Provas Anteriores | UDESC 2006.2 | Prof. Ricardo Bastos

Q01

Mecânica — Cinemática — Distância e deslocamento

Respostas calculadas pelo TEF. Gabarito oficial ainda não localizado.

O movimento de um objeto sobre uma trajetória retilínea é descrito pela equação $x=10+20t-2t^2$, em que $x$ é medido em metros e $t$ em segundos. A distância percorrida e o deslocamento desse objeto, em $t=6{,}0\,s$, valem, respectivamente:

A)58 m e 10 m.

B)58 m e 48 m.

C)48 m e 58 m.

D)52 m e 48 m.

E)52 m e 50 m.

Resposta calculada pelo Método TEF — UDESC 2006.2

Resolução

A posição é $x(t)=10+20t-2t^2$. A velocidade é:

$$v(t)=20-4t$$

$$v=0\Rightarrow t=5\,s$$

$$x(0)=10\,m$$

$$x(5)=60\,m$$

$$x(6)=58\,m$$

A distância soma a ida até a inversão e a volta:

$$d=(60-10)+(60-58)$$

$$d=52\,m$$

O deslocamento compara apenas as posições final e inicial:

$$\Delta x=58-10$$

$$\Delta x=48\,m$$

Alternativa correta: D.

Q02

Mecânica — Trabalho e Energia — Dissipação em rampa

Um corpo de 2,0 kg passa pelo ponto A da rampa abaixo, com velocidade de 10 m/s. Sabendo que esse corpo alcança o ponto B da rampa e pára, a quantidade de energia mecânica dissipada no percurso de A para B é:

Dissipação em rampa: figura original da questão 2, UDESC 2006.2 — Questão 02 — figura original

A)20 J.

B)50 J.

C)100 J.

D)80 J.

E)30 J.

Resposta calculada pelo Método TEF — UDESC 2006.2

Resolução

Adotando a base como referência de energia potencial:

$$E_A=\frac12mv_A^2$$

$$E_A=\frac12\cdot2\cdot10^2$$

$$E_A=100\,J$$

Em B, a velocidade é nula e a altura é 4 m:

$$E_B=mgh$$

$$E_B=2\cdot10\cdot4$$

$$E_B=80\,J$$

$$E_{dissipada}=E_A-E_B$$

$$E_{dissipada}=20\,J$$

Alternativa correta: A.

Q03

Mecânica — Gravitação — Campo a uma altitude

A intensidade da força gravitacional entre a Terra e um corpo de massa $m$ em sua superfície é $F=GmM/R^2$, em que $M$ é a massa da Terra, $R$ seu raio e $G$ a constante gravitacional. Para um corpo na superfície, a força-peso é a própria força gravitacional. Logo, a aceleração da gravidade a uma altura $h$ acima da superfície é dada por:

A)$GM/h^2$

B)$Gm/(R+h)^2$

C)$GmM/(R+h)^2$

D)$GM/(R+h)^2$

E)$GM/R^2$

Resposta calculada pelo Método TEF — UDESC 2006.2

Resolução

A uma altitude $h$, a distância ao centro terrestre é $R+h$.

$$F=\frac{GMm}{(R+h)^2}$$

$$mg=\frac{GMm}{(R+h)^2}$$

$$g(h)=\frac{GM}{(R+h)^2}$$

Alternativa correta: D.

Q04

Mecânica — Hidrostática — Densidade pelo peso aparente

Um corpo de material desconhecido encontra-se suspenso no ar por um dinamômetro que registra 3,0 N. Quando o corpo está inteiramente submerso na água, o dinamômetro marca 1,8 N. A densidade relativa do material é:

A)1,7

B)2,5

C)0,6

D)1,0

E)2,0

Resposta calculada pelo Método TEF — UDESC 2006.2

Resolução

Desprezando o empuxo do ar, o peso real é 3,0 N. Na água, a tração do dinamômetro é 1,8 N:

$$E=P-T$$

$$E=3{,}0-1{,}8$$

$$E=1{,}2\,N$$

Como o corpo está inteiramente submerso:

$$P=\rho_{corpo}Vg$$

$$E=\rho_{agua}Vg$$

$$\frac{\rho_{corpo}}{\rho_{agua}}=\frac{3{,}0}{1{,}2}$$

$$\rho_{relativa}=2{,}5$$

Alternativa correta: B.

Q05

Mecânica — Hidrostática — Flutuação de cilindro composto

Um corpo cilíndrico, feito de madeira com densidade $0{,}200\,g/cm^3$ e chumbo, cuja densidade é $1{,}3\,g/cm^3$, flutua na água como mostra a figura.

Determine a altura h do corpo que fica submerso.

Dado preservado da cópia disponível; veja a inconsistência discutida na resolução.

Flutuação de cilindro composto: figura original da questão 5, UDESC 2006.2 — Questão 05 — figura original

A)30,6 cm

B)26,6 cm

C)28,6 cm

D)26,8 cm

E)22,8 cm

Resposta calculada pelo Método TEF — UDESC 2006.2

Em revisão editorial

Resolução

Na cópia recuperada, a densidade do chumbo aparece como 1,3 g/cm³. Com uma mesma área transversal A nas duas partes e altura total de madeira 30 cm:

$$\rho_{agua}Ah=\rho_{madeira}A\cdot30+\rho_{chumbo}A\cdot2$$

$$h=0{,}200\cdot30+1{,}3\cdot2$$

$$h=8{,}6\,cm$$

Esse valor não está entre as alternativas. A questão fica fora da correção automática, sem atribuição de anulação oficial.

Se a densidade pretendida fosse 11,3 g/cm³, o cálculo seria:

$$h=0{,}200\cdot30+11{,}3\cdot2$$

$$h=28{,}6\,cm$$

Esse resultado coincide com uma das opções, mas depende de corrigir o dado. A confirmação do original ou do gabarito oficial permanece pendente.

Q06

Ondulatória — Ondas — Amplitude e período

Uma onda transversal periódica, cujo comprimento de onda é 40,0 cm, propaga-se com velocidade de 1,60 m/s ao longo de uma corda. O gráfico em papel quadriculado representa a forma dessa corda em um dado instante. Quais são a amplitude e o período da onda, respectivamente?

Amplitude e período: figura original da questão 6, UDESC 2006.2 — Questão 06 — figura original

A)7,5 cm e 0,25 s

B)15,0 cm e 0,25 s

C)7,5 cm e 4,00 s-1

D)6,0 cm e 0,25 s

E)3,0 cm e 4,00 s

Resposta calculada pelo Método TEF — UDESC 2006.2

Resolução

Na malha, uma onda completa ocupa 16 quadrículas e a amplitude corresponde a 3 quadrículas. Com comprimento de onda de 40 cm:

$$A=\frac3{16}\cdot40$$

$$A=7{,}5\,cm$$

$$v=\frac\lambda T$$

$$T=\frac{0{,}40}{1{,}60}$$

$$T=0{,}25\,s$$

Alternativa correta: A.

Q07

Ondulatória — Ondas — Som e luz em meios diferentes

A luz e o som estão fortemente relacionados com dois importantes sentidos dos homens: a visão e a audição. Existem diferenças fundamentais entre esses dois tipos de ondas. Analise as afirmações abaixo, considerando as características ondulatórias da luz e do som.

As ondas sonoras são ondas mecânicas e as luminosas são ondas eletromagnéticas.
O vácuo é o melhor meio para a propagação da luz e do som.
Ao passarem do ar para a água a onda sonora aumenta e a onda luminosa diminui sua velocidade de propagação.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente a afirmativa II é verdadeira.

B)Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.

C)Somente a afirmativa I é verdadeira.

D)Todas as afirmativas são verdadeiras.

E)Todas as afirmativas são falsas.

Resposta calculada pelo Método TEF — UDESC 2006.2

Resolução

I é verdadeira: som é uma onda mecânica e luz é uma onda eletromagnética. II é falsa porque som necessita de meio material e não se propaga no vácuo.

Ao passar do ar para a água, o som se propaga mais rapidamente, enquanto a luz diminui sua velocidade pela mudança de índice de refração. III é verdadeira. Portanto, I e III são verdadeiras.

Alternativa correta: B.

Q08

Óptica — Óptica Geométrica — Sombra com refração

Um poste de 2,50 m está fixado verticalmente no fundo de um lago, com 0,50 m acima da água. O Sol está 45° acima do horizonte. Qual é o comprimento da sombra no fundo? Considere os índices do ar e da água iguais a 1,00 e 1,40 e use os valores aproximados da tabela.

Valores trigonométricos aproximados fornecidos
Ângulo	Seno	Cosseno	Tangente
30°	0,50	0,85	0,60
45°	0,70	0,70	1,00
60°	0,85	0,50	1,70

Sombra com refração: figura original da questão 8, UDESC 2006.2 — Questão 08 — figura original

A)0,50 m

B)2,50 m

C)1,70 m

D)0,70 m

E)1,20 m

Resposta calculada pelo Método TEF — UDESC 2006.2

Resolução

A profundidade do lago é:

$$H=2{,}50-0{,}50$$

$$H=2{,}0\,m$$

Como o Sol está 45° acima do horizonte, o ângulo de incidência com a normal também é 45°:

$$n_{ar}\sin45^\circ=n_{agua}\sin r$$

$$\sin r=\frac{1{,}00\cdot0{,}70}{1{,}40}$$

$$\sin r=0{,}50$$

$$r=30^\circ$$

Pela tabela aproximada, tan 30°=0,60. A sombra total é:

$$s=0{,}50\tan45^\circ+2{,}0\tan30^\circ$$

$$s=0{,}50+1{,}20$$

$$s=1{,}70\,m$$

Alternativa correta: C.

Q09

Termologia — Calorimetria — Calor durante a fusão

Uma amostra com $500{,}0\,g$ de chumbo é aquecida desde a temperatura ambiente de 30°C até 750 K, passando por seu ponto de fusão a 600 K. Que quantidade de energia térmica foi fornecida à amostra, durante o processo de fusão?

Dados: $L_f=25{,}0\,kJ/kg$; $L_v=858\,kJ/kg$; $c=0{,}128\,kJ/(kg\cdot K)$.

A)36,48 kJ

B)12,5 kJ

C)48,83 kJ

D)9,6 kJ

E)58,58 kJ

Resposta calculada pelo Método TEF — UDESC 2006.2

Resolução

A pergunta pede somente a energia fornecida durante a fusão, não o aquecimento completo desde 30°C até 750 K.

$$Q_{fusao}=mL_f$$

$$Q_{fusao}=0{,}500\cdot25{,}0$$

$$Q_{fusao}=12{,}5\,kJ$$

O calor específico e o calor de vaporização não entram nessa etapa.

Alternativa correta: B.

Q10

Termologia — Termodinâmica — Ciclo de Carnot

A máquina de Carnot é considerada ideal porque tem o maior rendimento entre as máquinas térmicas. O ciclo termodinâmico dessa máquina, representado em um diagrama p x V, consiste das seguintes transformações: (a → b) expansão isotérmica – o sistema transforma o calor recebido da fonte quente à temperatura T1 em trabalho; (b → c) expansão adiabática – o sistema realiza trabalho e sua temperatura diminui de T1 para T2; (c → d) compressão isotérmica – o trabalho realizado sobre o sistema é convertido em calor, que é transferido para a fonte fria à temperatura T2; (d → a) compressão adiabática – o trabalho realizado sobre o sistema produz um aumento de temperatura de T2 para T1. Assinale a alternativa correta.

Ciclo de Carnot: figura original da questão 10, UDESC 2006.2 — Questão 10 — figura original

A)A área interna do ciclo no diagrama p x V é numericamente igual ao trabalho realizado pelo sistema.

B)Durante cada transformação isotérmica a temperatura do sistema varia.

C)Durante cada transformação adiabática o sistema troca calor com o meio externo.

D)A cada ciclo a energia interna do sistema aumenta, na mesma quantidade do trabalho realizado.

E)Como o ciclo é percorrido no sentido horário do diagrama p x V, o sistema cede mais calor ao meio externo do que recebe.

Resposta calculada pelo Método TEF — UDESC 2006.2

Resolução

Nas isotérmicas, a temperatura é constante; nas adiabáticas ideais, não há troca de calor. Em um ciclo completo:

$$\Delta U_{ciclo}=0$$

$$W_{ciclo}=Q_{quente}-|Q_{frio}|$$

O sentido horário indica trabalho líquido positivo realizado pelo gás. Seu módulo é a área encerrada no plano p por V:

$$W_{ciclo}=\oint p\,dV$$

A afirmação correta identifica essa área com o trabalho líquido.

Alternativa correta: A.

Q11

Eletricidade — Eletrostática — Elétron entre placas

Um capacitor produz um campo elétrico uniforme entre as placas A e B, de módulo $11250\,N/C$, orientado de A para B. A distância entre as placas é $50{,}0\,mm$. Um elétron de massa $9{,}00\times10^{-31}\,kg$ é lançado da placa A em direção a B, paralelamente ao campo, com velocidade inicial $2{,}0\times10^7\,m/s$. A velocidade do elétron ao atingir B é:

Elétron entre placas: figura original da questão 11, UDESC 2006.2 — Questão 11 — figura original

A)$2\times10^7\,m/s$

B)Zero.

C)$\sqrt8\times10^7\,m/s$

D)$\sqrt2\times10^7\,m/s$

E)O elétron não atinge a placa B.

Resposta calculada pelo Método TEF — UDESC 2006.2

Resolução

O campo aponta de A para B, mas a força sobre o elétron aponta de B para A. Há desaceleração.

$$K_i=\frac12mv_0^2$$

$$K_i=\frac12(9{,}00\times10^{-31})(2{,}0\times10^7)^2$$

$$K_i=1{,}80\times10^{-16}\,J$$

O módulo do trabalho elétrico contrário ao movimento é:

$$|W|=eEd$$

$$|W|=(1{,}6\times10^{-19})(11250)(0{,}0500)$$

$$|W|=9{,}00\times10^{-17}\,J$$

$$K_f=K_i-|W|$$

$$K_f=9{,}00\times10^{-17}\,J$$

A energia final é positiva, portanto o elétron chega a B:

$$v_f=\sqrt{\frac{2K_f}{m}}$$

$$v_f=\sqrt2\times10^7\,m/s$$

Alternativa correta: D.

Q12

Eletricidade — Eletromagnetismo — Força entre fios paralelos

A figura mostra dois condutores retilíneos muito longos, 1 e 2, paralelos sobre o plano da página. Ambos conduzem corrente de mesma intensidade i, em sentidos opostos. Nessas condições, a alternativa que representa corretamente a força magnética exercida sobre o fio 1 é:

Força entre fios paralelos: figura original da questão 12, UDESC 2006.2 — Questão 12 — figura original

A)Força vertical para cima ($\uparrow$).

B)Força horizontal para a direita ($\rightarrow$).

C)Força horizontal para a esquerda ($\leftarrow$).

D)Força perpendicular à página, entrando ($\otimes$).

E)Força vertical para baixo ($\downarrow$).

Resposta calculada pelo Método TEF — UDESC 2006.2

Resolução

Correntes paralelas de sentidos opostos produzem repulsão. O fio 1 está acima do fio 2, logo a força sobre o fio 1 aponta para cima, afastando-o do outro.

$$\frac FL=\frac{\mu_0i^2}{2\pi d}$$

A expressão dá o módulo por comprimento, enquanto a regra da mão direita determina o sentido descrito.

Alternativa correta: A.

Q13

Física Moderna — Física Nuclear — Conservação no decaimento beta

O decaimento beta ocorre quando um nêutron dá origem a um próton (carga +e), a um elétron (carga –e) e a uma terceira partícula. Na figura, são mostradas as direções iniciais e os sentidos de movimento do elétron e do próton depois do decaimento de um nêutron em repouso. A figura omite a terceira partícula. Utilize os princípios de conservação de carga, de quantidade de movimento e os dados acima, para determinar a carga elétrica e a direção da terceira partícula, respectivamente. Assinale a alternativa correta.

Conservação no decaimento beta: figura original da questão 13, UDESC 2006.2 — Questão 13 — figura original

A)$-e$; para a esquerda ($\leftarrow$).

B)$+e$; para a direita ($\rightarrow$).

C)$-e$; diagonal para baixo e direita ($\searrow$).

D)Carga nula; para a direita ($\rightarrow$).

E)Carga nula; diagonal para baixo e direita ($\searrow$).

Resposta calculada pelo Método TEF — UDESC 2006.2

Resolução

Antes do decaimento, a carga do nêutron é nula:

$$0=(+e)+(-e)+q_3$$

$$q_3=0$$

Como o nêutron estava em repouso:

$$\vec p_p+\vec p_e+\vec p_3=0$$

$$\vec p_3=-(\vec p_p+\vec p_e)$$

O elétron tem componente de momento para cima e o próton segue horizontalmente. A terceira partícula precisa ter componente para baixo. Entre as opções de carga nula, somente a direção diagonal para baixo e para a direita satisfaz essa exigência. A escala horizontal exata não é informada; a seleção é feita entre as alternativas apresentadas.

Alternativa correta: E.

Q14

Eletricidade — Eletromagnetismo — Transformador ideal

O transformador é um dispositivo usado para transformar a tensão. Por exemplo, um aparelho que funciona com tensão de 110 V é ligado a um transformador que, por sua vez, é ligado em uma tomada em que a tensão é 220

Diz-se que esse transformador possui tensão de entrada 220 V e tensão de saída 110
A figura mostra, esquematicamente, um transformador: o circuito primário é constituído de N1 espiras enroladas em torno de um núcleo de ferro, e o circuito secundário com N2 espiras enroladas em torno do mesmo núcleo; a tensão de entrada é U1 e a tensão de saída é U2. Considere as afirmativas abaixo, com relação ao transformador acima.
Quando uma corrente elétrica variável percorre o circuito primário, um fluxo magnético é produzido no núcleo de ferro.
A tensão induzida no circuito secundário obedece à relação U1 . N1 = U2 . N2 .
De acordo com o princípio de conservação de energia, a potência no circuito primário é igual à potência no circuito secundário.
O sentido da corrente induzida no circuito secundário é tal que o campo magnético criado por ela tende a contrariar a variação do fluxo magnético que a originou.

Assinale a alternativa correta.

Transformador ideal: figura original da questão 14, UDESC 2006.2 — Questão 14 — figura original

A)Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.

B)Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

C)Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.

D)Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

E)Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.

Resposta calculada pelo Método TEF — UDESC 2006.2

Resolução

I descreve a criação de fluxo magnético variável pelo primário. Para um transformador ideal:

$$\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2}$$

$$U_1N_2=U_2N_1$$

Logo, II é falsa. Desprezando perdas:

$$P_1=P_2$$

III é verdadeira nesse modelo. IV expressa a lei de Lenz: o efeito induzido se opõe à variação de fluxo que o origina. Portanto, I, III e IV são verdadeiras.

Alternativa correta: C.

Q15

Física Moderna — Física Quântica — Função trabalho

Uma radiação ultravioleta de comprimento de onda $2{,}50\times10^{-7}\,m$ incide em um metal e ejeta elétrons com energia cinética máxima $0{,}800\,eV$. Qual é a função trabalho desse metal?

Adote $h=6{,}4\times10^{-34}\,J\cdot s=4{,}0\times10^{-15}\,eV\cdot s$.

A)6,50 eV

B)5,60 eV

C)4,80 eV

D)4,00 eV

E)3,50 eV

Resposta calculada pelo Método TEF — UDESC 2006.2

Resolução

$$E_\gamma=\frac{hc}{\lambda}$$

$$E_\gamma=\frac{(4{,}0\times10^{-15})(3{,}0\times10^8)}{2{,}50\times10^{-7}}$$

$$E_\gamma=4{,}80\,eV$$

$$K_{max}=E_\gamma-\phi$$

$$\phi=4{,}80-0{,}800$$

$$\phi=4{,}00\,eV$$

Alternativa correta: D.