Prova ACAFE 2017.2 Medicina — Física, Gabarito e Resolução

Q29

Mecânica — Estática — Tração e limite de ruptura de um fio

Um afastador autoestático é usado no laboratório para tracionar um fio que suporta força máxima de 50 N antes da ruptura, conforme a figura.

Afastador com fio entre duas extremidades, submetido a forças opostas F1 e F2. — Figura do caderno de origem.

Considere o fio ideal em equilíbrio antes de romper e julgue as afirmações.

O fio rompe se F₁ = 30 N e F₂ = 25 N.
As forças F₁ e F₂ têm o mesmo módulo.
Para romper o fio, os módulos das forças F₁ e F₂ devem superar 50 N.
O fio rompe se F₁ = F₂ = 30 N, pois a força aplicada ao fio seria de 60 N.

A)F — V — F — V

B)V — V — V — F

C)F — V — V — F

D)V — F — V — F

Gabarito oficial — ACAFE 2017.2, Medicina

Resolução — Método TEF

Adotamos o modelo de fio de massa desprezível sob tração estática, com as forças aplicadas axialmente em sentidos opostos. Antes da ruptura, a resultante deve ser nula.

$$\sum F_x=0$$

$$F_1-F_2=0$$

$$F_1=F_2=T$$

1 — falsa. Os valores 30 N e 25 N não formam o equilíbrio descrito; tampouco ultrapassam o limite de tração do fio.

2 — verdadeira. No modelo estático adotado, os módulos das forças aplicadas às extremidades são iguais.

3 — verdadeira. O limite de 50 N se refere à tração suportada. Na convenção de ruptura usada pela prova, o rompimento ocorre ao superar esse limite.

$$T>50\ \mathrm{N}$$

4 — falsa. Se cada extremidade é tracionada com 30 N, a tração interna é 30 N, não 60 N. As forças opostas se equilibram e não têm seus módulos somados para obter a tração.

A sequência é F, V, V, F. A igualdade das forças decorre do equilíbrio do fio; não exige tratá-las como um par de ação e reação atuando no mesmo corpo.

Alternativa correta: C.

Q30

Mecânica — Cinemática — Rotação de um corpo rígido e velocidades em raios diferentes

Um pião gira em movimento circular uniforme. Duas esferas iguais, A e B, estão presas ao pião nas posições indicadas, com A mais próxima do eixo que B.

Pião em rotação com esfera A mais próxima do eixo e esfera B mais distante. — Figura do caderno de origem.

Selecione todas as afirmações corretas.

A e B estão sujeitas à mesma força centrípeta.
As velocidades angulares de A e B são iguais.
O vetor velocidade linear de A é constante.
O módulo da velocidade linear de A é menor que o de B.

A)I — II — III

B)II — III — IV

C)II — IV

D)III — IV

Gabarito oficial — ACAFE 2017.2, Medicina

Resolução — Método TEF

As esferas estão fixas no mesmo corpo rígido. Portanto, completam cada volta no mesmo intervalo e têm a mesma velocidade angular.

$$\omega_A=\omega_B=\omega$$

I — falsa. Como as massas são iguais e os raios diferem, as forças centrípetas têm módulos diferentes.

$$F_c=m\omega^2r$$

$$r_A

$$F_{c,A}

II — verdadeira. A velocidade angular é comum a todos os pontos da rotação rígida em torno do eixo.

III — falsa. O movimento circular muda continuamente a direção da velocidade de A, embora seu módulo seja constante.

IV — verdadeira. A rapidez linear cresce com o raio para a mesma velocidade angular.

$$v=\omega r$$

$$v_A

Somente II e IV são verdadeiras.

Alternativa correta: C.

Q31

Termologia — Termodinâmica — Modelo adiabático de uma expansão rápida

O caderno usa como contexto o gás de um aerossol que sai de um recipiente pressurizado. Modelando sua saída como uma expansão rápida, com troca de calor desprezível durante o processo, qual é a transformação indicada?

A)Compressão adiabática.

B)Expansão adiabática.

C)Expansão isotérmica.

D)Compressão isotérmica.

Gabarito oficial — ACAFE 2017.2, Medicina

Resolução — Método TEF

O gás deixa uma região pressurizada e se expande. Assim, as opções de compressão não descrevem a situação pretendida.

No modelo da prova, a expansão é suficientemente rápida para que a energia transferida como calor durante o intervalo seja desprezível.

$$Q\simeq0$$

Essa condição define uma transformação adiabática. Ela não exige que a temperatura permaneça constante.

Não aplicamos automaticamente uma lei de expansão adiabática reversível ao escoamento real pela válvula: o processo pode envolver irreversibilidades, variação da energia cinética e mudança de fase do propelente. A classificação aqui corresponde à idealização térmica da questão.

Alternativa correta: B.

Q32

Óptica — Refração — Reflexão interna total em uma fibra óptica

Uma fibra óptica possui núcleo de índice de refração maior que o do revestimento. No modelo de raios, a luz é guiada por sucessivas __________. A diferença de índices de __________ e o ângulo de __________ adequado permitem a __________ total.

Representação de uma fibra óptica que conduz a luz entre suas extremidades. — Figura do caderno de origem.

Assinale a sequência que completa as lacunas.

A)refrações — refração — incidência — reflexão

B)reflexões — refração — incidência — reflexão

C)reflexões — incidência — refração — refração

D)interferências — refração — incidência — reflexão

Gabarito oficial — ACAFE 2017.2, Medicina

Resolução — Método TEF

No modelo geométrico, o raio permanece guiado no núcleo por sucessivas reflexões na interface com o revestimento.

A reflexão interna total exige propagação do meio de maior índice para o de menor índice.

$$n_{\mathrm{núcleo}}>n_{\mathrm{revestimento}}$$

Pela lei de Snell, o ângulo limite corresponde a um raio refratado rasante à interface.

$$n_{\mathrm{núcleo}}\operatorname{sen}i_c=n_{\mathrm{revestimento}}\operatorname{sen}90^\circ$$

$$\operatorname{sen}i_c=\frac{n_{\mathrm{revestimento}}}{n_{\mathrm{núcleo}}}$$

Para ocorrer reflexão interna total, o ângulo de incidência na interface, medido a partir da normal, supera esse limite.

$$i>i_c$$

A sequência é: reflexões; refração; incidência; reflexão. O modelo de raios é uma idealização; a descrição completa do guiamento também pode ser feita por modos eletromagnéticos.

Alternativa correta: B.

Q33

Física Moderna — Radiações Eletromagnéticas — Propriedades dos raios X

Julgue as propriedades dos raios X no contexto de propagação e detecção descrito pelo caderno.

Podem atravessar corpos opacos à luz visível.
Podem provocar fluorescência em certos materiais.
Não são desviados diretamente por campos magnéticos.
Propagam-se em linha reta no modelo de raios em meio homogêneo.
Propagam-se necessariamente em uma única direção.

A)F — F — F — V — V

B)V — F — V — F — V

C)F — V — F — V — V

D)V — V — V — V — F

Gabarito oficial — ACAFE 2017.2, Medicina

Resolução — Método TEF

1 — verdadeira. Dependendo da energia e do material, raios X atravessam corpos que bloqueiam a luz visível. Isso não significa transparência universal: há atenuação e absorção.

2 — verdadeira. A energia depositada por raios X pode provocar emissão luminosa em materiais apropriados, fenômeno explorado em sistemas de detecção.

3 — verdadeira. Os raios X são ondas eletromagnéticas, não um feixe de partículas eletricamente carregadas. Por isso, não sofrem a deflexão direta que um campo magnético produziria sobre cargas em movimento.

4 — verdadeira na aproximação geométrica. Num meio homogêneo e antes de uma interação, representamos sua propagação por raios retilíneos. Isso não exclui fenômenos ondulatórios ou espalhamento.

5 — falsa. A fonte não está restrita a emitir numa única direção. Um feixe estreito pode ser selecionado por colimação; essa seleção não é uma propriedade intrínseca de toda emissão de raios X.

A sequência é V, V, V, V, F.

Alternativa correta: D.

Q34

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência elétrica e vazão de água aquecida

Um chuveiro com resistência de $22\,\Omega$ recebe $220\,\mathrm{V}$ e aquece água de $27\,{}^\circ\mathrm{C}$ a $37\,{}^\circ\mathrm{C}$. Considere $c=4\,\mathrm{J/(g\,{}^\circ C)}$, densidade de $1\,\mathrm{kg/L}$ e conversão integral da energia elétrica em calor para a água.

Qual é a vazão volumétrica, em mL/s, compatível com essas condições?

A)55

B)25

C)110

D)880

Gabarito oficial — ACAFE 2017.2, Medicina

Resolução — Método TEF

A potência dissipada no resistor é:

$$P=\frac{U^2}{R}$$

$$P=\frac{220^2}{22}$$

$$P=2200\ \mathrm{W}$$

A variação de temperatura é:

$$\Delta T=37-27=10\ {}^\circ\mathrm{C}$$

No modelo sem perdas, toda a potência aquece a massa que passa por unidade de tempo.

$$P=\dot m c\Delta T$$

$$\dot m=\frac{P}{c\Delta T}$$

$$\dot m=\frac{2200}{4\cdot10}$$

$$\dot m=55\ \mathrm{g/s}$$

A densidade fornecida equivale a um grama por mililitro.

$$\rho=1\ \mathrm{g/mL}$$

$$\dot V=\frac{\dot m}{\rho}$$

$$\dot V=55\ \mathrm{mL/s}$$

A resposta é uma vazão para as hipóteses do exercício; não depende do volume total de água armazenado.

Alternativa correta: A.

Q35

Mecânica — Hidrostática — Níveis de um líquido em vasos comunicantes

Uma cafeteira possui um tubo transparente conectado ao reservatório para indicar o nível do café. Ambos estão abertos à atmosfera. A área horizontal do reservatório é 20 vezes a do tubo.

Cafeteira com reservatório e tubo indicador de nível conectados. — Figura do caderno de origem.

Se o café alcança altura h no tubo, qual é sua altura no reservatório, medida a partir da mesma referência?

A)$h$

B)$h/2$

C)$h/20$

D)$2h$

Gabarito oficial — ACAFE 2017.2, Medicina

Resolução — Método TEF

No equilíbrio, pontos de um mesmo líquido conectado, à mesma altura, têm a mesma pressão. As superfícies no reservatório e no tubo estão sob pressão atmosférica.

Tomando uma referência comum abaixo das duas superfícies:

$$p_{\mathrm{reservatório}}=p_{\mathrm{tubo}}$$

$$p_{\mathrm{atm}}+\rho gH=p_{\mathrm{atm}}+\rho gh$$

Cancelamos a pressão atmosférica e os fatores comuns.

$$H=h$$

A área 20 vezes maior implica maior volume para uma mesma altura, mas não altera a condição de equilíbrio. Desprezamos capilaridade, diferenças de temperatura e obstruções na ligação.

Alternativa correta: A.