ é paralelo ao eixo dos $x$ no sentido positivo, $B$ é paralelo ao eixo dos $y$ no sentido positivo e que a partícula tem velocidade $v$ constante e paralela ao eixo dos $z$ no sentido positivo, a relação entre $E$ e $B$ que determina que a partícula continue em movimento retilíneo é dada por

A)
$E=m\,B$
B)
$E=q\,B$
C)
$E=v\,B$
D)
$E=\dfrac{v\,B}{q}$
E)
$E=\dfrac{m\,v\,B}{q}$

Gabarito preliminar (resolvido) — UPF 2004.2

C
Resolução comentada

A força elétrica tem o sentido de $x$ (carga positiva) e módulo $qE$. A magnética, $\vec F=q\,\vec v\times\vec B$, com $v$ em $z$ e $B$ em $y$, aponta ao longo de $x$ (em sentido oposto).

Para o movimento retilíneo uniforme, a resultante é nula:

$$qE=q\,v\,B\;\Rightarrow\;E=v\,B$$

Q34
Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistência equivalente de condutores em paralelo

Considere três condutores de forma cilíndrica constituídos do mesmo material e ligados em paralelo. Considere também que os três condutores diferem entre si pelas suas características geométricas: o primeiro tem comprimento $L$ e área de secção transversal $A$; o segundo tem comprimento $2L$ e área de secção transversal $A$; e o terceiro, comprimento $L$ e área de secção transversal $2A$. Sendo a resistividade do material $\rho$, a resistência elétrica equivalente deste arranjo é dada por

A)
$\rho\,L\,A^{-1}$
B)
$\dfrac27\,\rho\,L\,A^{-1}$
C)
$\dfrac27\,\rho\,L^{-1}A$
D)
$\dfrac72\,\rho\,L\,A^{-1}$
E)
$\dfrac72\,\rho\,L^{-1}A$

Gabarito preliminar (resolvido) — UPF 2004.2

B
Resolução comentada

Pela segunda lei de Ohm, $R=\rho L/A$, e então as resistências valem:

$$R_1=\frac{\rho L}{A},\quad R_2=\frac{2\rho L}{A},\quad R_3=\frac{\rho L}{2A}$$

Em paralelo, somam-se os inversos:

$$\frac{1}{R_{eq}}=\frac{A}{\rho L}\left(1+\frac12+2\right)=\frac{7}{2}\,\frac{A}{\rho L}$$

$$R_{eq}=\frac27\,\rho\,L\,A^{-1}$$

Q35
Óptica — Refração — Índices de refração e desvio do raio

O desenho mostra o comportamento de um raio de luz monocromático em um arranjo de três meios refringentes homogêneos e diferentes. Com relação aos índices de refração dos meios, $n_1$, $n_2$ e $n_3$, é possível afirmar que este comportamento é devido ao fato de que

Raio de luz que incide, vindo do alto à esquerda, no meio 1, aproxima-se da normal ao entrar no meio 2 e, ao atingir o meio 3, segue rasante pela interface entre os meios 2 e 3
A)
$n_1
B)
$n_1
C)
$n_2
D)
$n_2
E)
$n_1=n_2$ e $n_3

Gabarito preliminar (resolvido) — UPF 2004.2

A
Resolução comentada

Do meio 1 para o 2, o raio se aproxima da normal, e então o meio 2 é mais refringente:

$$n_2>n_1$$

Do meio 2 para o 3, o raio emerge rasante à interface, ou seja, o ângulo de refração é de $90^\circ$ (ângulo limite). Isso só ocorre se o raio passa a um meio menos refringente:

$$n_3

Q36
Óptica — Lentes — Imagem em máquina fotográfica

Uma máquina fotográfica simples é composta, basicamente, por uma câmara escura, uma objetiva, um diafragma e um obturador. A objetiva é um sistema de lentes que se comporta como uma lente convergente. Ao fotografar um objeto a poucos metros de uma máquina fotográfica simples, com objetiva de 50 mm, é possível afirmar que a imagem formada é

A)
real, invertida e de menor tamanho que o objeto.
B)
real, direita e de menor tamanho que o objeto.
C)
real, direita e do mesmo tamanho que o objeto.
D)
virtual, invertida e de menor tamanho que o objeto.
E)
virtual, direita e de menor tamanho que o objeto.

Gabarito preliminar (resolvido) — UPF 2004.2

A
Resolução comentada

A distância do objeto, alguns metros, é muito maior que o dobro da distância focal (50 mm). Para lente convergente com o objeto além do centro de curvatura, a imagem é real, invertida e menor que o objeto, e se forma no filme.

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