Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED

FGV · 2000 — Física com resolução

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Vestibular FGV 2000 · Processo seletivo (1ª fase, maio de 2000, EAESP) · Ciências: questões de Física (Q74–Q80).

Q74
Mecânica — Cinemática — Velocidade escalar média

Um guarda rodoviário munido de um binóculo e um cronômetro verifica o tráfego de veículos em uma rodovia de mão dupla. Para autuar motoristas infratores, o policial cronometra o tempo em que os veículos passam entre duas marcas horizontais na pista, distantes ${400\text{ m}}$ entre si. Um motorista imprudente passa pela primeira marca a ${100\text{ km/h}}$. Exatamente a ${200\text{ m}}$ da primeira marca, e ainda na mesma velocidade, ele recebe um sinal de luz alta de um veículo que vem em sentido oposto, na outra pista, alertando-o sobre a presença do policial. Sabendo-se que a velocidade máxima permitida em pista de mão dupla é de ${80\text{ km/h}}$, qual será a velocidade média com que o motorista deverá percorrer os próximos ${200\text{ m}}$ para não ser multado?

A)
$30{,}4\text{ km/h}$.
B)
$66{,}6\text{ km/h}$.
C)
$10\text{ m/s}$.
D)
$79{,}9\text{ km/h}$.
E)
$80\text{ km/h}$.

Gabarito conferido por duas resoluções independentes (Objetivo e Etapa) e pela resolução TEF — FGV 2000 (Ciências: questões de Física)

B
Resolução comentada

Tempo total permitido: $\Delta t=\dfrac{0{,}4}{80}=0{,}005\text{ h}$.

Primeira metade: $t_1=\dfrac{0{,}2}{100}=0{,}002\text{ h}$.

Restam $0{,}003\text{ h}$: $$v_2=\frac{0{,}2}{0{,}003}\approx66{,}6\text{ km/h}$$

Q75
Mecânica — Dinâmica — Equilíbrio e tração em cordas

Três alpinistas estão em sérios apuros. Dois deles (b e c) perderam a segurança e estão presos somente pela corda do primeiro alpinista (a), como está representado na ilustração a seguir.

Alpinistas a (72 kg), b e c (63 kg) pendurados em uma mesma corda vertical presa ao rochedo.

A tensão entre a corda que une os alpinistas a e b é de ${1\,300\text{ N}}$. Sabendo-se que a corda que une o alpinista a e o rochedo suporta até ${2\,000\text{ N}}$ (marcado na etiqueta, mas testes do fabricante garantem 4% a mais), qual a tensão nessa corda? Qual é a massa do alpinista b? Os alpinistas escaparão dessa? Considerando-se desprezível o peso da corda e $g=10\text{ m/s}^2$, as respostas corretas são, respectivamente:

A)
$2\,040\text{ N}$, $67{,}5\text{ kg}$, não.
B)
$740\text{ N}$, $67{,}5\text{ kg}$, sim.
C)
$2\,020\text{ N}$, $67\text{ kg}$, sim.
D)
$2\,600\text{ N}$, $62\text{ kg}$, não.
E)
$-1\,300\text{ N}$, $67\text{ kg}$, sim.

Gabarito conferido por duas resoluções independentes (Objetivo e Etapa) e pela resolução TEF — FGV 2000 (Ciências: questões de Física)

C
Resolução comentada

Sistema b + c: $1\,300=10\,m_b+630\Rightarrow m_b=67\text{ kg}$.

Corda do rochedo: $T=720+670+630=2\,020\text{ N}$.

Limite: $2\,000\cdot1{,}04=2\,080\text{ N}>2\,020\text{ N}$: os alpinistas escapam ilesos.

Q76
Mecânica — Cinemática — Leitura de foto estroboscópica

Durante uma prova de ${100\text{ m}}$ rasos, um fotógrafo tentou tirar uma foto de um competidor famoso. Para isso, o fotógrafo manteve a câmara fixa em um tripé. Quando o competidor se aproximava, ele disparou a câmara. Por azar, foram tiradas várias fotos em uma mesma chapa. O intervalo entre as fotos foi o mesmo. Ao revelar, ele teve uma surpresa: havia várias fotos do competidor, mostrando-o em função de seu deslocamento. A figura abaixo ilustra esquematicamente a foto revelada.

Nove imagens do corredor ao longo da pista, com espaçamentos entre posições sucessivas decrescendo até certo ponto e depois iguais.

Sabendo-se que o intervalo entre uma foto e outra foi constante, o gráfico que representa a velocidade instantânea do corredor em função do tempo é:

A)
Gráfico A: velocidade de 4 decrescendo até cerca de 1,4 em t = 4 e crescendo até 3, depois constante.
B)
Gráfico B: velocidade de 1 subindo até cerca de 3,5 em t = 3 e caindo até 1, depois constante.
C)
Gráfico C: velocidade de 4 caindo até 1,5, subindo até 2,5 e caindo suavemente até 1.
D)
Gráfico D: velocidade de 4 caindo até 1 em t = 3, subindo até 2 em t = 4 e permanecendo em 2.
E)
Gráfico E: velocidade de 3 subindo até 3,5, caindo até 2 e voltando a 3.

Gabarito conferido por duas resoluções independentes (Objetivo e Etapa) e pela resolução TEF — FGV 2000 (Ciências: questões de Física)

D
Resolução comentada

Com $\Delta t$ constante, $v\propto\Delta s$ entre fotos consecutivas: $v_1=4$, $v_2=2$, $v_3=1$, $v_4=2$, depois $v=2$ constante.

A curva que começa em 4, cai a 1, volta a 2 e permanece em 2 é a do gráfico D.

Q77
Termologia — Termometria — Conversão entre escalas

Em determinada localidade, a temperatura de ebulição da água começa em ${100\,{}^{\circ}\text{C}}$ e o congelamento, em ${0\,{}^{\circ}\text{C}}$, na escala centígrada. No entanto, as pessoas dessa localidade adotam como unidade de temperatura, em seus termômetros, o grau P (símbolo: ${}^{\circ}\text{P}$). Nessa escala, a temperatura de ${0\,{}^{\circ}\text{C}}$ equivale a ${-1\,000\,{}^{\circ}\text{P}}$ e a água entra em ebulição a ${1\,000\,{}^{\circ}\text{P}}$. Qual a temperatura em graus P (${}^{\circ}\text{P}$) que corresponde a ${25\,{}^{\circ}\text{C}}$?

Correspondência entre as escalas: 0 °C = −1000 °P, 25 °C = θP e 100 °C = 1000 °P.
A)
$0\,{}^{\circ}\text{P}$
B)
$500\,{}^{\circ}\text{P}$
C)
$750\,{}^{\circ}\text{P}$
D)
$250\,{}^{\circ}\text{P}$
E)
$-500\,{}^{\circ}\text{P}$

Gabarito conferido por duas resoluções independentes (Objetivo e Etapa) e pela resolução TEF — FGV 2000 (Ciências: questões de Física)

E
Resolução comentada

$$\frac{25-0}{100-0}=\frac{\theta_P-(-1\,000)}{1\,000-(-1\,000)}\Rightarrow\frac14=\frac{\theta_P+1\,000}{2\,000}$$

$\theta_P+1\,000=500\Rightarrow\theta_P=-500\,{}^{\circ}\text{P}$.

Q78
Eletricidade — Potência elétrica — P = U·i

Sabendo-se que cada pessoa libera a mesma energia que uma lâmpada de ${100\text{ W}}$, qual será o circuito que melhor represente a energia dissipada por cinco pessoas sentadas em uma pequena sala de espera sem ventilação:

A)
Circuito A: cinco resistores iguais (R = 400 Ω) em paralelo, U = 200 V e i = 2,5 A.
B)
Circuito B: associação mista de resistores, com R = 100 Ω, U = 110 V e i = 1 A.
C)
Circuito C: resistores 2R, R = 100 Ω e R em associação mista, U = 110 V e i = 1 A.
D)
Circuito D: cinco resistores de 100 Ω em paralelo, U = 110 V e i = 0,909 A.
E)
Circuito E: resistores 2R e R = 100 Ω em associação mista, U = 220 V e i = 1 A.

Gabarito conferido por duas resoluções independentes (Objetivo e Etapa) e pela resolução TEF — FGV 2000 (Ciências: questões de Física)

A
Resolução comentada

Potência total: $5\cdot100=500\text{ W}$.

A: $200\cdot2{,}5=500\text{ W}$. B e C: $110\cdot1=110\text{ W}$. D: $110\cdot0{,}909\approx100\text{ W}$. E: $220\cdot1=220\text{ W}$.

Só o circuito A dissipa 500 W.

Q79
Mecânica — Energia — Conservação da energia mecânica

O choque de um automóvel a ${144\text{ km/h}}$ contra um muro equivale a deixar cair o mesmo veículo de que altura? (considerando $g=10\text{ m/s}^2$ e nula a resistência com o ar).

A)
$14{,}4\text{ m}$.
B)
$144\text{ m}$.
C)
$80\text{ m}$.
D)
$12\text{ m}$.
E)
$100\text{ m}$.

Gabarito conferido por duas resoluções independentes (Objetivo e Etapa) e pela resolução TEF — FGV 2000 (Ciências: questões de Física)

C
Resolução comentada

$v=\dfrac{144}{3{,}6}=40\text{ m/s}$.

$$h=\frac{v^2}{2g}=\frac{40^2}{2\cdot10}=80\text{ m}$$

Q80
Mecânica — Dinâmica — Atrito e normal em plano inclinado

Considerando-se um carro que se desloca nos casos a) horizontal e b) subindo uma ladeira, a sentença correta é:

A)
O atrito dos pneus independe do ângulo que faz com a normal.
B)
O atrito será maior no caso b), pois o ângulo que o pneu faz com a normal é menor que $90^{\circ}$.
C)
O atrito será menor no caso b), pois a componente vertical da força normal será menor que a força peso.
D)
A força de atrito depende somente dos sulcos nos pneus.
E)
Todas as forças que atuam no pneu dependem somente da velocidade do veículo.

Gabarito conferido por duas resoluções independentes (Objetivo e Etapa) e pela resolução TEF — FGV 2000 (Ciências: questões de Física)

C
Resolução comentada

No plano horizontal, $N=P$ e $F_{at}^{max}=\mu P$.

No plano inclinado, $N=P\cos\theta

Alternativa C (a pretendida); as demais afirmam relações incorretas. O texto é impreciso, pois o atrito de rolamento depende de outros fatores.

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