Provas Anteriores | UDESC 2017.1 | Prof. Ricardo Bastos

Q01

Eletromagnetismo — Indução Eletromagnética — Lei de Lenz

Uma corrente elétrica é induzida em um anel condutor que está no plano horizontal, e o sentido de circulação dos portadores de corrente é horário, quando vista de cima.

Com base nas informações, analise as proposições.

Um campo magnético constante aponta verticalmente para baixo.
Um campo magnético, cuja magnitude está aumentando, aponta verticalmente para cima.
Um campo magnético, cuja magnitude está aumentando, aponta verticalmente para baixo.
Um campo magnético, cuja magnitude está diminuindo, aponta verticalmente para baixo.
Um campo magnético, cuja magnitude está diminuindo, aponta verticalmente para cima.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.

B)Somente as afirmativas III e V são verdadeiras.

C)Somente a afirmativa I é verdadeira.

D)Somente as afirmativas IV e V são verdadeiras.

E)Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

Gabarito — UDESC 2017.1

Resolução

Uma corrente horária, vista de cima, produz um campo magnético induzido apontando verticalmente para baixo.

Pela Lei de Lenz, esse campo induzido deve se opor à variação do fluxo externo.

II — verdadeira. Se um campo externo para cima aumenta, o anel cria campo para baixo.

IV — verdadeira. Se um campo externo para baixo diminui, o anel cria campo para baixo, tentando manter o fluxo.

As demais situações não produzem o sentido indicado da corrente.

Q02

Mecânica — Hidrostática — Empuxo

Um bloco de madeira de $1{,}5\ \text{kg}$ flutua sobre a água com $60\%$ de seu volume imerso. Um bloco de ouro é colocado sobre o bloco de madeira, fazendo com que este fique submerso, mas o bloco de ouro permanece totalmente emerso.

Assinale a alternativa que corresponde à massa do bloco de ouro.

A)$0{,}60\ \text{kg}$

B)$0{,}80\ \text{kg}$

C)$1{,}00\ \text{kg}$

D)$1{,}20\ \text{kg}$

E)$2{,}40\ \text{kg}$

Gabarito — UDESC 2017.1

Resolução

Inicialmente, o bloco de madeira flutua com $60\%$ do volume submerso:

$$\rho_a g(0{,}60V)=m_mg.$$

Logo, a massa de água correspondente ao volume total do bloco é:

$$\rho_aV=\frac{1{,}5}{0{,}60}=2{,}5\ \text{kg}.$$

Quando a madeira fica totalmente submersa, o empuxo sustenta a madeira mais o ouro:

$$m_m+m_o=2{,}5.$$

$$1{,}5+m_o=2{,}5.$$

Portanto:

$$m_o=1{,}0\ \text{kg}.$$

Q03

Termologia — Termodinâmica — Funções de estado

Considere as afirmações com relação à Termodinâmica.

A energia interna de uma dada quantidade de gás ideal depende apenas da temperatura.
Quando um sistema pode ir do estado (1) para o estado (2) por vários processos diferentes, a quantidade de calor absorvida pelo sistema será a mesma para todos os processos.
Quando um sistema pode ir do estado (1) para o estado (2) por vários processos diferentes, a variação da entropia do sistema será a mesma para todos os processos.
Quando um sistema pode ir do estado (1) para o estado (2) por vários processos diferentes, a variação da energia interna do sistema será a mesma para todos os processos.
Quando um sistema pode ir do estado (1) para o estado (2) por vários processos diferentes, a quantidade de trabalho realizado sobre o sistema será a mesma para todos os processos.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

B)Somente as afirmativas III e V são verdadeiras.

C)Somente as afirmativas II e V são verdadeiras.

D)Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras.

E)Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.

Gabarito — UDESC 2017.1

Resolução

I — verdadeira. Para um gás ideal, a energia interna depende da temperatura.

II — falsa. Calor é função de caminho.

III — verdadeira. A entropia é função de estado; portanto, sua variação depende apenas dos estados inicial e final.

IV — verdadeira. A energia interna também é função de estado.

V — falsa. O trabalho depende do processo realizado.

Q04

Termologia — Gases — Transformações gasosas

Uma certa quantidade de gás ideal está no estado inicial de pressão, volume e temperatura dados, respectivamente, por $P_0$, $V_0$ e $T_0$. Este gás é comprimido isobaricamente até que o seu volume se reduza à metade. A seguir, a pressão é aumentada isocoricamente até o dobro de sua pressão inicial.

Considerando a informação, ao final do processo, o gás:

A)volta ao seu estado inicial.

B)apresenta o dobro da temperatura inicial.

C)apresenta o mesmo volume inicial.

D)apresenta a mesma pressão inicial.

E)apresenta a mesma temperatura inicial.

Gabarito — UDESC 2017.1

Resolução

Na primeira etapa, a pressão é constante:

$$\frac{V}{T}=\text{constante}.$$

Como o volume passa de $V_0$ para $V_0/2$:

$$T_1=\frac{T_0}{2}.$$

Na segunda etapa, o volume é constante:

$$\frac{P}{T}=\text{constante}.$$

A pressão passa de $P_0$ para $2P_0$, então a temperatura dobra:

$$T_f=2T_1=T_0.$$

Q05

Mecânica — Gravitação — Peso e balanças

Um objeto colocado em uma balança de pratos é equilibrado por uma massa de $13\ \text{kg}$. Quando o objeto é colocado em uma balança de mola, o mostrador indica $13\ \text{kg}$. Todo o conjunto é transportado pela empresa SpaceX para o planeta Marte, onde a aceleração em queda livre é $2{,}6$ vezes menor que a aceleração em queda livre na Terra.

As leituras da balança de pratos e da balança de mola, em Marte, são, respectivamente:

A)$13\ \text{kg}$ e $13\ \text{kg}$

B)$13\ \text{kg}$ e $5\ \text{kg}$

C)$5\ \text{kg}$ e $5\ \text{kg}$

D)$5\ \text{kg}$ e $13\ \text{kg}$

E)$13\ \text{kg}$ e $34\ \text{kg}$

Gabarito — UDESC 2017.1

Resolução

A balança de pratos compara pesos. Como ambos os lados estão sujeitos ao mesmo campo gravitacional, a comparação de massas continua indicando:

$$13\ \text{kg}.$$

A balança de mola responde à força peso. Em Marte, o peso fica $2{,}6$ vezes menor:

$$\frac{13}{2{,}6}=5.$$

Assim, a indicação equivalente da balança de mola será $5\ \text{kg}$.

Q06

Mecânica — Hidrostática — Teorema de Stevin

A Figura 1 mostra um tubo aberto em suas extremidades, contendo um único líquido em equilíbrio.

Tubo de formato irregular com um único líquido em equilíbrio e os pontos A, B, C e D sobre a mesma linha horizontal — Figura 1

Assinale a alternativa correta com relação às pressões $P_A$, $P_B$, $P_C$ e $P_D$ nos pontos A, B, C e D situados sobre a mesma linha horizontal, conforme mostra a Figura 1.

A)$P_A=P_B=P_C

B)$P_A=P_B=P_C=P_D$

C)$P_A>P_B=P_C=P_D$

D)$P_A=2P_B=3P_C=4P_D$

E)$4P_A=3P_B=2P_C=P_D$

Gabarito — UDESC 2017.1

Resolução

Em um mesmo líquido em equilíbrio, pontos situados na mesma altura possuem a mesma pressão.

Como A, B, C e D pertencem ao mesmo líquido conectado e estão na mesma linha horizontal:

$$P_A=P_B=P_C=P_D.$$

Q07

Termologia — Calorimetria — Aquecimento e vaporização

A queima de $1{,}000\ \text{g}$ de gás de cozinha fornece $6000\ \text{cal}$. A massa de gás que deve ser queimada para elevar a temperatura de meio litro de água de $25{,}00^\circ\text{C}$ até $100{,}0^\circ\text{C}$ e, ainda, produzir a evaporação de $100{,}0\ \text{mL}$ de água, é:

A)$15{,}24\ \text{g}$

B)$15{,}23\ \text{g}$

C)$15{,}25\ \text{g}$

D)$15{,}22\ \text{g}$

E)$15{,}21\ \text{g}$

Gabarito — UDESC 2017.1

Resolução

Meio litro de água corresponde a $500\ \text{g}$.

Para aquecê-la de $25^\circ\text{C}$ até $100^\circ\text{C}$:

$$Q_1=mc\Delta T=500\cdot1\cdot75=37500\ \text{cal}.$$

Para vaporizar $100\ \text{g}$:

$$Q_2=mL_v=100\cdot540=54000\ \text{cal}.$$

Logo:

$$Q=37500+54000=91500\ \text{cal}.$$

Como cada grama de gás fornece $6000\ \text{cal}$:

$$m_g=\frac{91500}{6000}=15{,}25\ \text{g}.$$

Q08

Mecânica — Trabalho e Energia — Elevador

Um elevador está descendo com velocidade constante. Analise as proposições.

A força exercida pelo cabo sobre o elevador é constante.
A energia cinética do elevador é constante.
A aceleração do elevador é constante e diferente de zero.
A energia mecânica do sistema Terra–elevador é constante.
A energia potencial gravitacional Terra–elevador é constante.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente as afirmativas III e V são verdadeiras.

B)Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.

C)Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.

D)Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

E)Somente as afirmativas II e V são verdadeiras.

Gabarito — UDESC 2017.1

Resolução

Como a velocidade é constante:

$$a=0.$$

Assim, a força resultante é nula e a tração equilibra o peso; portanto, a força do cabo é constante.

A energia cinética também permanece constante porque o módulo da velocidade não muda.

Já a energia potencial gravitacional diminui durante a descida e, consequentemente, a energia mecânica do sistema Terra–elevador não permanece constante.

Q09

Física Moderna — Estrutura da Matéria — Elétron

Em 2017 comemoram-se $120$ anos que o físico inglês J. J. Thomson mediu o valor da razão entre a carga e a massa do elétron. Esta experiência foi realizada no Laboratório Cavendish, situado na Universidade de Cambridge, e provou que:

A)a matéria é feita de partículas.

B)a matéria apresenta um aspecto ondulatório.

C)a radiação eletromagnética apresenta um aspecto ondulatório.

D)a radiação eletromagnética é feita de partículas.

E)a luz é uma onda transversal.

Gabarito — UDESC 2017.1

Resolução

A experiência de J. J. Thomson permitiu caracterizar o elétron como uma partícula carregada presente na matéria.

Entre as alternativas apresentadas, a conclusão compatível é que a matéria possui constituintes particulados.

Q10

Física Moderna — Relatividade — Ondas gravitacionais

Os pesquisadores do projeto LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) anunciaram, no início deste ano, a primeira detecção das ondas gravitacionais.

Analise as proposições em relação à informação.

Estas ondas se propagam com a mesma velocidade da luz.
Estas ondas se propagam com velocidade superior à velocidade da luz.
Estas ondas foram previstas por Albert Einstein em sua Teoria da Relatividade Geral.
Estas ondas foram previstas por Albert Einstein em sua Teoria do Efeito Fotoelétrico.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente a afirmativa III é verdadeira.

B)Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.

C)Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.

D)Somente a afirmativa IV é verdadeira.

E)Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.

Gabarito — UDESC 2017.1

Resolução

I — verdadeira. Ondas gravitacionais propagam-se à velocidade da luz.

II — falsa. Não possuem velocidade superior a $c$.

III — verdadeira. São uma consequência da Relatividade Geral.

IV — falsa. O efeito fotoelétrico não é a teoria que prevê ondas gravitacionais.

Q11

Óptica — Espelhos Esféricos — Espelho convexo

Um lápis foi colocado a $30{,}0\ \text{cm}$ diante de um espelho esférico convexo de distância focal igual a $50{,}0\ \text{cm}$, perpendicularmente ao eixo principal. O lápis possui $10{,}0\ \text{cm}$ de comprimento.

Com base nestas informações, pode-se afirmar que a posição e o tamanho da imagem do lápis são, respectivamente:

A)$75{,}0\ \text{cm}$ e $-25{,}0\ \text{cm}$

B)$18{,}75\ \text{mm}$ e $-6{,}25\ \text{mm}$

C)$-75{,}0\ \text{cm}$ e $25{,}0\ \text{cm}$

D)$75{,}0\ \text{cm}$ e $6{,}25\ \text{cm}$

E)$-18{,}75\ \text{cm}$ e $6{,}25\ \text{cm}$

Gabarito — UDESC 2017.1

Resolução

Para o espelho convexo:

$$f=-50\ \text{cm},\qquad p=30\ \text{cm}.$$

Pela equação de Gauss:

$$\frac1f=\frac1p+\frac1{p'}.$$

$$-\frac1{50}=\frac1{30}+\frac1{p'}.$$

$$p'=-18{,}75\ \text{cm}.$$

O aumento linear é:

$$A=-\frac{p'}p=\frac{18{,}75}{30}=0{,}625.$$

Logo:

$$y'=0{,}625\cdot10=6{,}25\ \text{cm}.$$

Q12

Mecânica — Colisões — Colisão perfeitamente inelástica

Dois vagões de trem, cada um com massa $m$, estão unidos formando o vagão AB, movendo-se com velocidade $v_0$ em direção ao vagão de trem C com massa $m$. O vagão C está inicialmente em repouso. Ocorre uma colisão perfeitamente inelástica entre os vagões AB e C.

Após esta colisão, a velocidade do vagão AB e a variação em sua energia cinética são, respectivamente:

A)$\frac{2v_0}{3}$ e $-\frac{5mv_0^2}{9}$

B)$-\frac{7v_0}{3}$ e $\frac{4mv_0^2}{9}$

C)$\frac{3v_0}{5}$ e $\frac{8mv_0^2}{3}$

D)$-\frac{4v_0}{7}$ e $-\frac{5mv_0^2}{6}$

E)$\frac{v_0}{3}$ e $-\frac{5mv_0^2}{8}$

Gabarito — UDESC 2017.1

Resolução

Antes da colisão, o conjunto AB tem massa $2m$:

$$Q_i=2mv_0.$$

Depois da colisão, os três vagões seguem juntos, com massa total $3m$:

$$2mv_0=3mv.$$

$$v=\frac{2v_0}{3}.$$

A energia cinética do conjunto AB antes da colisão é:

$$E_i=\frac{(2m)v_0^2}{2}=mv_0^2.$$

Depois:

$$E_f=\frac{(2m)}2\left(\frac{2v_0}{3}\right)^2=\frac{4mv_0^2}{9}.$$

Assim:

$$\Delta E=E_f-E_i=-\frac{5mv_0^2}{9}.$$

Q13

Mecânica — Trabalho e Energia — Plano inclinado com atrito

A Figura 2 mostra um pequeno bloco no topo de um plano inclinado de altura $h$ e ângulo de inclinação $\theta=45^\circ$. O bloco é solto do repouso e medidas mostram que ele chegou à base do plano com metade da velocidade que chegaria se não houvesse força de atrito.

Bloco no topo de um plano inclinado de altura h e ângulo de 45 graus — Figura 2

De acordo com a informação, é correto afirmar que o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano é:

A)$1/4$

B)$3/4$

C)$1/2$

D)$2/3$

E)$3/8$

Gabarito — UDESC 2017.1

Resolução

Sem atrito:

$$mgh=\frac{mv_0^2}{2}.$$

Com atrito, a velocidade final é $v_0/2$. Portanto:

$$E_c=\frac m2\left(\frac{v_0}{2}\right)^2=\frac14\left(\frac{mv_0^2}{2}\right)=\frac14mgh.$$

Logo, o atrito dissipou:

$$W_{at}=mgh-\frac14mgh=\frac34mgh.$$

No plano inclinado:

$$W_{at}=\mu mg\cos\theta\cdot\frac{h}{\sin\theta}.$$

Para $\theta=45^\circ$:

$$W_{at}=\mu mgh.$$

Assim:

$$\mu=\frac34.$$

Q14

Eletricidade — Eletrodinâmica — Circuitos com chaves

No circuito, mostrado na Figura 3, a leitura do amperímetro é a mesma, estando ambos interruptores abertos ou fechados.

Circuito elétrico com resistores de 50 ohms, 100 ohms, 250 ohms e R, duas chaves, bateria de 8 volts e amperímetro — Figura 3

O valor da resistência $R$, indicado na Figura 3, é:

A)$45{,}0\ \Omega$

B)$38{,}0\ \Omega$

C)$20{,}0\ \Omega$

D)$220\ \Omega$

E)$470\ \Omega$

Gabarito — UDESC 2017.1

Resolução

Com as duas chaves abertas, os resistores de $50\ \Omega$, $250\ \Omega$ e $100\ \Omega$ estão em série:

$$I_A=\frac{8}{50+250+100}=\frac{8}{400}=0{,}020\ \text{A}.$$

Com as duas chaves fechadas, o resistor de $250\ \Omega$ fica em curto-circuito e $R$ fica em paralelo com $50\ \Omega$.

Como o amperímetro continua indicando $0{,}020\ \text{A}$ no ramo de $50\ \Omega$, a tensão nesse ramo é:

$$U=50\cdot0{,}020=1{,}0\ \text{V}.$$

A corrente no resistor de $100\ \Omega$ é:

$$I=\frac{8-1}{100}=0{,}070\ \text{A}.$$

Logo, pelo resistor $R$ passam:

$$I_R=0{,}070-0{,}020=0{,}050\ \text{A}.$$

Portanto:

$$R=\frac{1{,}0}{0{,}050}=20\ \Omega.$$