Um professor de Física realizou um experimento de eletricidade com um pano de lã e duas esferas metálicas, A e B, todos inicialmente neutros. As esferas são de mesmo material, porém o raio de B é 8,0 cm e o raio de A é 4,0 cm. Primeiramente, o professor esfregou o pano de lã na esfera A e, em seguida, encostou as duas esferas. Ao final dos procedimentos, os objetos ficaram separados como mostra a figura abaixo. Sabendo-se que a esfera B, ao final do processo, ficou com carga −40,0 μC, é correto afirmar que:

- 01o pano de lã ficou eletrizado com carga negativa.
- 02a carga da esfera A é igual a −20,0 μC.
- 04separadas, conforme a figura, existe uma força de atração entre as duas esferas.
- 08separados, conforme a figura, a força elétrica que a esfera B exerce sobre o pano de lã é maior do que a força elétrica que a esfera A exerce sobre o pano de lã.
- 16separados, conforme a figura, o módulo da carga elétrica do pano de lã é maior do que o módulo da carga elétrica da esfera A.
- 32separadas, conforme a figura, o campo elétrico no ponto médio que separa as esferas A e B não é nulo.
Após o contato e a separação, no modelo usual de esferas condutoras suficientemente afastadas na partilha final, seus potenciais de equilíbrio são iguais e as cargas são proporcionais aos raios.
$$Q_A/R_A=Q_B/R_B$$
$$Q_A=(-40)(4/8)=-20\,\mu C$$
02 correta. Pela conservação da carga total do conjunto inicialmente neutro, a lã conserva carga positiva de 60 μC.
$$Q_{la}=-(Q_A+Q_B)=+60\,\mu C$$
01 incorreta. As esferas ficam negativas e se repelem, portanto 04 é incorreta.
A distância da lã até A é d, enquanto a distância até B é 3d. Na aproximação de cargas pontuais, a duplicação da carga de B não compensa a distância triplicada.
$$F_{B,la}/F_{A,la}=(40/20)(d/3d)^2=2/9$$
08 incorreta: B exerce força menor sobre a lã.
16 correta: o módulo de 60 μC da lã supera o módulo de 20 μC de A.
32 correta: no ponto médio entre as esferas, as distâncias a A e B são iguais, mas os módulos das cargas diferem. Seus campos têm sentidos opostos e não se cancelam.
Somatório correto: 50.




