O livro Úrsula apresenta diálogos que fazem o leitor imaginar as cenas e situações vividas pelos personagens. Em um recorte da obra, temos uma informação sobre certa trajetória: Entretanto, tinham já percorrido longo espaço, quando duas estradas se lhes apresentaram à vista. — Agora – disse Túlio – tomemos a estrada de Santa Cruz; é a que devemos preferir. Daqui à casa de minha senhora temos só meia légua, e a outra dar-nos-á mais que o dobro. REIS, Maria Firmina dos. Úrsula. Porto Alegre: Taverna, 2019. p. 133. Sabendo que Túlio viajava a cavalo, foi elaborado um possível gráfico para a viagem pela estrada de Santa Cruz (considerando um trajeto retilíneo), desde o início da estrada até a casa citada acima: Considerando o exposto e o gráfico, é correto afirmar que:

- 01Túlio parou três vezes em sua viagem pela estrada de Santa Cruz.
- 02uma légua é igual a aproximadamente 6.600 m.
- 04o cavalo de Túlio teve a maior aceleração nos seis primeiros segundos da viagem.
- 08a velocidade escalar média na viagem foi de aproximadamente 4,0 m/s.
- 16entre 680 s e 818 s, o movimento do cavalo de Túlio foi retrógrado.
01 incorreta: os trechos horizontais do gráfico estão em velocidades positivas, não representam paradas. O cavalo fica com velocidade zero somente nas extremidades da viagem.
A distância é a soma das áreas sob o gráfico, pois a velocidade não é negativa.
$$d_1=6(5)/2=15\,m$$
$$d_2=(246-6)5=1200\,m$$
$$d_3=(250-246)(5+2)/2=14\,m$$
$$d_4=(610-250)2=720\,m$$
$$d_5=(620-610)(2+10)/2=60\,m$$
$$d_6=(680-620)10=600\,m$$
$$d_7=(818-680)10/2=690\,m$$
$$d=3299\,m$$
02 correta: a viagem corresponde a meia légua, logo uma légua vale aproximadamente o dobro.
$$1\,legua=2(3299)=6598\,m\approx6600\,m$$
04 correta: a aceleração positiva inicial supera a da segunda rampa ascendente.
$$a_{0-6}=5/6\approx0,833\,m/s^2$$
$$a_{610-620}=(10-2)/10=0,80\,m/s^2$$
Mesmo em módulo, as desacelerações são menores: 3/4=0,75 m/s² e 10/138≈0,072 m/s².
08 correta: a velocidade escalar média é cerca de 4,0 m/s.
$$v_{media}=3299/818\approx4,03\,m/s$$
16 incorreta: nesse trecho há desaceleração, mas a velocidade permanece positiva até chegar a zero; não há movimento retrógrado.
Somatório correto: 14.



