Prova ACAFE 2019.1 Medicina — Física, Gabarito e Resolução

Q29

Mecânica — Cinemática — Área sob gráfico v × t

O gráfico da figura mostra o comportamento da velocidade ($v$) de um veículo variando em função do tempo ($t$) em uma trajetória retilínea.

Figura do caderno de origem — Gráfico de velocidade em semicircunferência entre 0 s e 4 s.

A distância, em metros, percorrida por esse veículo durante o tempo total de movimento ($4\ \text{s}$) será:

A)$\pi$

B)$2\pi$

C)$\pi/2$

D)$4\pi$

Gabarito da prova comentada — ACAFE 2019.1, Medicina

Resolução — Método TEF

Estratégia física. A distância percorrida é dada pela área entre o gráfico $v(t)$ e o eixo dos tempos, já que a velocidade não fica negativa.

O gráfico é uma semicircunferência com raio numérico 2: vai de $t=0$ a $t=4\ \text{s}$ e chega ao valor máximo $2\ \text{m/s}$.

$$\Delta s=\frac{\pi R^2}{2}=\frac{\pi(2)^2}{2}=2\pi\ \text{m}$$

Checagem: a área tem dimensão $[v][t]=\text{m/s}\cdot\text{s}=\text{m}$, coerente com distância.

Cuidado, armadilha! Usar a área do círculo inteiro produziria $4\pi$, o dobro do deslocamento correto.

Alternativa correta: B.

Q30

Mecânica — Energia e impulso — Subida vertical

Um drone eleva uma caixa de $5{,}0\ \text{kg}$ com velocidade vertical constante de módulo $2\ \text{m/s}$, como mostra a figura. Em certa altura, o fio que prende a caixa ao drone arrebenta e o drone passa a subir sozinho.

Figura do caderno de origem — Drone subindo e transportando uma caixa de 5 kg.

Considere o intervalo de tempo entre o instante em que a caixa se solta do drone e o instante em que a caixa começa a descer para marcar com V as afirmações verdadeiras e com F as falsas. Considere o sistema conservativo.

O trabalho realizado pela força peso sobre a caixa é $-10\ \text{J}$.
A quantidade de movimento da caixa permanece constante.
O impulso aplicado pela força peso sobre a caixa é $-10\ \text{N s}$.
A energia cinética da caixa na altura máxima alcançada é nula.
A energia potencial gravitacional do drone permanece constante.

A sequência correta, de cima para baixo, é:

A)V - F - V - V - F

B)V - V - F - F - F

C)F - V - F - V - V

D)F - F - V - F - V

Gabarito da prova comentada — ACAFE 2019.1, Medicina

Resolução — Método TEF

Estratégia física. Analisar a caixa isolada após o rompimento do fio. No ponto mais alto a velocidade vertical fica zero, mas o peso atua durante todo o intervalo.

$$W_P=\Delta E_c=0-\frac12(5)(2^2)=-10\ \text{J}$$

$$I_P=\Delta p=mv_f-mv_i=0-5(2)=-10\ \text{N s}$$

I é V; II é F porque a quantidade de movimento varia; III é V; IV é V porque a caixa para instantaneamente no topo; V é F porque o drone continua subindo e sua energia potencial cresce.

Cuidado, armadilha! A quantidade de movimento inicial não se conserva para a caixa isolada, pois há força externa peso.

Alternativa correta: A.

Q31

Termologia — Dilatação — Encaixe entre metais

Brinquedo das “antigas”, o carrinho de rolimã é o nome dado a um carrinho, geralmente construído de madeira com um eixo móvel montado com rolamentos de aço (dispensados por mecânicas de automóveis), utilizado para controlar o carrinho enquanto este desce pela rua.

Figura do caderno de origem — Carrinho de rolimã com rolamentos e eixo.

Ao construir devemos encaixar firmemente os rolamentos no eixo cilíndrico de determinado metal com diâmetro um pouco maior que o diâmetro interno do rolamento de aço. Para esse procedimento aquecemos ambos para o encaixe e depois resfriamos. Sendo assim, o coeficiente de dilatação do metal utilizado em relação ao coeficiente de dilatação do aço deve ser:

A)igual ou maior

B)maior

C)igual

D)menor

Gabarito da prova comentada — ACAFE 2019.1, Medicina

Resolução — Método TEF

Estratégia física. O rolamento de aço tem furo inicialmente menor que o eixo. Durante o aquecimento simultâneo, o furo do rolamento deve expandir-se mais que o eixo.

$$\Delta d=\alpha d_0\Delta T$$

Para aquecimentos iguais e diâmetros próximos, a folga só aumenta se $\alpha_{\text{aço}}>\alpha_{\text{eixo}}$.

Logo, o metal do eixo deve ter coeficiente de dilatação menor que o do aço. Ao esfriar, o ajuste se aperta.

Cuidado, armadilha! Um orifício em uma peça metálica se dilata quando o corpo inteiro é aquecido. Não imaginar que o furo encolhe porque o material ao redor se expande.

Alternativa correta: D.

Q32

Eletricidade — Eletrostática — Casca esférica

Seja um balão de látex que tem forma esférica e está eletrizado com carga negativa distribuída uniformemente em sua superfície externa.

Figura do caderno de origem — Balão eletrizado com carga superficial negativa.

Considerando o exposto e que inicialmente o balão está semi-inflado, assinale a alternativa correta que completa as lacunas das frases a seguir.

Em relação ao estado inicial, enquanto o balão estiver sendo inflado, constatamos que em pontos interiores à superfície do mesmo, o campo elétrico ___________. Já em pontos externos na superfície, o campo elétrico ____________ e o potencial ______________.

A)será sempre nulo — aumenta — aumenta.

B)diminui — diminui — será sempre igual.

C)será sempre nulo — diminui — diminui.

D)aumenta — diminui — aumenta.

Gabarito da prova comentada — ACAFE 2019.1, Medicina

Resolução — Método TEF

⚠ Questão com ressalva editorial — não contabilizada no desempenho automático.

Estratégia física. Usar simetria esférica e a lei de Gauss para uma camada fina com carga total $Q$ fixa e distribuída uniformemente.

No interior da casca esférica, o campo resultante é $E=0$. Na superfície externa de raio $R$:

$$E=\frac{k_0|Q|}{R^2}$$

$$V=\frac{k_0Q}{R}$$

Ao inflar o balão, $R$ cresce. Assim, o módulo de $E$ diminui e, como a carga é negativa, o potencial fica menos negativo (seu valor algébrico aumenta em direção a zero). Entretanto, a prova comentada indica a opção C, interpretando “potencial diminui” como módulo do potencial.

Ressalva conceitual. Como o enunciado especifica carga negativa, a frase “o potencial diminui” não vale para o valor algébrico. O comentário da banca não distingue sinal e módulo. Por isso, manter C como chave da fonte, com exclusão do desempenho automático.

Resposta indicada na prova comentada: C.

Q33

Mecânica — Estática — Equilíbrio de uma arara

Em uma loja três peças de roupas estão em uma arara (suporte para pendurar roupas), conforme mostra a figura. A arara é constituída por três partes, duas verticais (parte A e B) e uma na horizontal (parte C), todas de mesma massa ($m=1{,}00\ \text{kg}$). Cada peça de roupa e seu cabide formam um conjunto: o conjunto 1 ($m=1{,}00\ \text{kg}$) está a $0{,}10\ \text{m}$ da parte A, o conjunto 2 ($m=0{,}50\ \text{kg}$) está a $0{,}20\ \text{m}$ do conjunto 1 e o conjunto 3 ($m=1{,}50\ \text{kg}$) está a $0{,}20\ \text{m}$ da parte B.

Figura do caderno de origem — Arara de roupas com três cabides e dois apoios.

Considerando todas as partes da arara homogêneas e o módulo da aceleração da gravidade igual a $10\ \text{m/s}^2$, assinale a alternativa correta que apresenta os módulos das forças, em newtons, que a parte C aplica sobre a parte A e B, respectivamente.

A)20,5 e 19,5

B)20,0 e 20,0

C)24,5 e 15,5

D)29,5 e 10,5

Gabarito da prova comentada — ACAFE 2019.1, Medicina

Resolução — Método TEF

Estratégia física. Isolar a barra horizontal C. Os pesos da barra e das roupas totalizam $(1+1+0{,}5+1{,}5)10=40\ \text{N}$. Medir as distâncias desde A.

Os braços são: $0{,}1\ \text{m}$ (conjunto 1), $0{,}3\ \text{m}$ (conjunto 2), $0{,}5\ \text{m}$ (barra C) e $0{,}8\ \text{m}$ (conjunto 3). O vão entre suportes vale $1{,}0\ \text{m}$.

$$N_B(1{,}0)=10(0{,}1)+5(0{,}3)+10(0{,}5)+15(0{,}8)$$

$$N_B=1+1{,}5+5+12=19{,}5\ \text{N}$$

$$N_A+N_B=40\Rightarrow N_A=20{,}5\ \text{N}$$

Checagem: $20{,}5+19{,}5=40\ \text{N}$. As forças que a barra C aplica nas partes A e B têm esses mesmos módulos, por ação e reação.

Cuidado, armadilha! Os pesos das barras verticais A e B não entram no diagrama de corpo livre da barra C.

Alternativa correta: A.

Q34

Eletricidade — Eletrodinâmica — Conta de luz

O quadro apresenta algumas informações de uma fatura da conta de energia elétrica de uma residência por um período de 30 dias.

Figura do caderno de origem — Tabela original da fatura de energia elétrica de setembro de 2018.

Mês	Vencimento	Consumo faturado	Valor
09/2018	10/10/2018	$375\ \text{kWh}$	R$ 297,89

Tensão da rede: $220\ \text{V}$; frequência: $60\ \text{Hz}$. Leitura atual: 1831; leitura anterior: 1456.

Sabe-se que uma chaleira elétrica é utilizada todos os dias por quinze minutos e que a energia gasta por ela, em 30 dias, representa $2\%$ do consumo de energia da casa.

A alternativa correta que apresenta o valor da potência dessa chaleira, em watt, é:

A)1500

B)1200

C)1000

D)800

Gabarito da prova comentada — ACAFE 2019.1, Medicina

Resolução — Método TEF

Estratégia física. Calcular a parcela do consumo da residência atribuída à chaleira e dividir pelo tempo total ligado.

$$E_{\text{chaleira}}=0{,}02(375)=7{,}5\ \text{kWh}$$

$$\Delta t=30\cdot15\ \text{min}=450\ \text{min}=7{,}5\ \text{h}$$

$$P=\frac E{\Delta t}=\frac{7{,}5\ \text{kWh}}{7{,}5\ \text{h}}=1\ \text{kW}=1000\ \text{W}$$

Checagem: $1\ \text{kW}$ ligado $0{,}25\ \text{h/dia}$ por 30 dias consome $7{,}5\ \text{kWh}$.

Cuidado, armadilha! Os 15 minutos são por dia; o denominador deve representar os 30 dias.

Alternativa correta: C.

Q35

Óptica — Espelhos planos — Espelho de corpo inteiro

Em tempos de crise econômica, uma pessoa deseja empreender montando uma pequena loja de roupas. Um dos itens essenciais é colocar um espelho em uma parede vertical, de modo que qualquer cliente de média altura ($h$) possa se ver inteiro nesse espelho a certa distância horizontal ($d$). Mas para economizar, o espelho deverá ter a menor altura possível.

A alternativa correta que indica a altura desse espelho é:

A)$h/3$

B)$h/d$

C)$2h/3$

D)$h/2$

Gabarito da prova comentada — ACAFE 2019.1, Medicina

Resolução — Método TEF

Estratégia física. Aplique a lei da reflexão e a semelhança dos triângulos nos trajetos dos raios que saem da cabeça e dos pés e chegam aos olhos.

Para que o observador veja os pontos extremos do próprio corpo, o espelho precisa ocupar metade do intervalo vertical correspondente, independentemente da distância horizontal:

$$h_{\text{espelho}}=\frac h2$$

Se a altura da pessoa é $h$, o espelho mínimo tem $h/2$, ajustado corretamente em altura na parede.

Cuidado, armadilha! A distância $d$ altera a extensão dos raios, mas não a altura mínima do espelho plano ideal.

Alternativa correta: D.