Provas Anteriores | UDESC 2018.1 | Prof. Ricardo Bastos

Q01

Mecânica — Estática — Equilíbrio de forças

Considere a Figura 1 na qual o sistema está em equilíbrio com as três massas em repouso. Os fios e as polias são ideais e possuem massa desprezável.

Analise as proposições em relação à Figura e às informações.

Se $m_1=m_2$, então $\theta_1=\theta_2$.
Se $m_2=2m_1$, então $\theta_1=2\theta_2$.
Se $m_3=m_1+m_2$, então a razão entre as trações nos fios 1 e 2 é $\frac{T_1}{T_2}=\frac{\cos\theta_2-1}{1-\cos\theta_1}$.
Se todas as massas forem iguais, então $\cos\theta_1+\cos\theta_2=1$.
Se $m_3=m_2-m_1$, então a razão entre as trações nos fios 1 e 2 é $\frac{T_1}{T_2}=\frac{\cos\theta_2+1}{\cos\theta_1+1}$.

Assinale a alternativa correta.

Figura 1 — Equilíbrio de forças — UDESC 2018.1 — Figura 1 — prova original UDESC 2018.1

A)Somente as afirmativas II, III e V são verdadeiras.

B)Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.

C)Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras.

D)Somente as afirmativas I, II e V são verdadeiras.

E)Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

Gabarito oficial — UDESC 2018.1

Resolução

Como as polias e os fios são ideais, $T_1=m_1g$ e $T_2=m_2g$. No nó, equilíbrio horizontal e vertical dão:

$$T_1\sin\theta_1=T_2\sin\theta_2,\qquad T_1\cos\theta_1+T_2\cos\theta_2=m_3g.$$

I é verdadeira pela simetria das trações. II é falsa: a relação é entre senos, não diretamente entre ângulos. IV é verdadeira pela equação vertical para três massas iguais. V é falsa: sua hipótese dá T1(cosθ1+1)=T2(1−cosθ2), diferente da razão proposta.

Para III, a substituição formal de $m_3=m_1+m_2$ na equação vertical dá $T_1(1-\cos\theta_1)=T_2(\cos\theta_2-1)$. É a relação usada pelo gabarito oficial B (I, III e IV).

Ressalva: com massas positivas e ângulos físicos, essa hipótese exige $\theta_1=\theta_2=0$; a razão escrita na III vira $0/0$. A igualdade sem divisão é válida no limite, mas a expressão fracionária é indeterminada. B deve ser entendido como a resposta esperada pela manipulação formal, não como validação dessa divisão.

Q02

Mecânica — Dinâmica — Plano inclinado e polias

Os blocos de massa m1 e m2 estão conectados por um fio ideal, que passa por uma polia ideal, como mostra a Figura 2. Os blocos, que possuem a mesma massa de 4,0kg, são liberados do repouso com m1 a meio metro da linha horizontal. O plano possui inclinação de 30º com a horizontal. Todas as forças de atrito são desprezáveis. Assinale a alternativa que corresponde ao valor aproximado do tempo para m1 atingir a linha horizontal.

Figura 2 — Plano inclinado e polias — UDESC 2018.1 — Figura 2 — prova original UDESC 2018.1

A)0,32s

B)0,16s

C)0,63s

D)0,95s

E)0,47s

Gabarito oficial — UDESC 2018.1

Resolução

$$a=\frac{m_1g-m_2g\sin30^\circ}{m_1+m_2}=\frac{g}{4}=2{,}5\ \mathrm{m/s^2}.$$

$$0{,}50=\frac{at^2}{2}\quad\Rightarrow\quad t=\sqrt{0{,}4}\simeq0{,}63\ \mathrm{s}.$$

Alternativa C, usando g=10 m/s².

Q03

Mecânica — Hidrostática — Flutuação

Os icebergs são estruturas de gelo que flutuam no mar. Sabe-se que parte dos icebergs está submersa. Considere que a água do mar tenha densidade dmar = 1,03g/ml e que a densidade do gelo seja dgelo = 0,92 g/ml. Assinale a alternativa que corresponde ao valor aproximado da porcentagem do volume do iceberg que está fora d’água.

A)11%

B)89%

C)78%

D)44%

E)31%

Gabarito oficial — UDESC 2018.1

Resolução

$$d_{mar}gV_{sub}=d_{gelo}gV,\qquad \frac{V_{fora}}{V}=1-\frac{0{,}92}{1{,}03}\simeq0{,}107.$$

Aproximadamente 11% do volume fica fora da água: A.

Q04

Mecânica — Trabalho e Energia — Conservação da energia mecânica

Considere o bloquinho sobre a rampa na Figura 3. O bloquinho parte do repouso da altura $h_0$ e não há qualquer tipo de força de atrito no movimento. Sabe-se que $h_1=\frac{2h_0}{3}$ e que $h_2=\frac{h_1}{2}$. Com base nas informações, é correto afirmar que a velocidade do bloquinho nas alturas $h_1$ e $h_2$ é respectivamente:

Figura 3 — Conservação da energia mecânica — UDESC 2018.1 — Figura 3 — prova original UDESC 2018.1

A)$\sqrt{\frac{2gh_0}{3}}$ e $\sqrt{\frac{16gh_0}{9}}$

B)$\sqrt{\frac{gh_0}{3}}$ e $\sqrt{\frac{2gh_0}{3}}$

C)$2\sqrt{\frac{gh_0}{3}}$ e $\sqrt{\frac{8gh_0}{9}}$

D)$\sqrt{\frac{2gh_0}{3}}$ e $2\sqrt{\frac{gh_0}{3}}$

E)$2\sqrt{\frac{gh_0}{3}}$ e $\sqrt{\frac{2gh_0}{3}}$

Gabarito oficial — UDESC 2018.1

Resolução

$$v=\sqrt{2g(h_0-h)};\quad v_1=\sqrt{\frac{2gh_0}{3}},\quad v_2=\sqrt{\frac{4gh_0}{3}}=2\sqrt{\frac{gh_0}{3}}.$$

As duas expressões correspondem à alternativa D.

Q05

Ondulatória — Ondas — Ondas mecânicas e eletromagnéticas

Analise as proposições com relação às ondas eletromagnéticas e às ondas sonoras.

As ondas eletromagnéticas podem se propagar no vácuo e as ondas sonoras necessitam de um meio material para se propagar.
As ondas eletromagnéticas são ondas transversais e as ondas sonoras são ondas longitudinais.
Ondas eletromagnéticas correspondem a oscilações de campos elétricos e de campos magnéticos perpendiculares entre si, enquanto as ondas sonoras correspondem a oscilações das partículas do meio material pelo qual as ondas sonoras se propagam.
As ondas eletromagnéticas sempre se propagam com velocidades menores do que as ondas sonoras.
As ondas eletromagnéticas, correspondentes à visão humana, estão na faixa de frequências de 20Hz a 20.000Hz, aproximadamente, e as ondas sonoras, correspondentes à região da audição humana, estão na faixa de frequência 420THz a 750THz, aproximadamente.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.

B)Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras.

C)Somente as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.

D)Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras.

E)Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.

Gabarito oficial — UDESC 2018.1

Resolução

I e III são verdadeiras: ondas eletromagnéticas podem propagar-se no vácuo e envolvem campos elétrico e magnético; som requer meio material. II é verdadeira no modelo usual de som em fluidos, longitudinal, e de ondas eletromagnéticas transversais. IV é falsa: não existe essa regra de velocidade sempre menor. V troca as faixas: 20–20.000 Hz é a faixa sonora audível; 420–750 THz é aproximadamente a faixa visível. Alternativa E.

Ressalva de modelo: sólidos também admitem ondas elásticas transversais; a afirmação II usa o modelo escolar de som longitudinal.

Q06

Termologia — Termodinâmica — Expansão adiabática

Um gás ideal monoatômico, com n mols e inicialmente na temperatura absoluta T, sofre uma expansão adiabática até que sua temperatura fique a um terço de sua temperatura inicial. Logo, o gás:

A)absorveu uma quantidade de calor igual a nRT.

B)se expandiu isobaricamente.

C)realizou trabalho liberando uma quantidade de calor igual a nRT.

D)se expandiu aumentando sua energia interna de nRT.

E)realizou trabalho e sua energia interna diminuiu de nRT.

Gabarito oficial — UDESC 2018.1

Resolução

$$Q=0,\qquad \Delta U=\frac32 nR\left(\frac T3-T\right)=-nRT,\qquad W=-\Delta U=nRT.$$

O gás realiza trabalho e sua energia interna diminui de nRT: E. Adotou-se W positivo para trabalho realizado pelo gás.

Q07

Eletricidade — Eletrodinâmica — Efeito Joule e calorimetria

Um recipiente com paredes adiabáticas contém 100g de água a 20ºC. Um resistor com resistência elétrica de 2,0Ω é ligado a uma fonte de tensão de 12V e é imerso na água. Desconsidere a capacidade térmica do recipiente, e assinale a alternativa que corresponde, aproximadamente, ao tempo necessário para a água atingir 30ºC.

A)58s

B)14s

C)44s

D)29s

E)87s

Gabarito oficial — UDESC 2018.1

Resolução

$$P=\frac{12^2}{2}=72\ \mathrm{W},\qquad Q=100\cdot1\cdot10=1000\ \mathrm{cal}\simeq4200\ \mathrm{J}.$$

$$t=\frac QP\simeq58\ \mathrm{s}.$$

Alternativa A. Supõe-se que a energia elétrica aquece a água, sem perdas; usar 4,18 J/cal também dá aproximadamente 58 s.

Q08

Mecânica — Cinemática — Gráfico posição-tempo

O gráfico, mostrado na Figura 4, foi construído com base nos dados experimentais acerca do movimento de um carrinho, que iniciou o movimento do repouso, ao longo de uma linha reta, sobre o plano horizontal. A partir deste gráfico, podem-se obter muitas informações sobre o movimento deste carrinho. Assinale a alternativa que apresenta as informações corretas, sobre o movimento do carrinho, obtidas a partir deste gráfico.

Figura 4 — Gráfico posição-tempo — UDESC 2018.1 — Figura 4 — prova original UDESC 2018.1

A)De 0s a 2s o movimento do carrinho é MRU com v=8cm/s; de 2s a 6s o movimento é MRUV com a= -3cm/s2; de 6s a 9s o carrinho deslocou-se por 4cm.

B)De 0s a 2s o movimento do carrinho é MRUV com a=8cm/s2; de 2s a 6s o movimento é MRU com v= -3cm/s; de 6s a 9s o carrinho ficou em repouso.

C)De 0s a 2s o movimento do carrinho é MRUV com a=8cm/s2; de 2s a 6s o deslocamento do carrinho foi de 12cm; de 6s a 9s a velocidade do carrinho é de 1,3cm/s.

D)De 0s a 2s a aceleração do carrinho aumenta com o tempo; de 2s a 6s a velocidade do carrinho diminui com o tempo; de 6s a 9s o movimento do carrinho é oscilatório.

E)De 0s a 2s o carrinho move-se com aceleração de 4,0cm/s2; de 2s a 6s o carrinho se afasta da origem; de 6s a 9s o movimento do carrinho é MRU.

Gabarito oficial — UDESC 2018.1

Resolução

No primeiro trecho, o modelo parabólico de MRUV partindo do repouso vai de $x=0$ a $x=16\ \mathrm{cm}$ em $2\ \mathrm{s}$; $16=a\cdot2^2/2$, portanto $a=8\ \mathrm{cm/s^2}$. De 2 a 6 s, a reta tem inclinação $(4-16)/(6-2)=-3\ \mathrm{cm/s}$. De 6 a 9 s, x é constante: repouso. Alternativa B.

A leitura de aceleração constante no trecho curvo pressupõe o modelo parabólico indicado pela prova; apenas ser uma curva crescente não demonstraria MRUV.

Q09

Eletricidade — Eletrodinâmica — Circuito misto

O circuito, apresentado na Figura 5, mostra uma pequena lâmpada (L) que deve operar sob tensão de 3,0V e com uma corrente elétrica de 0,50A. Para isto, devem-se ligar dois resistores, R1 e R2, com o mesmo valor de resistência, conforme a Figura. Assinale a alternativa que corresponde ao valor desta resistência.

Figura 5 — Circuito misto — UDESC 2018.1 — Figura 5 — prova original UDESC 2018.1

A)4,0 Ω

B)6,0 Ω

C)12 Ω

D)10 Ω

E)8,0 Ω

Gabarito oficial — UDESC 2018.1

Resolução

A lâmpada e $R_1$ estão em paralelo, ambos sob 3 V. $R_2$ recebe $12-3=9$ V e conduz a soma das correntes. Sendo $R_1=R_2=R$:

$$\frac9R=0{,}50+\frac3R\quad\Rightarrow\quad R=12\ \Omega.$$

Alternativa C.

Q10

Eletricidade — Eletromagnetismo — Indução em barra móvel

Na Figura 6, a barra feita de material condutor desliza sem atrito, com velocidade constante de 6,0cm/s para a direita, sobre trilhos de material também condutor, no plano horizontal. A barra partiu da extremidade esquerda do trilho em t = 0s. Nesta região, há um campo magnético uniforme de intensidade de 10-4 T, como mostra a Figura. Assinale a alternativa que corresponde ao valor absoluto da tensão induzida, em microvolts, entre os pontos C e D da barra.

Figura 6 — Indução em barra móvel — UDESC 2018.1 — Figura 6 — prova original UDESC 2018.1

A)600

B)6000

C)0,060

D)60

E)0,60

Gabarito oficial — UDESC 2018.1

Resolução

$$|\mathcal E|=BLv=10^{-4}\cdot0{,}10\cdot0{,}060=6{,}0\times10^{-7}\ \mathrm V=0{,}60\ \mu\mathrm V.$$

Alternativa E. O comprimento ativo é a separação de 10 cm entre os trilhos.

Q11

Física Moderna — Física Atômica — Modelo de Rutherford

O modelo atômico de Rutherford considera o elétron, na eletrosfera, orbitando o núcleo atômico. Este modelo ficou conhecido como modelo planetário do átomo. No entanto, este modelo para o átomo apresentou algumas falhas que levaram à necessidade de se repensar o átomo. Resultou daí o modelo atômico de Bohr, concebido com base em alguns postulados. Analise as proposições com base nas falhas relacionadas ao modelo atômico de Rutherford.

O elétron, como uma carga elétrica, estando acelerado, deveria sempre emitir radiação.
A trajetória do elétron deveria ser uma espiral em direção ao núcleo do átomo.
O elétron deveria emitir radiação somente em uma única frequência.
O elétron não deveria emitir radiação porque estaria em uma órbita fechada.
O elétron deveria emitir radiação em diferentes comprimentos de onda.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.

B)Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras.

C)Somente as afirmativas I, II e V são verdadeiras.

D)Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

E)Somente as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.

Gabarito oficial — UDESC 2018.1

Resolução

Na eletrodinâmica clássica, uma carga acelerada irradia (I). Ao perder energia, o elétron em órbita tenderia a espiralar para o núcleo (II); sua frequência orbital mudaria durante a queda, produzindo diferentes frequências e comprimentos de onda (V). III e IV são falsas. Alternativa C. Essas são falhas da descrição clássica; não se deve confundir órbitas planetárias com estados estacionários quânticos.

Q12

Mecânica — Gravitação — Leis de Kepler

Analise as proposições com relação às Leis de Kepler sobre o movimento planetário.

A velocidade de um planeta é maior no periélio.
Os planetas movem-se em órbitas circulares, estando o Sol no centro da órbita.
O período orbital de um planeta aumenta com o raio médio de sua órbita.
Os planetas movem-se em órbitas elípticas, estando o Sol em um dos focos.
A velocidade de um planeta é maior no afélio.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.

B)Somente as afirmativas II, III e V são verdadeiras.

C)Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.

D)Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras.

E)Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras.

Gabarito oficial — UDESC 2018.1

Resolução

I é verdadeira: a velocidade é máxima no periélio. II é falsa como lei geral: as órbitas são elípticas. III é verdadeira pela terceira lei, $T^2\propto a^3$, interpretando raio médio como semieixo maior. IV é verdadeira: o Sol ocupa um foco. V é falsa: no afélio a velocidade é mínima. Alternativa C.

Q13

Mecânica — Quantidade de Movimento — Colisões sucessivas

Na Figura 7, as esferas $m_2$ e $m_3$ estão inicialmente em repouso, enquanto a esfera $m_1$ aproxima-se, pela esquerda, com velocidade constante $v_1$. Após sofrer uma colisão perfeitamente elástica com $m_2$, $m_1$ fica em repouso e $m_2$ segue em movimento em direção a $m_3$. A colisão entre $m_2$ e $m_3$ é perfeitamente inelástica. Assinale a alternativa que representa a razão entre a velocidade de $m_3$, após esta colisão, e a velocidade inicial de $m_1$.

Figura 7 — Colisões sucessivas — UDESC 2018.1 — Figura 7 — prova original UDESC 2018.1

A)$\frac{m_1}{m_2+m_3}$

B)$\frac{m_2}{m_1+m_3}$

C)$\frac{m_3}{m_1+m_2}$

D)$\frac{m_1+m_2}{m_2+m_3}$

E)$\frac{m_2+m_3}{m_1+m_3}$

Gabarito oficial — UDESC 2018.1

Resolução

Na primeira colisão, a conservação do momento dá $m_1v_1=m_2v_2$. Como a colisão é elástica e $m_1$ para, a conservação da energia impõe $m_1=m_2$ e $v_2=v_1$. Na segunda colisão, perfeitamente inelástica, as esferas seguem juntas:

$$(m_2+m_3)v_f=m_2v_2=m_1v_1,\qquad \frac{v_f}{v_1}=\frac{m_1}{m_2+m_3}.$$

Alternativa A. Não conservar energia cinética na segunda colisão.

Q14

Óptica — Óptica Geométrica — Lente e espelho

Um objeto é colocado a 4,0cm à esquerda de uma lente convergente de distância focal de 2,0cm. Um espelho convexo de raio de curvatura de 4,0cm está 10,0cm à direita da lente convergente, como mostra a Figura 8. Assinale a alternativa que corresponde à posição da imagem final, com relação ao vértice V do espelho.

Figura 8 — Lente e espelho — UDESC 2018.1 — Figura 8 — prova original UDESC 2018.1

A)1,5cm

B)-1,5cm

C)-1,3cm

D)1,3cm

E)3,0cm

Gabarito oficial — UDESC 2018.1

Resolução

$$\frac12=\frac14+\frac1{p_L^\prime}\quad\Rightarrow\quad p_L^\prime=4\ \mathrm{cm}.$$

A primeira imagem fica 4 cm à direita da lente, portanto 6 cm diante do espelho. Para o espelho convexo, f=−R/2=−2 cm:

$$-\frac12=\frac16+\frac1{p_E^\prime}\quad\Rightarrow\quad p_E^\prime=-1{,}5\ \mathrm{cm}.$$

A imagem virtual fica 1,5 cm atrás do espelho, com distância algébrica −1,5 cm: alternativa B.

Ressalva: o gabarito considera a imagem produzida pelo espelho. Se os raios refletidos atravessarem novamente a lente, essa imagem atua como objeto a 11,5 cm da lente; a segunda passagem forma imagem a $46/19\simeq2{,}42$ cm à esquerda da lente. Esse resultado não consta das alternativas. O termo “imagem final” foi interpretado conforme a resposta oficial, sem incluir a segunda passagem.