ACAFE 2019.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Para condutores do mesmo metal à mesma temperatura, adotamos a mesma resistividade. A segunda lei de Ohm fornece:

$$R=\rho\frac{\ell}{A}$$

A nova extensão tem comprimento duas vezes maior e área igual a três meios da área antiga.

$$\ell_n=2\ell_a$$

$$A_n=\frac32A_a$$

Comparando as resistências:

$$\frac{R_n}{R_a}=\frac{\rho\ell_n/A_n}{\rho\ell_a/A_a}$$

$$\frac{R_n}{R_a}=\frac{2}{3/2}$$

$$\frac{R_n}{R_a}=\frac43$$

$$R_n=\frac43R_a$$

A resistência cresce porque o efeito do dobro do comprimento supera a redução produzida pelo aumento da seção transversal.

Alternativa correta: C.

A extremidade articulada A funciona como ponto de apoio. A força dos dedos é aplicada entre esse apoio e a extremidade que segura o alimento: trata-se de uma alavanca interpotente.

No modelo ideal, desprezando os torques da articulação e do peso do palito, o equilíbrio exige:

$$F_p b_p=F_r b_r$$

O braço da força aplicada por Pedro é menor que o braço da força resistente na ponta.

$$b_p

$$\frac{F_p}{F_r}=\frac{b_r}{b_p}$$

$$F_p>F_r$$

A força exercida pelo palito no alimento tem o mesmo módulo da força que o alimento exerce sobre ele. Assim, no modelo, a força dos dedos é maior que a força aplicada ao sushi. A ferramenta favorece controle e deslocamento da ponta, não multiplicação da força.

Alternativa correta: A.

1 — verdadeira. Com os valores aproximados do esquema, a razão das gravidades superficiais é:

$$g=\frac{GM}{R^2}$$

$$\frac{g_M}{g_T}=\frac{M_M}{M_T}\left(\frac{R_T}{R_M}\right)^2$$

$$\frac{g_M}{g_T}=\frac{0{,}1}{(0{,}5)^2}$$

$$g_M=0{,}4g_T$$

2 — falsa. Para comparar a atração do Sol, a massa solar é comum e a distância relevante é a distância entre cada planeta e o Sol.

$$F=G\frac{M_{\mathrm{Sol}}M_{\mathrm{planeta}}}{d^2}$$

$$\frac{F_{M/S}}{F_{T/S}}=\frac{0{,}1}{(1{,}5)^2}$$

$$\frac{F_{M/S}}{F_{T/S}}\simeq4{,}4\cdot10^{-2}$$

3 — verdadeira. Para comparar as órbitas no modelo de Kepler, a distância orbital apresentada é tomada como escala do semieixo maior. Como Marte tem maior semieixo maior, seu período de translação é maior.

$$\frac{T_M^2}{T_T^2}=\frac{a_M^3}{a_T^3}$$

$$T_M>T_T$$

4 — verdadeira. Pela lei das áreas, a velocidade orbital é máxima no periélio, ponto de menor distância ao Sol.

5 — falsa. A órbita de Marte é elíptica, e não uma circunferência no modelo físico considerado.

A sequência é V, F, V, V, F. As proporções numéricas usadas são aproximações fornecidas pela questão.

Alternativa correta: D.

I — falsa. O mecanismo específico do cooktop de indução é a indução eletromagnética, descrita pela lei de Faraday, e não uma lei de Newton.

$$\mathcal{E}=-\frac{d\Phi_B}{dt}$$

II — verdadeira. Mantida a tensão aplicada ao resistor, reduzir a resistência aumenta a potência elétrica dissipada.

$$P=\frac{U^2}{R}$$

III — falsa no modelo da questão. Uma alimentação contínua diretamente aplicada não mantém o fluxo variável necessário ao aquecimento por indução. O aquecedor resistivo pode dissipar energia em corrente contínua, mas isso não torna a afirmação sobre os dois modelos verdadeira.

A análise não exclui equipamentos que convertam energia de uma bateria em alimentação alternada por meio de eletrônica de potência; essa adaptação não é o modelo usado no item.

IV — verdadeira no contexto. Uma panela apenas de barro, sem base ou adaptador metálico apropriado, não permite o aquecimento direto pelo mecanismo de indução descrito.

V — verdadeira. A resistência do cooktop elétrico converte energia elétrica em energia interna por efeito Joule.

Os itens corretos são II, IV e V.

Alternativa correta: B.

A velocidade constante implica aceleração nula. A figura mostra o cabo horizontal e a rampa formando 30° com a horizontal.

Na direção da rampa, a tração tem componente para cima e o peso tem componente para baixo.

$$T_{\parallel}=T\cos30^\circ$$

$$P_{\parallel}=mg\operatorname{sen}30^\circ$$

Usamos primeiro os valores do formulário da prova para reproduzir a resposta da chave.

$$T_{\parallel}=5000\cdot0{,}8$$

$$T_{\parallel}=4000\ \mathrm{N}$$

$$P_{\parallel}=500\cdot10\cdot0{,}5$$

$$P_{\parallel}=2500\ \mathrm{N}$$

O atrito se opõe à subida. O equilíbrio na direção tangencial fornece:

$$T_{\parallel}-P_{\parallel}-F_{\mathrm{at}}=0$$

$$F_{\mathrm{at}}=4000-2500$$

$$F_{\mathrm{at}}=1500\ \mathrm{N}$$

Ressalva numérica. O valor matemático do cosseno de 30° é raiz de três dividida por dois. Usando esse valor, em vez do 0,8 indicado pelo caderno, obteríamos:

$$F_{\mathrm{at}}=5000\frac{\sqrt3}{2}-2500$$

$$F_{\mathrm{at}}\simeq1830\ \mathrm{N}$$

Esse segundo valor não consta nas opções. A resposta final abaixo preserva a chave oficial e utiliza o formulário efetivamente fornecido aos candidatos.

Alternativa correta: D.

Ultrassom é uma onda sonora de frequência acima do limite superior convencional da audição humana.

$$f>20000\ \mathrm{Hz}$$

Por ser som, é uma onda mecânica: sua propagação depende de um meio material.

O sensor envia um pulso e detecta a parcela que retorna por reflexão no obstáculo. Se o tempo de ida e volta é Δt e a velocidade de propagação é v, a distância ao obstáculo é:

$$2d=v\Delta t$$

$$d=\frac{v\Delta t}{2}$$

A divisão por dois decorre do percurso de ida e volta. A refração também pode ocorrer com ondas sonoras quando mudam as condições de propagação; ela não é proibida para o ultrassom.

Alternativa correta: A.

A luz incide sobre a superfície refletora interna e retorna por reflexão. Assim, o elemento é um espelho, com concavidade voltada para a lâmpada.

No modelo de espelho côncavo, raios paralelos ao eixo principal convergem ao foco. Pela reversibilidade, raios que partem do foco são refletidos aproximadamente paralelos ao eixo.

Para um espelho esférico no regime paraxial, a equação dos pontos conjugados expressa essa situação:

$$\frac1f=\frac1p+\frac1{p\prime}$$

$$p=f$$

$$\frac1{p\prime}=0$$

A imagem no infinito representa a emergência de raios paralelos. Uma superfície parabólica produz essa colimação ideal para uma fonte pontual no foco sem a restrição paraxial do espelho esférico.

Nos refletores reais, facetas, textura e tamanho da fonte modificam a distribuição do feixe. A classificação pedida permanece: espelhos côncavos, fonte no foco.

Alternativa correta: C.