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UDESC 2011.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Universidade do Estado de Santa Catarina

Vestibular de Inverno · 1ª Fase/2ª Etapa · Física (Q01-Q15)

Q01
Física Geral — Unidades e Medidas — Conversão de unidades

Associadas a certas grandezas físicas, existem algumas unidades que não fazem parte do Sistema Internacional de Unidades (SI). Entretanto, são muito usadas no cotidiano, ou por razões históricas, ou por conveniência, ou porque não existe alternativa no SI. Por exemplo, minuto, hora e dia são unidades de tempo fora do SI que são comumente utilizadas pelos povos. Unidades de energia que podem ser usadas, mas que não fazem parte do SI, são o erg e o eletronvolt (eV), cujos fatores de conversão para o SI são, respectivamente, $10^{-7}\ \text{J}$ e $1{,}602\times10^{-19}\ \text{J}$.

Então, a quantidade $1{,}602\times10^{10}\ \text{erg/min}$ pode ser convertida para os seguintes valores e unidades, aproximadamente:

A)$1{,}7\times10^{-24}\ \text{eV/s}$ ou $2{,}7\times10^{-5}\ \text{J/s}$
B)$1{,}7\times10^{20}\ \text{eV/s}$ ou $27\ \text{W}$
C)$1{,}0\times10^{29}\ \text{eV/min}$ ou $1{,}602\times10^{17}\ \text{J/min}$
D)$1{,}0\times10^{20}\ \text{eV/s}$ ou $2{,}7\times10^{-1}\ \text{J/s}$
E)$1{,}7\times10^{-20}\ \text{eV/J}$ ou $1{,}602\times10^{-5}\ \text{s}^{-1}$

Gabarito — UDESC 2011.2

B
Resolução

Primeiro:

$$1{,}602\times10^{10}\ \text{erg/min}=1{,}602\times10^3\ \text{J/min}.$$

Dividindo por $60$:

$$\frac{1{,}602\times10^3}{60}\approx26{,}7\ \text{J/s}\approx27\ \text{W}.$$

Em eletronvolts por segundo:

$$\frac{26{,}7}{1{,}602\times10^{-19}}\approx1{,}67\times10^{20}\ \text{eV/s}.$$

Q02
Mecânica — Oscilações — Pêndulo simples

Um pêndulo simples oscila com uma pequena amplitude. Para duplicar o período do pêndulo, deve-se:

A)quadruplicar o seu comprimento.
B)reduzir a sua massa pela metade.
C)duplicar a força usada para iniciar o movimento do pêndulo.
D)duplicar a amplitude de oscilação.
E)duplicar o valor da massa.

Gabarito — UDESC 2011.2

A
Resolução

Para pequenas amplitudes:

$$T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}.$$

Se o período deve dobrar:

$$2T\propto\sqrt{L'}.$$

Logo, o comprimento deve ser multiplicado por $4$.

Q03
Mecânica — Movimento Circular — MCU

Assinale a alternativa incorreta, com base no movimento circular uniforme de uma partícula.

A)O módulo da aceleração é inversamente proporcional ao raio da trajetória.
B)O vetor velocidade é constante e o módulo da aceleração é nulo.
C)O módulo da velocidade permanece constante, mas sua direção e seu sentido variam continuamente.
D)O período é proporcional ao raio da trajetória.
E)A aceleração tem a direção radial e aponta para o centro da trajetória.

Gabarito — UDESC 2011.2

B
Resolução

No movimento circular uniforme, o módulo da velocidade é constante, mas sua direção muda continuamente.

Por isso existe aceleração centrípeta:

$$a_c=\frac{v^2}{R},$$

dirigida para o centro da trajetória. Portanto, é incorreta a afirmação de que o vetor velocidade é constante e a aceleração é nula.

Q04
Mecânica — Dinâmica — Plano inclinado com atrito

A Figura 1 representa um bloco de massa $m$ que se encontra sobre um plano inclinado, sob a ação de uma força constante $F$, cuja direção e sentido são os indicados na Figura 1. Sendo $\mu_e$ e $\mu_c$ os coeficientes de atrito estático e cinético, respectivamente, entre o bloco e a superfície inclinada do plano; $a$ a aceleração e $v$ a velocidade do bloco; $g$ o valor da aceleração local da gravidade:

Bloco de massa m em plano inclinado sob ação de força F paralela ao plano
Figura 1

Assinale a alternativa incorreta.

A)$a=g\sin\theta-\dfrac{F}{m}-\mu_e g\cos\theta=0$; $v=0$
B)$a=g\sin\theta-\mu_c g\cos\theta-\dfrac{F}{m}=0$; $v=\text{constante}$
C)$a=g\sin\theta-\dfrac{F}{m}-\mu_c g\cos\theta\neq0$; $v=\text{constante}$
D)$a=-g\sin\theta-\mu_c g\cos\theta+\dfrac{F}{m}=0$; $v=\text{constante}$
E)$a=\dfrac{F}{m}-g\sin\theta-\mu_c g\cos\theta\neq0$; $v\neq\text{constante}$

Gabarito — UDESC 2011.2

C
Resolução

A alternativa C afirma simultaneamente que:

$$a\neq0$$

e

$$v=\text{constante}.$$

Essas condições são incompatíveis: velocidade constante exige aceleração nula.

Q05
Mecânica — Trabalho e Energia — Energia mecânica

Uma estação de esqui possui seu ponto mais alto a $4840\ \text{m}$ acima do nível do mar. Um esquiador de massa $80{,}0\ \text{kg}$ parte do repouso do seu ponto mais alto, descendo até a metade da altitude da montanha.

Considerando que os efeitos de atrito e a resistência do ar dissipam $1920\ \text{kJ}$ da energia mecânica até esse ponto, assinale a alternativa que contém a velocidade do esquiador nessa altitude.

A)$22{,}0\ \text{m/s}$
B)$200\ \text{m/s}$
C)$20{,}0\ \text{m/s}$
D)$220\ \text{m/s}$
E)$221\ \text{m/s}$

Gabarito — UDESC 2011.2

C
Resolução

A queda vertical é:

$$\Delta h=4840-2420=2420\ \text{m}.$$

Com $g\approx10\ \text{m/s}^2$, a redução da energia potencial é:

$$\Delta E_p=80\cdot10\cdot2420=1936\ \text{kJ}.$$

Como $1920\ \text{kJ}$ são dissipados, restam:

$$E_c=16\ \text{kJ}=16000\ \text{J}.$$

$$\frac{80v^2}{2}=16000\Rightarrow v=20\ \text{m/s}.$$

Q06
Mecânica — Hidrostática — Densímetro

O densímetro é um instrumento que mede a densidade dos líquidos, constituído de um tubo de vidro selado, com uma certa quantidade de chumbo na base, responsável por mantê-lo sempre na vertical quando flutua. Na parte de cima do tubo há uma escala. Quando mergulhado em um líquido, o densímetro afunda até entrar em equilíbrio e flutuar, deixando uma parte da escala submersa. Esse instrumento é muito usado em postos de abastecimento para verificar, por meio da densidade, o grau de pureza do álcool fornecido como combustível.

Três densímetros idênticos flutuando nos líquidos A, B e C com diferentes níveis de imersão
Figura 2

Considere a situação mostrada na Figura 2, quando os três densímetros iguais flutuam em equilíbrio em três líquidos de densidades diferentes, e assinale a alternativa correta.

A)O empuxo exercido pelo líquido C sobre o densímetro é o maior dentre os três líquidos.
B)O volume de líquido deslocado pelo densímetro é o mesmo nos três casos.
C)Sendo $d_A$, $d_B$ e $d_C$, respectivamente, as densidades dos líquidos A, B e C, então, $d_A>d_B>d_C$.
D)O peso do densímetro varia conforme o líquido, mas sua massa permanece inalterada.
E)A razão entre as densidades de dois líquidos quaisquer é igual à razão inversa entre as correspondentes partes das escalas submersas dos densímetros.

Gabarito — UDESC 2011.2

E
Resolução

Como os três densímetros são idênticos e flutuam em equilíbrio, em cada caso:

$$E=P.$$

Assim, o empuxo tem o mesmo módulo nos três líquidos. Pela relação:

$$E=\rho gV_{sub},$$

quanto maior a densidade do líquido, menor é a parte submersa necessária. A escala do densímetro é construída justamente a partir dessa relação inversa entre densidade e imersão.

Q07
Termologia — Calorimetria — Calor específico

Um estudante deseja medir o calor específico de um anel de ouro. O anel é aquecido em um forno e em seguida é colocado em um reservatório com água.

Assinale a alternativa que contém a grandeza física que não é necessária para realizar essa medida:

A)calor específico da água
B)massa da água
C)temperaturas iniciais da água e do anel
D)tempo necessário para atingir o equilíbrio térmico
E)temperaturas finais da água e do anel

Gabarito — UDESC 2011.2

D
Resolução

No modelo ideal de calorimetria, usa-se o balanço:

$$Q_{cedido}+Q_{recebido}=0.$$

São necessárias massas, calores específicos e temperaturas iniciais e de equilíbrio. O tempo gasto para atingir o equilíbrio não entra na equação.

Q08
Mecânica — Gravitação — Kepler e satélites

Analise as proposições abaixo sobre a Gravitação Universal.

  1. A terceira lei de Kepler relaciona o período de revolução de cada planeta em torno do Sol com a distância média desse planeta ao Sol.
  2. A constante da gravitação universal $G$ e a aceleração da gravidade $g$ têm o mesmo valor na superfície da Lua.
  3. Satélites geoestacionários permanecem em repouso com relação à Lua.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente a afirmativa I é verdadeira.
B)Somente a afirmativa II é verdadeira.
C)Somente a afirmativa III é verdadeira.
D)Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
E)Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

Gabarito — UDESC 2011.2

A
Resolução

I (V). A terceira lei de Kepler relaciona período orbital e distância média ao Sol.

II (F). $G$ é uma constante universal; $g$ é uma aceleração que depende do astro e da posição.

III (F). Um satélite geoestacionário permanece fixo em relação a um ponto da Terra, não da Lua.

Q09
Eletromagnetismo — Força Magnética — Fios paralelos

A força entre dois fios condutores paralelos, perpendiculares ao plano da página, ambos com $10{,}0\ \text{m}$ de comprimento e separados por $5{,}00\ \text{cm}$, é de repulsão. A corrente elétrica em ambos é de $20{,}0\ \text{A}$.

A alternativa que melhor representa a força é:

A)Alternativa gráfica A da questão 09
B)Alternativa gráfica B da questão 09
C)Alternativa gráfica C da questão 09
D)Alternativa gráfica D da questão 09
E)Alternativa gráfica E da questão 09

Gabarito — UDESC 2011.2

C
Resolução

O módulo da força entre fios paralelos é:

$$F=\frac{\mu_0 I_1I_2L}{2\pi d}.$$

Substituindo:

$$F=\frac{4\pi\times10^{-7}\cdot20\cdot20\cdot10}{2\pi\cdot0{,}05}=1{,}6\times10^{-2}\ \text{N}.$$

Logo:

$$F=16{,}0\times10^{-3}\ \text{N}.$$

Como a interação é de repulsão, as correntes devem ter sentidos opostos. As forças são horizontais e apontam para fora, como mostra a alternativa C.

Q10
Óptica — Espelhos Esféricos — Aumento linear

Maria deseja comprar um espelho para se maquiar. Ela quer que sua imagem seja ampliada $1{,}50$ vezes quando estiver a $20{,}0\ \text{cm}$ do espelho.

As características que devem ter este espelho são:

A)côncavo com raio de curvatura igual a $24{,}0\ \text{cm}$
B)côncavo com raio de curvatura igual a $120\ \text{cm}$
C)convexo com raio de curvatura igual a $120\ \text{cm}$
D)convexo com foco igual a $12{,}0\ \text{cm}$
E)côncavo com foco igual a $12{,}0\ \text{cm}$

Gabarito — UDESC 2011.2

B
Resolução

O aumento é positivo, pois a imagem para maquiagem deve ser direita:

$$A=-\frac{p'}{p}=1{,}5.$$

Com $p=20\ \text{cm}$:

$$p'=-30\ \text{cm}.$$

Pela equação dos espelhos:

$$\frac1f=\frac1{20}-\frac1{30}=\frac1{60}.$$

Logo, $f=60\ \text{cm}$ e:

$$R=2f=120\ \text{cm}.$$

O espelho é côncavo.

Q11
Termologia — Termodinâmica — Primeira Lei

Um gás em uma câmara fechada por um êmbolo móvel recebe lentamente $12{,}5\ \text{cal}$ de uma fonte de calor. Nesse processo, o gás sofre uma expansão isobárica, à pressão de $5{,}0\times10^5\ \text{N/m}^2$, de tal maneira que sua temperatura aumenta de $300\ \text{K}$ para $900\ \text{K}$. Sabendo que inicialmente a energia interna do gás era de $15{,}0\ \text{J}$, e seu volume era de $20{,}0\ \text{cm}^3$, a energia interna final corresponde a:

A)$30\%$ da energia inicial
B)$300\%$ da energia inicial
C)$-30\%$ da energia inicial
D)$-50\%$ da energia inicial
E)$50\%$ da energia inicial

Gabarito — UDESC 2011.2

B
Resolução

Na expansão isobárica:

$$\frac{V_f}{V_i}=\frac{T_f}{T_i}=\frac{900}{300}=3.$$

Logo, $V_f=60\ \text{cm}^3$ e:

$$\Delta V=40\ \text{cm}^3=4\times10^{-5}\ \text{m}^3.$$

O trabalho do gás é:

$$W=p\Delta V=5\times10^5\cdot4\times10^{-5}=20\ \text{J}.$$

Adotando a aproximação escolar $1\ \text{cal}\approx4\ \text{J}$:

$$Q\approx50\ \text{J}.$$

Pela primeira lei:

$$\Delta U=Q-W=30\ \text{J}.$$

Assim:

$$U_f=15+30=45\ \text{J}=300\%U_i.$$

Q12
Física Moderna — Física Quântica — Transições atômicas

Um elétron em um átomo de hidrogênio efetua uma transição entre dois estados cujas energias são $E_i=-0{,}54\ \text{eV}$ e $E_f=-3{,}40\ \text{eV}$.

A frequência da radiação emitida é:

A)$4{,}3\times10^{14}\ \text{Hz}$
B)$6{,}9\times10^{14}\ \text{Hz}$
C)$5{,}2\times10^{14}\ \text{Hz}$
D)$1{,}3\times10^{14}\ \text{Hz}$
E)$8{,}2\times10^{14}\ \text{Hz}$

Gabarito — UDESC 2011.2

B
Resolução

A energia do fóton emitido é:

$$\Delta E=|-3{,}40-(-0{,}54)|=2{,}86\ \text{eV}.$$

Em joules:

$$\Delta E=2{,}86\cdot1{,}602\times10^{-19}\approx4{,}58\times10^{-19}\ \text{J}.$$

Como $\Delta E=hf$:

$$f=\frac{4{,}58\times10^{-19}}{6{,}63\times10^{-34}}\approx6{,}9\times10^{14}\ \text{Hz}.$$

Q13
Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência elétrica

Um resistor $R$ está conectado a um gerador de força eletromotriz (f.e.m.) $\varepsilon$, como mostra a Figura 3. Nesta configuração a corrente do circuito é $I$ e a potência dissipada no resistor em forma de calor é $P$. O circuito é alterado para uma nova configuração, na qual os valores da f.e.m. e do resistor são duplicados em relação à situação anterior.

Circuito simples com gerador de força eletromotriz epsilon, corrente I e resistor R
Figura 3

A corrente e a potência nessa nova configuração assumem, respectivamente, os valores:

A)$2I$ e $P$
B)$2I$ e $4P$
C)$2I$ e $2P$
D)$I$ e $P$
E)$I$ e $2P$

Gabarito — UDESC 2011.2

E
Resolução

Inicialmente:

$$I=\frac{\varepsilon}{R}.$$

Na nova configuração:

$$I'=\frac{2\varepsilon}{2R}=I.$$

A potência passa a ser:

$$P'=I'^2(2R)=2I^2R=2P.$$

Q14
Física Moderna — Relatividade — Massa relativística

Aceleradores de partículas, como o Large Hadron Collider (LHC), existente na Organização Europeia de Pesquisa Nuclear (CERN), localizado em Genebra na fronteira da Suíça com a França, podem acelerar partículas até velocidades próximas à velocidade da luz.

Pode-se afirmar que a massa de uma partícula que atinge $90\%$ da velocidade da luz é:

A)igual à massa de repouso.
B)maior, em relação à massa de repouso, por um fator $\dfrac{1}{\sqrt{0{,}10}}$.
C)menor, em relação à massa de repouso, por um fator $\dfrac{1}{\sqrt{0{,}19}}$.
D)maior, em relação à massa de repouso, por um fator $\dfrac{1}{\sqrt{0{,}19}}$.
E)menor, em relação à massa de repouso, por um fator $\dfrac{1}{\sqrt{0{,}10}}$.

Gabarito — UDESC 2011.2

D
Resolução

Na formulação usada pela questão:

$$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}}.$$

Para $v=0{,}90c$:

$$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-0{,}90^2}}=\frac{m_0}{\sqrt{0{,}19}}.$$

Portanto, a massa é maior que a massa de repouso por esse fator.

Q15
Eletromagnetismo — Indução Eletromagnética — Lei de Faraday

Uma bobina é constituída de $500$ espiras enroladas muito próximas entre si, possibilitando ao fluxo magnético variável atravessar igualmente todas elas. A resistência elétrica total dessa bobina é de $10{,}0\ \Omega$. O gráfico abaixo mostra como varia no tempo o fluxo magnético através de cada espira dessa bobina.

Gráfico do fluxo magnético por espira em função do tempo

A corrente elétrica induzida nessa bobina é mais bem representada pelo gráfico:

A)Gráfico da alternativa A da questão 15
B)Gráfico da alternativa B da questão 15
C)Gráfico da alternativa C da questão 15
D)Gráfico da alternativa D da questão 15
E)Gráfico da alternativa E da questão 15

Gabarito — UDESC 2011.2

C
Resolução

Pela lei de Faraday:

$$\varepsilon=-N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t},\qquad i=\frac{\varepsilon}{R}.$$

Nos trechos sucessivos do gráfico, as inclinações de $\Phi(t)$ produzem correntes:

$$-1\ \text{A},\quad 0,\quad +1\ \text{A},\quad -2\ \text{A},\quad +1\ \text{A}.$$

Esse comportamento corresponde ao gráfico da alternativa C.

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