Prova ACAFE 2016.1 Outros cursos — Física, Gabarito e Resolução

Q29

Mecânica — Hidrostática — Empuxo e volume mínimo para um balão subir

Um balão contém 1,490 kg de areia e tem massa própria de 0,010 kg. Ele é colocado no fundo de um aquário e recebe ar por uma mangueira ligada a uma bomba. Despreze as massas do ar e da mangueira. A densidade da água é 1.000 kg/m³.

Balão com areia no fundo de um aquário, conectado por mangueira a uma bomba de ar. — Figura do caderno de origem.

Para os valores-limite pedidos, use o modelo da questão: despreze o volume da areia e da borracha diante do volume de ar e considere o volume do balão totalmente submerso igual ao de ar insuflado. Não há adesão ao fundo. Julgue as afirmações.

Na água, o balão precisa ter mais de 1,5 litro de ar para começar a subir.
Inicialmente, apoiado no fundo, o conjunto sofre apenas peso e empuxo.
No início, a densidade média do conjunto é maior que a da água.
Em glicerina de densidade 1.200 kg/m³, o balão poderia subir com 1,5 litro de ar.
Em óleo de densidade 700 kg/m³, o balão poderia subir com 1,5 litro de ar.

Todas as afirmações corretas estão em:

A)I — III — IV

B)II — III — V

C)III — IV

D)IV — V

Gabarito oficial — ACAFE 2016.1, Outros cursos

Resolução — Método TEF

A massa total considerada é:

$$m=1{,}490+0{,}010$$

$$m=1{,}500\ \mathrm{kg}$$

Para o início da subida, sem adesão ao fundo:

$$E>P$$

$$\rho_LgV>mg$$

$$V>\frac{m}{\rho_L}$$

Na água, o volume-limite é:

$$V_{\mathrm{lim,água}}=\frac{1{,}500}{1\,000}$$

$$V_{\mathrm{lim,água}}=1{,}5\cdot10^{-3}\ \mathrm{m^3}$$

$$V_{\mathrm{lim,água}}=1{,}5\ \mathrm L$$

I — verdadeira no modelo indicado. O volume precisa superar esse limite. No limite exato, não há força resultante para cima.

II — falsa. Enquanto há apoio no fundo, a normal completa o equilíbrio vertical.

$$N+E=P$$

III — verdadeira. No estado inicial, o peso supera o empuxo; portanto, a densidade média do conjunto é maior que a da água.

IV — verdadeira. Na glicerina, o volume-limite é menor que 1,5 L.

$$V_{\mathrm{lim,glicerina}}=\frac{1{,}500}{1\,200}$$

$$V_{\mathrm{lim,glicerina}}=1{,}25\ \mathrm L$$

V — falsa. No óleo, 1,5 L não basta.

$$V_{\mathrm{lim,óleo}}=\frac{1{,}500}{700}$$

$$V_{\mathrm{lim,óleo}}\approx2{,}14\ \mathrm L$$

As verdadeiras são I, III e IV. Em uma descrição mais precisa, o empuxo depende do volume externo total; o volume ocupado pela areia e pela borracha também deve ser contado. A equivalência entre esse volume e o de ar é a aproximação explicitada no enunciado.

Alternativa correta: A.

Q30

Ondulatória — Ondas Eletromagnéticas — Natureza dos raios X e penetração em tecidos

Os raios X são radiação eletromagnética, assim como a luz visível, mas ocupam uma faixa de frequências mais altas.

Qual afirmação sobre essa radiação é correta?

A)Os campos elétrico e magnético oscilantes são paralelos entre si.

B)Não sofre interferência, polarização, refração ou reflexão.

C)É composta de ondas longitudinais.

D)Em geral, penetra tecidos moles com mais facilidade que a luz visível.

Gabarito oficial — ACAFE 2016.1, Outros cursos

Resolução — Método TEF

Raios X são ondas eletromagnéticas transversais. Para uma onda plana no vácuo, os campos e a direção de propagação são mutuamente perpendiculares.

$$\vec E\perp\vec B$$

$$\vec E\perp\vec k$$

$$\vec B\perp\vec k$$

Eles podem apresentar interferência, difração, polarização, refração e reflexão, embora as condições experimentais e os efeitos observados sejam diferentes dos da luz visível.

Na faixa empregada em radiografias, a penetração em tecidos moles é, em geral, maior que a da luz visível. A atenuação depende da energia dos fótons, da espessura e da composição do material; isso não significa atravessar qualquer objeto sem absorção.

Alternativa correta: D.

Q31

Óptica — Lentes Esféricas — Imagem ampliada em um otoscópio usado como lupa

Um otoscópio tem uma fonte de luz para iluminar o interior da orelha e uma lente que funciona como lupa para facilitar a observação.

Otoscópio com lente de aumento e fonte de luz voltadas para o interior da orelha. — Figura do caderno de origem.

No modelo de lente delgada usado na questão, complete: a lente é ________ e a imagem observada é ________.

A)convergente — real, maior e invertida

B)convergente — virtual, maior e direita

C)divergente — virtual, maior e direita

D)divergente — real, maior e invertida

Gabarito oficial — ACAFE 2016.1, Outros cursos

Resolução — Método TEF

A lente funciona como uma lupa: o objeto real fica entre o centro óptico e o foco de uma lente convergente.

$$0

Pela equação dos pontos conjugados:

$$\frac1f=\frac1p+\frac1{p\prime}$$

$$p\prime=\frac{fp}{p-f}$$

Como p − f é negativo, a distância da imagem é negativa: ela é virtual, situada no lado do objeto.

$$p\prime<0$$

O aumento linear é positivo e maior que um.

$$A=-\frac{p\prime}{p}$$

$$A=\frac{f}{f-p}>1$$

Portanto, a imagem é virtual, direita e ampliada. A fonte de luz ilumina o objeto, mas não determina a natureza da imagem formada pela lente.

Alternativa correta: B.

Q32

Termologia — Temperatura e Calor — Resfriamento em etapas e distinção entre calor e energia interna

Um processo de criopreservação resfria amostras em três etapas: fase 1 a −20 °C, fase 2 a −80 °C e fase 3 a −196 °C.

Considerando as temperaturas informadas, avalie as alternativas. A questão foi anulada no gabarito oficial.

A)Na fase 1, as moléculas possuem maior calor que na fase 3.

B)A energia térmica das moléculas é menor na fase 1 que na fase 2.

C)Na fase 3, as amostras atingem o zero absoluto.

D)As moléculas apresentam maior agitação térmica na fase 3 que na fase 1.

Gabarito oficial — ACAFE 2016.1, Outros cursos

Anulada

Resolução — Método TEF

Questão anulada no gabarito oficial. A fonte comentada destaca uma opção como correta, mas esse destaque não prevalece sobre a anulação. Não foi localizado um parecer de recurso entre os arquivos usados; a discussão abaixo é conceitual e não atribui um motivo oficial à decisão.

As temperaturas obedecem à seguinte ordem:

$$T_1>T_2>T_3$$

Calor é energia transferida por diferença de temperatura. Não se diz que uma molécula ou uma amostra “possui calor”. A primeira afirmação usa essa expressão inadequadamente.

No modelo escolar de agitação térmica, a fase 1 é mais quente que a fase 2: a segunda afirmação inverte a comparação. Temperatura, contudo, não permite determinar toda a energia interna de uma amostra sem conhecer seu estado e composição.

A temperatura da terceira fase continua acima do zero absoluto.

$$T_3=-196+273{,}15$$

$$T_3=77{,}15\ \mathrm K$$

A terceira afirmação é falsa. A quarta também inverte a relação entre temperatura e agitação térmica: a fase 3 é a mais fria. A página preserva as quatro opções e não atribui alternativa correta a uma questão anulada.

Q33

Mecânica — Gravitação — Distância de um observador ao Sol ao longo do dia

A posição de uma pessoa em relação ao Sol varia com a rotação da Terra e com seu movimento orbital.

Existe um horário universal, entre os indicados, em que essa pessoa está mais perto do Sol em qualquer dia do ano? Considere a distância completa ao Sol, incluindo a variação da distância entre o centro da Terra e o Sol.

A)Depende do dia do ano.

B)Ao meio-dia.

C)À meia-noite.

D)Às seis da tarde.

Gabarito oficial — ACAFE 2016.1, Outros cursos

Resolução — Método TEF

Se a posição do centro da Terra fosse fixa durante o dia, o efeito da rotação aproximaria o observador do Sol em torno do meio-dia solar. Essa é uma aproximação, não uma conclusão universal para a distância completa.

A posição heliocêntrica do observador é a soma da posição do centro da Terra com a posição local na superfície.

$$\vec R_{\mathrm{obs}}(t)=\vec r_{\mathrm{Terra}}(t)+\vec\rho(t)$$

$$D(t)=\left|\vec r_{\mathrm{Terra}}(t)+\vec\rho(t)\right|$$

Como o raio terrestre é muito menor que a distância ao Sol, podemos interpretar a distância por sua aproximação de primeira ordem.

$$D(t)\approx r(t)+\hat r(t)\cdot\vec\rho(t)$$

O segundo termo varia com a rotação. O primeiro também muda: na órbita elíptica, a Terra se aproxima do Sol em parte do ano e se afasta em outra. Essa variação entre horários pode competir com o efeito de estar no lado diurno da Terra.

Assim, não há fundamento para escolher sempre meio-dia, meia-noite ou seis da tarde. A resposta entre as opções depende do dia do ano. Para obter o instante de menor distância, seriam necessários também a localização e um modelo orbital quantitativo.

A explicação não pressupõe que a distância varie a uma taxa fixa durante um semestre inteiro. Hora civil e meio-dia solar também não são, em geral, coincidentes.

Alternativa correta: A.

Q34

Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistência equivalente de um cubo por simetria

Um forno utiliza doze resistores idênticos de 60 Ω, um em cada aresta de um cubo. Aplica-se uma diferença de potencial de 220 V entre os vértices A e B, opostos pela diagonal espacial.

Cubo com doze resistores nas arestas; A e B em vértices opostos pela diagonal espacial. — Figura do caderno de origem.

Qual é a corrente total fornecida ao circuito?

A)2,2 A

B)18,33 A

C)4,4 A

D)12,0 A

Gabarito oficial — ACAFE 2016.1, Outros cursos

Resolução — Método TEF

Por simetria, os três vértices ligados diretamente a A têm o mesmo potencial. Os três vértices ligados diretamente a B também têm o mesmo potencial, diferente do primeiro grupo.

Agrupar cada trio equipotencial não altera as correntes. Entre A e o primeiro grupo, há três resistores iguais em paralelo.

$$R_1=\frac{60}{3}$$

$$R_1=20\ \Omega$$

Entre os dois grupos, as seis arestas restantes ligam os mesmos dois potenciais e equivalem a seis resistores em paralelo.

$$R_2=\frac{60}{6}$$

$$R_2=10\ \Omega$$

Entre o segundo grupo e B, novamente há três resistores em paralelo.

$$R_3=\frac{60}{3}$$

$$R_3=20\ \Omega$$

Os três blocos estão em série.

$$R_{\mathrm{eq}}=R_1+R_2+R_3$$

$$R_{\mathrm{eq}}=20+10+20$$

$$R_{\mathrm{eq}}=50\ \Omega$$

A corrente total é:

$$I=\frac{U}{R_{\mathrm{eq}}}$$

$$I=\frac{220}{50}$$

$$I=4{,}4\ \mathrm A$$

Alternativa correta: C.

Q35

Mecânica — Gravitação — Comparação de gravidade, força e velocidade orbital

Um planeta P tem massa igual ao dobro da terrestre e raio igual à metade do raio da Terra. Sua estrela E tem o dobro da massa do Sol e o mesmo raio do Sol. A distância orbital entre os centros é três vezes a distância Terra–Sol.

Considere órbitas circulares, despreze a massa do planeta em relação à da estrela no cálculo da velocidade orbital e julgue as afirmações.

A gravidade na superfície de P é oito vezes a da superfície terrestre.
A força gravitacional entre P e E é 4/9 da força entre Terra e Sol.
A gravidade na superfície de P é quatro vezes a terrestre.
A velocidade orbital de P é √(2/3) da velocidade orbital da Terra.
A força gravitacional entre P e E é maior que a força entre Terra e Sol.

A sequência correta é:

A)F — F — V — V — V

B)V — V — F — V — F

C)F — V — V — F — F

D)V — F — V — F — V

Gabarito oficial — ACAFE 2016.1, Outros cursos

Resolução — Método TEF

1 — verdadeira; 3 — falsa. Para a gravidade superficial, usamos massa e raio do planeta.

$$g=\frac{GM}{R^2}$$

$$\frac{g_P}{g_T}=\frac{2}{(1/2)^2}$$

$$\frac{g_P}{g_T}=8$$

2 — verdadeira; 5 — falsa. Na força de atração, entram as massas do planeta e da estrela, além da distância entre seus centros.

$$F=\frac{GMm}{r^2}$$

$$\frac{F_{PE}}{F_{TS}}=\frac{2\cdot2}{3^2}$$

$$\frac{F_{PE}}{F_{TS}}=\frac49<1$$

4 — verdadeira no modelo de órbita circular. A força gravitacional fornece a resultante centrípeta.

$$\frac{GMm}{r^2}=\frac{mv^2}{r}$$

$$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$$

$$\frac{v_P}{v_T}=\sqrt{\frac23}$$

A sequência é V, V, F, V, F. O raio físico da estrela não entra nesses cálculos: o campo externo é determinado pela massa e pela distância ao centro, no modelo esférico.

Alternativa correta: B.