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UDESC 2016.2

Vestibular 2016.2 · Prova da tarde · 05 de junho

Física — 14 questões oficiais com gabarito e resolução comentada.

Q01
Análise dimensional — Unidades no SI

Ao resolver alguns exercícios, um estudante de Física achou interessante inventar uma nova grandeza física que foi calculada pela multiplicação entre massa e tempo, dividindo o resultado pela multiplicação entre distância e pressão. Segundo o Sistema Internacional de Unidades, uma unidade de medida para esta nova grandeza física é dada por:

A)s²/kg
B)J/W
C)J·s²/W
D)s³/W
E)N·m/s³

Gabarito — UDESC 2016.2

C
Resolução

A grandeza é

$$X=\frac{m\,t}{d\,p}.$$

No SI, $[m]=\text{kg}$, $[t]=\text{s}$, $[d]=\text{m}$ e $[p]=\text{Pa}=\text{kg·m}^{-1}\text{s}^{-2}$.

Logo,

$$[X]=\frac{\text{kg·s}}{\text{m}\,(\text{kg·m}^{-1}\text{s}^{-2})}=\text{s}^3.$$

Como $\text{J}/\text{W}=\text{s}$, então:

$$\frac{\text{J·s}^2}{\text{W}}=\text{s}^3.$$

Alternativa correta: C

Q02
Quantidade de movimento — Propulsão de foguetes

Um foguete, durante a sua subida, queima combustível a uma taxa de 2,8 kg/s. Sabendo-se que o foguete expele os gases da queima a uma velocidade constante de 3,50 km/s e que a massa inicial do conjunto é de 800 kg, então a aceleração inicial do foguete é de:

A)$12{,}25\times10^{-3}\ \text{m/s}^2$
B)12,25 m/s²
C)$12{,}25\times10^{-6}\ \text{m/s}^2$
D)640 m/s²
E)81,63 m/s²

Gabarito — UDESC 2016.2

B
Resolução

A taxa de variação da quantidade de movimento dos gases fornece o empuxo:

$$F=\frac{\Delta m}{\Delta t}\,v=2{,}8\cdot3500=9800\ \text{N}.$$

Pela modelagem adotada pela questão:

$$a=\frac{F}{m}=\frac{9800}{800}=12{,}25\ \text{m/s}^2.$$

Observação: para coincidir com as alternativas, a questão considera diretamente o empuxo como força resultante inicial, sem descontar o peso do foguete.

Alternativa correta: B

Q03
Termologia — Conceitos de termodinâmica

Com relação à termodinâmica, analise as proposições.

I. Todas as substâncias aumentam de volume quando a temperatura delas aumenta.

II. Analisando o calor específico de um corpo, pode-se saber como é a taxa de aquecimento ou de resfriamento dele.

III. Correntes de convecção são geradas devido à variação de energia interna de um gás em um recipiente fechado.

IV. Uma transformação adiabática ocorre sem trocas de energia térmica entre o sistema e o meio externo e, consequentemente, sem variação de temperatura.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
B)Somente a afirmativa II é verdadeira.
C)Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
D)Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
E)Somente a afirmativa IV é verdadeira.

Gabarito — UDESC 2016.2

B
Resolução

I ✗ Não é correto afirmar que todas as substâncias sempre aumentam de volume ao serem aquecidas; há comportamentos anômalos em determinadas faixas de temperatura.

II ✓ Para uma mesma massa e uma mesma potência térmica, quanto menor o calor específico, maior a taxa de variação da temperatura.

III ✗ A convecção decorre de diferenças de densidade associadas a diferenças de temperatura no fluido, não simplesmente de uma variação de energia interna.

IV ✗ Em transformação adiabática, $Q=0$, mas a temperatura pode variar.

Alternativa correta: B

Q04
Física moderna — Dualidade onda-partícula

Inúmeros experimentos são capazes de comprovar o caráter ondulatório de partículas tidas como clássicas até o início do século passado, como elétrons, prótons e nêutrons. Atualmente, até mesmo em moléculas grandes, como o fulereno, mostrada na Figura 1, (composto de 60 átomos de carbono), já é possível verificar comportamentos de caráter ondulatório.

Fonte: PEREIRA, J. A. M. Fulerenos: uma breve revisão. Exacta, São Paulo, v. 10, n. 2, p. 269-280, 2012.

Dentre os experimentos capazes de mostrar tanto o caráter ondulatório como o caráter corpuscular de partículas quânticas, dependendo da configuração, pode-se citar o experimento de dupla fenda. No caso deste experimento, assinale a opção que apresenta os resultados corretos, respectivamente, para o experimento feito com um grande feixe de elétrons e para o experimento feito com um elétron que é enviado apenas após a detecção do elétron anterior, depois de um longo período de exposição.

Figura 1 e alternativas gráficas A–E — questão 04img/2016-2/udesc-2016-2-q04_fig1.webp
A)Alternativa gráfica A
B)Alternativa gráfica B
C)Alternativa gráfica C
D)Alternativa gráfica D
E)Alternativa gráfica E

Gabarito — UDESC 2016.2

A
Resolução

No experimento de dupla fenda, um grande feixe de elétrons forma um padrão de interferência.

Mesmo quando os elétrons são enviados um a um, sem que dois elétrons atravessem simultaneamente o aparato, após um longo tempo de exposição surge novamente o padrão de interferência.

Portanto, a alternativa correta é a que mostra padrão de interferência nos dois casos.

Alternativa correta: A

Q05
Hidrostática — Empuxo

Dois balões, de mesmo peso e mesmo volume, são enchidos com uma mesma quantidade de um gás mais leve que o ar. O balão A é rígido (não se expande), enquanto o balão B possui uma superfície capaz de se expandir livremente, conforme a variação da pressão externa.

Assinale a alternativa correta em relação aos dois balões, após serem liberados para subir sob as mesmas condições.

A)O balão A sobe mais que o balão B, pois o balão A mantém o mesmo volume e a mesma massa.
B)Os dois balões sobem até a mesma altura.
C)O balão A sobe mais que o balão B, pois a força peso é mais fraca em corpos que não se expandem.
D)O balão B sobe mais que o balão A, pois o empuxo é maior sobre o balão B.
E)O balão B sobe mais que o balão A, pois o balão B sofre menos resistência do ar.

Gabarito — UDESC 2016.2

D
Resolução

O empuxo é dado por:

$$E=\rho_{ar}Vg.$$

À medida que sobe, a pressão externa diminui. O balão B pode se expandir, aumentando seu volume e, portanto, o volume de ar deslocado.

Isso favorece a manutenção de um empuxo maior sobre B em relação ao balão rígido A.

Alternativa correta: D

Q06
Estática — Equilíbrio de torques

Um móbile está preso no teto, conforme apresentado na Figura 2.

Figura 2 — questão 06img/2016-2/udesc-2016-2-q06_fig1.webp

Cada barra horizontal tem tamanho $h$ e a sua massa é desprezível. Sabendo-se que a única massa conhecida é a massa $m$ e que o sistema se encontra em equilíbrio, o valor das massas $x$, $y$ e $z$ é, sequencialmente:

A)$m,\ \dfrac{3m}{2}\ \text{e}\ 2m$
B)$m,\ \dfrac{3m}{2}\ \text{e}\ 2m$
C)$2m,\ 2m\ \text{e}\ 2m$
D)$2m,\ m\ \text{e}\ \dfrac{9m}{2}$
E)$2m,\ \dfrac{3m}{2}\ \text{e}\ \dfrac{9m}{2}$

Gabarito — UDESC 2016.2

E
Resolução

Começamos pela barra inferior. O apoio está a $h/3$ da extremidade esquerda, logo os braços são $h/3$ e $2h/3$:

$$xg\frac{h}{3}=mg\frac{2h}{3}\Rightarrow x=2m.$$

A barra inferior transmite para a barra intermediária o peso total $(x+m)g=3mg$.

Na barra intermediária, o braço à direita é $h/3$ e à esquerda $2h/3$:

$$yg\frac{2h}{3}=3mg\frac{h}{3}\Rightarrow y=\frac{3m}{2}.$$

A carga total pendurada à direita da barra superior é:

$$x+y+m=2m+\frac{3m}{2}+m=\frac{9m}{2}.$$

Como o apoio superior está no meio da barra, os braços são iguais, então:

$$z=\frac{9m}{2}.$$

Alternativa correta: E

Q07
Eletrostática — Potencial elétrico

A Figura 3 apresenta duas cargas puntiformes ao longo de um mesmo eixo.

Figura 3 — questão 07img/2016-2/udesc-2016-2-q07_fig1.webp

Assinale a alternativa correta em relação ao potencial elétrico ao longo deste eixo.

A)Pode ser nulo em algum ponto entre as duas cargas, à esquerda da carga negativa ou à direita da carga positiva.
B)Pode ser nulo somente entre as duas cargas.
C)Pode ser nulo somente no ponto central equidistante das duas cargas.
D)Somente pode ser nulo à esquerda da carga negativa ou à direita da carga negativa.
E)Não pode ser nulo em nenhum ponto do eixo.

Gabarito — UDESC 2016.2

D
Resolução

As cargas são $-7q$ e $+8q$. O potencial total é:

$$V=k\left(-\frac{7q}{r_-}+\frac{8q}{r_+}\right).$$

Para $V=0$:

$$\frac{7}{r_-}=\frac{8}{r_+}\Rightarrow r_+=\frac{8}{7}r_-.$$

Essa condição ocorre em dois pontos do eixo: um entre as cargas, mais próximo da carga negativa, e outro à esquerda da carga negativa.

Na redação da prova, esses pontos estão contemplados pela alternativa D: à esquerda da carga negativa ou à direita dela.

Alternativa correta: D

Q08
Cinemática — Ordem de grandeza

Em Da Terra à Lua, Júlio Verne, o autor discute com grande propriedade as condições para uma viagem espacial até a Lua, e na obra há um exemplo de como a ciência inspira a arte:

“Tratemos simplesmente da modesta bala de vinte e quatro libras: se tem uma velocidade [...] setenta e seis vezes menor do que a da Terra no seu movimento de translação em redor do Sol, mas que, no entanto, ao sair do canhão, ultrapassa a velocidade do som, percorre duzentas toesas por segundo, duas mil toesas em dez segundos, quatorze milhas por minuto, oitocentas e quarenta milhas por hora, vinte mil e cem milhas por dia, isto é, 7.568.640 milhas por ano, ou seja, a velocidade dos pontos do equador no movimento de rotação do Globo”

A partir dos dados fornecidos no texto acima e admitindo diferenças entre os valores das grandezas na época do autor e dos valores aceitos na atualidade, pode-se inferir, em uma ordem de grandeza próxima dos valores contemporâneos, que a velocidade de translação da Terra, em Km/s ao redor do Sol, e a distância percorrida em um ano, em Km, são, respectivamente, de aproximadamente:

OBS.: 1 ano ≅ $3\times10^7$ s; 1 toesa ≅ 2 m; 1 milha ≅ 1,6 Km.

A)3 km/s e $9\times10^7$ km
B)30 km/s e $9\times10^{11}$ km
C)30 km/s e $9\times10^8$ km
D)5,3 km/s e $1{,}6\times10^8$ km
E)0,005 km/s e $1{,}6\times10^7$ km

Gabarito — UDESC 2016.2

C
Resolução

A bala percorre 200 toesas por segundo:

$$v_b=200\cdot2=400\ \text{m/s}=0{,}4\ \text{km/s}.$$

O texto informa que essa velocidade é 76 vezes menor que a velocidade de translação da Terra:

$$v_T\approx76\cdot0{,}4=30{,}4\ \text{km/s}\approx30\ \text{km/s}.$$

Em um ano:

$$d=v_Tt\approx30\cdot3\times10^7=9\times10^8\ \text{km}.$$

Alternativa correta: C

Q09
Energia — Colisões no trânsito

O gráfico abaixo, retirado do Relatório Global sobre o Estado da Segurança Viária 2012, elaborado pela Organização Mundial de Saúde, mostra a principal causa de morte de jovens entre 15 a 29 anos no mundo, no ano de 2012.

Gráfico da questão 09img/2016-2/udesc-2016-2-q09_fig1.webp

A partir do gráfico, fica evidente que a principal causa de mortes entre jovens de 15 a 29 anos são os acidentes de trânsito. Fisicamente, as mortes no trânsito se explicam, principalmente, devido:

A)à massa e à velocidade, uma vez que a energia mecânica absorvida nas colisões se deve sobretudo à parcela cinética, que depende igualmente dessas duas grandezas.
B)à massa e à velocidade, uma vez que a quantidade de movimento transferida nas colisões é diretamente proporcional a essas duas grandezas.
C)à massa, pois quanto maior essa grandeza, maior é o impulso recebido pelo corpo em uma colisão.
D)às altas velocidades, uma vez que a energia mecânica absorvida nas colisões se deve especialmente à parcela cinética, que depende do quadrado da velocidade.
E)à massa, pois a força de impacto produzida por um objetivo massivo é maior que a produzida por um objetivo com alta velocidade.

Gabarito — UDESC 2016.2

D
Resolução

A energia cinética de um veículo é:

$$E_c=\frac12mv^2.$$

A dependência quadrática com a velocidade faz com que aumentos de velocidade provoquem aumentos muito expressivos na energia que precisa ser dissipada em uma colisão.

Por exemplo, dobrar a velocidade quadruplica a energia cinética.

Alternativa correta: D

Q10
Eletrodinâmica — Consumo de energia

Um estudante gostaria de adquirir um ingresso para o cinema no valor de R$ 25,00. Ao assistir a uma aula de Física, ele teve ideia de economizar energia elétrica e pedir o valor economizado aos seus responsáveis. Em média, ele toma banho de 20 min com o chuveiro em potência máxima, ou modo inverno (6300 W). Sem considerar o valor da água economizada, em valores aproximados, reduzindo em um terço o tempo de banho e a potência do chuveiro para o modo verão (2500W), o tempo para poupar o valor do ingresso é de:

Dado: Para cada kWh é cobrado R$ 0,45.

A)dezoito dias.
B)um mês e três dias.
C)dois meses e seis dias.
D)um mês e seis dias.
E)dois meses.

Gabarito — UDESC 2016.2

D
Resolução

Consumo diário inicial:

$$E_i=6{,}3\ \text{kW}\cdot\frac{20}{60}\ \text{h}=2{,}1\ \text{kWh}.$$

Reduzindo o tempo em um terço:

$$t_f=20\left(1-\frac13\right)=\frac{40}{3}\ \text{min}=\frac{2}{9}\ \text{h}.$$

Com o chuveiro no modo verão:

$$E_f=2{,}5\cdot\frac{2}{9}\approx0{,}556\ \text{kWh}.$$

Economia diária:

$$\Delta E\approx2{,}1-0{,}556=1{,}544\ \text{kWh}.$$

Em reais:

$$\Delta C=1{,}544\cdot0{,}45\approx R\$\,0{,}695\ \text{por dia}.$$

Logo:

$$N=\frac{25}{0{,}695}\approx36\ \text{dias}.$$

Isso corresponde aproximadamente a um mês e seis dias.

Alternativa correta: D

Q11
Princípios de conservação — Energia

Os princípios de conservação desempenham papel essencial dentro da Física, sendo imprescindíveis para a construção das teorias científicas. Analise as proposições que apresentam as leis físicas.

I. Primeira lei da termodinâmica

II. Segunda Lei de Ohm

III. Lei da Inércia

IV. Lei da gravitação universal de Newton

V. Lei de Lenz

Assinale a alternativa que contém as leis relacionadas ao princípio de conservação da energia.

A)Somente as afirmativas I e V.
B)Somente as afirmativas I, III e IV.
C)Somente as afirmativas I, IV e V.
D)Somente as afirmativas II e IV.
E)Somente as afirmativas II, III e V.

Gabarito — UDESC 2016.2

C
Resolução

I ✓ A Primeira Lei da Termodinâmica é uma formulação direta da conservação da energia.

II ✗ A Segunda Lei de Ohm relaciona resistência, resistividade, comprimento e área.

III ✗ A Lei da Inércia trata da conservação do estado de movimento na ausência de força resultante.

IV ✓ A força gravitacional newtoniana é conservativa e permite associar energia potencial gravitacional ao sistema.

V ✓ A Lei de Lenz expressa a oposição da corrente induzida à variação do fluxo, sendo compatível com a conservação da energia.

Alternativa correta: C

Q12
Dinâmica — Queda livre e desaceleração

É comum, no cinema, super-heróis salvarem pessoas em queda-livre. Esse tipo de situação costuma ser alvo de críticas, pois muitas cenas não podem ser explicadas pelas leis da Física. Isso levou a mudanças em alguns filmes mais recentes, tentando conferir maior “realidade” à história, aproximando o público dos personagens. Antes dessas mudanças, em um dos filmes do Homem-Aranha, o herói salva seu par romântico que cai do alto de um prédio a partir do repouso e permanece em queda livre por cerca de 8 segundos.

A partir dessas informações é possível modelizar a situação para refletir sobre a viabilidade do salvamento. Em uma situação hipotética, considera-se que o herói tem a mesma velocidade que a moça ao segurá-la e que ele leva em torno de 0,4 segundos para desacelerá-la até o repouso (suponha que essa desaceleração seja constante). Além disso, admitindo-se que a moça tenha massa de aproximadamente 60 Kg e desprezando a resistência do ar, caso não fosse uma cena de ficção, a moça:

A)seria cortada ao meio, devido uma força de 192000N aplicada pelo herói para segurá-la.
B)sairia ilesa, pois a força de 12000N não é suficiente para machucá-la.
C)no mínimo sairia machucada, pois uma força de 12000 N seria aplicada nela, em uma pequena área, pelo herói para freá-la nesse tempo.
D)seria salva, pois o corpo humano suporta com relativa facilidade a força de 192000N aplicada pelo herói para segurá-la.
E)não sobreviveria, uma vez que a desaceleração que ela sofre é 120 vezes maior que a aceleração da gravidade terrestre.

Gabarito — UDESC 2016.2

C
Resolução

Após 8 s de queda livre:

$$v=gt=10\cdot8=80\ \text{m/s}.$$

Para parar em $0{,}4$ s:

$$|a|=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{80}{0{,}4}=200\ \text{m/s}^2.$$

A força resultante necessária tem módulo:

$$F_R=ma=60\cdot200=12000\ \text{N}.$$

É uma força muito intensa aplicada em intervalo muito curto e em pequena área, o que implicaria alto risco de lesão.

Alternativa correta: C

Q13
Magnetismo — Movimento de partículas carregadas

Observe o extrato a seguir do conto “Tempestade Solar” do escritor Ítalo Calvino.

“O Sol está sujeito a contínuas perturbações internas de sua matéria gasosa e incandescente, que se manifestam em perturbações visíveis na superfície: protuberâncias estourando como bolhas, manchas de luminosidade atenuada, intensas cintilações das quais se erguem no espaço jatos repentinos. Quando uma nuvem de gás eletrizado emitido no espaço pelo Sol investe a Terra atravessando as faixas de Van Allen, registram-se tempestades magnéticas e auroras boreais”

Esse trecho relata fenômenos que afetam diretamente o mundo atual. Diariamente uma “chuva de partículas” proveniente do Sol bombardeia o planeta Terra. Caso essas partículas chegassem à superfície terrestre, ocorreriam diversos problemas de saúde. Felizmente, o campo magnético do nosso planeta oferece uma proteção natural contra essas partículas, defletindo-as antes de chegarem à superfície. Por outro lado, quando o Sol tem picos de atividade, em períodos de aproximadamente 11 anos, esses ventos solares penetram mais na atmosfera prejudicando seriamente os sistemas de comunicação via satélite e os sistemas de GPS. Esse fenômeno afeta em particular o Brasil, onde se encontra a Anomalia Magnética do Atlântico Sul, na qual há a redução da intensidade do campo magnético terrestre.

Analise as proposições sobre a ação do campo magnético terrestre para defletir as partículas carregadas da superfície do planeta Terra.

I. A força magnética atua sempre perpendicularmente ao plano definido pelos vetores velocidade e campo magnético terrestre.

II. A força magnética varia o módulo da velocidade e a sua direção, desviando as partículas para os polos terrestres.

III. No caso do Brasil, o raio da trajetória das partículas é maior que nos países que se encontram fora da Anomalia Magnética do Atlântico Sul, pois o campo magnético é menos intenso.

IV. O raio da trajetória da partícula é diretamente proporcional ao campo magnético terrestre e inversamente proporcional à sua velocidade.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
B)Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
C)Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
D)Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
E)Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.

Gabarito — UDESC 2016.2

D
Resolução

I ✓ Pela expressão vetorial $\vec F=q\,\vec v\times\vec B$, a força magnética é perpendicular a $\vec v$ e a $\vec B$.

II ✗ A força magnética não realiza trabalho, portanto não altera o módulo da velocidade, apenas sua direção.

III ✓ Para movimento perpendicular ao campo:

$$r=\frac{mv}{|q|B}.$$

Com menor intensidade de $B$, o raio da trajetória é maior.

IV ✗ O raio é diretamente proporcional à velocidade e inversamente proporcional ao campo magnético.

Alternativa correta: D

Q14
Termodinâmica — Motores térmicos e entropia

Analise as proposições em relação às informações sobre os motores a combustão, usados em automóveis.

I. Automóveis mais potentes conseguem transformar a maior parte da energia fornecida pelo combustível em trabalho.

II. O rendimento máximo de um motor a gasolina está próximo de 30%, mesmo reduzindo as perdas de energia em seu interior – independentemente do fabricante e do modelo do carro.

III. O trabalho externo necessário para comprimir a substância de operação nos pistões deve ser maior que o trabalho resultante da expansão dessa substância.

IV. É possível reaproveitar a maior parte do calor transferido para a fonte fria para gerar trabalho.

V. Ao produzir um movimento ordenado, há um aumento da entropia do ambiente ao redor do automóvel.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
B)Somente as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.
C)Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
D)Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
E)Somente as afirmativas II e V são verdadeiras.

Gabarito — UDESC 2016.2

E
Resolução

I ✗ Potência e rendimento são grandezas diferentes; um motor mais potente não necessariamente converte maior fração da energia do combustível em trabalho.

II ✓ Motores a gasolina apresentam rendimento limitado, tipicamente da ordem de 30%, devido às limitações termodinâmicas.

III ✗ Para haver trabalho líquido produzido pelo motor, o trabalho de expansão deve superar o trabalho de compressão.

IV ✗ Pela Segunda Lei da Termodinâmica, não é possível converter integralmente — nem reaproveitar arbitrariamente a maior parte — do calor rejeitado à fonte fria em trabalho.

V ✓ O funcionamento real do motor envolve processos irreversíveis e aumento da entropia total, especialmente no ambiente.

Alternativa correta: E

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