Mecânica — Grandezas Físicas — Escalares e vetores
Considere as seguintes proposições sobre grandezas físicas escalares e vetoriais.
A caracterização completa de uma grandeza escalar requer tão somente um número seguido de uma unidade de medida. Exemplos dessas grandezas são o peso e a massa.
O módulo, a direção e o sentido de uma grandeza caracterizam-na como vetor.
Exemplos de grandezas vetoriais são a força, o empuxo e a velocidade.
A única grandeza física que é escalar e vetorial ao mesmo tempo é a temperatura.
Assinale a alternativa correta.
A)Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
B)Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
C)Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
D)Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
E)Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
Gabarito oficial — UDESC 2011.1
D
Resolução
Uma grandeza escalar é especificada por valor e unidade; uma vetorial também exige direção e sentido.
I é falsa porque inclui peso entre os escalares. II caracteriza um vetor e é verdadeira. III lista força, empuxo e velocidade, todas vetoriais. IV é falsa: temperatura é escalar. Portanto, II e III são verdadeiras.
Alternativa correta: D.
Q02
Mecânica — Hidrostática — Flutuação em líquidos diferentes
Um barco pesqueiro, cuja massa é 710 kg, navegando rio abaixo, chega ao mar, no local em que a densidade da água do mar é 5,0% maior do que a densidade da água do rio. O que ocorre com a parte submersa do barco quando este passa do rio para o mar?
A)Aumenta, pois o barco desloca um maior volume de água.
B)Diminui, pois o empuxo diminui.
C)Diminui, pois o barco desloca um menor volume de água.
O volume submerso diminui cerca de 4,76%, mantendo o mesmo empuxo.
Alternativa correta: C.
Q03
Mecânica — Trabalho e Energia — Velocidade em pista sem atrito
Uma partícula com massa de 200 g é abandonada, a partir do repouso, no ponto “A” da Figura 1. Desprezando o atrito e a resistência do ar, pode-se afirmar que as velocidades nos pontos “B” e “C” são, respectivamente:
Questão 03 — figura original
A)7,0 m/s e 8,0 m/s
B)5,0 m/s e 6,0 m/s
C)6,0 m/s e 7,0 m/s
D)8,0 m/s e 9,0 m/s
E)9,0 m/s e 10,0 m/s
Gabarito oficial — UDESC 2011.1
A
Resolução
A partícula parte do repouso em A, com altura de 5,65 m. Sem dissipação:
$$mgh_A=mgh+\frac12mv^2$$
$$v=\sqrt{2g(h_A-h)}$$
$$v_B=\sqrt{2\cdot10(5{,}65-3{,}20)}$$
$$v_B=7{,}0\,m/s$$
$$v_C=\sqrt{2\cdot10(5{,}65-2{,}45)}$$
$$v_C=8{,}0\,m/s$$
Alternativa correta: A.
Q04
Óptica — Óptica Geométrica — Reflexão e reversibilidade
Considere as proposições sobre a luz e assinale a alternativa incorreta.
A)A luz se propaga em linha reta nos meios homogêneos e, ao incidir sobre a superfície de um espelho côncavo, é refletida.
B)Quando um raio de luz segue uma trajetória num sentido qualquer e é refletido por um espelho plano, o raio refletido seguirá a mesma trajetória do raio incidente.
C)Em um meio homogêneo, a luz que incide sobre uma lente pode seguir direções diferentes após atravessar essa lente, mas ainda em linha reta.
D)Os raios luminosos são independentes entre si, por isso, podem cruzar-se sem que suas trajetórias sejam alteradas.
E)No vácuo, a luz propaga-se em linha reta.
Gabarito oficial — UDESC 2011.1
B
Resolução
Na reflexão especular, os ângulos de incidência e reflexão são iguais em relação à normal:
$$i=r$$
Isso não implica que os raios incidente e refletido ocupem a mesma linha. No espelho plano, o retorno pela mesma trajetória exige incidência normal.
A alternativa incorreta transforma esse caso particular em regra geral. A reversibilidade significa que o percurso inverso também é possível se a propagação for invertida.
Alternativa correta: B.
Q05
Ondulatória — Acústica — Harmônicos em tubo fechado
Dois tubos sonoros de um órgão têm o mesmo comprimento, um deles é aberto e o outro fechado. O tubo fechado emite o som fundamental de 500 Hz à temperatura de 20 oC e à pressão atmosférica. Dentre as frequências abaixo, indique a que esse tubo não é capaz de emitir.
A)1500 Hz
B)4500 Hz
C)1000 Hz
D)2500 Hz
E)3500 Hz
Gabarito oficial — UDESC 2011.1
C
Resolução
Para um tubo ideal fechado em uma extremidade:
$$f_n=nf_1\quad(n$$
$$f_n=1,3,5,\ldots)$$
$$f_1=500\,Hz$$
As frequências oferecidas de 1500, 2500, 3500 e 4500 Hz correspondem aos múltiplos ímpares 3, 5, 7 e 9. Já:
$$1000=2\cdot500$$
O múltiplo par não é um modo permitido nesse modelo.
Alternativa correta: C.
Q06
Mecânica — Gravitação — Modelos astronômicos
Analise as proposições abaixo sobre as principais características dos modelos de sistemas astronômicos.
Sistema dos gregos: a Terra, os planetas, o Sol e as estrelas estavam incrustados em esferas que giravam em torno da Lua.
Ptolomeu supunha que a Terra encontrava- se no centro do Universo; e os planetas moviam-se em círculos, cujos centros giravam em torno da Terra.
Copérnico defendia a ideia de que o Sol estava em repouso no centro do sistema e que os planetas (inclusive a Terra) giravam em torno dele em órbitas circulares.
Kepler defendia a ideia de que os planetas giravam em torno do Sol, descrevendo trajetórias elípticas, e o Sol estava situado em um dos focos dessas elipses.
Assinale a alternativa correta.
A)Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.
B)Somente a afirmativa II é verdadeira.
C)Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
D)Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
E)Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
Gabarito oficial — UDESC 2011.1
C
Resolução
I é falsa: a descrição geocêntrica usual coloca a Terra, não a Lua, no centro. II descreve o esquema de epiciclos do modelo de Ptolomeu.
III corresponde ao modelo heliocêntrico de Copérnico, ainda baseado em movimentos circulares. IV expressa a primeira lei de Kepler: órbitas elípticas com o Sol em um dos focos. Logo, II, III e IV são verdadeiras.
Alternativa correta: C.
Q07
Mecânica — Movimento Circular — Vetores no topo do looping
Considere o “looping” mostrado na Figura 2, constituído por um trilho inclinado seguido de um círculo. Quando uma pequena esfera é abandonada no trecho inclinado do trilho, a partir de determinada altura, percorrerá toda a trajetória curva do trilho, sempre em contato com ele. Sendo v a velocidade instantânea e a a aceleração centrípeta da esfera, o esquema que melhor representa estes dois vetores no ponto mais alto da trajetória no interior do círculo é:
Questão 07 — figura original
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial — UDESC 2011.1
A
Resolução
A esfera entra no círculo pelo trecho inferior após descer a rampa da esquerda. No topo, move-se para a esquerda, tangente ao trilho.
A aceleração centrípeta aponta para o centro do círculo, situado abaixo do ponto mais alto:
$$a_c=\frac{v^2}{R}$$
Portanto, o esquema deve mostrar velocidade horizontal para a esquerda e aceleração centrípeta vertical para baixo.
Alternativa correta: A.
Q08
Mecânica — Dinâmica — Forças no plano inclinado
A Figura 3 mostra uma caixa de madeira que desliza para baixo com velocidade constante sobre o plano inclinado, sob a ação das seguintes forças: peso, normal e de atrito. Assinale a alternativa que representa corretamente o esquema das forças exercidas sobre a caixa de madeira.
Questão 08 — figura original
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial — UDESC 2011.1
E
Resolução
O peso aponta verticalmente para baixo, a normal é perpendicular ao plano e para fora dele, e o atrito aponta para cima da rampa.
Como a velocidade é constante:
$$\sum\vec F=0$$
Projetando nas direções paralela e perpendicular ao plano:
$$f_{at}=mg\sin\alpha$$
$$N=mg\cos\alpha$$
O esquema correto reúne essas três orientações.
Alternativa correta: E.
Q09
Termologia — Gases Ideais — Identificação de transformações
Uma dada massa gasosa, que está limitada em um cilindro por um êmbolo móvel, sofre as transformações representadas pelos seguintes gráficos.
Assinale a alternativa que contém a correta classificação das três transformações apresentadas acima.
Questão 09 — figura original
A)I. isovolumétrica / II. isobárica / III. isotérmica.
B)I. isotérmica / II. isobárica / III. isovolumétrica.
C)I. isobárica / II. isovolumétrica / III. isotérmica.
D)I. isovolumétrica / II. isotérmica / III. isobárica.
E)I. isobárica / II. isotérmica / III. isovolumétrica.
Gabarito oficial — UDESC 2011.1
A
Resolução
No gráfico I, a pressão aumenta com a temperatura: a intenção é representar volume constante. No modelo de gás ideal:
$$p=\frac{nR}{V}T_{\rm K}$$
No gráfico II, a pressão é constante, indicando transformação isobárica. No gráfico III, o segmento vertical no plano V por T mantém a temperatura constante: transformação isotérmica.
A sequência pretendida é isovolumétrica, isobárica e isotérmica. Ressalva: no gráfico I, uma reta passando pela origem é adequada à temperatura absoluta, não à escala Celsius indicada no eixo.
Alternativa correta: A.
Q10
Óptica — Óptica Geométrica — Lâmina de faces paralelas
Considere uma lâmina de vidro de faces paralelas imersa no ar. Um raio luminoso propaga-se no ar e incide em uma das faces da lâmina, segundo um ângulo $\theta$ em relação à direção normal ao plano da lâmina. O raio é refratado nesta face e refletido na outra face, que é espelhada. O raio refletido é novamente refratado na face não espelhada, voltando a propagar-se no ar. Sendo nAr e nVidro, respectivamente, os índices de refração da luz no ar e no vidro, o ângulo de refração $\alpha$ que o raio refletido forma no vidro, com a direção normal ao plano da lâmina, ao refratar-se pela segunda vez, obedece à equação:
A)$n_{vidro}\sin\alpha=n_{ar}\sin(\theta/2)$
B)$\alpha=\theta$
C)$\sin\alpha=\cos\theta$
D)$n_{vidro}\sin\alpha=n_{ar}\sin\theta$
E)$n_{ar}\sin\alpha=n_{vidro}\sin\theta$
Gabarito oficial — UDESC 2011.1
B
Resolução
Chamando $\beta$ ao ângulo interno no vidro, a primeira refração fornece:
$$n_{ar}\sin\theta=n_{vidro}\sin\beta$$
A reflexão na face paralela mantém o módulo do ângulo interno. Na volta ao ar:
$$n_{vidro}\sin\beta=n_{ar}\sin\alpha$$
$$\sin\alpha=\sin\theta$$
$$\alpha=\theta$$
Ressalva de interpretação: o resultado oficial identifica α como o ângulo do raio emergente no ar. Se a expressão do enunciado “forma no vidro” for tomada literalmente, o ângulo seria β e obedeceria à primeira equação, não à igualdade entre os ângulos externos.
Alternativa correta: B.
Q11
Termologia — Termodinâmica — Trabalho em ciclo triangular
Um gás em uma câmara fechada passa pelo ciclo termodinâmico representado no diagrama p x V da Figura 4. O trabalho, em joules, realizado durante um ciclo é:
Questão 11 — figura original
A)+ 30 J
B)- 90 J
C)+ 90 J
D)- 60 J
E)- 30 J
Gabarito oficial — UDESC 2011.1
E
Resolução
O ciclo tem base de 3 m³ e altura de 20 Pa:
$$|W|=\frac{(4-1)(30-10)}2$$
$$|W|=30\,J$$
O caminho vai pela diagonal para cima e à direita, depois para a esquerda no topo e desce pela lateral: sentido anti-horário. A compressão ocorre a pressões maiores que a expansão.
$$W_{\rm gas}=-30\,J$$
Alternativa correta: E.
Q12
Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistência a partir de gráfico
Um fio condutor foi submetido a diversas voltagens em um laboratório. A partir das medidas dessas voltagens e das correntes que se estabeleceram no condutor, foi possível obter o gráfico abaixo. O valor da resistência desse condutor é:
Questão 12 — figura original
A)32 Ω
B)0,02 Ω
C)150 Ω
D)250 Ω
E)50 Ω
Gabarito oficial — UDESC 2011.1
E
Resolução
O gráfico é uma reta que passa pela origem. Usando, por exemplo, 20 V e 0,40 A:
$$R=\frac Ui$$
$$R=\frac{20}{0{,}40}$$
$$R=50\,\Omega$$
Alternativa correta: E.
Q13
Eletricidade — Eletrostática — Equilíbrio elétrico e gravitacional
A carga elétrica de uma partícula com 2,0 g de massa, para que ela permaneça em repouso, quando colocada em um campo elétrico vertical, com sentido para baixo e intensidade igual a 500 N/C, é:
A)$+40\,nC$
B)$+40\,\mu C$
C)$+40\,mC$
D)$-40\,\mu C$
E)$-40\,mC$
Gabarito oficial — UDESC 2011.1
D
Resolução
O peso aponta para baixo. Para equilibrá-lo, a força elétrica deve apontar para cima; como o campo aponta para baixo, a carga é negativa.
$$|q|E=mg$$
$$|q|=\frac{2{,}0\times10^{-3}\cdot10}{500}$$
$$|q|=4{,}0\times10^{-5}\,C$$
$$q=-40\,\mu C$$
Alternativa correta: D.
Q14
Eletricidade — Eletromagnetismo — Indução em espira próxima
A Figura 5 ilustra uma espira condutora circular, próxima de um circuito elétrico inicialmente percorrido por uma corrente “i” constante; “S” é a chave desse circuito. É correto afirmar que:
Questão 14 — figura original
A)haverá corrente elétrica constante na espira enquanto a chave “S” for mantida fechada.
B)não haverá uma corrente elétrica na espira quando ela se aproximar do circuito, enquanto a chave “S” estiver fechada.
C)haverá uma corrente elétrica na espira quando a chave “S” for repentinamente aberta.
D)haverá corrente elétrica constante na espira quando a chave “S” estiver aberta e assim permanecer.
E)haverá uma corrente elétrica constante na espira quando ela for afastada do circuito, após a chave “S” ter sido aberta.
Gabarito oficial — UDESC 2011.1
C
Resolução
Com a chave fechada e corrente estabilizada, o campo e o fluxo na espira parada são constantes:
$$\varepsilon=-\frac{d\Phi_B}{dt}$$
$$\varepsilon=0$$
Ao abrir a chave repentinamente, a corrente do circuito diminui, o campo se altera e o fluxo através da espira varia. Há corrente induzida durante o transiente.
Depois de a chave permanecer aberta e o transiente cessar, não há campo do circuito variando para sustentar corrente induzida constante.
Alternativa correta: C.
Q15
Física Moderna — Física Quântica — Detecção do efeito fotoelétrico
Quando investigava a natureza eletromagnética da luz, em 1887, Heinrich Hertz, estudando a produção de descargas elétricas entre duas superfícies de metal em potenciais elétricos diferentes, observou que uma faísca proveniente de uma superfície gerava uma faísca secundária na outra. Porém essa faísca era difícil de ser vista, então Hertz colocou um obstáculo para impedir que a incidência direta da luz sobre o sistema ofuscasse sua observação. Isso causou uma diminuição da faísca secundária. Depois de uma série de experiências, ele confirmou que a luz pode gerar faíscas elétricas, principalmente a luz ultravioleta. Mais tarde, outros pesquisadores concluíram que a incidência de luz sobre uma superfície metálica faz com que ocorra emissão de elétrons. Einstein, em 1905, desenvolveu uma teoria simples e revolucionária para explicar, então, o efeito fotoelétrico. A Figura 6 representa esquematicamente um aparato experimental que pode ser usado para produzir e verificar o efeito fotoelétrico. No interior do tubo de vidro transparente, onde há vácuo, encontram-se dois eletrodos metálicos A e B afastados um do outro. Esses eletrodos estão ligados entre si, externamente, através dos elementos representados, simbolicamente, como I e
Para que o efeito fotoelétrico seja detectado quando o eletrodo B for iluminado por luz ultravioleta, os elementos I e II devem ser, respectivamente:
Questão 15 — figura original
A)galvanômetro e lâmpada ultravioleta.
B)fonte de ddp constante e amperímetro.
C)voltímetro e fonte de ddp alternada.
D)diodo e potenciômetro.
E)voltímetro e amperímetro.
Gabarito oficial — UDESC 2011.1
B
Resolução
A iluminação ultravioleta pode ejetar elétrons de B se a energia dos fótons superar a função trabalho:
$$hf>\phi$$
A fonte de diferença de potencial contínua, em I, permite estabelecer o campo que coleta esses elétrons no outro eletrodo. O amperímetro, em II, detecta a corrente associada ao fluxo de cargas.
$$i=\frac{\Delta Q}{\Delta t}$$
Assim, o par necessário é fonte de ddp constante e amperímetro.
