Provas Anteriores | UDESC 2023.2 | Prof. Ricardo Bastos

Q01

Mecânica — Cinemática — Movimento uniforme

Considere que dois veículos estão em movimento uniforme sobre uma rodovia. Admita que o primeiro veículo partiu da origem, e o segundo partiu da posição $300\ \text{km}$. Considerando que a velocidade do primeiro é $90\ \text{km/h}$ e a do segundo é $-110\ \text{km/h}$, determine quais os tempos cuja distância entre eles será de $100\ \text{km}$:

A)30 e 120 minutos

B)90 e 120 minutos

C)60 e 90 minutos

D)60 e 180 minutos

E)60 e 120 minutos

Gabarito oficial - UDESC 2023.2

Resolução

Tomando a origem na posição inicial do primeiro veículo:

$$x_1=90t$$

$$x_2=300-110t$$

A distância entre eles deve ser $100\ \text{km}$:

$$|x_2-x_1|=100.$$

$$|300-200t|=100.$$

Assim:

$$300-200t=100\Rightarrow t=1\ \text{h}=60\ \text{min}$$

$$300-200t=-100\Rightarrow t=2\ \text{h}=120\ \text{min}.$$

Q02

Mecânica — Cinemática — Lançamento oblíquo

Na Figura 1, considere o gráfico da trajetória dos projéteis A e B.

Gráfico das trajetórias dos projéteis A e B com o mesmo alcance horizontal e alturas máximas diferentes — Figura 1

Analise as proposições abaixo.

O alcance horizontal de ambos os projéteis é o mesmo.
A altura máxima atingida pelo projétil A é o dobro da altura do projétil B.
Ambos os projéteis possuem a mesma velocidade inicial.
O tempo de duração da trajetória de ambos é igual.
Tratam-se de movimentos uniformemente variados.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente as afirmativas I, II e V são verdadeiras.

B)Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.

C)Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

D)Somente as afirmativas II, III e V são verdadeiras.

E)Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras.

Gabarito oficial - UDESC 2023.2

Resolução

I (V). Pelo gráfico, os dois projéteis partem de $x=0$ e retornam ao solo em $x=1{,}0\ \text{km}$.

II (V). A trajetória A atinge aproximadamente $1{,}0\ \text{km}$, enquanto B atinge aproximadamente $0{,}5\ \text{km}$.

III (F). O gráfico não corresponde a lançamentos com a mesma velocidade inicial; as componentes necessárias para produzir essas duas parábolas são diferentes.

IV (F). Como as componentes verticais são diferentes, os tempos de voo também são diferentes.

V (V). O movimento ocorre sob aceleração gravitacional constante; a componente vertical é uniformemente variada.

Q03

Mecânica — Dinâmica — Blocos conectados

Na Figura 2, dois blocos de massas $m_1$ e $m_2$ são conectados por um fio ideal e estão em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. Uma força $F$ é aplicada sobre o bloco de massa $m_2$ e o conjunto adquire uma aceleração para a direita.

Dois blocos m1 e m2 conectados por um fio, com força F aplicada em m2 para a direita — Figura 2

Assinale a alternativa que corresponde ao módulo da tensão na corda entre os dois blocos.

A)$\frac{m_2-m_1}{m_2+m_1}F$

B)$\frac{m_1}{m_2-m_1}F$

C)$\frac{m_1}{m_1+m_2}F$

D)$\frac{m_1}{m_2}F$

E)$\frac{m_2}{m_1}F$

Gabarito oficial - UDESC 2023.2

Resolução

Para o conjunto:

$$F=(m_1+m_2)a.$$

Logo:

$$a=\frac{F}{m_1+m_2}.$$

No bloco $m_1$, a única força horizontal é a tensão:

$$T=m_1a.$$

Portanto:

$$T=\frac{m_1}{m_1+m_2}F.$$

Q04

Mecânica — Colisões — Colisão perfeitamente inelástica

Um veículo a $20\ \text{m/s}$ colide na traseira de outro veículo parado em um sinal. Na colisão, os dois veículos sofrem deformações e permanecem unidos, após o choque, a uma velocidade de $10\ \text{m/s}$. Considere que ambos os veículos têm a mesma massa.

Assinale a alternativa que corresponde à fração da energia que foi dissipada, ou seja, que corresponde ao trabalho da deformação, energia térmica e sonora.

A)$0{,}25$

B)$0{,}125$

C)$0{,}5$

D)$0{,}01$

E)$0$

Gabarito oficial - UDESC 2023.2

Resolução

Se cada veículo tem massa $m$, a energia cinética inicial é:

$$E_i=\frac{m(20)^2}{2}=200m.$$

Depois da colisão, a massa total é $2m$:

$$E_f=\frac{(2m)(10)^2}{2}=100m.$$

A energia dissipada é $100m$, portanto a fração dissipada vale:

$$\frac{E_i-E_f}{E_i}=\frac{100m}{200m}=0{,}5.$$

Q05

Mecânica — Movimento Circular — Curva inclinada

A Figura 3 ilustra a parte traseira de um carro ao fazer uma curva à esquerda. A inclinação da curva é dada pelo ângulo $\theta$.

Parte traseira de um carro em uma pista inclinada durante curva à esquerda — Figura 3

Assinale a alternativa que corresponde às orientações, respectivamente, da força centrípeta atuando sobre o carro ao fazer a curva, e da força de atrito estático nas rodas, impedindo que o carro derrape radialmente:

seta diagonal para baixo e para a esquerda

seta diagonal para cima e para a direita

seta diagonal para cima e para a esquerda

Gabarito oficial - UDESC 2023.2

Resolução

A curva é para a esquerda, portanto a força resultante centrípeta deve apontar horizontalmente para a esquerda, em direção ao centro da trajetória.

No esquema da questão, a força de atrito estático que impede o deslizamento radial está orientada ao longo da pista, para baixo da inclinação e para a esquerda.

Essas duas orientações correspondem à alternativa A.

Q06

Mecânica — Hidrostática — Pressão hidrostática

Um mergulhador submerso, a $10\ \text{m}$ embaixo d’água, usou um tubo conectado à superfície para respirar. Considere que a densidade da água é $1000\ \text{kg/m}^3$.

Assinale a alternativa que corresponde à diferença de pressão aproximada que a água exerce sobre os pulmões em relação ao ar externo, que está à pressão atmosférica, e a justificativa de o porquê é perigoso fazer isso:

A)$2\ \text{atm}$, como a pressão da água sobre o peito do mergulhador é maior que a pressão interna do ar, dificulta a expansão dos pulmões para inspirar.

B)$1\ \text{atm}$, como a pressão da água sobre o peito do mergulhador é maior que a pressão interna do ar, dificulta a expansão dos pulmões para inspirar.

C)$0{,}5\ \text{atm}$, como a pressão da água sobre o peito do mergulhador é maior que a pressão interna do ar, dificulta a expansão dos pulmões para inspirar.

D)$-1\ \text{atm}$, como a pressão da água sobre o peito do mergulhador é menor que a pressão interna do ar, dificulta a compressão dos pulmões para expirar.

E)$-2\ \text{atm}$, como a pressão da água sobre o peito do mergulhador é menor que a pressão interna do ar, dificulta a compressão dos pulmões para expirar.

Gabarito oficial - UDESC 2023.2

Resolução

A pressão hidrostática adicional a $10\ \text{m}$ é:

$$\Delta p=\rho gh=1000\cdot10\cdot10=1{,}0\times10^5\ \text{Pa}.$$

Como $1\ \text{atm}\approx1{,}0\times10^5\ \text{Pa}$:

$$\Delta p\approx1\ \text{atm}.$$

O ar trazido pela superfície está próximo da pressão atmosférica, enquanto o tórax sofre pressão externa maior; isso dificulta a expansão dos pulmões durante a inspiração.

Q07

Eletricidade — Eletrostática — Campo elétrico

Em uma região do espaço, existe um campo eletrostático uniforme de $200\ \text{N/C}$ que consegue manter um objeto de massa $0{,}1\ \text{g}$ suspenso acima do solo, com uma aceleração no sentido ascendente de $0{,}2\ \text{m/s}^2$.

Assinale a alternativa que corresponde ao módulo da carga elétrica do objeto.

A)$4{,}8\ \mu\text{C}$

B)$2{,}4\ \mu\text{C}$

C)$2{,}0\ \mu\text{C}$

D)$5{,}1\ \mu\text{C}$

E)$1{,}0\ \mu\text{C}$

Gabarito oficial - UDESC 2023.2

Resolução

A massa é:

$$m=0{,}1\ \text{g}=1{,}0\times10^{-4}\ \text{kg}.$$

Na vertical:

$$qE-mg=ma.$$

Logo:

$$q=\frac{m(g+a)}{E}.$$

$$q=\frac{10^{-4}(10+0{,}2)}{200}=5{,}1\times10^{-6}\ \text{C}=5{,}1\ \mu\text{C}.$$

Q08

Óptica — Fenômenos Ópticos — Refração, dispersão e reflexão

Quando a luz incide em uma lente convergente, em um prisma, em um espelho, em uma superfície negra, em uma superfície branca, ela sofre respectivamente:

A)refração – dispersão – reflexão difusa – absorção – reflexão especular

B)refração – dispersão – reflexão especular – reflexão difusa – absorção

C)dispersão – refração – reflexão especular – absorção – reflexão difusa

D)dispersão – refração – reflexão especular – reflexão difusa – absorção

E)refração – dispersão – reflexão especular – absorção – reflexão difusa

Gabarito oficial - UDESC 2023.2

Resolução

Na sequência:

Lente convergente: refração.

Prisma: dispersão.

Espelho: reflexão especular.

Superfície negra: absorção predominante.

Superfície branca: reflexão difusa.

Q09

Eletricidade — Eletrodinâmica — Componentes de circuitos

Considere os componentes de um circuito elétrico e as suas funções.

O indutor é capaz de armazenar energia eletrostática.
A resistência é capaz de converter energia elétrica em calor.
Uma resistência é capaz de alterar a diferença de potencial de uma parte de um circuito.
O capacitor armazena energia através de um campo magnético.
A energia armazenada em um indutor é igual à quantidade de trabalho necessária para estabelecer um dado fluxo de corrente através do indutor.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente as afirmativas II, III e V são verdadeiras.

B)Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.

C)Somente as afirmativas I, II e V são verdadeiras.

D)Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

E)Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras.

Gabarito oficial - UDESC 2023.2

Resolução

I (F). O indutor armazena energia associada ao campo magnético.

II (V). O resistor converte energia elétrica em energia térmica pelo efeito Joule.

III (V). Um resistor pode produzir queda de potencial em um trecho do circuito.

IV (F). O capacitor armazena energia em campo elétrico.

V (V). A energia armazenada no indutor corresponde ao trabalho necessário para estabelecer a corrente.

Q10

Eletricidade — Eletrodinâmica — Ponte de Wheatstone

A Figura 4 ilustra uma ponte de Wheatstone. Considere que a tensão elétrica medida pelo galvanômetro V entre A e B é nula.

Ponte de Wheatstone com resistores R1, R2, R3 e Rx e galvanômetro entre os pontos A e B — Figura 4

Assinale a alternativa que corresponde ao valor da resistência $R_X$.

A)$R_2$

B)$\frac{R_1R_2}{R_3}$

C)$\frac{R_2R_3}{R_1}$

D)$\frac{R_1R_3}{R_2}$

E)$R_1$

Gabarito oficial - UDESC 2023.2

Resolução

Com o galvanômetro indicando tensão nula, a ponte está equilibrada:

$$\frac{R_1}{R_2}=\frac{R_3}{R_X}.$$

Fazendo a multiplicação cruzada:

$$R_1R_X=R_2R_3.$$

Portanto:

$$R_X=\frac{R_2R_3}{R_1}.$$

Q11

Termologia — Dilatação Térmica — Dilatação linear

Uma barra de um determinado material possui coeficiente de dilatação linear $\alpha_1$, e outra barra possui coeficiente de dilatação linear $\alpha_2$. A primeira barra possui o comprimento inicial $1\%$ maior que o comprimento inicial da segunda barra. Ambas são aquecidas e sofrem a mesma variação de temperatura $\Delta T$. Após dilatarem, a segunda barra fica com o comprimento $1\%$ maior que a primeira.

Assinale a alternativa que corresponde à razão

$$\frac{1+\alpha_2\Delta T}{1+\alpha_1\Delta T}.$$

A)$1{,}1^2$

B)$1{,}01$

C)$1{,}1$

D)$1$

E)$1{,}01^2$

Gabarito oficial - UDESC 2023.2

Resolução

Se o comprimento inicial da segunda barra é $L$, o da primeira é:

$$L_{1i}=1{,}01L.$$

Após o aquecimento:

$$L_{1f}=1{,}01L(1+\alpha_1\Delta T)$$

$$L_{2f}=L(1+\alpha_2\Delta T).$$

Como a segunda fica $1\%$ maior que a primeira:

$$L_{2f}=1{,}01L_{1f}.$$

Logo:

$$1+\alpha_2\Delta T=1{,}01^2(1+\alpha_1\Delta T).$$

Portanto:

$$\frac{1+\alpha_2\Delta T}{1+\alpha_1\Delta T}=1{,}01^2.$$

Q12

Termologia — Termodinâmica — Processos termodinâmicos

Sobre processos termodinâmicos de gases perfeitos, analise as proposições.

Em um ciclo termodinâmico, a variação da energia interna é nula.
Em um processo adiabático não há transferência de calor entre o meio e o sistema.
Em um processo isocórico, a pressão permanece constante.
Em uma expansão livre, o calor é igual ao trabalho.
Em um processo isotérmico, a pressão é diretamente proporcional ao volume.

Assinale a alternativa correta.

A)Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.

B)Somente as afirmativas I, II e V são verdadeiras.

C)Somente as afirmativas II, III e V são verdadeiras.

D)Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

E)Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras.

Gabarito oficial - UDESC 2023.2

Resolução

I (V). Em um ciclo, o sistema retorna ao estado inicial; como $U$ é função de estado, $\Delta U=0$.

II (V). Em processo adiabático, $Q=0$.

III (F). Isocórico significa volume constante.

IV (V). Na expansão livre ideal, não há trabalho contra pressão externa e, no modelo usual isolado, não há troca de calor; portanto $Q=W=0$.

V (F). Em processo isotérmico de gás ideal, $PV$ é constante, portanto $P$ é inversamente proporcional a $V$.

Q13

Ondulatória — Ondas — Frequência e comprimento de onda

A Figura 5 ilustra uma onda que se propaga a uma velocidade de $10\ \text{km/s}$.

Onda senoidal com comprimento de onda de aproximadamente 1 milímetro — Figura 5

Assinale a alternativa que corresponde à frequência da onda.

A)$10\ \text{MHz}$

B)$10\ \text{Hz}$

C)$15\ \text{MHz}$

D)$1{,}5\ \text{MHz}$

E)$15\ \text{Hz}$

Gabarito oficial - UDESC 2023.2

Resolução

Pelo gráfico, a distância entre duas cristas consecutivas é aproximadamente:

$$\lambda=1\ \text{mm}=1\times10^{-3}\ \text{m}.$$

A velocidade é:

$$v=10\ \text{km/s}=1\times10^4\ \text{m/s}.$$

Usando $v=\lambda f$:

$$f=\frac{v}{\lambda}=\frac{10^4}{10^{-3}}=10^7\ \text{Hz}=10\ \text{MHz}.$$

Q14

Física Moderna — Dualidade Onda-Partícula — Microscopia eletrônica

Considere os seguintes dispositivos tecnológicos e algumas aplicações deles.

O sistema de posicionamento global (GPS) é usado para localizar um objeto na superfície terrestre.
A célula solar converte energia luminosa em energia elétrica.
A microscopia eletrônica utiliza um feixe de elétrons para gerar imagens de objetos mil vezes menor que uma célula.
A radiação de micro-ondas aquece alimentos.
O raio laser é usado para diversas aplicações cirúrgicas na medicina.

Assinale a alternativa que ilustra, diretamente, uma aplicação tecnológica da dualidade onda-partícula.

A)I

B)III

C)II

D)IV

E)V

Gabarito oficial - UDESC 2023.2

Resolução

A microscopia eletrônica utiliza feixes de elétrons e explora o comportamento ondulatório associado a essas partículas.

O comprimento de onda de de Broglie dos elétrons pode ser muito menor que o comprimento de onda da luz visível, permitindo resolução muito superior à de um microscópio óptico convencional.

Assim, a aplicação diretamente relacionada à dualidade onda-partícula é a proposição III.