Provas Anteriores | UDESC 2019.2 | Prof. Ricardo Bastos

Q01

Mecânica — Cinemática — Queda livre

Uma forma simples de medir o tempo de reação de um indivíduo é observar quanto tempo ele leva para fechar a mão e segurar uma régua graduada em queda livre. A Figura 1 mostra duas imagens. Uma com a mão aberta e uma régua graduada acima no momento em que ela é solta. A outra imagem mostra o momento em que a régua é segurada, registrando-se a distância $h$ percorrida pela régua em queda livre.

Figura 1: teste do tempo de reação com uma régua em queda livre — Figura 1

Dois participantes fizeram esse teste de reação. O participante A registrou uma altura $h$ e o participante B registrou $h/2$.

Assinale a alternativa que corresponde à razão entre os tempos de reação $t_A/t_B$.

A)$2$

B)$\sqrt{2}$

C)$\sqrt{\frac{1}{2}}$

D)$\frac{1}{2}$

E)$\frac{1}{4}$

Gabarito oficial - UDESC 2019.2

Resolução

Na queda livre, partindo do repouso:

$$h=\frac{gt^2}{2}.$$

Para A:

$$h=\frac{gt_A^2}{2}.$$

Para B:

$$\frac{h}{2}=\frac{gt_B^2}{2}.$$

Dividindo:

$$\frac{t_A^2}{t_B^2}=2.$$

Logo:

$$\frac{t_A}{t_B}=\sqrt{2}.$$

Q02

Mecânica — Hidrostática — Empuxo e equilíbrio

Considere um balão esférico de raio $R$ cheio de ar, com a metade do seu volume fora e a outra metade dentro d’água. O balão está amarrado por uma corda que se encontra completamente esticada, como mostra a Figura 2.

Figura 2: balão esférico com metade do volume submerso e preso por uma corda — Figura 2

Sabendo-se que $d_{ar}$ e $d_{água}$ correspondem, respectivamente, à densidade do ar e à da água, assinale a alternativa que corresponde ao módulo da tensão na corda.

A)$\frac{2}{3}\pi R^3g(2d_{água}-d_{ar})$

B)$\frac{4}{3}\pi R^3g(2d_{água}-2d_{ar})$

C)$\frac{4}{3}\pi R^3g(2d_{água}-d_{ar})$

D)$\frac{4}{3}\pi R^3g(d_{ar}-d_{água})$

E)$\frac{2}{3}\pi R^3g(d_{água}-2d_{ar})$

Gabarito oficial - UDESC 2019.2

Resolução

O volume do balão é:

$$V=\frac{4}{3}\pi R^3.$$

Como metade está submersa:

$$E=d_{água}g\frac{V}{2}=\frac{2}{3}\pi R^3gd_{água}.$$

O peso do ar é:

$$P=d_{ar}gV=\frac{4}{3}\pi R^3gd_{ar}.$$

No equilíbrio, $E=P+T$:

$$T=\frac{2}{3}\pi R^3g(d_{água}-2d_{ar}).$$

Q03

Mecânica — Quantidade de Movimento — Conservação do momento

Considere dois patinadores que patinam juntos com a mesma velocidade $v$. O patinador A tem massa $m$ e o patinador B tem massa $2m$. Em um dado momento o patinador A empurra o B e, imediatamente, a velocidade do A vai a zero.

Desconsidere quaisquer forças de atrito, e assinale a alternativa que corresponde ao percentual de variação da velocidade do patinador B, após o empurrão.

A)$25\%$

B)$-50\%$

C)$-25\%$

D)$50\%$

E)$-33\%$

Gabarito oficial - UDESC 2019.2

Resolução

Antes:

$$Q_i=mv+2mv=3mv.$$

Depois, A para:

$$3mv=2mv_B'.$$

$$v_B'=\frac{3}{2}v=1{,}5v.$$

O aumento é de $50\%$.

Q04

Termologia — Dilatação Térmica — Dilatação aparente

Considere um recipiente de volume $V$ cujo coeficiente de dilatação volumétrica é $\beta_R$. Um líquido de coeficiente de dilatação volumétrica $\beta_L$ é colocado no recipiente até enchê-lo completamente. Após uma variação de temperatura $\Delta T$, o recipiente e o líquido têm seus volumes dilatados, e transborda um volume $V/10$ de líquido.

Assinale a alternativa que corresponde ao valor $(\beta_L-\beta_R)\Delta T$.

A)$0{,}2$

B)$10$

C)$5$

D)$0{,}1$

E)$2$

Gabarito oficial - UDESC 2019.2

Resolução

O volume transbordado é a dilatação aparente:

$$\Delta V_{ap}=V(\beta_L-\beta_R)\Delta T.$$

Como $\Delta V_{ap}=V/10$:

$$\frac{V}{10}=V(\beta_L-\beta_R)\Delta T.$$

Logo:

$$(\beta_L-\beta_R)\Delta T=0{,}1.$$

Q05

Eletricidade — Eletrodinâmica — Consumo de energia

Considere que o valor médio do $\text{kWh}$ é de R$ 0,50. Um chuveiro elétrico tem uma potência de $7000\ \text{W}$ e uma lâmpada tem uma potência de $100\ \text{W}$.

Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, ao valor do consumo de energia, em 30 dias, de uma pessoa que fica em média 20 minutos tomando banho diariamente, e ao valor do consumo de uma lâmpada o dia inteiro ligada.

A)R$ 35,00 e R$ 36,00

B)R$ 14,00 e R$ 14,40

C)R$ 35,00 e R$ 14,00

D)R$ 14,00 e R$ 36,00

E)R$ 35,00 e R$ 14,40

Gabarito oficial - UDESC 2019.2

Resolução

Chuveiro:

$$P=7\ \text{kW},\quad t=30\cdot\frac{20}{60}=10\ \text{h}.$$

$$E=7\cdot10=70\ \text{kWh}.$$

Custo: R$ 35,00.

Lâmpada:

$$P=0{,}1\ \text{kW},\quad t=30\cdot24=720\ \text{h}.$$

$$E=0{,}1\cdot720=72\ \text{kWh}.$$

Custo: R$ 36,00.

Q06

Eletromagnetismo — Indução Eletromagnética — Fluxo magnético

A Figura 3 mostra um circuito colocado acima de um ímã, cujo campo magnético é restringido pela área cinza, e as linhas de campo magnético são perpendiculares em relação ao plano do circuito.

Figura 3: circuito parcialmente sobre uma região de campo magnético, com eixos x, y e z — Figura 3

Analise as proposições em relação à Figura 3.

Ao deslocarmos o circuito e o ímã juntos em sentidos contrários, ao longo da direção $y$, surge corrente no circuito.
Ao deslocarmos somente o ímã, ao longo da direção $x$, observa-se corrente no circuito.
Se o campo magnético variar no tempo, surge corrente no circuito.
Ao deslocar-se o circuito e o ímã juntos no mesmo sentido e na mesma velocidade, ao longo da direção $y$, observa-se corrente no circuito.
Ao deslocar-se o circuito e o ímã juntos no mesmo sentido e na mesma velocidade, ao longo da direção $x$, surge corrente no circuito.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

B)Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras.

C)Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.

D)Somente as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.

E)Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras.

Gabarito oficial - UDESC 2019.2

Resolução

Surge corrente induzida quando o fluxo magnético varia.

I ✓ Há movimento relativo e a área atravessada pelo campo varia.

II ✓ O deslocamento apenas do ímã altera a região do circuito atravessada pelo campo.

III ✓ Se $B$ varia no tempo, o fluxo varia.

IV ✗ Movimento conjunto com mesma velocidade não altera a configuração relativa.

V ✗ Pelo mesmo motivo, não há variação de fluxo.

Q07

Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação em paralelo

Um resistor com resistência de $10\ \Omega$ é ligado em paralelo com um resistor de resistência de $40\ \Omega$. Uma fonte de tensão de $12\ \text{V}$ é aplicada à associação.

Assinale a alternativa que corresponde à corrente elétrica total no circuito e à potência dissipada no resistor de $40\ \Omega$, respectivamente.

A)$3{,}6\ \text{A}$ e $1{,}5\ \text{W}$

B)$0{,}24\ \text{A}$ e $2{,}3\ \text{W}$

C)$1{,}5\ \text{A}$ e $3{,}6\ \text{W}$

D)$0{,}3\ \text{A}$ e $3{,}6\ \text{W}$

E)$1{,}5\ \text{A}$ e $2{,}3\ \text{W}$

Gabarito oficial - UDESC 2019.2

Resolução

$$i_1=\frac{12}{10}=1{,}2\ \text{A},\qquad i_2=\frac{12}{40}=0{,}3\ \text{A}.$$

$$i_{total}=1{,}5\ \text{A}.$$

$$P_{40}=\frac{12^2}{40}=3{,}6\ \text{W}.$$

Q08

Termologia — Termodinâmica — Transformação isotérmica

Dois moles de gás ideal são comprimidos isotermicamente, à temperatura ambiente de $25^{\circ}\text{C}$, até que o volume deste gás se reduza à metade.

Assinale a alternativa que melhor representa a razão entre as pressões inicial e final do gás.

A)$2$

B)$4$

C)$\frac14$

D)$1$

E)$\frac12$

Gabarito oficial - UDESC 2019.2

Resolução

$$P_iV_i=P_fV_f.$$

Como $V_f=V_i/2$:

$$P_iV_i=P_f\frac{V_i}{2}.$$

Logo:

$$\frac{P_i}{P_f}=\frac12.$$

Q09

Óptica — Espelhos Esféricos — Aumento linear

A distância que um objeto deve ser colocado de um espelho côncavo com raio de curvatura de $50\ \text{cm}$ para que a imagem desse objeto tenha a mesma orientação e meça $4/3$ do tamanho do objeto é:

A)$87{,}5\ \text{cm}$

B)$6{,}25\ \text{cm}$

C)$43{,}75\ \text{cm}$

D)$12{,}5\ \text{cm}$

E)$116{,}66\ \text{cm}$

Gabarito oficial - UDESC 2019.2

Resolução

$$f=\frac{R}{2}=25\ \text{cm}.$$

Como a imagem é direita:

$$\frac{4}{3}=-\frac{p'}{p}\Rightarrow p'=-\frac{4}{3}p.$$

$$\frac1{25}=\frac1p+\frac1{p'}=\frac1p-\frac{3}{4p}=\frac1{4p}.$$

$$p=6{,}25\ \text{cm}.$$

Q10

Física Moderna — Física Quântica — Constante de Planck

Em 1900 Max Planck propôs a quantização da energia para explicar a radiação de corpo negro. O postulado de Planck propõe que a energia seja dada por $E=nhf$, sendo $E$ a energia, $n$ um número inteiro, $f$ a frequência e $h$ uma constante que, posteriormente, ficou conhecida como constante de Planck.

Assinale a alternativa que corresponde à unidade de medida de $h$ no Sistema Internacional de Unidades.

A)$\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$

B)$\text{kg}\cdot\text{m}/\text{s}$

C)$\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}^2$

D)$\text{kg}\cdot\text{m}\cdot\text{s}$

E)$\text{kg}\cdot\text{m}/\text{s}^2$

Gabarito oficial - UDESC 2019.2

Resolução

$$h=\frac{E}{f}.$$

Logo:

$$[h]=\text{J}\cdot\text{s}=\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}.$$

Q11

Termologia — Calorimetria — Mudanças de fase

Um copo contendo $200\ \text{mL}$ de água foi colocado no refrigerador até que a temperatura atingisse $-5^{\circ}\text{C}$. O copo foi, então, retirado do refrigerador e colocado sobre uma mesa, em uma cozinha cuja temperatura ambiente estava $10^{\circ}\text{C}$.

Assinale a alternativa que corresponde ao calor total recebido pela água até atingir o equilíbrio térmico.

A)$1{,}5\ \text{kcal}$

B)$16{,}5\ \text{kcal}$

C)$18{,}5\ \text{kcal}$

D)$19{,}5\ \text{kcal}$

E)$4{,}1\ \text{kcal}$

Gabarito oficial - UDESC 2019.2

Resolução

Em condições usuais, a $-5^{\circ}\text{C}$ a água está no estado sólido. Para $200\ \text{mL}$, $m=200\ \text{g}$.

$$Q_1=200\cdot0{,}50\cdot5=500\ \text{cal}.$$

$$Q_2=200\cdot80=16000\ \text{cal}.$$

$$Q_3=200\cdot1\cdot10=2000\ \text{cal}.$$

$$Q=18500\ \text{cal}=18{,}5\ \text{kcal}.$$

Q12

Eletricidade — Eletrostática — Força elétrica

Duas cargas elétricas pontuais $q_1$ e $q_2$ estão fixas e separadas pela distância $d$. Seja $\vec F_{1\to2}$ a força elétrica da carga $q_1$ sobre a carga $q_2$ e $\vec F_{2\to1}$ a força elétrica da carga $q_2$ sobre a carga $q_1$.

Analise as proposições com relação às forças $\vec F_{1\to2}$ e $\vec F_{2\to1}$ e suas intensidades.

Se $q_1>q_2$ então $F_{1\to2}>F_{2\to1}$.
$\vec F_{1\to2}$ e $\vec F_{2\to1}$ satisfazem a 3ª lei de Newton.
Se $q_1$ for aproximada de $q_2$ para a nova distância $d/4$, então $F_{2\to1}$ aumentará 16 vezes.
Para quaisquer posições e valores das cargas elétricas vale a igualdade $\vec F_{1\to2}=-\vec F_{2\to1}$.
A força elétrica depende da velocidade das partículas.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente as afirmativas II, III e V são verdadeiras.

B)Somente as afirmativas I, II e V são verdadeiras.

C)Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras.

D)Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.

E)Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

Gabarito oficial - UDESC 2019.2

Resolução

I ✗ As intensidades das forças mútuas são iguais.

II ✓ Formam um par de ação e reação.

III ✓ Como $F\propto1/d^2$, ao passar de $d$ para $d/4$ a força é multiplicada por $16$.

IV ✓ $\vec F_{1\to2}=-\vec F_{2\to1}$.

V ✗ No modelo eletrostático, a força de Coulomb não depende da velocidade.

Q13

Eletromagnetismo — Força Magnética — Movimento de cargas

Partículas com diferentes razões carga/massa, isto é $q/m$, penetram em uma região de campo magnético uniforme, de tal maneira que suas velocidades, que são iguais, são perpendiculares ao campo magnético. Devido à força de Lorentz, as partículas descrevem trajetórias circulares.

Analise as proposições com relação ao movimento de cargas elétricas em campo magnético uniforme.

Partículas desprovidas de carga elétrica experimentam maior força magnética.
Partículas com cargas de sinais contrários seguirão trajetórias circulares em sentidos opostos.
Quanto maior a razão $q/m$ menor será o raio da trajetória circular descrita pela partícula.
A força de Lorentz não realiza nenhum trabalho sobre estas cargas.
Se uma das partículas for um nêutron, ele seguirá uma trajetória elíptica.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.

B)Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras.

C)Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.

D)Somente as afirmativas I, II e V são verdadeiras.

E)Somente as afirmativas I, IV e V são verdadeiras.

Gabarito oficial - UDESC 2019.2

Resolução

I ✗ Para $q=0$, a força magnética é nula.

II ✓ Cargas de sinais opostos curvam em sentidos opostos.

III ✓

$$r=\frac{mv}{|q|B}=\frac{v}{(|q|/m)B}.$$

Logo, maior $|q|/m$ implica menor raio.

IV ✓ A força magnética é perpendicular à velocidade e não realiza trabalho.

V ✗ O nêutron, neutro, segue em linha reta.

Q14

Mecânica — Hidrostática — Empuxo e movimento

Um tanque com $50\ \text{cm}$ de profundidade contém água com densidade de $1000\ \text{kg/m}^3$. Uma pequena esfera, com $2{,}0\ \text{cm}$ de raio, feita de material com densidade de $920\ \text{kg/m}^3$, é colocada no fundo do tanque e liberada do repouso. Desconsidere a resistência da água ao movimento da esfera.

Assinale a alternativa que corresponde ao valor do tempo de subida.

A)$\sqrt{\frac{92}{80}}\ \text{s}$

B)$\frac{80}{92}\ \text{s}$

C)$\sqrt{115}\ \text{s}$

D)$\sqrt{\frac{80}{92}}\ \text{s}$

E)$\frac{92}{80}\ \text{s}$

Gabarito oficial - UDESC 2019.2

Resolução

$$E=d_{água}Vg,\qquad P=d_eVg.$$

$$a=\frac{E-P}{d_eV}=g\frac{d_{água}-d_e}{d_e}.$$

$$a=10\cdot\frac{1000-920}{920}=\frac{20}{23}\ \text{m/s}^2.$$

Para $h=0{,}50\ \text{m}$:

$$h=\frac{at^2}{2}.$$

$$t=\sqrt{\frac{2h}{a}}=\sqrt{\frac{23}{20}}=\sqrt{\frac{92}{80}}\ \text{s}.$$