Mecânica — Lançamento oblíquo e velocidade no ponto mais alto
A velocidade do lançamento oblíquo de um projétil vale o dobro de sua velocidade no ponto de altura máxima.
Considere constante a aceleração gravitacional e despreze a resistência do ar.
O ângulo de lançamento $\theta$ é tal que
A)sen θ = 1/2.
B)cos θ = 1/2.
C)tg θ = 1/2.
D)tg θ = 2.
E)cotg θ = 2.
Gabarito conferido (Q29 conforme comunicado oficial da banca)
B
Resolução comentada
Sem resistência do ar, a componente horizontal da velocidade não muda durante o voo:
\[v_x=v_0\cos\theta\]
No ponto de altura máxima, a componente vertical é nula, e a velocidade do projétil é só a horizontal:
\[v_{\mathrm{topo}}=v_0\cos\theta\]
O enunciado diz que $v_0=2\,v_{\mathrm{topo}}$. Logo:
\[v_0=2\,v_0\cos\theta\]
\[\cos\theta=\frac12\]
Esse resultado corresponde a $\theta=60^\circ$.
Alternativa correta: B.
Q26
Mecânica — Força resultante em MRUV
Uma motocicleta sofre aumento de velocidade de 10 m/s para 30 m/s enquanto percorre, em movimento retilíneo uniformemente variado, a distância de 100 m. Se a massa do conjunto piloto + moto é de 500 kg, pode-se concluir que o módulo da força resultante sobre o conjunto é
A)2,0·10² N.
B)4,0·10² N.
C)8,0·10² N.
D)2,0·10³ N.
E)4,0·10³ N.
Gabarito conferido (Q29 conforme comunicado oficial da banca)
D
Resolução comentada
Como o tempo não é dado, usamos a equação de Torricelli para obter a aceleração:
I é verdadeira: 0,80 m é a altura máxima possível, atingida quando não há perdas.
II é verdadeira: desprezando atritos, vale a conservação da energia mecânica em qualquer altura h:
\[v=\sqrt{v_0^2-2gh}\]
III é verdadeira: se o corpo parou a 0,50 m, que é menor que 0,80 m, parte da energia mecânica foi dissipada por forças não conservativas, como o atrito.
Estão corretas as três afirmações.
Alternativa correta: E.
Q28
Termologia — Aquecimento do alumínio e potência da fonte
Um bloco de 2,0 kg de alumínio (c = 0,20 cal/g°C) que está a 20 °C é aquecido por meio de uma fonte térmica de potência constante 7200 cal/min.
Adotando-se 4 J aproximadamente para cada caloria e supondo-se que todo calor fornecido pela fonte seja absorvido pelo bloco, sua temperatura após 2,0 minutos de aquecimento e a potência da fonte (aproximada) em unidades do Sistema Internacional são, respectivamente:
A)56 °C e 5·10² W.
B)36 °C e 5·10² W.
C)56 °C e 1·10² W.
D)36 °C e 2·10² W.
E)38 °C e 1·10² W.
Gabarito conferido (Q29 conforme comunicado oficial da banca)
A
Resolução comentada
Em 2,0 minutos, a fonte fornece:
\[Q=7200\cdot2{,}0=14\,400\ \mathrm{cal}\]
A massa é $m=2000\ \mathrm g$. Pela equação fundamental da calorimetria:
Óptica — Visão de um peixe a partir de fora da água
Um observador encontra-se à beira de um pequeno lago de águas bem limpas, no qual se encontra imerso um peixe.
Podemos afirmar que esse observador
A)não poderia ver esse peixe em hipótese alguma, uma vez que a água sempre é um meio opaco e, portanto, a luz proveniente do peixe não pode jamais atingir o olho do observador.
B)poderá não enxergar esse peixe, dependendo das posições do peixe e do observador, devido ao fenômeno da reflexão total da luz.
C)enxergará esse peixe acima da posição em que o peixe realmente está, qualquer que seja a posição do peixe, devido ao fenômeno da refração da luz.
D)enxergará esse peixe abaixo da posição em que o peixe realmente está, qualquer que seja a posição do peixe, devido ao fenômeno da refração da luz.
E)enxergará esse peixe na posição em que o peixe realmente está, qualquer que seja a posição do peixe.
Gabarito conferido (Q29 conforme comunicado oficial da banca)
C
Resolução comentada
A luz que sai do peixe passa da água para o ar, onde a velocidade é maior. Na refração, os raios se afastam da normal, e o observador vê a imagem em uma posição mais próxima da superfície: o peixe parece estar acima de onde realmente está.
A água limpa é transparente, o que elimina a alternativa A. A alternativa D inverte o sentido do deslocamento aparente, e E ignora a refração.
Para este caderno, a banca divulgou um comunicado: reunida em 08/12/2003, considerou a alternativa C como única correta, e não a B divulgada logo após a prova.
Alternativa correta: C.
Q30
Eletricidade — Corrente e energia em aparelhos em paralelo
Um fio de extensão está ligado numa tomada de 110V. Esse fio de extensão tem três saídas, nas quais estão ligados um aquecedor de 500W, uma lâmpada de 100W e um secador de cabelos de 200W. Esses aparelhos estão ligados em paralelo e permanecem funcionando por 5,0 minutos.
O valor aproximado da corrente elétrica que passa pelo fio e o gasto de energia com esses três aparelhos, quando funcionando simultaneamente, após 5,0 minutos, são, respectivamente:
A)1 A e 8,3·10⁵ J.
B)2 A e 7,2·10⁵ J.
C)4 A e 5,4·10⁵ J.
D)7 A e 2,4·10⁵ J.
E)10 A e 1,2·10⁵ J.
Gabarito conferido (Q29 conforme comunicado oficial da banca)
