Um pai atencioso está incomodado com a gangorra do parquinho próximo de sua casa, aonde costuma levar sua filha para brincar. O brinquedo tradicional está equilibrado, sendo a barra de 5,0 metros, com o centro de rotação em contato com o apoio, exatamente na metade da mesma. O problema é que a diferença de massa entre sua filha ($20\ \mathrm{kg}$) e a sua ($80\ \mathrm{kg}$) dificulta a brincadeira, ocasionando “trancos” no movimento, quando o pai brinca com a criança (nem sempre tem outras crianças de sua idade para brincarem). Como a criança gosta muito do brinquedo, o pai resolve projetar e construir uma gangorra para instalar na sua casa. O esquema pode ser visto na figura. A gangorra tem $5{,}6\ \mathrm{m}$ de comprimento, tendo seu centro de rotação (CR) exatamente na metade da barra. A barra é de um perfil de metal, uniforme, achatado com massa m de $85\ \mathrm{kg}$. Na extremidade esquerda, um banquinho fixo para a criança e na outra extremidade o banquinho é móvel, podendo ser ajustado conforme a massa (peso) da pessoa. Cada divisória da barra representa $0{,}5\ \mathrm{m}$. O centro de gravidade dos corpos das pessoas está alinhado verticalmente com o centro do banquinho. Considere $g=10\ \mathrm{m/s^2}$.
Analise as seguintes considerações:
I. Considerando-se as massas do pai e da filha, o pai deverá posicionar seu banquinho entre as divisões a e b, para haver equilíbrio no sistema.
II. O torque produzido pela criança, quando ela e o pai estão sobre a gangorra, é de $500\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$.
III. Como a criança é menor, ela deve ocupar o banquinho móvel, entre as divisões a e b, para haver equilíbrio no sistema.
IV. A força de reação do apoio, considerando-se o pai e a criança sobre o brinquedo, é de $1850\ \mathrm{N}$, no eixo que sustenta a barra.
V. A força de reação do apoio, considerando-se o pai e a criança sobre o brinquedo, é de $1000\ \mathrm{N}$ no eixo que sustenta a barra.
Está correta a alternativa:
AUDITORIA PEDAGÓGICA — MÉTODO TEFClassificação: Mecânica > Estática > Gangorra e torques.
Grau de dificuldade estimado: 4/5. Avaliar múltiplas afirmações com equilíbrio de momentos e reações no apoio.
Fonte da resposta: gabarito oficial URI Medicina 2024. A classificação de dificuldade é autoral; não corresponde à escala oficial da instituição.