UDESC 2014.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

O gráfico tem duas partes. Na primeira, a bola está caindo: a curva é um arco de parábola partindo da origem, $y=\frac{g t^2}{2}$. Na segunda, a reta horizontal mostra que a posição parou de mudar: a bola chegou ao chão e ficou lá.

Durante a queda: a velocidade parte de zero e cresce linearmente, $v=gt$ (uma reta inclinada). A aceleração é constante e igual a $g$ (uma reta horizontal acima do eixo).

Depois de chegar ao chão: a bola está parada. Velocidade zero e aceleração zero.

O único par de gráficos com reta inclinada para $v$ e patamar constante para $a$, ambos caindo a zero no mesmo instante, é o da alternativa A. A D erra ao dar aceleração nula durante a queda; a B troca os papéis de $v$ e $a$.

O atrito é a única força que realiza trabalho na horizontal. Pelo teorema da energia cinética, o trabalho dele tira toda a energia cinética do bloco:

$$F_{at}\,d=0-\frac{mv_0^2}{2}\;\Longrightarrow\;F_{at}=-\frac{mv_0^2}{2d}$$

O sinal negativo indica que o atrito é contrário ao deslocamento. Em módulo, $F_{at}=\mu mg$:

$$\mu mg=\frac{mv_0^2}{2d}\;\Longrightarrow\;\mu=\frac{v_0^2}{2dg}$$

Repare que a massa se cancela no coeficiente: blocos leves e pesados param na mesma distância com o mesmo $\mu$. O erro mais comum é esquecer o $\frac12$ da energia cinética, e é esse o erro das alternativas A e E.

O satélite está a uma distância $r=R+H$ do centro do planeta, e não $R$.

Velocidade na órbita: a gravidade faz o papel de força centrípeta, $\dfrac{GMm}{r^2}=\dfrac{mv_o^2}{r}$, então $v_o=\sqrt{\dfrac{GM}{R+H}}$.

Velocidade de escape a partir dali: a energia mecânica precisa ser pelo menos zero, $\dfrac{mv_e^2}{2}-\dfrac{GMm}{r}=0$, então $v_e=\sqrt{\dfrac{2GM}{R+H}}=\sqrt2\,v_o$.

A pergunta pede a velocidade adicional, a diferença entre as duas:

$$\Delta v=v_e-v_o=\left(\sqrt2-1\right)\sqrt{\frac{GM}{R+H}}$$

A B é a velocidade de escape inteira, e a pegadinha é justamente essa: o satélite já está andando. A A e a E usam $R$ no lugar de $R+H$, como se o satélite estivesse na superfície.

Na transformação isobárica, o volume é proporcional à temperatura absoluta: $\dfrac{V}{T}$ é constante. Então a primeira coisa é passar para kelvin:

$$T_i=200+273=473\ \text{K}\qquad T_f=400+273=673\ \text{K}$$

$$\frac{V_f}{V_i}=\frac{673}{473}\approx1{,}4$$

A alternativa D é a armadilha: dobrar a temperatura em graus Celsius não dobra o volume. Só valeria $2{,}0$ se a temperatura absoluta dobrasse.

Ano-luz é uma unidade de distância: é o quanto a luz percorre em um ano. Estar a 250 anos-luz significa que a luz leva 250 anos para chegar aqui.

I (V). É a própria definição.

II (F). A idade da estrela é $8{,}2$ bilhões de anos, como o texto diz. Os 250 não têm nada a ver com a idade: é a confusão clássica de achar que ano-luz mede tempo.

III (V). A informação de qualquer fenômeno chega até nós pela luz, que demora 250 anos no caminho.

IV (F). É o contrário: a luz que chega hoje saiu da estrela há 250 anos. A foto mostra como ela era há 250 anos, e não como será.

As três dilatações têm a mesma forma: variação é igual a coeficiente, vezes tamanho inicial, vezes variação de temperatura.

$$\Delta L=\alpha L_0\,\Delta T\qquad\Delta A=2\alpha A_0\,\Delta T\qquad\Delta V=3\alpha V_0\,\Delta T$$

Nas três, a variação é diretamente proporcional a $\Delta T$. Com o dobro da variação de temperatura, a variação da área dobra, e a do volume também. Por isso o gabarito é 2 e 2.

Os fatores $2$ e $3$ dos coeficientes são a armadilha: eles comparam a dilatação superficial e a volumétrica com a linear no mesmo $\Delta T$, mas não mudam o efeito de dobrar a temperatura. A comparação é de cada peça com ela mesma sob a variação térmica dobrada. Portanto, a alternativa B é a compatível com o modelo de dilatação linear.

Use a primeira lei, $\Delta U=Q-W$, em cada situação, chamando de $U_0$ a energia interna inicial.

I (adiabático): $Q=0$. A energia interna vai de $U_0$ a $\frac{U_0}{2}$, então $\Delta U=-\frac{U_0}{2}$, e $W=Q-\Delta U=\frac{U_0}{2}$. O gás realizou trabalho igual à metade da energia interna inicial.

II (isovolumétrico): sem variação de volume, $W=0$. A energia vai de $U_0$ a $2U_0$, então $Q=\Delta U=U_0$. O calor recebido é igual à energia interna inicial.

Agora, confira as alternativas. A, B, D e E são verdadeiras. A C erra duas vezes: o trabalho em I é $\frac{U_0}{2}$, e não $U_0$, e o calor em II é $U_0$, e não a energia final $2U_0$.

I (V). Subindo, há menos ar acima de nós, e a pressão diminui. Descendo na água, a coluna de líquido acima aumenta, e a pressão cresce: $p=p_0+\rho g h$.

II (V). O elevador hidráulico usa o Princípio de Pascal: um acréscimo de pressão num ponto do líquido se transmite a todo ele. Uma força pequena num pistão estreito vira uma força grande no pistão largo.

III (V). Um corpo afunda num líquido menos denso que ele e flutua num mais denso. O gelo ($0{,}92$) é mais denso que o óleo ($0{,}80$) e menos denso que a água ($1{,}0$).

IV (F). A primeira parte está certa, mas o empuxo é vertical e para cima. É justamente por empurrar para cima que ele faz o corpo parecer mais leve. A pegadinha está só no final da frase.

A onda estacionária nasce da interferência de duas ondas iguais que se propagam em sentidos opostos: a onda que vai e a que volta, refletida na ponta presa. Duas ondas idênticas no mesmo sentido só formariam uma onda progressiva de amplitude maior. A E está incorreta.

As outras estão certas. O som no ar é mecânico e longitudinal (A). Na corda, a vibração é vertical e a propagação horizontal: onda transversal (B). O índice de refração do ar é quase $1$, então a luz no ar anda praticamente a $3\cdot10^8\ \text{m/s}$ (C). E o eco é o som refletido que volta até nós (D).

I (V). Por convenção, o campo elétrico aponta para onde uma carga de prova positiva seria empurrada: para longe das positivas e na direção das negativas.

II (V). As linhas de campo magnético são fechadas: saem do polo norte por fora, voltam pelo sul e continuam por dentro do ímã. Não há "carga magnética" onde elas comecem ou terminem. Já as linhas de campo elétrico começam em cargas positivas e terminam em negativas.

III (V). Nos dois tipos de campo, onde as linhas ficam mais juntas o campo é mais intenso. Todas verdadeiras.

É o Princípio da Exclusão de Pauli. Cada elétron de um átomo é descrito por quatro números quânticos (principal, secundário, magnético e de spin), e dois elétrons não podem ter os quatro iguais.

É esse princípio que obriga os elétrons a ocuparem camadas e orbitais diferentes, e por isso explica a organização da tabela periódica. Os modelos de Thomson e Rutherford são anteriores à ideia de números quânticos.

A força magnética faz o papel de resultante centrípeta:

$$qvB=\frac{mv^2}{r}\;\Longrightarrow\;B=\frac{mv}{qr}$$

Atenção ao raio, que está em centímetros: $r=5{,}0\times10^{3}\ \text{cm}=50\ \text{m}$.

$$B=\frac{5{,}0\times10^{-18}\cdot4{,}0\times10^{6}}{8{,}0\times10^{-6}\cdot50}=\frac{2{,}0\times10^{-11}}{4{,}0\times10^{-4}}=5{,}0\times10^{-8}\ \text{T}$$

Quem esquece de converter o raio e usa $5\,000$ encontra $5{,}0\times10^{-10}\ \text{T}$, que não está nas opções. A B é o mesmo valor da D com a potência trocada: $0{,}5\times10^{-8}=5\times10^{-9}$.

Toda carga produz campo elétrico, parada ou não. Mas campo magnético só é produzido por cargas em movimento (correntes). Uma carga em repouso não gera campo magnético, então a E está incorreta.

As outras estão certas. Correntes no mesmo sentido se atraem e em sentidos opostos se repelem (A). A variação do fluxo induz corrente num circuito fechado, pela lei de Faraday (B). A força sobre um fio com corrente num campo é o princípio dos motores elétricos (C). E quebrar um ímã produz dois ímãs menores, cada um com norte e sul (D).

Um detalhe na C: a força só é nula quando o fio está paralelo ao campo. O enunciado é genérico e a UDESC o considerou verdadeiro.

A lupa é uma lente convergente. Com o objeto entre a lente e o foco, ela forma uma imagem virtual, direita e maior. Lente divergente só dá imagem menor, então não serviria para ampliar. A B está incorreta.

As outras estão certas. A luz sofre difração (A). O cristalino é convergente e forma na retina uma imagem real (C). Polarizar é escolher uma direção de oscilação perpendicular à propagação; na onda longitudinal a oscilação é na própria direção de propagação, então não há o que escolher (D). E o espelho côncavo, com o objeto perto (entre o foco e o espelho), dá imagem ampliada, como nos espelhos de maquiagem (E).