UDESC 2018.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Esta questão foi anulada pela UDESC.

Vale entender a leitura do gráfico mesmo assim. Os encontros acontecem onde as curvas se cruzam (I). O carro A inverte o sentido no ponto mais alto da parábola, onde a inclinação é zero, em $t=2\ \text{s}$ (II). O carro B é uma reta: velocidade constante, dada pela inclinação (III).

A aceleração de A sai da parábola: ela é simétrica em torno de $t=2\ \text{s}$, então a velocidade é zero ali e negativa depois. Por isso a V, que diz que a velocidade de A é nula em $t=0$, é falsa: em $t=0$ o carro sai subindo, com velocidade máxima.

A anulação consta do gabarito oficial. A análise acima é didática; o gabarito consultado não informa o motivo da decisão.

I (V). Massa é escalar e mede a inércia: quanto maior a massa, mais difícil mudar o estado de movimento.

II (V). É a primeira lei: sem força resultante, o corpo fica parado ou segue em linha reta com velocidade constante.

III (F). Uma força pode mudar o módulo, a direção ou os dois. No movimento circular uniforme, por exemplo, a força muda só a direção.

IV (F). Ação e reação atuam em corpos diferentes. É exatamente por isso que não se anulam.

V (V). É o enunciado da terceira lei.

Verdadeiras: I, II e V.

Admitindo que A tende a descer e B a subir, as forças de atrito em ambos os blocos se opõem a esse movimento. No limite de deslizamento, a condição correta é $mg(\sin\theta_A-\sin\theta_B)=\mu mg(\cos\theta_A+\cos\theta_B)$.

Para repouso, de modo geral, vale $|\sin\theta_A-\sin\theta_B|\leq\mu(\cos\theta_A+\cos\theta_B)$. A alternativa E usa diferença dos cossenos, em vez da soma. O gabarito oficial E foi preservado, mas o item está sinalizado como defeituoso na auditoria editorial.

Siga as trações de cima para baixo. O bloco $m$ está no fio que passa pela polia fixa, então esse fio tem tração $mg$.

Cada polia móvel é sustentada por dois trechos de fio: se o fio de cima tem tração $T$, a polia móvel sustenta $2T$ no fio de baixo dela. Na primeira polia móvel, $2mg$; na segunda, $4mg$; na terceira, que segura o bloco $M$, $8mg$.

$$Mg=8mg\;\Longrightarrow\;M=8m$$

É a regra das polias em cascata: cada polia móvel dobra a força. Com três delas, o fator é $2^3=8$.

Com momento angular conservado, $I_1\omega_1=I_2\omega_2$. A velocidade angular é proporcional às voltas por segundo:

$$\frac{I_2}{I_1}=\frac{\omega_1}{\omega_2}=\frac{1{,}5}{2{,}0}=0{,}75$$

O momento de inércia final é $75\%$ do inicial: caiu $25\%$. Variação de $-25\%$.

A armadilha é a alternativa A, $-33\%$, que vem de calcular a variação em relação ao valor final. E o sinal importa: fechando os braços, a massa se aproxima do eixo e o momento de inércia diminui.

I (V). É a definição de força conservativa: o trabalho depende só dos pontos inicial e final.

II (V). É o teorema da energia cinética: o trabalho da resultante é a variação da energia cinética.

III (F). A força eletrostática é conservativa, como a gravitacional: tem energia potencial associada.

IV (V). A força magnética sobre uma carga é sempre perpendicular à velocidade, e por isso não realiza trabalho.

V (F). A variação de energia potencial gravitacional depende da diferença de altura entre os dois pontos. É a mesma para qualquer trajetória, mas não é nula (a não ser que os pontos estejam na mesma altura).

Verdadeiras: I, II e IV.

O objeto está a $r$ do planeta de massa $m$ e a $R-r$ do outro. As duas atrações têm sentidos opostos; para a resultante ser nula, os módulos são iguais:

$$\frac{Gm\,m_o}{r^2}=\frac{GM\,m_o}{(R-r)^2}\;\Longrightarrow\;\frac{m}{M}=\left(\frac{r}{R-r}\right)^2$$

A massa do objeto se cancela. O cuidado é usar a distância até o outro planeta, $R-r$, e não a distância total $R$, que é o erro das alternativas A e B.

$1{,}0\ \text{L}$ de água tem $1000\ \text{g}$. Para ir de $20$ a $100\ ^\circ\text{C}$:

$$Q=mc\Delta\theta=1000\cdot1\cdot80=80\,000\ \text{cal}=80\,000\cdot4{,}2=336\,000\ \text{J}$$

Em $1\ \text{min}=60\ \text{s}$:

$$P=\frac{336\,000}{60}=5600\ \text{W}$$

A alternativa A ($1333\ \text{W}$) sai de esquecer a conversão de calorias para joules. É uma potência alta: chaleiras reais têm uns $2000\ \text{W}$ e levam alguns minutos.

I (V). Campo elétrico, campo magnético e direção de propagação são perpendiculares entre si: a onda eletromagnética é transversal.

II (V). No vácuo, toda onda eletromagnética viaja a $c\approx3\cdot10^8\ \text{m/s}$.

III (F). Micro-ondas são ondas eletromagnéticas, entre as ondas de rádio e o infravermelho.

IV (F). O som é onda mecânica: precisa de um meio material e não se propaga no vácuo.

V (V). Na refração, a frequência se mantém e a velocidade muda; como $v=\lambda f$, o comprimento de onda muda junto.

Verdadeiras: I, II e V.

Os resistores de $25$ e $40\ \Omega$ estão em paralelo:

$$R_p=\frac{25\cdot40}{25+40}=\frac{1000}{65}=\frac{200}{13}\ \Omega$$

Em série com o de $10\ \Omega$: $R_{eq}=10+\dfrac{200}{13}=\dfrac{330}{13}\ \Omega$. A corrente total, que passa pelo resistor de $10\ \Omega$:

$$I=\frac{10}{330/13}=\frac{13}{33}\ \text{A}$$

A tensão no paralelo, que é a mesma no resistor de $25\ \Omega$:

$$U=\frac{13}{33}\cdot\frac{200}{13}=\frac{200}{33}\ \text{V}\approx6{,}1\ \text{V}$$

Confira: sobram $10-\frac{200}{33}=\frac{130}{33}\ \text{V}$ no resistor de $10\ \Omega$, o que dá exatamente $\frac{13}{33}\ \text{A}$. A conta fecha.

Massa do bloco: $1500\ \text{kg/m}^3\cdot10^{-3}\ \text{m}^3=1{,}5\ \text{kg}$, peso de $15\ \text{N}$.

Metade do volume ($0{,}5\ \text{L}$) está dentro d'água, e o empuxo é o peso dessa água deslocada: $1000\cdot0{,}5\cdot10^{-3}\cdot10=5\ \text{N}$.

A balança mede o peso aparente:

$$P_{\text{ap}}=15-5=10\ \text{N}$$

Esse é o gabarito oficial. O enunciado não descreve uma vedação que impeça o modelo usual de empuxo. Assim, a alternativa D corresponde ao peso aparente de 10 N.

I: no contexto da questão, sistemas abertos permitem troca de matéria e energia.

II: sistemas fechados não trocam matéria, mas podem trocar energia por calor e trabalho.

III: sistemas isolados não trocam matéria nem energia.

IV: adiabático significa ausência de troca de calor; essa condição, sozinha, não define o sistema como fechado.

V: organismos vivos trocam matéria e energia com o ambiente, sendo sistemas abertos.

Resposta esperada: B — I, II e III, interpretando “calor” em II como referência simplificada à troca de energia.

Ressalva de terminologia: a redação “só trocam calor” não é a definição rigorosa de sistema fechado. Se II for julgada literalmente, ela é falsa e resta a combinação I e III, ausente nas opções. O exercício é aproveitado para ensinar a definição correta, preservando a leitura associada ao gabarito B.

Num ciclo, o trabalho é a área interna no diagrama $P\times V$. O ciclo ABCA é um triângulo retângulo, com catetos $V_2-V_1$ e $P_2-P_1$.

$V_2-V_1=6-2=4\ \text{L}=4\cdot10^{-3}\ \text{m}^3$ e $P_2-P_1=8000-2000=6000\ \text{Pa}$.

$$W=\frac{4\cdot10^{-3}\cdot6000}{2}=12\ \text{J}$$

O ciclo é percorrido no sentido horário (A→B→C), então o trabalho do gás é positivo. Os erros comuns são esquecer o $\frac12$ do triângulo (dá $24\ \text{J}$) ou usar $P_2$ e $V_2$ inteiros em vez das diferenças.

I (V). Previstas por Einstein em 1916 e detectadas em 2015, as ondas gravitacionais viajam à velocidade da luz.

II (F). No núcleo ficam prótons e nêutrons; só os elétrons estão na eletrosfera.

III (F). A frequência de corte depende do material, pela função trabalho: $f_0=\phi/h$. Cada metal tem a sua.

IV (V). A célula solar usa o efeito fotovoltaico, parente próximo do fotoelétrico: a luz libera elétrons que geram corrente. A banca aceitou a afirmação.

V (V). Partículas como elétrons podem se comportar como ondas, e é isso que permite a difração de elétrons.

Verdadeiras: I, IV e V.