UDESC 2012.1 — Física Resolvida | Prof. Ricardo Bastos

Q01

Análise dimensional — Energia potencial gravitacional

Na realização de um experimento verificou-se a existência de uma constante de proporcionalidade entre a energia potencial gravitacional e a altura até onde um objeto era erguido. Neste caso, em termos dimensionais, essa constante de proporcionalidade é equivalente a:

A)trabalho

B)potência

C)velocidade

D)aceleração

E)força

Gabarito — UDESC 2012.1

E

Resolução

A energia potencial gravitacional pode ser escrita como:

$$E_p=K\,h.$$

Logo, dimensionalmente:

$$[K]=\frac{[E]}{[L]}=\frac{\text{J}}{\text{m}}=\text{N}.$$

Portanto, a constante de proporcionalidade tem dimensão de força.

Alternativa correta: E

Q02

Quantidade de movimento — Colisão inelástica

A Figura 1 mostra um projétil de massa 20 g se aproximando com uma velocidade constante $V$ de um bloco de madeira de 2,48 kg que repousa na extremidade de uma mesa de 1,25 m de altura. O projétil atinge o bloco e permanece preso a ele. Após a colisão, ambos caem e atingem a superfície a uma distância horizontal de 2,0 m da extremidade da mesa, conforme mostra a Figura 1. Despreze o atrito entre o bloco de madeira e a mesa.

Projétil e bloco sobre uma mesa na questão 2 da UDESC 2012.1

Assinale a alternativa que contém o valor da velocidade $V$ do projétil antes da colisão.

A)0,50 km/s

B)1,00 km/s

C)1,50 km/s

D)0,10 km/s

E)0,004 km/s

Gabarito — UDESC 2012.1

A

Resolução

Após a colisão, projétil e bloco caem juntos da altura de $1{,}25\ \text{m}$.

Na vertical:

$$h=\frac12gt^2$$

$$1{,}25=\frac12\cdot10\cdot t^2 \Rightarrow t=0{,}50\ \text{s}.$$

Na horizontal, o conjunto percorre $2{,}0\ \text{m}$:

$$v'=\frac{2{,}0}{0{,}50}=4{,}0\ \text{m/s}.$$

Na colisão perfeitamente inelástica, conserva-se a quantidade de movimento:

$$m_pV=(m_p+m_B)v'.$$

Com $m_p=0{,}020\ \text{kg}$ e $m_B=2{,}48\ \text{kg}$:

$$0{,}020V=2{,}50\cdot4{,}0=10.$$

$$V=500\ \text{m/s}=0{,}50\ \text{km/s}.$$

Alternativa correta: A

Q03

Movimento circular uniforme — Aceleração centrípeta

Observando o movimento de um carrossel no parque de diversões, conclui-se que seu movimento é do tipo circular uniforme.

Assinale a alternativa correta em relação ao movimento.

A)Não é acelerado porque o módulo da velocidade permanece constante.

B)É acelerado porque o vetor velocidade muda de direção, embora mantenha o mesmo módulo.

C)É acelerado porque o módulo da velocidade varia.

D)Não é acelerado porque a trajetória não é retilínea.

E)Não é acelerado porque a direção da velocidade não varia.

Gabarito — UDESC 2012.1

B

Resolução

No movimento circular uniforme, o módulo da velocidade permanece constante, mas sua direção muda continuamente.

Como aceleração é a taxa de variação do vetor velocidade, existe aceleração centrípeta:

$$a_c=\frac{v^2}{R}.$$

Alternativa correta: B

Q04

Estática — Polia móvel e plano inclinado

A Figura 2 mostra dois blocos de massa $m_A$ e $m_B$ conectados por um fio inextensível e de massa desprezível, que passa por duas polias também de massa desprezível. O bloco de massa $m_A$ está sobre um plano inclinado que forma um ângulo $\alpha$ com a horizontal e sustenta o bloco de massa $m_B$.

Sistema de blocos e polias na questão 4 da UDESC 2012.1

Assinale a alternativa que apresenta o valor de $m_B$ capaz de fazer com que o sistema permaneça em equilíbrio, desprezando todas as forças de atrito.

A)$m_B=m_A\cos(\alpha)$

B)$m_B=m_A\sen(\alpha)$

C)$m_B=2m_A$

D)$m_B=2m_A\sen(\alpha)$

E)$m_B=2m_A\cos(\alpha)$

Gabarito — UDESC 2012.1

D

Resolução

No bloco $m_A$, o equilíbrio ao longo do plano inclinado fornece:

$$T=m_Ag\sen\alpha.$$

A polia móvel que sustenta $m_B$ é puxada para cima por dois trechos do mesmo fio, cada um com tração $T$:

$$2T=m_Bg.$$

Substituindo:

$$m_Bg=2m_Ag\sen\alpha.$$

Logo:

$$m_B=2m_A\sen\alpha.$$

Alternativa correta: D

Q05

Gravitação — Satélite em órbita circular

A aceleração centrípeta de um satélite que gira em uma órbita circular em torno da Terra é aproximadamente 10 vezes menor do que a aceleração gravitacional na superfície da Terra. A distância aproximada do satélite à superfície da Terra é:

A)$6{,}4\times10^6\ \text{m}$

B)$3{,}2\times10^8\ \text{m}$

C)$1{,}4\times10^7\ \text{m}$

D)$4{,}5\times10^7\ \text{m}$

E)$4{,}5\times10^8\ \text{m}$

Gabarito — UDESC 2012.1

C

Resolução

A aceleração gravitacional varia com o inverso do quadrado da distância ao centro da Terra:

$$g(r)=\frac{GM}{r^2}.$$

Na superfície:

$$g_0=\frac{GM}{R_T^2}.$$

Como $g(r)=g_0/10$:

$$\frac{GM}{r^2}=\frac1{10}\frac{GM}{R_T^2}.$$

$$r=\sqrt{10}\,R_T.$$

Com $R_T=6{,}4\times10^6\ \text{m}$:

$$r\approx2{,}02\times10^7\ \text{m}.$$

A distância à superfície é:

$$h=r-R_T\approx1{,}38\times10^7\ \text{m}\approx1{,}4\times10^7\ \text{m}.$$

Alternativa correta: C

Q06

Hidrostática — Pressão absoluta

A pressão absoluta em um fluido pode ser medida utilizando-se o dispositivo mostrado na Figura 3. O dispositivo consiste basicamente de uma câmara cilíndrica sob vácuo e um êmbolo que pode se mover sem atrito. No êmbolo é conectada uma mola de constante elástica 1000 N/m. Quando o dispositivo é submerso em um fluido, as forças exercidas pela mola e pelo fluido, sobre o êmbolo, são equilibradas. O êmbolo possui uma área de 3,0 cm². Considere a situação em que o dispositivo é submerso em um poço de água. Como consequência, a mola sofre uma compressão de 5,0 cm.

Êmbolo comprimindo uma mola no vácuo na questão 6 da UDESC 2012.1

Assinale a alternativa que apresenta a profundidade em que o dispositivo se encontra.

A)$6{,}7\times10^0\ \text{m}$

B)$1{,}7\times10^0\ \text{m}$

C)$7{,}0\times10^{-1}\ \text{m}$

D)$9{,}8\times10^0\ \text{m}$

E)$1{,}7\times10^1\ \text{m}$

Gabarito — UDESC 2012.1

A

Resolução

A força da mola é:

$$F=kx=1000\cdot0{,}050=50\ \text{N}.$$

A área do êmbolo é:

$$A=3{,}0\ \text{cm}^2=3{,}0\times10^{-4}\ \text{m}^2.$$

Como a câmara está sob vácuo, a pressão absoluta da água equilibra a mola:

$$pA=F.$$

$$p=\frac{50}{3{,}0\times10^{-4}}\approx1{,}67\times10^5\ \text{Pa}.$$

Para a água:

$$p=p_0+\rho gh.$$

$$1{,}67\times10^5=1{,}0\times10^5+10^3\cdot10\cdot h.$$

$$h\approx6{,}7\ \text{m}.$$

Alternativa correta: A

Q07

Ondulatória — Ondas estacionárias

Considere uma mangueira de jardim, esticada, com uma das extremidades presa à torneira e a outra extremidade livre. Um estudante de física segura a extremidade livre da mangueira e a movimenta em um movimento harmônico simples.

Assinale a alternativa correta.

A)Não são produzidas ondas refletidas.

B)Não são observadas ondas porque uma das extremidades está presa.

C)São geradas ondas estacionárias pela superposição entre a onda criada pelo estudante e a onda refletida.

D)São produzidas ondas longitudinais.

E)Não são observadas ondas porque a onda criada pelo estudante se anula com a onda refletida em todos os pontos.

Gabarito — UDESC 2012.1

C

Resolução

O movimento transversal da extremidade da mangueira gera uma onda que se propaga ao longo dela. Ao atingir a extremidade presa, ocorre reflexão.

A superposição da onda incidente com a onda refletida pode produzir um padrão de onda estacionária.

Alternativa correta: C

Q08

Óptica geométrica — Espelho convexo

Consultando o manual de um automóvel, na seção de retrovisores laterais, você se depara com a seguinte afirmação: “os espelhos dos retrovisores laterais são convexos a fim de ampliar o ângulo de visão. Assim, os objetos observados nos espelhos retrovisores estão, na realidade, mais próximos do que parecem”.

Suponha que você esteja dirigindo e observa dois carros alinhados atrás do seu; o primeiro (carro 1) a uma distância de 5,0 m do espelho retrovisor lateral do motorista, e o segundo (carro 2) a uma distância de 10,0 m do mesmo espelho retrovisor.

Considerando o retrovisor lateral como um espelho esférico convexo de raio de curvatura igual a 5,0 m, e que os carros 1 e 2 possuem a mesma altura real, a razão entre as alturas das imagens do carro 1 ($y'_1$) e do carro 2 ($y'_2$), formadas no espelho retrovisor lateral do carro, é:

A)$y'_1/y'_2=1$

B)$y'_1/y'_2=2/3$

C)$y'_1/y'_2=3/2$

D)$y'_1/y'_2=3$

E)$y'_1/y'_2=5/3$

Gabarito — UDESC 2012.1

E

Resolução

Para o espelho convexo:

$$f=-\frac{R}{2}=-2{,}5\ \text{m}.$$

Para o carro 1, $p_1=5{,}0\ \text{m}$:

$$\frac1f=\frac1p+\frac1{p'}\Rightarrow p'_1=-\frac53\ \text{m}.$$

O aumento linear é:

$$A_1=-\frac{p'_1}{p_1}=\frac13.$$

Para o carro 2, $p_2=10\ \text{m}$:

$$p'_2=-2{,}0\ \text{m},\qquad A_2=\frac15.$$

Como os carros têm a mesma altura real:

$$\frac{y'_1}{y'_2}=\frac{A_1}{A_2}=\frac{1/3}{1/5}=\frac53.$$

Alternativa correta: E

Q09

Óptica — Índice de refração e tempo de propagação

Um sistema de lâminas é constituído por duas lâminas de faces paralelas, uma de espessura $L_1$ e outra de espessura $L_2$, separadas por uma camada de ar de espessura $L_{Ar}$, que é igual à soma das espessuras das duas lâminas de vidro. Um raio luminoso propaga-se no ar, incide perpendicularmente à face da primeira lâmina, atravessa o sistema de lâminas e volta a propagar-se no ar.

Sendo $n_1$ e $n_2$, respectivamente, os índices de refração do vidro da primeira lâmina e do vidro da segunda lâmina, e $n_{Ar}=1$ o índice de refração do ar, então a razão entre o tempo gasto pela luz para atravessar o sistema de lâminas e o tempo gasto pela luz para percorrer esse mesmo percurso no ar é representada por:

A)$\dfrac{L_1(1+n_1)+L_2(1+n_2)}{2(L_1+L_2)}$

B)$\dfrac{L_1/n_2+L_2/n_1}{n_2L_1+n_1L_2}$

C)$n_1+n_2$

D)$\dfrac{n_1L_1+L_{Ar}+n_2L_2}{L_1+L_{Ar}/2+L_2}$

E)$\dfrac{n_1L_1+n_2L_2}{L_1+L_2}$

Gabarito — UDESC 2012.1

A

Resolução

Como $n=c/v$, o tempo de travessia de uma camada de espessura $L$ e índice $n$ é:

$$t=\frac{L}{v}=\frac{nL}{c}.$$

Logo, no sistema:

$$t_s=\frac{n_1L_1+L_{Ar}+n_2L_2}{c}.$$

No ar, para a mesma distância geométrica total:

$$t_{ar}=\frac{L_1+L_{Ar}+L_2}{c}.$$

Como $L_{Ar}=L_1+L_2$:

$$\frac{t_s}{t_{ar}} =\frac{n_1L_1+(L_1+L_2)+n_2L_2}{2(L_1+L_2)}.$$

Portanto:

$$\frac{t_s}{t_{ar}}= \frac{L_1(1+n_1)+L_2(1+n_2)}{2(L_1+L_2)}.$$

Alternativa correta: A

Q10

Termodinâmica — Gás ideal

Em um dia muito frio, quando os termômetros marcam -10°C, um motorista enche os pneus de seu carro até uma pressão manométrica de 200 kPa. Quando o carro chega ao destino, a pressão manométrica dos pneus aumenta para 260 kPa.

Supondo que os pneus se expandiram de modo que o volume do ar contido neles tenha aumentado 10%, e que o ar possa ser tratado como um gás ideal, a alternativa que apresenta o valor da temperatura final dos pneus é:

A)103°C

B)74°C

C)45°C

D)16°C

E)112°C

Gabarito — UDESC 2012.1

B

Resolução

É necessário usar pressões absolutas:

$$p_1=200+100=300\ \text{kPa},$$

$$p_2=260+100=360\ \text{kPa}.$$

A temperatura inicial é:

$$T_1=-10+273=263\ \text{K}.$$

Como $V_2=1{,}10V_1$, para a mesma quantidade de gás:

$$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}.$$

$$T_2=263\cdot\frac{360\cdot1{,}10}{300}\approx347\ \text{K}.$$

Convertendo:

$$T_2\approx347-273=74\,^{\circ}\text{C}.$$

Alternativa correta: B

Q11

Termologia — Dilatação térmica

Em um dia típico de verão utiliza-se uma régua metálica para medir o comprimento de um lápis. Após medir esse comprimento, coloca-se a régua metálica no congelador a uma temperatura de -10°C e esperam-se cerca de 15 min para, novamente, medir o comprimento do mesmo lápis. O comprimento medido nesta situação, com relação ao medido anteriormente, será:

A)maior, porque a régua sofreu uma contração.

B)menor, porque a régua sofreu uma dilatação.

C)maior, porque a régua se expandiu.

D)menor, porque a régua se contraiu.

E)o mesmo, porque o comprimento do lápis não se alterou.

Gabarito — UDESC 2012.1

A

Resolução

Ao ser resfriada, a régua metálica sofre contração. Assim, a distância física correspondente a cada divisão da escala fica menor.

O mesmo lápis passa, portanto, a ocupar um número maior de divisões da régua, produzindo uma medida numericamente maior.

Alternativa correta: A

Q12

Eletrostática — Equilíbrio de cargas

Duas cargas puntiformes $+4q$ e $+q$ estão dispostas ao longo de uma linha reta horizontal e separadas por uma distância $d$. Em que posição $x$, ao longo da linha horizontal, e em relação à carga $+4q$, deve-se localizar uma terceira carga $+q$ a fim de que esta adquira uma aceleração nula?

A)$2d/3$

B)$3d/2$

C)$5d/4$

D)$d/3$

E)$3d/4$

Gabarito — UDESC 2012.1

A

Resolução

A terceira carga deve ficar entre as duas cargas, onde as forças repulsivas têm sentidos opostos.

Se sua distância à carga $+4q$ é $x$, então sua distância à carga $+q$ é $d-x$.

Para força resultante nula:

$$k\frac{4q^2}{x^2}=k\frac{q^2}{(d-x)^2}.$$

$$\frac{2}{x}=\frac{1}{d-x}.$$

$$2(d-x)=x\Rightarrow x=\frac{2d}{3}.$$

Alternativa correta: A

Q13

Física moderna — Efeito fotoelétrico

A emissão de elétrons de uma superfície, devido à incidência de luz sobre essa superfície, é chamada de efeito fotoelétrico. Em um experimento um físico faz incidir uma radiação luminosa de frequência $f$ e intensidade $I$ sobre uma superfície de sódio, fazendo com que $N$ elétrons sejam emitidos desta superfície.

Em relação aos valores iniciais $f$ e $I$, assinale a alternativa que apresenta como devem variar a frequência e a intensidade da luz incidente para duplicar o número de elétrons emitidos:

A)duplicar a frequência e manter a intensidade.

B)manter a frequência e duplicar a intensidade.

C)reduzir a frequência pela metade e manter a intensidade.

D)manter a frequência e quadruplicar a intensidade.

E)a emissão de elétrons independe da frequência e da intensidade da luz incidente.

Gabarito — UDESC 2012.1

B

Resolução

Mantida a frequência acima da frequência de corte, aumentar a intensidade da radiação aumenta o número de fótons incidentes por unidade de tempo.

Assim, aumenta o número de elétrons emitidos. Para duplicar aproximadamente esse número, mantém-se a frequência e duplica-se a intensidade.

Alternativa correta: B

Q14

Magnetismo — Partícula carregada em campo magnético

A Figura 4 representa uma região do espaço onde existe um campo magnético uniforme $B$ orientado perpendicularmente para dentro do plano desta figura. Uma partícula de massa $m$ e carga positiva $q$ penetra nessa região de campo magnético, perpendicularmente às linhas de campo, com velocidade $V$ constante.

Carga positiva entrando em campo magnético uniforme na questão 14 da UDESC 2012.1

Considerando a situação descrita acima, assinale a alternativa incorreta.

A)O período do movimento executado pela partícula na região de campo magnético não depende de sua velocidade $V$.

B)O trabalho realizado pela força magnética sobre a partícula é diferente de zero.

C)A frequência do movimento é inversamente proporcional à massa $m$ da partícula.

D)O módulo da força magnética que atua sobre a partícula é determinado pelo produto $qVB$.

E)O raio da trajetória executada pela partícula na região de campo magnético é proporcional à quantidade de movimento da partícula.

Gabarito — UDESC 2012.1

B

Resolução

Como $\vec v\perp\vec B$:

$$F_m=qVB.$$

A força magnética é sempre perpendicular à velocidade, portanto não realiza trabalho e não altera o módulo da velocidade.

Além disso:

$$r=\frac{mV}{qB}=\frac{p}{qB},$$

e

$$T=\frac{2\pi m}{qB},\qquad f=\frac{qB}{2\pi m}.$$

Assim, a afirmação incorreta é a que diz que o trabalho da força magnética é diferente de zero.

Alternativa correta: B

Q15

Magnetismo — Campo de fios retilíneos

Dois fios retilíneos e de tamanho infinito, que conduzem correntes elétricas $i_1$ e $i_2$ em sentidos opostos, são dispostos paralelamente um ao outro, como mostra a Figura 5. A intensidade de $i_1$ é a metade da intensidade de $i_2$ e a distância entre os dois fios ao longo da linha $ox$ é $d$.

Dois fios paralelos com correntes opostas na questão 15 da UDESC 2012.1

Considere as seguintes proposições sobre os campos magnéticos produzidos pelas correntes $i_1$ e $i_2$ nos pontos localizados ao longo da linha $ox$:

I. À esquerda do fio 1 não existe ponto no qual o campo magnético resultante seja nulo.

II. Nos pontos localizados entre o fio 1 e o fio 2, os campos magnéticos produzidos por ambas as correntes têm o mesmo sentido.

III. À direita do fio 2 existe um ponto no qual o campo magnético resultante é nulo.

IV. O campo magnético resultante é nulo no ponto que fica à distância $3d/4$ à esquerda do fio 2.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

B)Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

C)Somente a afirmativa III é verdadeira.

D)Somente a afirmativa II é verdadeira.

E)Somente a afirmativa IV é verdadeira.

Gabarito — UDESC 2012.1

D

Resolução

Entre os fios, como as correntes têm sentidos opostos, os campos magnéticos têm o mesmo sentido. Portanto, II é verdadeira.

Fora da região entre os fios, os campos têm sentidos opostos. O cancelamento só pode ocorrer do lado do fio de menor corrente, isto é, à esquerda do fio 1.

Tomando $i_1=I$ em $x=0$ e $i_2=2I$ em $x=d$, para $x<0$:

$$\frac{\mu_0I}{2\pi(-x)}=\frac{\mu_0(2I)}{2\pi(d-x)}.$$

$$d-x=-2x\Rightarrow x=-d.$$

Logo, existe um ponto de campo resultante nulo à esquerda do fio 1: I é falsa.

À direita do fio 2 não há solução física: III é falsa. Entre os fios os campos somam, portanto IV também é falsa.

Alternativa correta: D