FACERES 2015 · Maio: Física com gabarito e resolução

Q25

Força como interação

Helena está tranquila assistindo a um desenho animado na TV, quando seu pai passa pela sala no exato momento em que o super-herói da ficção diz em voz grave e intensa: “Eu tenho a força!”. O pai de Helena, conhecedor de Física, diz a ela que, do ponto de vista científico, essa frase está incorreta, pois força não é uma propriedade dos corpos. De acordo com o exposto, assinale a alternativa correta.

Figura original da questão 25 — FACERES 2015-05

A)o pai de Helena enganou-se, pois força é uma propriedade dos corpos.

B)força é uma ação e é grandeza física escalar.

C)força é uma ação capaz de alterar velocidade, ou ainda, de deformar os corpos.

D)força não é uma grandeza física.

E)na Física, força pode ser entendida como sinônimo de energia.

Gabarito fornecido · prova amarela.

Resolução

Na Física, força descreve uma interação entre corpos ou sistemas. Pode modificar a velocidade ou produzir deformação. Não é uma propriedade armazenada como massa ou energia. A resultante das forças determina a aceleração do centro de massa:

\[\vec F_R=m\vec a\]

Uma força individual pode existir sem aceleração quando outras a equilibram.

Alternativa correta: C.

Q26

Deslocamento no movimento browniano

5 26. O deslocamento de partículas microscópicas suspensas em um fluido é o movimento browniano. Isso ocorre devido às colisões com moléculas do fluido em agitação térmica. Sendo tal movimento aleatório, a figura abaixo mostra, de maneira extremamente simplificada, a trajetória de uma partícula após algumas colisões. Qual o módulo do deslocamento vetorial da partícula entre os pontos P e Q? (dado: m m 6 10 1 − = μ )

Figura original da questão 26 — FACERES 2015-05

A)$4{,}0\cdot10^{-5}\,m$

B)$4{,}0\cdot10^{-6}\,m$

C)$5{,}2\cdot10^{-3}\,m$

D)$5{,}2\cdot10^{-5}\,m$

E)$5{,}0\cdot10^{-6}\,m$

Gabarito fornecido · prova amarela.

Resolução

As componentes entre P e Q indicadas na figura devem ser somadas algebricamente em cada direção. A resultante tem componentes de 48 μm e 20 μm.

\[\lvert\Delta\vec r\rvert=\sqrt{48^2+20^2}=52\,\mu m\]

Convertendo:

\[52\,\mu m=52\cdot10^{-6}\,m\]

\[\lvert\Delta\vec r\rvert=5{,}2\cdot10^{-5}\,m\]

As mudanças de direção intermediárias não alteram esse vetor resultante.

Alternativa correta: D.

Q27

Período em sequência de quadros

Quadros Por Segundo (abreviado com qps) (em inglês Frames per second, abreviado como fps) pode ser entendido como o número de imagens que um dispositivo registra, processa ou exibe por unidade de tempo. Já o período de um movimento é o intervalo de tempo para que haja repetição. Considere que a sequência de quadros a seguir segue a ordem numérica apresentada na própria figura. Sabendo que o intervalo de tempo entre os frames apresentados é de 0,05 s e que as setas nos mesmos indicam o sentido de movimento dos bracinhos do boneco nas figuras, determine o período do movimento de “balançar de braços” sugerido pelos quadros.

Figura original da questão 27 — FACERES 2015-05

A)0,30 s.

B)0,20 s.

C)0,10 s.

D)0,05 s.

E)0,02 s.

Gabarito fornecido · prova amarela.

Resolução

A repetição do estado completo, com a mesma posição e o mesmo sentido de movimento dos braços, ocorre após seis intervalos de 0,05 s.

\[T=6\cdot0{,}05\]

\[T=0{,}30\,s\]

Contar apenas a passagem por uma posição intermediária pode produzir meio período.

Alternativa correta: A.

Q28

Frequência de corte fotoelétrica

6 28. O efeito fotoelétrico consiste na extração de elétrons da superfície de um metal quando a luz incide sobre ela. Tal fenômeno foi descoberto em 1887 pelo alemão Heinrich Hertz (1857-1894) e, posteriormente, explicado por Albert Einstein, em 1905. A energia cinética dos elétrons emitidos por um metal em função da frequência da radiação incidente é mostrada no gráfico abaixo. Assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, o comprimento de onda correspondente da radiação incidente cuja frequência é a chamada frequência de corte.

Gráfico fotoelétrico: energia cinética nula na frequência 1,08 × 10¹⁵ Hz e intercepto de −4,30 eV.

A)$4{,}3\cdot10^{-7}\,m$

B)$1{,}1\cdot10^{15}\,m$

C)$2{,}8\cdot10^{-3}\,m$

D)$2{,}8\cdot10^{-5}\,m$

E)$2{,}8\cdot10^{-7}\,m$

Gabarito fornecido · prova amarela.

Resolução

No modelo fotoelétrico:

\[E_{c,max}=hf-\phi\]

No limiar, a energia cinética máxima é zero. A leitura do gráfico fornece frequência de corte próxima de 1,1 × 10¹⁵ Hz.

\[\lambda_0=\frac{c}{f_0}\]

\[\lambda_0\approx\frac{3\cdot10^8}{1{,}1\cdot10^{15}}\]

\[\lambda_0\approx2{,}7\cdot10^{-7}\,m\]

A aproximação do gráfico corresponde a 2,8 × 10⁻⁷ m nas opções.

Alternativa correta: E.

Q29

Coeficiente térmico da resistência

A resistência elétrica de um resistor metálico varia com a temperatura segundo $R=R_0(1+\alpha\Delta\theta)$. O enunciado denomina α “coeficiente de dilatação” do material. Considere um resistor cuja resistência aumenta 2% quando a temperatura aumenta 50 °C. Qual o valor de α?

A)$2{,}0\cdot10^{-4}\,^\circ C^{-1}$

B)$4{,}0\cdot10^{-4}\,^\circ C^{-1}$

C)$3{,}0\cdot10^{-5}\,^\circ C^{-1}$

D)$5{,}0\cdot10^{-5}\,^\circ C^{-1}$

E)$1{,}0\cdot10^{-6}\,^\circ C^{-1}$

Gabarito fornecido · prova amarela.

Resolução

A equação fornecida implica:

\[\frac{R-R_0}{R_0}=\alpha\Delta T\]

Com aumento de 2% e variação de 50 °C:

\[0{,}02=\alpha\cdot50\]

\[\alpha=4{,}0\cdot10^{-4}\,^\circ C^{-1}\]

O texto chama α de coeficiente de dilatação, mas nesta relação ele caracteriza a variação térmica da resistência. Não deve ser confundido com o coeficiente de dilatação linear do material.

Alternativa correta: B.

Q30

Faixas de frequência de vozes

Considere a tabela a seguir que mostra algumas classificações de vozes de cantores de ópera e as correspondentes variações de frequência de cada uma. De acordo com o apresentado acima, uma frequência de 700 Hz da voz humana pode ser emitida por:

Figura original da questão 30 — FACERES 2015-05

A)uma soprano ou um tenor.

B)uma soprano ou um barítono.

C)uma contralto ou um tenor.

D)um tenor ou um barítono.

E)uma soprano ou uma contralto.

Gabarito fornecido · prova amarela.

Resolução

Na tabela apresentada, 700 Hz pertence às faixas de soprano e contralto. As faixas de tenor e barítono não alcançam esse valor. A frequência identifica a altura do som; sua intensidade e seu timbre são propriedades distintas.

Alternativa correta: E.

Q31

Lupa e insuficiência dos dados da lente

Ressalva na revisão TEF: dados insuficientes ou divergência com o gabarito fornecido. Consulte a resolução. Questão excluída do desempenho.

7 31. Que alegria! O neto do Sr. Albert Newton foi aprovado no vestibular para o curso de Medicina. O avô orgulhoso, folheando uma revista, encontra uma fotografia da fachada da faculdade em que seu neto estudará. Para observar melhor os detalhes, faz uso de uma lente esférica e consegue uma imagem nítida com as dimensões relativas mostradas na figura B. A imagem A mostra a foto vista a olho nu. Considerando que o plano da fotografia é paralelo ao da lente, que o raio de curvatura da lente é 40 cm e que o sistema óptico está de acordo com as condições de Gauss, assinale V se julgar verdadeira e F se julgar falsa em cada afirmativa. I. ( ) A lente esférica utilizada pelo Sr. Albert é divergente. II. ( ) A distância focal da lente é igual a 20 cm. III. ( ) A distância da foto à lente é 10 cm. IV. ( ) O Sr. Albert Newton vê, através da lente, uma imagem real. A sequência correta será:

Figura original da questão 31 — FACERES 2015-05

A)F-V-F-V.

B)V-F-V-F.

C)F-V-V-F.

D)V-V-V-F.

E)F-F-F-V.

Gabarito fornecido · prova amarela. Ressalva na revisão TEF; confira a resolução.

Resolução

A figura mostra imagem direita e ampliada, compatível com uma lente convergente usada como lupa. A imagem é virtual, portanto as afirmações I e IV são falsas.

Para uma lente delgada, a distância focal depende dos índices e dos raios das faces:

\[\frac1f=\left(\frac{n_{lente}}{n_{meio}}-1\right)\left(\frac1{R_1}-\frac1{R_2}\right)\]

Informar somente “raio de curvatura de 40 cm” não determina f = 20 cm. O gabarito assume esse foco e uma ampliação de duas vezes. Sob essas hipóteses adicionais:

\[A=-\frac{p'}p=2\]

\[p'=-2p\]

\[\frac1{20}=\frac1p-\frac1{2p}\]

\[p=10\,cm\]

A sequência histórica considera II e III verdadeiras. A insuficiência dos dados da lente é explicitada e a questão não entra no desempenho.

Resposta do gabarito fornecido: C.

Q32

Menor caminho com parada no rio

Um cowboy encontra-se a 3,2 km a leste de sua cabana. Deseja levar seu cavalo a um rio a 1,2 km ao norte, paralelo à linha imaginária que passa por ele e pela cabana, e depois seguir até a cabana. O peso do conjunto cavalo-cowboy é 6.000 N e o módulo de sua quantidade de movimento é 9.600 kg·m/s. Cavalo e cavaleiro fazem o menor trajeto possível com rapidez constante. O cavalo leva cinco minutos para beber água. Qual o tempo total de viagem? Considere g = 10 m/s² e a região plana.

A)9 minutos e 10 segundos.

B)15 minutos e 20 segundos.

C)19 minutos e 30 segundos.

D)35 minutos e 15 segundos.

E)Uma hora e meia.

Gabarito fornecido · prova amarela.

Resolução

Refletindo a cabana em relação ao rio, a distância mínima corresponde à hipotenusa de um triângulo com catetos de 3,2 km e 2,4 km.

\[D=\sqrt{3{,}2^2+2{,}4^2}=4{,}0\,km\]

A massa do conjunto é:

\[m=\frac{6000}{10}=600\,kg\]

Pela quantidade de movimento:

\[v=\frac{p}{m}=\frac{9600}{600}=16\,m/s\]

O tempo em movimento é:

\[t_m=\frac{4000}{16}=250\,s\]

Somando a parada:

\[t=250+5\cdot60=550\,s\]

São 9 minutos e 10 segundos.

Alternativa correta: A.