Provas Anteriores | UDESC 2007.1 | Prof. Ricardo Bastos

Q01

Mecânica — Dinâmica — Aceleração e velocidade terminal

Após saltar do avião, um paraquedista atinge a velocidade de $5{,}0\ \text{m/s}$ antes de abrir o paraquedas. Depois de aberto o paraquedas, sua velocidade alcança um valor final e constante de $1{,}5\ \text{m/s}$.

Assinale a alternativa que indica a que aceleração está sujeito o paraquedista nas duas situações descritas acima, ou seja, antes de abrir o paraquedas e após atingir a velocidade de $1{,}5\ \text{m/s}$. Considere que, com o paraquedas fechado, a resistência do ar é desprezível.

A)$5\ \text{m/s}^2$ e $1{,}5\ \text{m/s}^2$

B)$0\ \text{m/s}^2$ e $10\ \text{m/s}^2$

C)$10\ \text{m/s}^2$ e $0$

D)$5\ \text{m/s}^2$ e $0$

E)$10\ \text{m/s}^2$ e $10\ \text{m/s}^2$

Gabarito — UDESC 2007.1

Resolução

Com o paraquedas fechado e resistência do ar desprezível, o paraquedista está em queda livre:

$$a=g$$

$$a=10\ \text{m/s}^2$$

Depois de aberto o paraquedas, quando a velocidade já atingiu um valor final e constante, a aceleração é nula:

$$a=0.$$

Q02

Mecânica — Trabalho e Energia — Atrito em rampa

Para o descarregamento de mercadorias de um automóvel utiliza-se uma rampa com $2{,}000\ \text{m}$ de comprimento, conforme ilustrado na figura abaixo. Uma caixa de $50{,}00\ \text{kg}$ desliza sobre a rampa, partindo do repouso no topo. Durante o deslizamento, atua sobre a caixa uma força de atrito constante de $137{,}5\ \text{N}$.

Caixa deslizando por uma rampa de 2 metros e desnível de 1 metro

A velocidade escalar da caixa, quando ela atinge a base da rampa, é:

A)$\sqrt{9{,}00}\ \text{m/s}$

B)$\sqrt{40{,}0}\ \text{m/s}$

C)$\sqrt{31{,}0}\ \text{m/s}$

D)$\sqrt{20{,}0}\ \text{m/s}$

E)$\sqrt{137{,}5}\ \text{m/s}$

Gabarito — UDESC 2007.1

Resolução

A energia potencial perdida é:

$$E_p=mgh$$

$$E_p=50\cdot10\cdot1$$

$$E_p=500\ \text{J}$$

O trabalho do atrito é:

$$W_{at}=-fd$$

$$W_{at}=-137{,}5\cdot2$$

$$W_{at}=-275\ \text{J}$$

Logo, a energia cinética na base é:

$$E_c=500-275$$

$$E_c=225\ \text{J}$$

$$\frac{mv^2}{2}=225.$$

$$25v^2=225\Rightarrow v^2=9.$$

Portanto:

$$v=\sqrt{9{,}00}\ \text{m/s}.$$

Q03

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência elétrica

Um fogão elétrico de quatro bocas funciona com uma tensão de $120\ \text{V}$. Ele possui uma resistência, quando aquecido, igual a $12{,}0\ \Omega$.

A potência dissipada é:

A)$200\ \text{W}$

B)$600\ \text{W}$

C)$1200\ \text{W}$

D)$250\ \text{W}$

E)$2400\ \text{W}$

Gabarito — UDESC 2007.1

Resolução

Para um resistor:

$$P=\frac{U^2}{R}.$$

$$P=\frac{120^2}{12}$$

$$P=1200\ \text{W}$$

Q04

Mecânica — Gravitação — Aceleração da gravidade

Uma nave espacial, com o equipamento de comunicação danificado, pousa em um planeta do nosso sistema solar. Os ocupantes descem da nave e medem um tempo de $5{,}00\ \text{s}$ para um objeto lançado verticalmente para cima, com velocidade de $21{,}8\ \text{m/s}$, retornar à posição inicial.

Planeta	Massa ($\text{kg}$)	Raio ($\text{m}$)
Mercúrio	$3{,}33\times10^{23}$	$2{,}44\times10^6$
Vênus	$4{,}87\times10^{24}$	$6{,}10\times10^6$
Terra	$5{,}98\times10^{24}$	$6{,}40\times10^6$
Marte	$6{,}39\times10^{23}$	$3{,}39\times10^6$
Júpiter	$1{,}90\times10^{27}$	$7{,}15\times10^7$
Saturno	$5{,}68\times10^{26}$	$6{,}00\times10^7$
Urano	$8{,}67\times10^{25}$	$2{,}59\times10^7$
Netuno	$1{,}03\times10^{26}$	$2{,}47\times10^7$

Considerando os valores do quadro acima, os ocupantes da nave concluem que estão em:

A)Júpiter

B)Vênus

C)Marte

D)Netuno

E)Saturno

Gabarito — UDESC 2007.1

Resolução

O tempo de subida é metade do tempo total:

$$t_s=2{,}50\ \text{s}.$$

No ponto mais alto, $v=0$:

$$0=v_0-gt_s.$$

$$g=\frac{21{,}8}{2{,}50}$$

$$g=8{,}72\ \text{m/s}^2$$

Usando $g=GM/R^2$ nos valores da tabela, o planeta cuja gravidade superficial é aproximadamente $8{,}7\ \text{m/s}^2$ é Vênus.

Q05

Mecânica — Hidrostática — Empuxo e densidade

Um pequeno pedaço de gelo está flutuando na água contida em um copo, conforme ilustrado na figura abaixo. Sabendo-se que estão imersos na água nove décimos do volume do bloco de gelo, pode-se afirmar que a densidade do gelo tem valor igual a:

Bloco de gelo flutuando parcialmente imerso em água

A)$1{,}0\ \text{g/cm}^3$

B)$0{,}7\ \text{g/cm}^3$

C)$0{,}8\ \text{g/cm}^3$

D)$0{,}9\ \text{g/cm}^3$

E)$1{,}1\ \text{g/cm}^3$

Gabarito — UDESC 2007.1

Resolução

Em equilíbrio:

$$P=E.$$

$$\rho_gVg=\rho_aV_{sub}g.$$

Como $V_{sub}=0{,}9V$ e $\rho_a=1{,}0\ \text{g/cm}^3$:

$$\rho_g=0{,}9\ \text{g/cm}^3.$$

Q06

Mecânica — Dinâmica — Segunda Lei de Newton

Considerando a segunda Lei de Newton, assinale a afirmação falsa.

A)Para a mesma força resultante, corpos de maior inércia adquirem menor aceleração.

B)Quando o somatório de todas as forças atuantes sobre um corpo for nulo, então a aceleração desse corpo também é nula.

C)A expressão que fornece a força resultante $\vec F_R=m\vec a$ descreve o movimento de um sistema apenas quando a massa desse sistema é constante.

D)Quando várias forças atuam em um corpo, a aceleração desse corpo será na mesma direção da força que possui o maior módulo.

E)Quando uma única força atua sobre um corpo, a aceleração desse corpo será na mesma direção dessa força.

Gabarito — UDESC 2007.1

Resolução

Pela segunda lei de Newton:

$$\vec F_R=m\vec a.$$

A direção da aceleração é a direção da força resultante, isto é, da soma vetorial de todas as forças. Ela não precisa coincidir com a direção da força individual de maior módulo.

Q07

Termologia — Calorimetria — Fusão e rendimento

Uma pequena metalúrgica funde diariamente $0{,}5$ tonelada de alumínio, em 5 etapas diferentes, de $100\ \text{kg}$ cada. O processo de fusão é feito com um forno a gás natural que trabalha continuamente. Visando diminuir os custos com o consumo de combustível, o encarregado da fundição precisa calcular a energia necessária para fundir os $100\ \text{kg}$ de alumínio e medir a energia consumida, por meio de um instrumento próprio.

Na tabela abaixo foi anotada a energia consumida nesse processo de fusão. Sabendo que o calor específico do alumínio é de $900\ \text{J/(kg}\cdot\text{K)}$, que o calor latente de fusão é igual a $400\times10^3\ \text{J/kg}$ e que a temperatura de fusão do alumínio é $660^\circ\text{C}$, calcule o percentual de perda de energia do forno. Considere que a temperatura ambiente é igual a $25^\circ\text{C}$.

Massa de alumínio ($\text{kg}$)	Energia consumida ($\times10^6\ \text{J}$)
$100$	$122$
$100$	$120$
$100$	$121$
$100$	$122$
$100$	$120$

A)$100\%$

B)$120\%$

C)$24\%$

D)$20\%$

E)$5\%$

Gabarito — UDESC 2007.1

Resolução

Para aquecer $100\ \text{kg}$ de alumínio de $25^\circ\text{C}$ a $660^\circ\text{C}$:

$$Q_1=mc\Delta T$$

$$Q_1=100\cdot900\cdot635$$

$$Q_1=57{,}15\times10^6\ \text{J}$$

Para fundi-lo:

$$Q_2=mL$$

$$Q_2=100\cdot400\times10^3$$

$$Q_2=40\times10^6\ \text{J}$$

Energia útil:

$$Q_u=97{,}15\times10^6\ \text{J}.$$

A energia média consumida é:

$$Q_c=\frac{122+120+121+122+120}{5}\times10^6$$

$$Q_c=121\times10^6\ \text{J}$$

A fração perdida é:

$$\frac{121-97{,}15}{121}\approx0{,}197.$$

Portanto, a perda é aproximadamente $20\%$.

Q08

Termologia — Gases Ideais — Transformação isobárica

Uma pequena quantidade de gás ideal, $2{,}5\times10^{-4}\ \text{mol}$, é levada a expandir seu volume inicial por meio de uma transformação a pressão constante, conforme representada no gráfico. Determine o valor da pressão em que ocorre essa transformação isobárica. Considere que a constante universal dos gases perfeitos vale $8{,}0\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}$.

Gráfico de volume em centímetros cúbicos em função da temperatura para transformação isobárica

A)$60\ \text{atm}$

B)$1{,}2\times10^{-1}\ \text{N/m}^2$

C)$1{,}2\times10^5\ \text{N/m}^2$

D)$60\ \text{K/cm}^3$

E)$(1/60)\ \text{cm}^3/\text{K}$

Gabarito — UDESC 2007.1

Resolução

Pelo gráfico, por exemplo, para $T\approx280\ \text{K}$:

$$V\approx4{,}5\ \text{cm}^3=4{,}5\times10^{-6}\ \text{m}^3.$$

Da equação $PV=nRT$:

$$P=\frac{nRT}{V}.$$

$$P\approx\frac{2{,}5\times10^{-4}\cdot8\cdot280}{4{,}5\times10^{-6}}\approx1{,}24\times10^5\ \text{Pa}.$$

Portanto, aproximadamente:

$$1{,}2\times10^5\ \text{N/m}^2.$$

Q09

Termologia — Termodinâmica — Primeira Lei

Um estudante de Física fez uma análise de algumas transformações gasosas, utilizando a Primeira Lei da Termodinâmica, e emitiu as seguintes afirmações:

I – Em uma transformação isotérmica não há variação da energia interna e todo calor absorvido pelo gás é convertido em trabalho.

II – Em uma transformação isobárica, parte do calor absorvido pelo gás é utilizada para aumentar a energia interna, e a outra parte é convertida em trabalho.

III – Em uma transformação adiabática, em que o gás realiza trabalho, ocorre um aumento de temperatura.

Em relação às afirmações, é correto afirmar:

A)Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

B)Somente a afirmativa I é verdadeira.

C)Todas as afirmativas são verdadeiras.

D)Somente a afirmativa II é falsa.

E)Somente as afirmativas II e III são falsas.

Gabarito — UDESC 2007.1

Resolução

I — verdadeira. Para gás ideal em transformação isotérmica, $\Delta U=0$, então o calor recebido é convertido em trabalho.

II — verdadeira. Em uma expansão isobárica com aquecimento, o calor recebido aumenta a energia interna e também produz trabalho.

III — falsa. Em uma expansão adiabática, $Q=0$. Se o gás realiza trabalho, sua energia interna diminui e sua temperatura também diminui.

Q10

Óptica — Reflexão e Espelhos — Espelho convexo

Um aluno, fazendo um teste para determinar a posição e a característica da imagem formada em espelhos, coloca seu rosto a uma distância de $40{,}0\ \text{cm}$ de um espelho convexo de distância focal igual a $10{,}0\ \text{cm}$.

A alternativa que representa corretamente a posição e as características da imagem formada é:

A)$+10{,}0\ \text{cm}$, imagem virtual e invertida, 4 vezes menor.

B)$-8{,}0\ \text{cm}$, imagem virtual e direita, 5 vezes menor.

C)$+10{,}0\ \text{cm}$, imagem virtual e invertida, 5 vezes menor.

D)$-8{,}0\ \text{cm}$, imagem real e direita, 5 vezes menor.

E)$+10{,}0\ \text{cm}$, imagem real e direita, 5 vezes menor.

Gabarito — UDESC 2007.1

Resolução

Para espelho convexo:

$$f=-10\ \text{cm},\qquad p$$

$$f=40\ \text{cm}$$

Pela equação dos espelhos:

$$\frac1f=\frac1p+\frac1{p'}.$$

$$-\frac1{10}=\frac1{40}+\frac1{p'}.$$

$$\frac1{p'}=-\frac18\Rightarrow p'=-8\ \text{cm}.$$

O aumento é:

$$A=-\frac{p'}p$$

$$A=\frac{8}{40}$$

$$A=0{,}2$$

A imagem é virtual, direita e 5 vezes menor.

Q11

Ondulatória — Conceitos Básicos — Conceitos fundamentais

Considere as seguintes afirmações, sobre o movimento ondulatório:

I – Uma onda para a qual a direção de propagação é perpendicular à direção de vibração é chamada de onda transversal.

II – No vácuo todas as ondas eletromagnéticas têm a mesma frequência.

III – A propagação de uma onda envolve necessariamente transporte de energia.

IV – A velocidade e a frequência de uma onda não se alteram quando ela passa de um meio para outro.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.

B)Somente a afirmativa III é verdadeira.

C)Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.

D)Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

E)Todas as afirmativas são falsas.

Gabarito — UDESC 2007.1

Resolução

I — verdadeira.

II — falsa. Ondas eletromagnéticas podem ter frequências muito diferentes.

III — verdadeira. Ondas transportam energia.

IV — falsa. Ao mudar de meio, a frequência permanece constante, mas a velocidade de propagação pode mudar.

Q12

Física Moderna — Relatividade — Contração do comprimento

Uma espaçonave passa sobre a Terra com velocidade igual a $0{,}80c$, sendo $c$ a velocidade da luz no vácuo. O tripulante observa a pista de pouso de um aeroporto — orientada paralelamente à direção do movimento da nave — que, medida segundo o referencial da Terra, possui comprimento $L_0$.

O comprimento da pista observado pelo tripulante será:

A)$60\%$ maior do que $L_0$

B)igual a $L_0$

C)$40\%$ menor do que $L_0$

D)$80\%$ maior do que $L_0$

E)$36\%$ menor do que $L_0$

Gabarito — UDESC 2007.1

Resolução

A contração do comprimento é:

$$L=L_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}.$$

Para $v=0{,}80c$:

$$L=L_0\sqrt{1-0{,}64}$$

$$L=0{,}60L_0$$

Portanto, o comprimento observado é $40\%$ menor que $L_0$.

Q13

Eletricidade — Eletrodinâmica — Instrumentos de medida

No circuito elétrico desenhado abaixo, a força eletromotriz do gerador vale $12{,}0\ \text{V}$, o valor da resistência em série é $5{,}0\ \Omega$, e as resistências em paralelo têm todas o mesmo valor: $9{,}0\ \Omega$. Usando um voltímetro (V) e um amperímetro (A) ideais, um eletricista mediu no circuito os seguintes valores: $4{,}5\ \text{V}$ e $1{,}5\ \text{A}$, respectivamente.

Circuito com resistor de 5 ohms em série e três resistores de 9 ohms em paralelo

Assinale a alternativa correta, que mostra onde o eletricista conectou os instrumentos no circuito.

Ligação dos instrumentos da alternativa A

Ligação dos instrumentos da alternativa B

Ligação dos instrumentos da alternativa C

Ligação dos instrumentos da alternativa D

Ligação dos instrumentos da alternativa E

Gabarito — UDESC 2007.1

Resolução

As três resistências de $9\ \Omega$ em paralelo equivalem a:

$$R_p=3\ \Omega.$$

A resistência total é:

$$R_{eq}=5+3$$

$$R_{eq}=8\ \Omega$$

A corrente total é:

$$I=\frac{12}{8}$$

$$I=1{,}5\ \text{A}$$

A tensão no conjunto paralelo é:

$$U_p=IR_p$$

$$U_p=1{,}5\cdot3$$

$$U_p=4{,}5\ \text{V}$$

Logo, o amperímetro deve estar em série com o circuito e o voltímetro em paralelo com o conjunto de resistores de $9\ \Omega$. Essa ligação aparece na alternativa E.

Q14

Eletromagnetismo — Campos Elétrico e Magnético — Seletor de velocidades

Em um equipamento utilizado em um laboratório de pesquisa é possível produzir, em uma mesma região, um campo magnético de $0{,}50\ \text{T}$ orientado na direção e sentido positivo de $y$ e um campo elétrico de $2{,}0\times10^3\ \text{N/C}$ orientado na direção e sentido negativo de $x$, de acordo com o sistema de coordenadas representado abaixo.

Sistema de coordenadas tridimensional com eixos x, y e z

Deseja-se lançar uma partícula de carga $1{,}0\times10^{-12}\ \text{C}$ por meio dessa região, de tal forma que não sofra nenhum desvio. Para que isso seja possível, a direção, o sentido e o módulo da velocidade da partícula são, respectivamente, iguais a:

A)$x$; negativo; $2{,}0\times10^3\ \text{m/s}$

B)$z$; positivo $(\odot)$; $4{,}0\times10^3\ \text{m/s}$

C)$x$; positivo; $0{,}25\times10^{-3}\ \text{m/s}$

D)$z$; negativo $(\otimes)$; $4{,}0\times10^3\ \text{m/s}$

E)$y$; positivo; $0{,}25\times10^{-3}\ \text{m/s}$

Gabarito — UDESC 2007.1

Resolução

Para não haver desvio:

$$\vec F_E+\vec F_B=0.$$

Em módulo:

$$qE=qvB.$$

$$v=\frac{E}{B}$$

$$v=\frac{2{,}0\times10^3}{0{,}50}$$

$$v=4{,}0\times10^3\ \text{m/s}$$

O campo elétrico aponta para $-x$, então a força magnética deve apontar para $+x$.

Com $\vec B$ no sentido $+y$, isso ocorre para uma velocidade no sentido $-z$, isto é, para dentro do plano $(\otimes)$.

Q15

Ondulatória — Ondas Eletromagnéticas — Espectro eletromagnético

Analise as afirmações abaixo, com relação às ondas eletromagnéticas.

I – Os raios gama são radiações eletromagnéticas de frequência maior do que a luz visível.

II – As micro-ondas são ondas eletromagnéticas que se propagam, no ar, com velocidade maior do que as ondas de rádio.

III – Os campos elétricos e magnéticos em uma radiação infravermelha vibram paralelamente à direção de propagação da radiação.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.

B)Somente a afirmativa II é verdadeira.

C)Somente a afirmativa III é verdadeira.

D)Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

E)Somente a afirmativa I é verdadeira.

Gabarito — UDESC 2007.1

Resolução

I — verdadeira. Raios gama ocupam a região de frequências mais altas do espectro eletromagnético.

II — falsa. No mesmo meio, micro-ondas e ondas de rádio propagam-se praticamente com a mesma velocidade.

III — falsa. Ondas eletromagnéticas são transversais: os campos elétrico e magnético oscilam perpendicularmente à direção de propagação.