UDESC 2020.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

I (V). As ondas gravitacionais, previstas por Einstein e detectadas em 2015, viajam à velocidade da luz. Em 2017, a detecção quase simultânea de ondas gravitacionais e de luz vindas da mesma colisão de estrelas de nêutrons confirmou isso.

II (V). Ondas eletromagnéticas não precisam de meio. É assim que a luz do Sol chega até nós.

III (V). É a definição de onda mecânica: é a vibração de um meio material.

IV (F). O som (onda acústica) é o exemplo mais clássico de onda mecânica: não se propaga no vácuo.

V (F). Como o nome diz, a onda eletromagnética tem um campo elétrico e um magnético oscilando juntos, perpendiculares entre si, um sustentando o outro.

Separe o movimento nas duas direções, com $g=10\ \text{m/s}^2$.

Vertical: a bola sobe durante metade do voo, $5\ \text{s}$, até a velocidade vertical zerar: $V_0\,\text{sen}\,\theta_0=g\cdot5=50\ \text{m/s}$.

Horizontal: movimento uniforme, $100=V_0\cos\theta_0\cdot10$, então $V_0\cos\theta_0=10\ \text{m/s}$.

Dividindo uma pela outra, $\tan\theta_0=\dfrac{50}{10}=5$. Somando os quadrados:

$$V_0^2=50^2+10^2=2600\;\Longrightarrow\;V_0=\sqrt{2600}\approx51\ \text{m/s}$$

A B inverte a razão (usa cotangente) e esquece a raiz. As alternativas com $\sqrt{60}$ vêm de somar as componentes em vez de somar seus quadrados.

Velocidade em B: a esfera desce a altura $R$ do arco. Sem dissipação, $mgR=\dfrac{mv_B^2}{2}$, e $v_B=\sqrt{2gR}$. As alternativas B e C trazem $2gR$, que é $v^2$, e não a velocidade (a unidade nem é de velocidade).

Distância x: como a energia se conserva e a esfera para em C, ela sobe até a mesma altura de onde saiu: $R$ acima de B.

Na rampa, altura e distância horizontal formam um triângulo retângulo com $\tan\theta=\dfrac{R}{x}$:

$$x=\frac{R}{\tan\theta}$$

Faz sentido: rampa mais inclinada, $x$ menor.

I (V). $v=2\pi Rf=2\pi\cdot0{,}2\cdot25=10\pi\ \text{m/s}$. A prova trata o giro como uniforme; a $25$ voltas por segundo, a gravidade quase não altera a rapidez.

II (V). No ponto mais baixo, a tração aponta para cima e o peso para baixo; a resultante é centrípeta:

$$T-mg=\frac{mv^2}{R}\;\Longrightarrow\;T=\frac{0{,}2\cdot100\pi^2}{0{,}2}+2=100\pi^2+2\ \text{N}$$

É maior que $100\pi^2$ justamente por causa do peso.

III (F). O módulo pode ser constante, mas a direção muda o tempo todo. Vetor velocidade constante só no movimento retilíneo uniforme.

IV (F). A tração está sempre na direção do raio, perpendicular à velocidade. Não realiza trabalho.

V (V). O peso é uma força conservativa: numa volta completa a pedra volta à mesma altura, e o trabalho total é zero.

A força puxa inclinada para cima, então a componente vertical dela alivia o apoio. A normal fica menor que o peso:

$$N=mg-F\,\text{sen}\,30^\circ=10-10\cdot0{,}5=5\ \text{N}$$

O atrito vale $\mu N=0{,}2\cdot5=1\ \text{N}$, contrário ao movimento. O trabalho é negativo:

$$W_{at}=-1\cdot3{,}5=-3{,}5\ \text{J}$$

Quem usa $N=mg$ encontra $-7{,}0\ \text{J}$, que não está nas opções. A E tem o valor certo com o sinal errado: atrito cinético sempre tira energia do bloco.

A força $F$ comprime a mola de $x=\dfrac{F}{k}$ (lei de Hooke). A energia elástica armazenada é:

$$E_e=\frac{kx^2}{2}=\frac{k}{2}\cdot\frac{F^2}{k^2}=\frac{F^2}{2k}$$

Solta, a mola devolve toda essa energia, que vira potencial gravitacional no ponto mais alto, medido a partir da posição comprimida:

$$mgh=\frac{F^2}{2k}\;\Longrightarrow\;h=\frac{F^2}{2kmg}$$

Nesta interpretação, F representa a força de compressão da mola, de modo que kx=F. Se F designasse uma força externa adicional sobre a pedra, seria preciso incluir o peso na condição de compressão. As alternativas A e B erram o fator $\frac12$ da energia elástica.

O trabalho é a área sob o gráfico, de $V_A$ até $V_C$. Um jeito rápido de calcular: pegue o retângulo inteiro de altura $P_A$ e largura $V_C-V_A$, e tire o triângulo que fica acima da reta BC.

O triângulo tem base $V_C-V_B$ e altura $P_A-P_C$. Então:

$$W=P_A(V_C-V_A)-\frac12(P_A-P_C)(V_C-V_B)$$

Dá o mesmo que somar o retângulo AB, $P_A(V_B-V_A)$, com o trapézio BC, $\frac{(P_A+P_C)}{2}(V_C-V_B)$. A E esquece o triângulo, e a B tira um retângulo inteiro em vez de metade.

O detalhe decisivo é que os dados são velocidades médias. Não sabemos como cada carro andou em cada trecho.

I (F). Velocidade média não diz que a velocidade foi constante; o carro pode ter parado, acelerado, freado.

II (V). Sem saber como cada um andou ao longo do caminho, não há como saber onde nem quando se cruzaram.

III (F). Pelo mesmo motivo: se o carro B tiver ficado parado no começo, por exemplo, o A pode ter andado mais até o encontro.

IV (V). Os carros andam em sentidos opostos, então as velocidades médias se somam: $80+100=180\ \text{km/h}$.

V (V). O carro A leva $\frac{160}{80}=2\ \text{h}$ e o B, $\frac{160}{100}=1{,}6\ \text{h}$. A diferença é $0{,}4\ \text{h}=24\ \text{min}$.

Velocidade constante significa resultante nula. Decomponha a força do fio.

Vertical: a componente $F\,\text{sen}\,\theta$ puxa para cima e alivia o apoio: $N=mg-F\,\text{sen}\,\theta$.

Horizontal: a componente $F\cos\theta$ equilibra o atrito: $F\cos\theta=\mu N$.

$$\mu=\frac{F\cos\theta}{mg-F\,\text{sen}\,\theta}$$

A A é a resposta de quem esquece que o fio inclinado diminui a normal. A B troca seno e cosseno.

I (F). A velocidade é máxima no ponto mais baixo, onde a energia potencial é mínima. A energia cinética e a potencial trocam de papel ao longo da oscilação.

II (V). Nas extremidades a massa para e inverte o sentido.

III (V). No MHS, $a=-\omega^2x$: a aceleração é sempre contrária ao deslocamento, apontando para o centro. "Pode ser" está certo, porque de fato é.

IV (F). A amplitude é a distância do centro até uma extremidade, metade da distância entre as duas.

V (V). No MHS, $x(t)=A\cos(\omega t+\varphi_0)$.

Com a mesma corrente total $i$, a tensão é $U=R_{eq}\,i$. Então a maior tensão corresponde à maior resistência equivalente, e a menor, à menor.

Todos em série: $R_{eq}=4R$, a maior possível. $U=4Ri$.

Todos em paralelo: $R_{eq}=\dfrac{R}{4}$, a menor possível. $U=\dfrac{Ri}{4}$.

Qualquer associação mista fica entre esses dois extremos.

I (F). Trabalho depende do caminho. Pelo caminho ABCD a área sob a curva é a do retângulo; por ACD, a área sob a curva AC, que é menor. Os trabalhos são diferentes.

II (V). BC e DA são verticais no diagrama: volume constante, trabalho nulo. Pela primeira lei, $\Delta U=Q$: a energia interna só muda por troca de calor.

III (V). Num ciclo o gás volta ao estado inicial, então $\Delta U=0$ e $Q=W$.

IV (V). AB e CD são horizontais (pressão constante, isobáricas); BC e DA são verticais (volume constante, isocóricas).

V (F). A área delimitada pelo ciclo ABCD é o trabalho do ciclo inteiro. O trabalho de A a B é a área sob o segmento AB, até o eixo dos volumes.

I (V). É o princípio da propagação retilínea: em meio homogêneo e transparente, a luz anda em linha reta. Num meio não homogêneo (o ar quente sobre o asfalto, por exemplo) os raios se curvam.

II (V). O espelho plano inverte a imagem da frente para trás, e isso faz a mão direita parecer a esquerda da imagem. É a chamada reversão.

III (V). É o princípio da independência dos raios luminosos: dois feixes se cruzam e seguem como se o outro não existisse.

IV (F). Corpo branco é o que reflete todas as cores. Quem absorve tudo é o corpo negro.

V (F). A primeira parte está certa, mas a correção da miopia é com lente divergente, que afasta o foco para a retina. Lente convergente corrige a hipermetropia.

I (F). A primeira parte é o postulado de Einstein, mas a velocidade da luz não depende do movimento da fonte. A frase se contradiz.

II (F). Na absorção e na emissão (efeito fotoelétrico, espectros atômicos), a luz se comporta como partícula, trocando energia em pacotes, os fótons.

III (V). A difração de elétrons por cristais confirmou a hipótese de De Broglie: partículas também têm comportamento ondulatório.

IV (V). A quantização da energia (níveis discretos) é a ideia que deu nome à mecânica quântica.

V (V). Um corpo com massa precisaria de energia infinita para chegar à velocidade da luz. Só partículas sem massa, como o fóton, viajam a $c$.