Provas Anteriores | UDESC 2009.2 | Prof. Ricardo Bastos

Q01

Mecânica — Cinemática — Composição vetorial da velocidade

Uma pequena bola é atirada contra uma parede. No ponto da trajetória em que as componentes horizontal e vertical de sua velocidade são, respectivamente, $4\ \text{m/s}$ e $3\ \text{m/s}$, a velocidade escalar da bola é igual a:

A)$7\ \text{m/s}$

B)$\sqrt{(4\ \text{m/s}+3\ \text{m/s})^2}$

C)$\left(\sqrt{4\ \text{m/s}}+\sqrt{3\ \text{m/s}}\right)^2$

D)$\sqrt{25\ \text{m}^2/\text{s}^2}$

E)$\sqrt{4\ \text{m}^2/\text{s}^2+3\ \text{m}^2/\text{s}^2}$

Gabarito — UDESC 2009.2

Resolução

$$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5\ \text{m/s}.$$

A alternativa D representa esse valor.

Q02

Física Geral — Modelagem — Ponto material

Analise as seguintes situações:

Um trem de $100\ \text{m}$ de comprimento chega à estação com velocidade de $3\ \text{m/s}$. Você está na plataforma de entrada a $10\ \text{m}$ do trilho e tentará pegar o trem.
O mesmo trem viaja $100\ \text{km}$ em $8\ \text{h}$. Você precisa calcular a velocidade média do trem.
Um gás confinado em um recipiente. Você deseja medir a pressão nas paredes do recipiente.
Um carro em frente a uma garagem. Você precisa determinar se há espaço suficiente para o carro dentro da garagem.

Assinale a alternativa que indica as situações nas quais os modelos de objetos adequados são pontos materiais.

A)Somente as situações I e III são verdadeiras.

B)Somente as situações II, III e IV são verdadeiras.

C)Somente as situações II e IV são verdadeiras.

D)Somente as situações II e III são verdadeiras.

E)Todas as situações são verdadeiras.

Gabarito — UDESC 2009.2

Resolução

Na situação II, o tamanho do trem pode ser desprezado diante dos $100\ \text{km}$ percorridos.

Na situação III, as partículas do gás podem ser modeladas como pontos materiais na descrição microscópica da pressão.

Nas situações I e IV, as dimensões dos corpos são relevantes.

Q03

Mecânica — Dinâmica — Frenagem com atrito

Em um dia chuvoso um carro anda a $90\ \text{km/h}$ em uma rodovia plana e horizontal onde o limite de velocidade é de $100\ \text{km/h}$. Devido à chuva, o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista passa de $0{,}60$ para $0{,}20$. Qual a distância mínima para o carro parar sem que haja deslizamento dos pneus em relação à pista?

A)$52{,}10\ \text{m}$

B)$15{,}62\ \text{m}$

C)$156{,}25\ \text{m}$

D)$90{,}00\ \text{m}$

E)$78{,}12\ \text{m}$

Gabarito — UDESC 2009.2

Resolução

$$90\ \text{km/h}=25\ \text{m/s}.$$

A maior desaceleração sem deslizamento é:

$$a=\mu g=0{,}20\cdot10=2{,}0\ \text{m/s}^2.$$

Usando $v^2=v_0^2+2a\Delta x$:

$$0=25^2-4\Delta x.$$

$$\Delta x=156{,}25\ \text{m}.$$

Q04

Mecânica — Dinâmica — Queda com resistência do ar

O gráfico abaixo mostra a variação da velocidade vertical de um paraquedista enquanto ele cai. O paraquedista se lança do avião no instante $t=0$ e com velocidade $v=0$.

Gráfico da velocidade vertical de um paraquedista em função do tempo

Indique a alternativa correta.

A)Inicialmente, entre os instantes $t_2$ e $t_3$, a força de resistência do ar sobre o paraquedista e o paraquedas é maior que o peso do conjunto, porém gradativamente se iguala ao peso do conjunto devido à redução da velocidade.

B)A aceleração do paraquedista é constante no intervalo de tempo $t=0$ até $t=t_4$.

C)A força de resistência do ar sobre o paraquedista e seu paraquedas é constante no intervalo de tempo $t=0$ até $t=t_1$.

D)Entre os instantes $t_3$ e $t_4$, a velocidade do conjunto paraquedista e paraquedas é constante, pois a resistência do ar sobre o conjunto é maior que o peso.

E)O paraquedas está fechado entre os instantes $t_2$ e $t_3$.

Gabarito — UDESC 2009.2

Resolução

Entre $t_2$ e $t_3$, a abertura do paraquedas faz a resistência do ar superar o peso e a velocidade diminuir. À medida que a velocidade cai, a resistência diminui até igualar novamente o peso em $t_3$, quando surge a nova velocidade terminal.

Q05

Mecânica — Oscilações — Sistema massa-mola

A escala vertical de uma balança de mola que indica de zero até $160\ \text{N}$ possui comprimento de $10{,}0\ \text{cm}$. Um frango pendurado na extremidade inferior da mola oscila com frequência de $4\ \text{Hz}$. A massa do frango é, despreze a massa da mola e considere $\pi^2=10$:

A)$4{,}0\ \text{kg}$

B)$3{,}0\ \text{kg}$

C)$2{,}0\ \text{kg}$

D)$3{,}5\ \text{kg}$

E)$2{,}5\ \text{kg}$

Gabarito — UDESC 2009.2

Resolução

$$k=\frac{160}{0{,}10}=1600\ \text{N/m}.$$

$$f=\frac1{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\Rightarrow m=\frac{k}{4\pi^2f^2}.$$

$$m=\frac{1600}{4\cdot10\cdot16}=2{,}5\ \text{kg}.$$

Q06

Termologia — Termodinâmica — Primeira Lei

Em uma transformação isobárica, o volume de um gás ideal aumenta de $100\ \text{L}$ para $200\ \text{L}$, sob pressão de $10\ \text{N/m}^2$. Durante o processo, o gás recebe do ambiente $8\ \text{J}$ de calor. A variação da energia interna do gás é:

A)$1000\ \text{J}$

B)$7\ \text{J}$

C)$990\ \text{J}$

D)$10\ \text{J}$

E)$8\ \text{J}$

Gabarito — UDESC 2009.2

Resolução

$$\Delta V=100\ \text{L}=0{,}10\ \text{m}^3.$$

$$W=p\Delta V=10\cdot0{,}10=1\ \text{J}.$$

$$\Delta U=Q-W=8-1=7\ \text{J}.$$

Q07

Mecânica — Gravitação — Força gravitacional resultante

Quando Terra e Marte estão do mesmo lado em relação ao Sol, ou seja, posicionados de tal modo que os três astros formem uma linha reta, com a Terra situada entre Marte e o Sol, estes astros estão em posições opostas no espaço, com relação à Terra. Essa configuração é denominada oposição. Sejam $D_{Terra}$ e $D_{Marte}$ as distâncias médias entre a Terra e o Sol, e entre Marte e o Sol, respectivamente; e $M_{Terra}$, $M_{Marte}$ e $M_{Sol}$ as massas da Terra, de Marte e do Sol, respectivamente. Logo, quando ocorre a oposição, a intensidade da força gravitacional sobre o planeta Terra, devido somente a esses dois astros, pode ser representada pela equação:

A)$F=GM_{Terra}\left[\dfrac{M_{Sol}}{D_{Terra}^2}-\dfrac{M_{Marte}}{(D_{Marte}-D_{Terra})^2}\right]$

B)$F=GM_{Terra}\left[\dfrac{M_{Sol}}{(D_{Marte}-D_{Terra})^2}+\dfrac{M_{Marte}}{(D_{Terra}-D_{Marte})^2}\right]$

C)$F=GM_{Sol}\left[\dfrac{M_{Terra}}{D_{Terra}^2}-\dfrac{M_{Marte}}{D_{Marte}^2}\right]$

D)$F=GM_{Terra}\left[\dfrac{M_{Sol}}{D_{Terra}^2}+\dfrac{M_{Marte}}{D_{Marte}^2}\right]$

E)$F=GM_{Marte}\left[\dfrac{M_{Terra}}{D_{Terra}^2}-\dfrac{M_{Sol}}{D_{Marte}^2}\right]$

Gabarito — UDESC 2009.2

Resolução

$$F_S=G\frac{M_{Terra}M_{Sol}}{D_{Terra}^2}.$$

Como a distância Terra-Marte é $D_{Marte}-D_{Terra}$:

$$F_M=G\frac{M_{Terra}M_{Marte}}{(D_{Marte}-D_{Terra})^2}.$$

As forças têm sentidos opostos, portanto $F=F_S-F_M$.

Q08

Física Moderna — Física Quântica — Fótons

Assinale a alternativa correta sobre a relação fóton e energia.

A)Um fóton com energia $E$ tem frequência $E/h$, sendo $h$ a constante de Einstein.

B)Quando o núcleo de um átomo emite um fóton de energia $E$, sua massa de repouso diminui $E/c$.

C)Um fóton com energia $E$ tem quantidade de movimento $E/c$.

D)Um fóton com energia $E$ tem massa $Ec^2$, sendo $c$ a velocidade da luz no vácuo.

E)Quando um átomo emite um fóton com energia $E$, sua energia diminui $E/c^2$.

Gabarito — UDESC 2009.2

Resolução

Para um fóton:

$$E=pc.$$

Logo:

$$p=\frac{E}{c}.$$

Q09

Mecânica — Hidrostática — Princípios fundamentais

Analise as afirmativas abaixo, considerando que a água é um líquido incompressível, e que a aceleração da gravidade é constante.

Segundo o princípio de Arquimedes, a intensidade do empuxo é igual ao volume do fluido deslocado pelo objeto imerso.
No equilíbrio, a água contida em um tubo rígido, fechado em suas extremidades por membranas idênticas, transmite integralmente a uma das extremidades a força aplicada à outra extremidade.
A pressão hidrostática sobre um objeto imerso em uma piscina depende da densidade da água.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

B)Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.

C)Somente a afirmativa III é verdadeira.

D)Somente a afirmativa I é verdadeira.

E)Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

Gabarito — UDESC 2009.2

Resolução

I — falsa. O empuxo é igual ao peso do fluido deslocado: $E=\rho gV$.

II — verdadeira. Pelo princípio de Pascal, a pressão aplicada é transmitida integralmente; como as membranas são idênticas, a força tem o mesmo módulo.

III — verdadeira. $p_h=\rho gh$.

Q10

Termologia — Termodinâmica — Ciclo Diesel

O Ciclo Diesel ilustrado na figura abaixo representa, de forma aproximada, o comportamento de um motor diesel. O processo $ab$ é uma compressão adiabática; o processo $bc$ é uma expansão a pressão constante; o processo $cd$ é uma expansão adiabática e o processo $da$ é um resfriamento a volume constante.

Diagrama pressão por volume do ciclo Diesel

Analisando esse diagrama, é correto afirmar que:

A)no processo $da$, a energia interna do sistema diminui.

B)no processo $ab$, não há realização de trabalho pelo sistema.

C)no processo $bc$, não há variação de temperatura no sistema.

D)no processo $cd$, a quantidade de calor fornecida ao sistema é igual ao trabalho realizado pelo sistema.

E)no ciclo completo, a variação da energia interna do sistema é negativa.

Gabarito — UDESC 2009.2

Resolução

No processo $d\to a$, o volume permanece constante e o gás é resfriado. Para um gás ideal, a energia interna depende da temperatura; portanto, $\Delta U<0$.

Q11

Termologia — Calorimetria — Mudança de fase

Certa substância, que se encontra solidificada a uma temperatura inferior à sua temperatura de fusão $(T_f)$, recebe calor a uma taxa constante, de modo que, após algum tempo, se liquefaz completamente. Os gráficos que melhor representam a variação da temperatura $T$, em $^\circ\text{C}$, da substância, e a transferência de calor $Q$, em cal, ambos em função do tempo $t$, em minutos, são, respectivamente:

Gabarito — UDESC 2009.2

Resolução

Antes da fusão, a temperatura sobe; durante a fusão, permanece em $T_f$; depois, volta a subir.

Como o calor é fornecido a taxa constante, $Q=Pt$, portanto o calor acumulado cresce linearmente com o tempo.

Esse comportamento corresponde à alternativa E.

Q12

Óptica — Lentes Esféricas — Sistema de lentes

Duas lentes convergentes, A e B, cada uma de distância focal igual a $10{,}0\ \text{cm}$, estão afastadas entre si em $15{,}0\ \text{cm}$. Um objeto é colocado a $20{,}0\ \text{cm}$ da lente A, conforme ilustra a figura abaixo:

Sistema com duas lentes convergentes A e B

A distância da imagem final do objeto em relação à lente A é igual a:

A)$3{,}3\ \text{cm}$

B)$18{,}3\ \text{cm}$

C)$5{,}0\ \text{cm}$

D)$10{,}0\ \text{cm}$

E)$20{,}0\ \text{cm}$

Gabarito — UDESC 2009.2

Resolução

Para A:

$$\frac1{10}=\frac1{20}+\frac1{p_1'}\Rightarrow p_1'=20\ \text{cm}.$$

Essa imagem ficaria $5\ \text{cm}$ à direita de B, logo $p_2=-5\ \text{cm}$.

Para B:

$$\frac1{10}=-\frac1{5}+\frac1{p_2'}\Rightarrow p_2'=3{,}3\ \text{cm}.$$

Em relação a A:

$$15+3{,}3=18{,}3\ \text{cm}.$$

Q13

Óptica — Refração — Ângulo limite

Uma fonte pontual de luz está localizada $3{,}0\ \text{m}$ abaixo da superfície da água de uma lagoa artificial. Um observador olhando o lago, de cima, enxerga um círculo sobre a superfície da água, formado pela luz que emerge através da água, vindo diretamente da fonte. Utilize os dados da tabela abaixo, e considere o índice de refração da luz no ar igual a $1{,}00$ e na água igual a $1{,}33$. O valor do raio do maior círculo de luz formado sobre a superfície da água é:

Ângulo $(\theta)$	$\sin\theta$	$\cos\theta$
$30{,}0^\circ$	$0{,}50$	$0{,}87$
$41{,}5^\circ$	$0{,}66$	$0{,}74$
$48{,}5^\circ$	$0{,}75$	$0{,}66$
$60{,}0^\circ$	$0{,}87$	$0{,}50$
$90{,}0^\circ$	$1{,}00$	$0{,}00$

A)$2{,}6\ \text{m}$

B)$3{,}4\ \text{m}$

C)$6{,}8\ \text{m}$

D)$3{,}0\ \text{m}$

E)$1{,}5\ \text{m}$

Gabarito — UDESC 2009.2

Resolução

$$\sin\theta_c=\frac{n_{ar}}{n_{água}}=\frac1{1{,}33}\approx0{,}75.$$

Logo, $\theta_c\approx48{,}5^\circ$.

$$r=3\tan\theta_c=3\frac{0{,}75}{0{,}66}\approx3{,}4\ \text{m}.$$

Q14

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência e resistência

A etiqueta abaixo apresenta algumas especificações de uma cafeteira elétrica.

Assinale a alternativa correta, em relação às especificações apresentadas na etiqueta.

A)O peso da cafeteira é $1{,}57\ \text{kg}$.

B)A corrente elétrica que percorre a cafeteira é $4{,}20\ \text{A}$.

C)A resistência elétrica da cafeteira é $52{,}9\ \Omega$.

D)A frequência de operação da cafeteira é $220\ \text{V}$.

E)A cafeteira não opera em tensão alternada.

Gabarito — UDESC 2009.2

Resolução

Da etiqueta: $U=220\ \text{V}$ e $P=915\ \text{W}$.

$$R=\frac{U^2}{P}=\frac{220^2}{915}\approx52{,}9\ \Omega.$$

Q15

Eletromagnetismo — Indução Eletromagnética — Faraday-Lenz

Um ciclista, para medir a velocidade com que se desloca com sua bicicleta, instalou um dispositivo composto por um pequeno ímã preso a um dos raios da roda e uma bobina no garfo. A bobina foi ligada por fios condutores a um mostrador preso ao guidom, conforme ilustra a figura abaixo:

A cada giro da roda o ímã passa próximo à bobina, gerando um pulso de corrente elétrica que é detectado e processado pelo mostrador.

Analise as afirmativas abaixo, relacionadas à geração desse pulso de corrente elétrica na bobina.

De acordo com a Lei de Faraday-Lenz, a passagem do ímã próximo à bobina produz uma variação do fluxo do campo magnético na bobina, gerando o pulso de corrente elétrica.
Não há geração do pulso de corrente elétrica quando a bicicleta estiver se movimentando com velocidade constante, pois não ocorrerá nenhuma variação do fluxo do campo magnético na bobina.
Conforme a Lei de Coulomb, na passagem do ímã próximo à bobina, elétrons são emitidos pelo ímã e absorvidos pela bobina, gerando o pulso de corrente elétrica.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente a afirmativa II é verdadeira.

B)Somente a afirmativa I é verdadeira.

C)Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

D)Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

E)Todas as afirmativas são verdadeiras.

Gabarito — UDESC 2009.2

Resolução

I — verdadeira. A passagem do ímã altera o fluxo magnético através da bobina e induz uma força eletromotriz.

II — falsa. Mesmo com velocidade constante, a posição do ímã em relação à bobina muda e o fluxo varia a cada passagem.

III — falsa. O pulso é produzido por indução eletromagnética, não por emissão de elétrons pelo ímã.