UDESC 2007.2 — Física Resolvida | Prof. Ricardo Bastos

Q01

Hidrostática — Equilíbrio de forças

Uma bola plástica pesando 3,0 N está boiando em um líquido que exerce sobre ela uma força resultante de módulo igual 3,6 N e atua verticalmente para cima. Uma outra força externa está agindo sobre a bola, de modo a conservá-la em estado de repouso. Sobre essa força externa vertical pode-se afirmar que ela tem módulo igual a:

A)3,6 N e atua de cima para baixo.

B)0,6 N e atua de baixo para cima.

C)3,0 N e atua de baixo para cima.

D)3,6 N e atua de baixo para cima.

E)0,6 N e atua de cima para baixo.

Gabarito — UDESC 2007.2

E

Resolução

Para o equilíbrio:

$$3{,}6-3{,}0-F=0.$$

Logo:

$$F=0{,}6\ \text{N}.$$

A força externa deve atuar para baixo.

Alternativa correta: E

Q02

Energia mecânica — Mola

Um sistema de mola comprimida é utilizado para o lançamento de bolas. Uma bola de 250 g é lançada por esse sistema e atinge uma altura de 1,0 m. Sabendo que a constante elástica da mola é de 500 N/m, qual é a compressão inicial da mola?

A)10 m

B)0,10 cm

C)10 cm

D)1,0 m

E)1,0 cm

Gabarito — UDESC 2007.2

C

Resolução

Pela conservação da energia:

$$\frac12kx^2=mgh.$$

$$\frac12(500)x^2=(0{,}250)(10)(1{,}0).$$

$$250x^2=2{,}5.$$

$$x=0{,}10\ \text{m}=10\ \text{cm}.$$

Alternativa correta: C

Q03

Movimento circular — Período e rolamento

Dois estudantes, enquanto observavam o movimento de uma roda que girava em torno do eixo que passa pelo seu centro, chegaram às seguintes conclusões:

I – a roda completa 50 voltas em 10 s;

II – o tempo para a roda completar uma volta é menor do que 1,0 s;

III – a roda, rolando sem deslizar, percorre 50 m ao completar 50 voltas.

Baseado nessas conclusões, o período do movimento da roda e o seu raio são, respectivamente:

A)0,20 s e 0,16 m.

B)0,20 m e 0,32 s.

C)0,50 s e 0,32 m.

D)1,0 s e 0,16 m.

E)10 m e 0,32 s.

Gabarito — UDESC 2007.2

A

Resolução

O período é:

$$T=\frac{10}{50}=0{,}20\ \text{s}.$$

Em 50 voltas a roda percorre 50 m, então cada volta corresponde a 1,0 m:

$$2\pi R=1.$$

$$R=\frac{1}{2\pi}\approx0{,}16\ \text{m}.$$

Alternativa correta: A

Q04

Termologia — Conversão de energia

A que altura deve ser solto um recipiente com água, termicamente isolado, para que, imediatamente antes da colisão com o solo, a temperatura da água seja 0,50 °C maior?

A)210,0 km

B)210,0 m

C)21,0 cm

D)0,050 m

E)500,0 m

Gabarito — UDESC 2007.2

B

Resolução

Considerando a conversão da energia potencial gravitacional em energia térmica:

$$mgh=mc\Delta T.$$

Cancelando $m$:

$$h=\frac{c\Delta T}{g}.$$

Com $c=4200\ \text{J/(kg·°C)}$, $\Delta T=0{,}50\,^{\circ}\text{C}$ e $g=10\ \text{m/s}^2$:

$$h=\frac{4200\cdot0{,}50}{10}=210\ \text{m}.$$

Alternativa correta: B

Q05

Dinâmica — Forças no movimento circular

Um bloco de massa $m$ sobre uma mesa horizontal sem atrito, preso ao ponto central da mesa por um fio inextensível, recebe um impulso inicial e gira em movimento circular.

Assinale a alternativa correta para a representação das forças que agem sobre o bloco.

Considere: $\vec N$: força normal; $\vec T$: tensão no fio; $\vec P$: peso do bloco; $\vec F_t$: força tangencial ao movimento; $\vec F_C$: força centrípeta; $\vec F_{ct}$: força centrífuga.

Alternativas gráficas A–E — questão 05img/2007-2/udesc-2007-2-q05_fig1.webp

A)Alternativa gráfica A

B)Alternativa gráfica B

C)Alternativa gráfica C

D)Alternativa gráfica D

E)Alternativa gráfica E

Gabarito — UDESC 2007.2

B

Resolução

As únicas forças reais que atuam sobre o bloco são:

• peso, para baixo;

• normal, para cima;

• tensão no fio, horizontal e apontando para o centro.

A própria tensão fornece a força centrípeta; não existe uma força centrípeta adicional.

Na figura original, essa configuração corresponde à alternativa B.

Alternativa correta: B

Q06

Gravitação — Campo gravitacional

Um satélite artificial de massa 200 kg, cuja função é captar e reenviar sinais eletromagnéticos, é lançado em órbita circular em torno do plano equatorial da Terra. A altura orbital do satélite, em relação ao centro da Terra, é de $1{,}50\times10^4\ \text{km}$. O valor da aceleração da gravidade na órbita do satélite é:

A)179 m/s².

B)$1{,}79\times10^6$ m/s².

C)1,79 m/s².

D)igual à aceleração da gravidade na superfície da Terra.

E)nula, pois nessa altura não existe ação da gravidade.

Gabarito — UDESC 2007.2

C

Resolução

A aceleração gravitacional varia com o inverso do quadrado da distância ao centro da Terra:

$$g(r)=g_0\left(\frac{R_T}{r}\right)^2.$$

Com $R_T\approx6{,}4\times10^6\ \text{m}$, $r=1{,}50\times10^7\ \text{m}$ e $g_0\approx10\ \text{m/s}^2$:

$$g\approx10\left(\frac{6{,}4\times10^6}{1{,}50\times10^7}\right)^2\approx1{,}8\ \text{m/s}^2.$$

Alternativa correta: C

Q07

Hidrostática — Pressão absoluta

Os oceanos possuem regiões tão profundas que nem mesmo a luz do sol consegue alcançar, e a fauna e a flora dessas regiões desconhecidas provocam a imaginação de pesquisadores e poetas. Recentemente, em uma dessas regiões, uma lula gigante foi fotografada no momento em que perdia um de seus tentáculos, quando tentava livrar-se de uma armadilha. Considerando que ela se encontrava a 1,0 km de profundidade, a pressão absoluta sobre sua cabeça era de:

A)10 atm.

B)1001 atm.

C)100 atm.

D)101 atm.

E)11 atm.

Gabarito — UDESC 2007.2

D

Resolução

A pressão absoluta é:

$$p=p_{atm}+\rho gh.$$

Para $h=1000\ \text{m}$:

$$\rho gh=10^3\cdot10\cdot10^3=10^7\ \text{Pa}=100\ \text{atm}.$$

Somando a pressão atmosférica:

$$p_{abs}=100+1=101\ \text{atm}.$$

Alternativa correta: D

Q08

Oscilações — Pêndulo simples

Galileu Galilei propôs, ao final do século XVI, que o período de um pêndulo simples não depende de sua amplitude. Hoje sabemos que isso é válido apenas quando a amplitude de oscilação do pêndulo é pequena. Um pêndulo simples é constituído de um corpo suspenso por uma corda leve e inextensível.

Analise as afirmações abaixo, considerando um pêndulo que oscila com pequena amplitude.

I – Medindo-se o período e o comprimento do pêndulo é possível determinar o valor local da aceleração da gravidade.

II – Quanto maior a massa suspensa, menor o período.

III – Quando o comprimento da corda é duplicado, a freqüência de oscilação passa a ser a metade da original.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.

B)Somente a afirmativa II é verdadeira.

C)Somente a afirmativa III é verdadeira.

D)Somente a afirmativa I é verdadeira.

E)Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

Gabarito — UDESC 2007.2

D

Resolução

Para pequenas amplitudes:

$$T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}.$$

I ✓ Conhecendo $T$ e $L$, pode-se determinar $g$.

II ✗ O período independe da massa.

III ✗ Como $f\propto1/\sqrt L$, ao duplicar $L$ temos $f'=f/\sqrt2$, e não $f/2$.

Alternativa correta: D

Q09

Ondulatória — Corda vibrante

Um violonista afina seu violão de tal modo que a primeira corda tenha uma freqüência fundamental de 524 Hz e a sexta corda fique uma oitava abaixo, isto é, tenha uma freqüência fundamental de 262 Hz, aproximadamente. As cordas do violão possuem o mesmo comprimento e estão submetidas a uma tração de mesmo módulo. Nessas condições, a razão entre as densidades lineares da primeira e da sexta corda é igual a:

A)$1/3$

B)$1/2$

C)$1/8$

D)$1/5$

E)$1/4$

Gabarito — UDESC 2007.2

E

Resolução

Para uma corda vibrante:

$$f=\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{T}{\mu}}.$$

Como $L$ e $T$ são iguais:

$$f\propto\frac1{\sqrt\mu}.$$

Logo:

$$\frac{524}{262}=2=\sqrt{\frac{\mu_6}{\mu_1}}.$$

$$\frac{\mu_1}{\mu_6}=\frac14.$$

Alternativa correta: E

Q10

Óptica — Profundidade aparente

Em uma piscina cheia de água, com profundidade de 2,50 m, um pequeno brinquedo é suspenso a uma altura de 1,20 m acima do fundo. Considere 1,30 o índice de refração da água. Uma criança, sempre olhando verticalmente para baixo, observa o brinquedo em duas situações: i) mantendo a cabeça acima da água, e ii) mantendo a cabeça dentro da água, quase no nível da superfície. A partir da superfície da água, a posição aparente em que a criança observa o brinquedo, nas duas situações, é, respectivamente:

A)1,30 m e 1,00 m.

B)1,56 m e 1,56 m.

C)1,00 m e 1,30 m.

D)0,92 m e 1,30 m.

E)1,00 m e 1,20 m.

Gabarito — UDESC 2007.2

C

Resolução

O brinquedo está a:

$$2{,}50-1{,}20=1{,}30\ \text{m}$$

abaixo da superfície.

Na observação a partir do ar:

$$d_{ap}=\frac{d}{n}=\frac{1{,}30}{1{,}30}=1{,}00\ \text{m}.$$

Com os olhos dentro da água, não há refração na interface antes da observação do objeto, portanto a distância aparente é a real: $1{,}30\ \text{m}$.

Alternativa correta: C

Q11

Termodinâmica — Processo cíclico

Um gás ideal sofre um processo cíclico, seguindo os passos:

I – no estado inicial o gás possui volume de 1,0 litro a pressão de 2,0 atm;

II – o gás expande-se à pressão constante, até alcançar o volume de 2,5 litros;

III – depois é resfriado a volume constante, até que sua pressão atinja 1,0 atm;

IV – nesse momento é comprimido a pressão constante, até que seu volume seja novamente de 1,0 litro;

V – por fim, é aquecido a volume constante, até retornar ao seu estado original.

Considere $1\ \text{atm}=1{,}0\times10^5\ \text{Pa}$.

Para o ciclo descrito acima, a variação da energia interna e o trabalho relativo ao gás são, respectivamente:

A)zero; 152 J

B)zero; zero

C)152 J; zero

D)−152 J; 152 J

E)−152 J; zero

Gabarito — UDESC 2007.2

A

Resolução

Em um ciclo completo, o gás retorna ao estado inicial:

$$\Delta U=0.$$

O trabalho líquido é a área do retângulo no diagrama $p\times V$:

$$W=(2-1)\text{ atm}\,(2{,}5-1{,}0)\text{ L}.$$

$$W\approx1{,}0\times10^5\cdot1{,}5\times10^{-3}=150\ \text{J},$$

valor compatível com os 152 J apresentados pela prova.

Alternativa correta: A

Q12

Eletrostática — Indução

Três pequenas esferas metálicas idênticas, eletricamente neutras, são suspensas por fios flexíveis e isolantes, presos a um suporte não condutor, conforme o mostra a figura ao lado.

Figura inicial e alternativas gráficas A–E — questão 12img/2007-2/udesc-2007-2-q12_fig1.webp

A figura abaixo que representa uma situação de equilíbrio, após uma das esferas receber certa quantidade de carga elétrica, é:

A)Alternativa gráfica A

B)Alternativa gráfica B

C)Alternativa gráfica C

D)Alternativa gráfica D

E)Alternativa gráfica E

Gabarito — UDESC 2007.2

A

Resolução

Quando uma das esferas metálicas recebe carga elétrica, as outras esferas neutras sofrem polarização por indução e são atraídas pela esfera carregada.

A configuração de equilíbrio compatível com esse comportamento é a mostrada na alternativa A.

Alternativa correta: A

Q13

Magnetismo — Cabo coaxial

O campo magnético gerado pela corrente elétrica que percorre os fios de aparelhos eletrodomésticos e da rede elétrica pode causar interferência em aparelhos eletrônicos sensíveis, como computadores pessoais, TV de alta definição e GPS. Um engenheiro, tentando evitar problemas futuros, resolve diminuir esses efeitos, substituindo todos os fios comuns de sua casa por cabos coaxiais, que têm como característica não gerar campo magnético. O cabo coaxial é constituído por um fio metálico localizado no centro de uma capa metálica oca, conforme o mostram as figuras abaixo.

Figuras do cabo coaxial — questão 13img/2007-2/udesc-2007-2-q13_fig1.webp

Para que o campo magnético gerado pelo cabo coaxial seja nulo fora dele, em relação às correntes elétricas que o percorrem, é correto afirmar:

A)as correntes elétricas, na capa e no fio, têm sentidos opostos, com intensidades diferentes.

B)tanto a capa quanto o fio transportam correntes elétricas no mesmo sentido, com intensidades diferentes.

C)só o fio metálico transporta corrente.

D)as correntes elétricas, na capa e no fio, têm sentidos opostos e mesma intensidade.

E)só a capa transporta corrente.

Gabarito — UDESC 2007.2

D

Resolução

Pela Lei de Ampère, o campo magnético externo depende da corrente líquida envolvida.

Para que o campo seja nulo fora do cabo:

$$I_{fio}+I_{capa}=0.$$

Portanto, as correntes devem ter mesma intensidade e sentidos opostos.

Alternativa correta: D

Q14

Eletromagnetismo — Fem de movimento

Uma barra metálica de 1,00 m de comprimento cai, a partir do repouso, sob a ação da gravidade, permanecendo na horizontal, com as extremidades apontando na direção Leste-Oeste do campo magnético terrestre $(B)$, conforme o mostra a figura ao lado.

Figura da questão 14img/2007-2/udesc-2007-2-q14_fig1.webp

Calcule o valor da velocidade e da distância percorrida pela barra, quando a diferença de potencial entre as extremidades da barra for igual a $23{,}8\times10^{-5}\ \text{V}$. Considere que nessa região o campo magnético é $17{,}0\times10^{-6}\ \text{T}$.

A)9,80 m/s e 14,0 m

B)14,0 m/s e 9,80 m

C)13,0 m/s e 8,50 m

D)8,50 m/s e 13,0 m

E)8,50 m/s e 14,0 m

Gabarito — UDESC 2007.2

B

Resolução

A fem de movimento é:

$$\varepsilon=BLv.$$

Logo:

$$v=\frac{23{,}8\times10^{-5}}{17{,}0\times10^{-6}\cdot1{,}00}=14{,}0\ \text{m/s}.$$

Como a barra parte do repouso:

$$v^2=2gh.$$

$$h=\frac{14^2}{2\cdot10}=9{,}8\ \text{m}.$$

Alternativa correta: B

Q15

Física moderna — Energia do fóton

Um fóton de luz vermelha possui um comprimento de onda maior do que o comprimento de onda de um fóton de luz azul. Pode-se afirmar que o fóton de luz vermelha possui:

A)energia maior que a do fóton de luz azul.

B)freqüência igual a do fóton de luz azul.

C)energia igual a do fóton de luz azul.

D)freqüência maior que a do fóton de luz azul.

E)energia menor que a do fóton de luz azul.

Gabarito — UDESC 2007.2

E

Resolução

Para um fóton:

$$E=hf=\frac{hc}{\lambda}.$$

Portanto, quanto maior o comprimento de onda, menor a energia.

Como $\lambda_{vermelho}>\lambda_{azul}$:

$$E_{vermelho}

Alternativa correta: E