1ª Fase · Prova aplicada em 04 de novembro de 2007
Física — 15 questões oficiais com gabarito e resolução comentada.
Com que precisão se pode fazer uma medição com uma fita métrica cuja menor divisão seja o milímetro?
Para um instrumento analógico, a incerteza de leitura é usualmente tomada como metade da menor divisão da escala.
Como a menor divisão é $1{,}0\ \text{mm}$:
$$\Delta x=\frac{1{,}0}{2}=0{,}5\ \text{mm}.$$
Alternativa correta: E
Moto-perpétuo é uma máquina cujo funcionamento é auto-alimentado, sem a necessidade de um agente externo. Ou seja, um moto-perpétuo é uma máquina que operaria indefinidamente, sem consumo de energia ou ação externa, apenas por conversões internas de energia. A máquina apresentada na figura abaixo é um exemplo de moto-perpétuo e foi objeto de estudo do físico e matemático Simon Stevin.
img/2008-1/udesc-2008-1-q02_fig1.webpÉ correto afirmar, sobre o funcionamento dessa máquina:
Um moto-perpétuo não pode funcionar indefinidamente produzindo movimento sem fornecimento externo de energia.
Se a corrente passasse a girar espontaneamente e mantivesse esse movimento para sempre, haveria produção contínua de energia mecânica sem fonte externa, em desacordo com o Princípio de Conservação da Energia.
O impedimento fundamental não é simplesmente o atrito; mesmo num modelo ideal sem atrito, a máquina não se autoalimentaria.
Alternativa correta: B
Um bloco desliza sem atrito sobre uma mesa que está em repouso sobre a Terra. Para uma força de 20,0 N aplicada horizontalmente sobre o bloco, sua aceleração é de 1,80 m/s². Encontre o peso do bloco para a situação em que o bloco e a mesa estejam sobre a superfície da Lua, cuja aceleração da gravidade é de 1,62 m/s².
Na Terra, pela Segunda Lei de Newton:
$$F=ma \Rightarrow m=\frac{20{,}0}{1{,}80}\approx11{,}11\ \text{kg}.$$
A massa não muda ao levar o bloco para a Lua. O peso lunar é:
$$P_L=mg_L=11{,}11\cdot1{,}62\approx18{,}0\ \text{N}.$$
Alternativa correta: C
A maior roda gigante do mundo em funcionamento, chamada “Estrela de Nachang”, fica localizada na China e tem 160 m de altura. Em fevereiro de 2008 começará a funcionar o “Observador de Singapura”, com 165 m de altura e 150 m de diâmetro, que, movendo-se com velocidade constante, leva aproximadamente 40,0 minutos para completar uma volta. A distância percorrida pelas cabines do Observador de Singapura, após completar uma volta, e sua velocidade angular média são, respectivamente, iguais a:
Em uma volta completa, a cabine percorre o comprimento da circunferência:
$$s=\pi D=150\pi\ \text{m}.$$
A velocidade angular média é:
$$\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{40}=\frac{\pi}{20}\approx0{,}157\ \text{rad/min}.$$
Alternativa correta: D
O raio da órbita do Urano em torno do Sol é $2{,}90\times10^{12}\ \text{m}$. Considerando o raio de órbita da Terra $1{,}50\times10^{11}\ \text{m}$, o período de revolução do Urano em torno do Sol, expresso em anos terrestres, é de:
Para planetas orbitando o mesmo astro:
$$\frac{T_U^2}{T_T^2}=\frac{R_U^3}{R_T^3}.$$
Como $T_T=1$ ano:
$$T_U=\left(\frac{2{,}90\times10^{12}}{1{,}50\times10^{11}}\right)^{3/2}.$$
$$T_U\approx(19{,}33)^{3/2}\approx85\ \text{anos}.$$
Alternativa correta: A
Para suspender um carro de 1500 kg usa-se um macaco hidráulico, que é composto de dois cilindros cheios de óleo, que se comunicam. Os cilindros são dotados de pistões, que podem se mover dentro deles. O pistão maior tem um cilindro com área $5{,}0\times10^3\ \text{cm}^2$, e o menor tem área de $0{,}010\ \text{m}^2$. Qual deve ser a força aplicada ao pistão menor, para equilibrar o carro?
img/2008-1/udesc-2008-1-q06_fig1.webpA área do pistão maior é:
$$A_M=5{,}0\times10^3\ \text{cm}^2=0{,}50\ \text{m}^2.$$
O peso do carro é:
$$P=mg=1500\cdot10=1{,}5\times10^4\ \text{N}.$$
Pelo Princípio de Pascal:
$$\frac{F_m}{A_m}=\frac{P}{A_M}.$$
$$F_m=1{,}5\times10^4\cdot\frac{0{,}010}{0{,}50}=300\ \text{N}.$$
Alternativa correta: C
Um detector sonoro é instalado sobre a linha de chegada do autódromo de Interlagos, em São Paulo. No grande Prêmio de Fórmula 1 do Brasil, nos instantes antes de o vencedor cruzar a linha de chegada, o detector percebe uma freqüência sonora $f_1$, produzida pelo motor do carro. O carro se aproxima e cruza a linha de chegada com velocidade constante.
Qual das expressões abaixo representa corretamente o cálculo da velocidade do carro, ao cruzar a linha de chegada? ($v$ é a velocidade do som no ar, $f$ é a freqüência do som produzido pelo motor com o carro em repouso, e $V$ é a velocidade do carro.)
O detector está parado e a fonte sonora se aproxima. Para uma fonte em movimento:
$$f_1=f\frac{v}{v-V}.$$
Multiplicando em cruz:
$$f_1(v-V)=fv.$$
$$f_1v-f_1V=fv.$$
$$f_1V=v(f_1-f).$$
Logo,
$$V=\frac{v(f_1-f)}{f_1}.$$
Alternativa correta: D
A luneta é um equipamento utilizado principalmente para se observar as estrelas e os planetas mais próximos. Tem como finalidade aproximá-los e gerar uma imagem virtual e ampliada deles. Escolha, entre as opções abaixo, aquela que melhor representa o esquema óptico de uma luneta, representado na figura.
img/2008-1/udesc-2008-1-q08_fig1.webpNa luneta astronômica, a objetiva possui distância focal maior que a ocular.
Para observação com o olho relaxado, a imagem intermediária formada pela objetiva fica no plano focal da ocular; assim, o foco imagem da objetiva coincide com o foco objeto da ocular.
Logo, a condição correta é $f_{obj}>f_{oc}$, com os focos coincidentes.
Alternativa correta: B
A figura abaixo mostra o trajeto de um raio de luz branca através de um prisma de vidro. Analise as afirmações sobre o fenômeno da dispersão da luz, mostrado na figura.
img/2008-1/udesc-2008-1-q09_fig1.webpI No interior do prisma as diversas cores possuem velocidades de propagação diferentes.
II O índice de refração do vidro é menor do que o índice de refração do ar.
III A luz branca é refratada ao entrar no prisma, e as cores também são refratadas ao deixar o prisma.
Assinale a alternativa correta.
I ✓ O índice de refração depende do comprimento de onda, portanto as diferentes cores propagam-se com velocidades diferentes no vidro.
II ✗ Para a luz visível, o vidro possui índice de refração maior que o do ar.
III ✓ Há refração na entrada e também na saída do prisma.
Alternativa correta: B
A figura (a) mostra um dispositivo que pode ser usado para ligar ou desligar um forno, dependendo da temperatura do local onde se encontra o sensor (barra AB). Essa barra é constituída de dois metais diferentes e, ao ser aquecida, fecha o circuito, como indicado na figura (b).
img/2008-1/udesc-2008-1-q10_fig1.webpO funcionamento do dispositivo acima indicado ocorre devido:
A barra AB é uma lâmina bimetálica. Ao ser aquecida, os dois metais tendem a sofrer dilatações diferentes porque possuem coeficientes de dilatação linear diferentes.
Como estão unidos, essa diferença de dilatação provoca a curvatura da lâmina, permitindo fechar ou abrir o circuito elétrico.
Alternativa correta: E
Um motor a gasolina consome 16100 J de calor e realiza 3700 J de trabalho em cada ciclo. O calor é obtido pela queima de gasolina, que possui calor de combustão igual a $4{,}60\times10^4\ \text{J/g}$. Sabendo-se que o motor gira com 60,0 ciclos por segundo, a massa de combustível queimada em cada ciclo e a potência fornecida pelo motor são, respectivamente:
A massa de combustível queimada em cada ciclo é obtida por:
$$Q=mq_c.$$
$$m=\frac{16100}{4{,}60\times10^4}=0{,}350\ \text{g}.$$
O motor realiza $3700\ \text{J}$ por ciclo e executa $60$ ciclos por segundo:
$$P=Wf=3700\cdot60=2{,}22\times10^5\ \text{W}=222\ \text{kW}.$$
Alternativa correta: A
Em Santa Catarina, as residências recebem energia elétrica da distribuidora Centrais Elétricas de Santa Catarina S. A. (CELESC), com tensão de 220 V, geralmente por meio de dois fios que vêm da rede externa. Isso significa que as tomadas elétricas, nas residências, têm uma diferença de potencial de 220 V. Considere que as lâmpadas e os eletrodomésticos comportam-se como resistências. Pode-se afirmar que, em uma residência, a associação de resistências e a corrente elétrica são, respectivamente:
Os aparelhos de uma residência são ligados em paralelo para que todos recebam a mesma diferença de potencial da rede, $220\ \text{V}$.
Em cada aparelho:
$$I=\frac{U}{R}.$$
Como $U$ é o mesmo, a corrente em cada ramo depende da resistência elétrica do aparelho.
Alternativa correta: E
Considere as seguintes afirmativas:
I A experiência de Hans Christian Oersted comprovou que um elétron é desviado, ao se deslocar em um campo magnético, na mesma direção do campo.
II Ao partirmos um ímã ao meio, separamos o pólo Norte magnético do pólo Sul magnético, dando origem a dois novos ímãs monopolares.
III Quando uma partícula carregada desloca-se paralelamente ao vetor campo magnético, a força magnética sobre ela é nula.
Assinale a alternativa correta.
I ✗ O experimento de Oersted mostrou que corrente elétrica produz campo magnético. Além disso, a força magnética sobre uma carga em movimento é perpendicular a $\vec v$ e $\vec B$, não na mesma direção do campo.
II ✗ Ao dividir um ímã, obtêm-se dois novos ímãs, cada um com polos Norte e Sul.
III ✓ Pela expressão $F=qvB\sin\theta$, se a partícula se move paralelamente ao campo, $\theta=0$ e $F=0$.
Alternativa correta: C
O campo magnético de um fio longo e reto, alinhado na direção Norte-Sul, percorrido por uma corrente elétrica constante:
Um fio retilíneo percorrido por corrente cria um campo magnético cujas linhas são circunferências concêntricas ao fio.
Uma bússola colocada nas proximidades sofre a ação desse campo e sua agulha tende a se alinhar com o campo magnético resultante.
Além disso, $B=\mu_0 I/(2\pi r)$, portanto a intensidade diminui com a distância ao fio.
Alternativa correta: A
Foi determinado experimentalmente que, quando se incide luz sobre uma superfície metálica, essa superfície emite elétrons. Esse fenômeno é conhecido como efeito fotoelétrico e foi explicado em 1905 por Albert Einstein, que ganhou em 1921 o Prêmio Nobel de Física, em decorrência desse trabalho. Durante a realização dos experimentos desenvolvidos para compreender esse efeito, foi observado que:
1. os elétrons eram emitidos imediatamente. Não havia atraso de tempo entre a incidência da luz e a emissão dos elétrons.
2. quando se aumentava a intensidade da luz incidente, o número de elétrons emitidos aumentava, mas não sua energia cinética.
3. a energia cinética do elétron emitido é dada pela equação $E_c=\frac12mv^2=hf-W$, em que o termo $hf$ é a energia cedida ao elétron pela luz, sendo $h$ a constante de Planck e $f$ a freqüência da luz incidente. O termo $W$ é a energia que o elétron tem que adquirir para poder sair do material, e é chamado função trabalho do metal.
Considere as seguintes afirmativas:
I Os elétrons com energia cinética zero adquiriram energia suficiente para serem arrancados do metal.
II Assim como a intensidade da luz incidente não influencia a energia dos elétrons emitidos, a freqüência da luz incidente também não modifica a energia dos elétrons.
III O metal precisa ser aquecido por um certo tempo, para que ocorra o efeito fotoelétrico.
Assinale a alternativa correta.
I ✓ Se $E_c=0$, então $hf=W$: o fóton forneceu exatamente a energia necessária para retirar o elétron do metal.
II ✗ A energia cinética máxima depende da frequência: $E_c=hf-W$.
III ✗ A emissão ocorre imediatamente quando a frequência da radiação é suficiente; não é necessário aquecimento prévio do metal.
Alternativa correta: E