Um feixe de luz de comprimento de onda igual a $600\times10^{-9}\,m$, no vácuo, atravessa um bloco de vidro de índice de refração igual a 1,50. A velocidade e o comprimento de onda da luz no vidro são, respectivamente, iguais a:
A)$3{,}0\times10^8\,m/s$ e $600\times10^{-9}\,m$
B)$3{,}0\times10^8\,m/s$ e $4{,}0\times10^{-7}\,m$
Física Moderna — Física Quântica — Modelo corpuscular da luz
Analise as afirmativas abaixo, relativas à explicação do efeito fotoelétrico, tendo como base o modelo corpuscular da luz.
A energia dos fótons da luz incidente é transferida para os elétrons no metal de forma quantizada.
A energia cinética máxima dos elétrons emitidos de uma superfície metálica depende apenas da frequência da luz incidente e da função trabalho do metal.
Em uma superfície metálica, elétrons devem ser ejetados independentemente da frequência da luz incidente, desde que a intensidade seja alta o suficiente, pois está sendo transferida energia ao metal.
Assinale a alternativa correta.
A)Somente a afirmativa II é verdadeira.
B)Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
C)Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
D)Somente a afirmativa III é verdadeira.
E)Todas as afirmativas são verdadeiras.
Gabarito oficial — UDESC 2010.1
C
Resolução
Cada fóton transfere energia em um quantum:
$$E_\gamma=hf$$
No modelo fotoelétrico usual:
$$K_{max}=hf-\phi$$
I e II são verdadeiras. Se a energia de cada fóton for menor que a função trabalho, aumentar a intensidade não produz a emissão prevista pelo modelo de um fóton. Assim, III é falsa.
Os fornos de micro-ondas usam um gerador do tipo magnetron para produzir micro-ondas com frequência de aproximadamente $2{,}45\,GHz$ ($2{,}45\times10^9\,Hz$). Ondas dessa frequência são absorvidas pelas moléculas de água, sendo úteis para aquecer alimentos. Em um experimento de laboratório, deseja-se mover elétrons em órbitas circulares com frequência de $2{,}45\,GHz$, usando um campo magnético.
Assinale a alternativa que representa o módulo do campo magnético necessário.
A)$2{,}70\times10^{21}\,T$
B)$8{,}77\times10^{-2}\,T$
C)$2{,}32\times10^{-20}\,T$
D)$8{,}77\times10^{-21}\,T$
E)$2{,}70\times10^2\,T$
Gabarito oficial — UDESC 2010.1
B
Resolução
Para movimento circular perpendicular a um campo uniforme:
O cálculo usa o modelo não relativístico, no qual a massa invariante e a relação centrípeta clássica fornecidas no formulário são suficientes.
Alternativa correta: B.
Q04
Mecânica — Cinemática — Velocidade relativa e ultrapassagem
Dois caminhões deslocam-se com velocidade uniforme, em sentidos contrários, numa rodovia de mão dupla. A velocidade do primeiro caminhão e a do segundo, em relação à rodovia, são iguais a 40 km/h e 50 km/h, respectivamente. Um caroneiro, no primeiro caminhão, verificou que o segundo caminhão levou apenas 1,0 s para passar por ele. O comprimento do segundo caminhão e a velocidade dele em relação ao caroneiro mencionado são, respectivamente, iguais a:
A)25 m e 90 km/h
B)2,8 m e 10 km/h
C)4,0 m e 25 m/s
D)28 m e 10 m/s
E)14 m e 50 km/h
Gabarito oficial — UDESC 2010.1
A
Resolução
Em sentidos opostos, o módulo da velocidade relativa é a soma:
$$v_{rel}=40+50$$
$$v_{rel}=90\,km/h$$
$$v_{rel}=\frac{90}{3{,}6}$$
$$v_{rel}=25\,m/s$$
Como o caroneiro é tomado como um ponto, o comprimento do segundo caminhão é:
$$L=v_{rel}\Delta t$$
$$L=25\cdot1{,}0$$
$$L=25\,m$$
Alternativa correta: A.
Q05
Termologia — Dilatação Térmica — Dilatação e condutividade
A tabela abaixo apresenta uma relação de substâncias e seus respectivos coeficientes de dilatação linear e condutividades térmicas, ambos medidos a 20°C.
Propriedades a 20°C
Substância
α (10⁻⁶ °C⁻¹)
Condutividade (W/m·K)
Gelo
51
2
Chumbo
29
35
Alumínio
24
240
Cobre
17
400
Concreto
12
0,8
Vidro comum
9
0,7
Assinale a alternativa correta, tomando como base as informações acima.
A)Barras do mesmo comprimento dos metais listados na tabela sofrerão dilatações iguais, quando submetidas a uma variação de temperatura de 20 °C.
B)A condutividade térmica das substâncias permanece constante, independentemente da temperatura em que estas se encontram.
C)Substâncias que possuem maior condutividade térmica também apresentam maiores coeficientes de dilatação.
D)Dentre as substâncias listadas na tabela, o cobre é a melhor opção para fazer isolamentos térmicos.
E)Duas chapas de dimensões iguais, uma de alumínio e outra de concreto, são submetidas à mesma variação de temperatura. Constata-se então que a variação de dilatação superficial da chapa de alumínio é duas vezes maior que a da chapa de concreto.
Gabarito oficial — UDESC 2010.1
E
Resolução
As barras metálicas têm coeficientes lineares diferentes, portanto não dilatam igualmente. A tabela informa valores a 20°C e não afirma independência com a temperatura.
O cobre tem alta condutividade e não é a melhor escolha para isolamento. Não há proporcionalidade geral entre condutividade e dilatação. Para chapas isotrópicas:
A variação superficial do alumínio é o dobro da do concreto.
Alternativa correta: E.
Q06
Mecânica — Dinâmica — Gráfico de força resultante
Um trailer é rebocado, a partir do repouso, por um carro em uma rodovia plana e retilínea, conforme ilustra a figura ao lado. A força resultante sobre o trailer mantém constantes a direção e o sentido. O módulo da força varia com o tempo, de acordo com o gráfico apresentado abaixo: Em relação a esta situação, analise:
O trailer é uniformemente acelerado nos seguintes intervalos de tempo: 0 a t1 e t4 a t5.
A velocidade do trailer atinge seu valor máximo no instante t4.
No intervalo t4 a t5 a velocidade do trailer é constante, pois a força resultante sobre ele é zero.
Assinale a alternativa correta.
Questão 06 — figura originalQuestão 06 — figura original
A)Somente a afirmativa I é verdadeira.
B)Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
C)Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
D)Somente a afirmativa III é verdadeira.
E)Todas as afirmativas são verdadeiras.
Gabarito oficial — UDESC 2010.1
C
Resolução
Para massa constante:
$$a(t)=\frac{F_R(t)}m$$
Entre 0 e t1, a força é constante e não nula: há movimento uniformemente acelerado. Entre t4 e t5, a força e a aceleração são nulas: o movimento é uniforme, tornando I falsa na terminologia usada pela banca.
Como a força tem sempre o mesmo sentido e não é negativa, a velocidade aumenta até t4. De t4 a t5, a força resultante é zero e a velocidade mantém o máximo alcançado.
II identifica o início do patamar máximo e III descreve o movimento uniforme. Portanto, somente II e III são verdadeiras.
Alternativa correta: C.
Q07
Ondulatória — Acústica — Modos de tubo fechado
A frequência fundamental de um tubo de órgão fechado é igual a 170,0 Hz. O comprimento do tubo fechado e a frequência do terceiro harmônico são, respectivamente:
A)0,5 m e 850 Hz
B)1,0 m e 850 Hz
C)1,0 m e 510 Hz
D)0,5 m e 510 Hz
E)2,0 m e 340 Hz
Gabarito oficial — UDESC 2010.1
A
Resolução
Com velocidade do som de $340\,m/s$:
$$f_1=\frac{v}{4L}$$
$$L=\frac{340}{4\cdot170}$$
$$L=0{,}50\,m$$
Em um tubo fechado ideal, os modos permitidos têm fatores 1, 3, 5 e assim por diante. O terceiro modo permitido vale:
$$f_{\rm terceiro\ modo}=5\cdot170$$
$$f_{\rm terceiro\ modo}=850\,Hz$$
Ressalva de nomenclatura: o gabarito usa essa frequência. Pela definição usual de terceiro harmônico, a frequência seria $3f_1=510\,Hz$, também presente nas opções. A questão confunde a ordem do modo permitido com o número do harmônico; a resposta oficial foi preservada.
Alternativa correta: A.
Q08
Mecânica — Hidrostática — Equilíbrio de líquidos imiscíveis
Certa quantidade de água é colocada em um tubo em forma de U, aberto nas extremidades. Em um dos ramos do tubo, adiciona-se um líquido de densidade maior que a da água e ambos não se misturam. Assinale a alternativa que representa corretamente a posição dos dois líquidos no tubo após o equilíbrio.
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial — UDESC 2010.1
D
Resolução
Os dois ramos estão abertos à mesma pressão atmosférica. Comparando pontos no mesmo nível dentro do líquido contínuo:
O líquido mais denso ocupa a região inferior, e a altura de sua coluna acima da interface é menor que a altura equivalente da água.
Alternativa correta: D.
Q09
Mecânica — Quantidade de Movimento — Impulso no impacto
No dia 25 de julho o brasileiro Felipe Massa, piloto da equipe Ferrari, sofreu um grave acidente na segunda parte do treino oficial para o Grande Prêmio da Hungria de Fórmula 1. O piloto sofreu um corte de oito centímetros na altura do supercílio esquerdo após o choque de uma mola que se soltou do carro de Rubens Barrichello contra seu capacete. O carro de Felipe Massa estava a 280,8 km/h, a massa da mola era 0,8 kg e o tempo estimado do impacto foi 0,026 s. Supondo que o choque tenha ocorrido na horizontal, que a velocidade inicial da mola tenha sido 93,6 km/h (na mesma direção e sentido da velocidade do carro) e a velocidade final 0,0 km/h, a força média exercida sobre o capacete foi:
A)800 N
B)1600 N
C)2400 N
D)260 N
E)280 N
Gabarito oficial — UDESC 2010.1
B
Resolução
No modelo pretendido, a mola para em relação ao capacete. As velocidades em relação à pista são:
$$v_{carro}=\frac{280{,}8}{3{,}6}$$
$$v_{carro}=78\,m/s$$
$$v_{mola}=\frac{93{,}6}{3{,}6}$$
$$v_{mola}=26\,m/s$$
A velocidade de aproximação no referencial do capacete tem módulo:
$$v_{rel}=78-26$$
$$v_{rel}=52\,m/s$$
$$|F_{med}|\Delta t=m|\Delta v|$$
$$|F_{med}|=\frac{0{,}8\cdot52}{0{,}026}$$
$$|F_{med}|=1600\,N$$
Ressalva: a velocidade final 0,0 precisa ser entendida nesse referencial. Se fosse velocidade final em relação à pista, a variação de momento da mola seria diferente e não produziria o resultado oficial.
Alternativa correta: B.
Q10
Física Moderna — Radiação — Emissão de corpo negro
A Figura 1 mostra o gráfico da intensidade de radiação por comprimento de onda emitida por um corpo negro para diferentes temperaturas. Com base nas informações do gráfico, analise as afirmativas abaixo.
A temperatura T1 é maior que a temperatura T3.
A intensidade total de radiação emitida é maior para temperatura T3.
O comprimento de onda para o qual a radiação é máxima é maior para temperatura T3.
As temperaturas T1, T2 e T3 são iguais.
As intensidades totais de radiação emitida são iguais para T1, T2 e T3.
Assinale a alternativa correta.
Questão 10 — figura original
A)Somente as afirmativas I, II e V são verdadeiras.
B)Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
C)Somente a afirmativa I é verdadeira.
D)Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
E)Somente a afirmativa II é verdadeira.
Gabarito oficial — UDESC 2010.1
E
Resolução
A curva T3 apresenta maior área e pico em comprimento de onda menor. Pela lei de Wien:
$$\lambda_{max}T=b$$
Portanto, T3 é a maior temperatura, contrariando I e III. A emissão total por unidade de área obedece a:
$$M=\sigma T^4$$
A maior temperatura produz a maior emissão total, confirmando II. IV e V são falsas porque as temperaturas e as áreas das curvas são diferentes. Somente II é verdadeira.
Alternativa correta: E.
Q11
Termologia — Calorimetria — Aquecimento solar e área
Um sistema para aquecer água, usando energia solar, é instalado em uma casa para fornecer 400 L de água quente a 60 °C durante um dia. A água é fornecida para casa a 15 °C e a potência média por unidade de área dos raios solares é 130 W/m2. A área da superfície dos painéis solares necessários é:
A)$9{,}50\,m^2$
B)$7{,}56\,m^2$
C)$2{,}00\,m^2$
D)$25{,}0\,m^2$
E)$6{,}73\,m^2$
Gabarito oficial — UDESC 2010.1
E
Resolução
Adotando densidade da água de 1 kg/L, temos 400 kg. Do formulário, $c=1\,cal/(g\cdot °C)$ e $1\,cal=4{,}2\,J$.
$$\Delta T=60-15$$
$$\Delta T=45°C$$
$$Q=400000\cdot1\cdot45$$
$$Q=1{,}8\times10^7\,cal$$
$$Q=7{,}56\times10^7\,J$$
$$\Delta t=24\cdot3600$$
$$\Delta t=86400\,s$$
No modelo sem perdas, com irradiância média de 130 W/m²:
$$Q=IA\Delta t$$
$$A=\frac{7{,}56\times10^7}{130\cdot86400}$$
$$A\approx6{,}73\,m^2$$
Com eficiência menor, a área necessária seria maior.
Alternativa correta: E.
Q12
Física Moderna — Física Atômica — Linha H alfa do hidrogênio
A Figura 2 mostra um diagrama com cinco níveis de energia do átomo de hidrogênio. A Figura 3 mostra o espectro de emissão na faixa do visível e do ultravioleta próximo.
A linha $H_\alpha$, de comprimento de onda $656{,}3\times10^{-9}\,m$, corresponde a uma transição entre quais níveis?
Questão 12 — figura original
A)$n_2$ e $n_1$
B)$n_4$ e $n_2$
C)$n_\infty$ e $n_3$
D)$n_3$ e $n_2$
E)$n_3$ e $n_1$
Gabarito oficial — UDESC 2010.1
D
Resolução
A energia do fóton de comprimento de onda $656{,}3\,nm$ é:
$$E_\gamma=\frac{hc}{\lambda}$$
$$E_\gamma\approx1{,}89\,eV$$
No diagrama, o nível n=3 está em cerca de -1,51 eV e o n=2 em -3,40 eV:
$$E_3-E_2=(-1{,}51)-(-3{,}40)$$
$$E_3-E_2=1{,}89\,eV$$
Assim, a emissão Hα corresponde à transição descendente de n=3 para n=2.
Alternativa correta: D.
Q13
Mecânica — Oscilações — Pêndulo em outro planeta
Na superfície de um planeta de massa M, um pêndulo simples de comprimento L tem período T duas vezes maior que o período na superfície da Terra. A aceleração, devido à gravidade neste planeta, é:
A)20,0 m/s2
B)5,0 m/s2
C)2,5 m/s2
D)15,0 m/s2
E)40 m/s2
Gabarito oficial — UDESC 2010.1
C
Resolução
$$T=2\pi\sqrt{\frac Lg}$$
$$\frac{T_p}{T_T}=\sqrt{\frac{g_T}{g_p}}$$
$$2=\sqrt{\frac{10}{g_p}}$$
$$4=\frac{10}{g_p}$$
$$g_p=2{,}5\,m/s^2$$
Alternativa correta: C.
Q14
Mecânica — Cinemática — Energia cinética relativa
Três homens, João, Pedro e Paulo, correm com velocidades horizontais constantes de 1,0 m/s, 1,0 m/s e 2,0 m/s respectivamente (em relação a O, conforme mostra a Figura 4). A massa de João é 50 Kg, a de Pedro é 50 kg e a de Paulo é 60 Kg. As energias cinéticas de Pedro e Paulo em relação a um referencial localizado em João são:
Questão 14 — figura original
A)0 J e 30 J
B)25 J e 120 J
C)0 J e 0 J
D)100 J e 270 J
E)100 J e 120 J
Gabarito oficial — UDESC 2010.1
A
Resolução
Os três corredores seguem para a direita. No referencial de João:
$$v_{Pedro/Joao}=1{,}0-1{,}0$$
$$v_{Pedro/Joao}=0$$
$$K_{Pedro}=0$$
$$v_{Paulo/Joao}=2{,}0-1{,}0$$
$$v_{Paulo/Joao}=1{,}0\,m/s$$
$$K_{Paulo}=\frac12\cdot60\cdot1{,}0^2$$
$$K_{Paulo}=30\,J$$
Alternativa correta: A.
Q15
Eletricidade — Energia — Armazenamento e transferência
Na Figura 5 há uma representação esquemática de um circuito composto por uma bateria de 12 Volts, fios e uma lâmpada incandescente. Analise o circuito e assinale a alternativa que contém, respectivamente, um reservatório de energia, um transformador de energia e um modo de transferência de energia.
Questão 15 — figura original
A)bateria, calor, luz
B)ambiente, lâmpada, trabalho elétrico
C)lâmpada, bateria, calor
D)bateria, trabalho elétrico, lâmpada
E)bateria, trabalho elétrico, fios
Gabarito oficial — UDESC 2010.1
B
Resolução
O ambiente pode funcionar como um grande reservatório que recebe energia do circuito. A lâmpada transforma energia transferida eletricamente em radiação e energia interna.
O trabalho elétrico é um modo de transferência de energia, associado ao movimento de cargas sob uma diferença de potencial:
$$W_{eletrico}=U\Delta Q$$
Assim, o conjunto coerente entre as opções é ambiente, lâmpada e trabalho elétrico.
