Prova UPF 2009.2 — Física com Gabarito e Resolução

Q49

Mecânica — Cinemática — Lançamento oblíquo: altura máxima a partir do tempo de voo

Um goleiro bate o tiro de meta, estando a bola em repouso no solo, com uma velocidade inicial que forma um ângulo de $45°$ com a horizontal. Sabe-se que depois de 3 segundos ela atinge o campo novamente. Pode-se afirmar que a altura máxima que a bola atinge é, aproximadamente, em m, de: (considere $g=9{,}8\text{ m/s}^2$)

Gabarito preliminar (resolvido) — UPF 2009.2

Resolução comentada

O tempo de subida é metade do tempo de voo, e no ponto mais alto a componente vertical se anula:

$$v_y=g\,t_{sub}=9{,}8\cdot1{,}5=14{,}7\text{ m/s}$$

Pela equação de Torricelli na vertical:

$$H=\frac{v_y^2}{2\,g}=\frac{14{,}7^2}{2\cdot9{,}8}$$

$$H\approx11\text{ m}$$

Q50

Mecânica — Cinemática — Velocidade linear do ponteiro dos segundos

Em uma catedral há um relógio cujo ponteiro dos segundos mede 2 m de comprimento. Pode-se afirmar que a velocidade da extremidade desse ponteiro é, em m/s, aproximadamente, de:

0,2

0,3

0,1

0,4

0,5

Gabarito preliminar (resolvido) — UPF 2009.2

Resolução comentada

O ponteiro dos segundos dá uma volta a cada 60 s, e a extremidade descreve uma circunferência de raio 2 m:

$$v=\frac{2\pi\,R}{T}=\frac{2\cdot3{,}14\cdot2}{60}$$

$$v\approx0{,}21\text{ m/s}\approx0{,}2\text{ m/s}$$

Q51

Mecânica — Gravitação — Aceleração gravitacional de Júpiter

Em razão do Ano Internacional da Astronomia, um aluno, lendo um artigo, constata que Júpiter tem massa 320 vezes maior que a da Terra e raio aproximadamente 11 vezes maior que o da Terra. Considerando que a aceleração gravitacional da Terra é de, aproximadamente, $9{,}8\text{ m/s}^2$, pode-se afirmar que o valor da aceleração gravitacional de Júpiter, em $\text{m/s}^2$, é de, aproximadamente:

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Gabarito preliminar (resolvido) — UPF 2009.2

Resolução comentada

A aceleração gravitacional na superfície é $g=\dfrac{G\,M}{R^2}$. Tomando a razão entre Júpiter e a Terra:

$$\frac{g_J}{g_T}=\frac{M_J}{M_T}\cdot\left(\frac{R_T}{R_J}\right)^2=\frac{320}{11^2}=\frac{320}{121}\approx2{,}64$$

$$g_J\approx2{,}64\cdot9{,}8\approx26\text{ m/s}^2$$

Q52

Termologia — Dilatação Térmica — Coeficiente linear a partir da dilatação volumétrica

Um corpo sólido, ao variar sua temperatura em $200\text{ °C}$, sofre um acréscimo de volume de 0,6%. Nestas condições, pode-se afirmar que seu coeficiente de dilatação linear é, em $\text{°C}^{-1}$, de:

$2{,}2\cdot10^{-6}$

$3{,}3\cdot10^{-6}$

$1{,}3\cdot10^{-6}$

$1{,}0\cdot10^{-5}$

$3{,}0\cdot10^{-5}$

Gabarito preliminar (resolvido) — UPF 2009.2

Resolução comentada

A dilatação volumétrica relativa é:

$$\frac{\Delta V}{V_0}=\gamma\,\Delta\theta\;\Rightarrow\;0{,}006=\gamma\cdot200$$

$$\gamma=3\cdot10^{-5}\text{ °C}^{-1}$$

Como $\gamma=3\,\alpha$:

$$\alpha=\frac{\gamma}{3}=1{,}0\cdot10^{-5}\text{ °C}^{-1}$$

Q53

Termologia — Calorimetria — Conceitos térmicos: dilatação da água, calor específico e condução

O aquecimento global tem chamado a atenção das pessoas. Hoje em dia falar sobre temperatura, calor e efeitos térmicos é coisa habitual. Mas nem todas as pessoas utilizam os conceitos científicos de maneira correta. Por exemplo, numa conversação entre dois amigos na rua são feitas as seguintes afirmações:

I. A água apresenta uma dilatação irregular. Quando a temperatura da água varia entre 0 °C e 4 °C, o seu volume diminui. Por causa disto, o gelo (água no estado sólido) flutua na água líquida.

II. Num dia de sol, na praia, a água do mar aumenta sua temperatura mais lentamente do que a terra no litoral por causa da diferença no calor específico: o calor específico da água do mar pode ser considerado maior que o calor específico médio da terra.

III. Os metais num dia de baixa temperatura parecem ter uma temperatura menor quando tocados pelas nossas mãos. Este fato está associado a que a condutividade térmica dos metais é grande.

IV. Quando uma pessoa umedece a sua pele com álcool, sente que a pele esquenta. Isso se deve ao fato de o álcool liberar calor e se evaporar.

Dessas afirmações, somente são corretas:

I e III

I, II e III

II e IV

III e IV

I e IV

Gabarito preliminar (resolvido) — UPF 2009.2

Resolução comentada

I é aceita como verdadeira: entre 0 °C e 4 °C a água se contrai, e o gelo é menos denso que a água líquida, por isso flutua.

II é verdadeira: com calor específico maior, a água esquenta mais lentamente que a terra para a mesma quantidade de calor.

III é verdadeira: o metal conduz o calor da mão com rapidez e parece mais frio que um isolante à mesma temperatura.

IV é falsa: ao evaporar, o álcool retira calor da pele, que esfria.

Q54

Óptica — Princípios da Óptica — Câmara escura de orifício

Uma câmara escura é uma caixa de paredes opacas onde existe um orifício no meio de uma das faces. Colocando-se um objeto à frente da face com o orifício, nota-se que:

I. Forma-se uma imagem do objeto na face oposta da câmara.

II. A imagem formada do objeto no interior da câmara é real e direita.

III. A imagem formada do objeto é virtual e invertida.

IV. A relação matemática para a câmara escura é dada pela expressão $\dfrac{I}{O}=\dfrac{d'}{d}$. Nesta, $I$ representa o tamanho da imagem; $O$, o tamanho do objeto; $d$, a distância do orifício ao objeto e $d'$, a distância do orifício à imagem.

A alternativa que apresenta as afirmações corretas é:

I e IV

II e III

I, II e IV

II e IV

II, III e IV

Gabarito preliminar (resolvido) — UPF 2009.2

Resolução comentada

I é verdadeira: os raios que passam pelo orifício projetam a imagem na face oposta.

II e III são falsas: a imagem projetada é real (pode ser vista numa tela) e invertida.

IV é verdadeira: os triângulos formados pelo objeto e pela imagem com o orifício são semelhantes:

$$\frac{I}{O}=\frac{d'}{d}$$

Q55

Eletricidade — Eletrostática — Lei de Coulomb: razão entre cargas

Durante uma experiência em laboratório didático, para determinar a relação entre as cargas elétricas $q_1$ e $q_2$ de duas pequenas esferas carregadas, coloca-se uma de cada vez a uma distância $R_1$ e $R_2$, respectivamente, de uma terceira esfera carregada e medem-se os valores das forças elétricas $F_1$ e $F_2$ que atuam sobre as respectivas cargas. Como resultado observa-se que para $R_1=2\,R_2$, $F_1=2\,F_2$. Nestas condições, é possível afirmar que a relação $q_1/q_2$ é:

1/2

1/4

Gabarito preliminar (resolvido) — UPF 2009.2

Resolução comentada

Pela lei de Coulomb, com a terceira esfera de carga $Q$:

$$F=\frac{k\,q\,Q}{R^2}$$

Dividindo as duas situações:

$$\frac{F_1}{F_2}=\frac{q_1}{q_2}\cdot\frac{R_2^2}{R_1^2}=\frac{q_1}{q_2}\cdot\frac{1}{4}$$

$$2=\frac{q_1}{4\,q_2}\;\Rightarrow\;\frac{q_1}{q_2}=8$$

Q56

Eletromagnetismo — Força Magnética — Força magnética sobre fio com corrente

Considere um campo magnético uniforme cujas linhas de indução são horizontais com sentido para a direita. Suponha, em seguida, que um fio condutor retilíneo seja colocado em direção perpendicularmente às linhas de indução do campo. Nestas condições, quando uma corrente contínua percorre o fio são feitas as seguintes afirmações:

I. O campo magnético interage com as cargas em movimento, gerando uma força na direção vertical para cima.

II. O módulo da força magnética é proporcional à intensidade do campo.

III. O módulo da força magnética independe da intensidade da corrente que percorre o fio.

IV. O módulo da força magnética independe do sentido da corrente que percorre o fio.

A(s) afirmação(ões) que melhor representa(m) a situação é (são):

II e III

III e IV

II e IV

Gabarito preliminar (resolvido) — UPF 2009.2

Resolução comentada

Para um fio perpendicular ao campo:

$$F=B\,i\,L$$

O módulo é proporcional a $B$ (II verdadeira) e a $i$ (III falsa).

Inverter o sentido da corrente inverte o sentido da força, mas não altera o módulo (IV verdadeira).

Na I, a direção da força é de fato perpendicular ao campo e ao fio, mas o fato de ser "para cima" depende do sentido da corrente, que não foi dado.

UPF · 2009.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova