Vestibular FGV 2005 · Processo seletivo 1º semestre de 2005 (EESP) · Física: Q16–Q30.
FGV · Escola de Economia de São Paulo, 1º semestre de 2005 · aplicado em dezembro de 2004 · Física: questões 16 a 30.
Transcrição em texto nativo dos enunciados, fórmulas e alternativas. Apenas as figuras são imagens. Não há prova original nem gabarito oficial desta edição na pasta: os enunciados foram transcritos do caderno de resoluções do Anglo (com figuras) e conferidos com o do Objetivo, que coincidem nas 15 respostas. Q18: a tirinha da Mafalda foi omitida; Q20 e Q26: enunciados imprecisos, segundo o próprio Anglo, com gabarito D e E, respectivamente. Resoluções e análises TEF são editoriais.
Uma ema pesa aproximadamente ${360\text{ N}}$ e consegue desenvolver uma velocidade de ${60\text{ km/h}}$, o que lhe confere uma quantidade de movimento linear, em kg·m/s, de
Dado: aceleração da gravidade $=10\text{ m/s}^2$.
$m=\dfrac{360}{10}=36\text{ kg}$; $v=\dfrac{60}{3{,}6}\approx16{,}7\text{ m/s}$.
$$Q=m\,v=36\cdot16{,}7=600\text{ kg}\!\cdot\!\text{m/s}$$
Dois carrinhos de supermercado podem ser acoplados um ao outro por meio de uma pequena corrente, de modo que uma única pessoa, ao invés de empurrar dois carrinhos separadamente, possa puxar o conjunto pelo interior do supermercado. Um cliente aplica uma força horizontal de intensidade $F$, sobre o carrinho da frente, dando ao conjunto uma aceleração de intensidade ${0{,}5\text{ m/s}^2}$.
Sendo o piso plano e as forças de atrito desprezíveis, o módulo da força $F$ e o da força de tração na corrente são, em N, respectivamente:
Conjunto: $F=(40+100)\cdot0{,}5=70\text{ N}$.
Carrinho de trás: $T=100\cdot0{,}5=50\text{ N}$.
(Tirinha da Mafalda, de Quino, com Miguelito lançando um foguetinho, omitida por direitos autorais.) Após o lançamento, o foguetinho de Miguelito atingiu a vertiginosa altura de ${25\text{ cm}}$, medidos a partir do ponto em que o foguetinho atinge sua velocidade máxima. Admitindo o valor ${10\text{ m/s}^2}$ para a aceleração da gravidade, pode-se estimar que a velocidade máxima impelida ao pequeno foguete de ${200\text{ g}}$ foi, em m/s, aproximadamente,
$$0=v_{max}^2-2\cdot10\cdot0{,}25\Rightarrow v_{max}=\sqrt{5}\approx2{,}2\text{ m/s}$$
Observe o gabarito com a resolução de uma cruzadinha temática em uma revista de passatempo.
Horizontais — 1. Força presente na trajetória circular. 2. Astrônomo alemão adepto ao heliocentrismo. 3. Ponto mais próximo ao Sol no movimento de translação da Terra.
Verticais — 1. Órbita que um planeta descreve em torno do Sol. 2. Atração do Sol sobre os planetas. 3. Lugar geométrico ocupado pelo Sol na trajetória planetária.
Um leitor, indignado com o “furo” na elaboração e revisão da cruzadinha, em uma carta aos editores, destacou, baseando-se nas leis da Mecânica Clássica, a ocorrência de erro
H1: a força na trajetória circular é a centrípeta (a “centrífuga” é uma força de inércia): erro.
H2 (Kepler) e H3 (periélio): corretos.
V1 (elíptica), V2 (gravitacional) e V3 (foco): corretos (1ª lei de Kepler: o Sol ocupa um dos focos).
Em relação à termometria, é certo dizer que
A: falsa; −273 K não existe (0 K é o zero absoluto).
B: falsa; calor é energia em trânsito.
C: falsa; no equilíbrio térmico, porta e maçaneta têm a mesma temperatura.
D: aceita como correta (gabarito): a escala Kelvin não admite valores negativos, pois sua origem é o zero absoluto.
E: falsa; o estado físico depende também da pressão.
O macaco hidráulico consta de dois êmbolos: um estreito, que comprime o óleo, e outro largo, que suspende a carga. Um sistema de válvulas permite que uma nova quantidade de óleo entre no mecanismo sem que haja retorno do óleo já comprimido. Para multiplicar a força empregada, uma alavanca é conectada ao corpo do macaco.
Tendo perdido a alavanca do macaco, um caminhoneiro de massa ${80\text{ kg}}$, usando seu peso para pressionar o êmbolo pequeno com o pé, considerando que o sistema de válvulas não interfira significativamente sobre a pressurização do óleo, poderá suspender uma carga máxima, em kg, de
Dados: diâmetro do êmbolo menor $=1{,}0\text{ cm}$; diâmetro do êmbolo maior $=6{,}0\text{ cm}$; $g=10\text{ m/s}^2$.
$$\frac{M\,g}{A_{maior}}=\frac{m\,g}{A_{menor}}\Rightarrow M=m\left(\frac{D}{d}\right)^2=80\cdot36=2\,880\text{ kg}$$
Um suco de laranja foi preparado em uma jarra, adicionando-se a ${250\text{ mL}}$ de suco de laranja a ${20\,{}^{\circ}\text{C}}$, ${50\text{ g}}$ de gelo fundente. Estabelecido o equilíbrio térmico, a temperatura do suco gelado era, em ${}^{\circ}\text{C}$, aproximadamente,
Dados: calor específico da água $=1\text{ cal/g}^{\circ}\text{C}$; calor específico do suco de laranja $=1\text{ cal/g}^{\circ}\text{C}$; densidade do suco de laranja $=1\times10^{3}\text{ g/L}$; calor latente de fusão do gelo $=80\text{ cal/g}$.
$$250\cdot1\cdot(\theta-20)+50\cdot80+50\cdot1\cdot(\theta-0)=0$$
$$300\,\theta=1\,000\Rightarrow\theta\approx3{,}3\,{}^{\circ}\text{C}$$
O ar. A folha. A fuga.
No lago, um círculo vago.
No rosto, uma ruga. (Guilherme de Almeida)
Um peixe, pensando que se tratava de um inseto sobre a água, “belisca” quatro vezes a folha durante o tempo de um segundo, produzindo quatro ondulações de mesmo comprimento de onda. Uma vez que a propagação de um pulso mecânico na água do lago ocorre com velocidade ${2{,}0\text{ m/s}}$, o comprimento de onda de cada abalo produzido é, em metros,
$f=\dfrac{4}{1}=4\text{ Hz}$.
$$\lambda=\frac vf=\frac{2{,}0}{4}=0{,}5\text{ m}$$
A tabela associa valores de comprimento de onda em um meio menos refringente (o ar) e do índice de refração em um meio mais refringente (o vidro) para algumas cores do espectro.
| Cor | (Coluna 1) Comprimento de onda no ar (m) | (Coluna 2) Índices de refração no vidro |
|---|---|---|
| azul | 434 × 10−9 | 1,528 |
| amarela | 589 × 10−9 | 1,517 |
| laranja | 656 × 10−9 | 1,514 |
| vermelha | 768 × 10−9 | 1,511 |
Desejando-se ampliar a tabela, serão anexadas mais três colunas: (Coluna 3) Freqüência (Hz); (Coluna 4) Índices de refração na água; (Coluna 5) Velocidades no vidro (m/s). Os valores registrados para as colunas 3, 4 e 5, obedecendo à ordem de cima para baixo, serão números respectivamente
Coluna 3: λ crescente ⇒ $f=c/\lambda$ decrescente.
Coluna 4: o índice de refração aumenta com a frequência: decrescente de cima para baixo.
Coluna 5: $v=c/n$, com $n$ decrescente ⇒ $v$ crescente.
Do lado de fora, pelo vitrô do banheiro, um bisbilhoteiro tenta enxergar seu interior.
Frustrado, o xereta só conseguiu ver as múltiplas imagens de um frasco de xampu, guardado sobre o aparador do boxe, a ${36\text{ cm}}$ de distância do vidro. De fato, mal conseguiu identificar que se tratava de um frasco de xampu, uma vez que cada uma de suas imagens, embora com a mesma largura, tinha a altura, que no original é de ${20\text{ cm}}$, reduzida a apenas
Informações: suponha válidas as condições de estigmatismo de Gauss e que os índices de refração do vidro e do ar sejam, respectivamente, 1,5 e 1,0.
$\dfrac1f=\left(\dfrac{1{,}5}{1{,}0}-1\right)\left(\dfrac1{-2}+0\right)=-\dfrac14\Rightarrow f=-4\text{ cm}$.
$A=\dfrac{f}{f-p}=\dfrac{-4}{-4-36}=\dfrac1{10}$.
$$i=A\cdot o=\frac{20}{10}=2{,}0\text{ cm}$$
Com respeito à eletrodinâmica, analise:
I. Tomando-se a mesma carga elétrica, isolada de outra qualquer, entre os módulos do campo elétrico e do potencial elétrico em um mesmo ponto do espaço, o primeiro sofre uma diminuição mais rápida que o segundo, conforme se aumenta a distância até a carga.
II. Comparativamente, a estrutura matemática do cálculo da força elétrica e da força gravitacional são idênticas. Assim como as cargas elétricas estão para as massas, o campo elétrico está para a aceleração da gravidade.
III. Uma diferença entre os conceitos de campo elétrico resultante e potencial elétrico resultante é que o primeiro obtém-se vetorialmente, enquanto o segundo é obtido por uma soma aritmética de escalares.
É correto o contido em
I: correta; $E\propto d^{-2}$ decai mais depressa que $V\propto d^{-1}$.
II: correta, por analogia: $F_e=k\,\frac{|Q_1Q_2|}{d^2}$ e $F_g=G\,\frac{M_1M_2}{d^2}$; $E$ está para $Q$ como $g$ para $M$.
III: correta; campo é vetorial, potencial é escalar.
Uma fábrica de lâmpadas utiliza a mesma liga de tungstênio para produzir o filamento de quatro modelos de lâmpadas para tensão de ${127\text{ V}}$. Os modelos diferenciam-se entre si pelo comprimento e área da secção transversal do filamento, conforme o indicado no quadro.
| Modelo | Comprimento | Área da secção transversal |
|---|---|---|
| lâmpada 1 | $L$ | $S$ |
| lâmpada 2 | $L$ | $2S$ |
| lâmpada 3 | $2L$ | $S$ |
| lâmpada 4 | $2L$ | $2S$ |
Quando ligadas em paralelo a uma mesma fonte de tensão de ${127\text{ V}}$, as potências $P_1$, $P_2$, $P_3$ e $P_4$ das respectivas lâmpadas guardam a relação
$R_1=\rho\frac LS$, $R_2=\rho\frac L{2S}$, $R_3=\rho\frac{2L}S$, $R_4=\rho\frac{2L}{2S}=\rho\frac LS$ ⇒ $R_2 Com $U$ igual, $P=U^2/R$: $P_2>P_1=P_4>P_3$.
Já havia tocado o sinal quando o professor dera o ultimato. — “Meninos, estou indo embora!...”. Desesperadamente, um aluno, que terminara naquele momento a resolução do último problema onde se pedia o cálculo da constante eletrostática em um determinado meio, arranca a folha que ainda estava presa em seu caderno e a entrega ao professor.
Durante a correção da segunda questão, o professor não pôde considerar cem por cento de acerto, devido à falta da unidade correspondente à grandeza física solicitada. O pedaço faltante que daria a totalidade do acerto para a segunda questão, dentre os apresentados, seria
$$k=\frac{F\,d^2}{|Q_1||Q_2|}\Rightarrow[k]=\frac{\text{N}\cdot\text{m}^2}{\text{C}^2}=\frac{\text{kg}\cdot\text{m}\,\text{s}^{-2}\cdot\text{m}^2}{\text{C}^2}=\text{kg}\cdot\text{m}^3\cdot\text{s}^{-2}\cdot\text{C}^{-2}$$
Analise o circuito.
A resistência elétrica do reostato $R$ para que os voltímetros $V_1$ e $V_2$ indiquem a mesma diferença de potencial é, em $\Omega$,
$V_1=4\,i$ e $V_2=\dfrac{20R}{20+R}\,i$.
$$4=\frac{20R}{20+R}\Rightarrow80+4R=20R\Rightarrow R=5\,\Omega$$
Da palavra aimant, que traduzido do francês significa amante, originou-se o nome ímã, devido à capacidade que esses objetos têm de exercer atração e repulsão. Sobre essas manifestações, considere as proposições:
I. assim como há ímãs que possuem os dois tipos de pólos, sul e norte, há ímãs que possuem apenas um.
II. o campo magnético terrestre diverge dos outros campos, uma vez que o pólo norte magnético de uma bússola é atraído pelo pólo norte magnético do planeta.
III. os pedaços obtidos da divisão de um ímã são também ímãs que apresentam os dois pólos magnéticos, independentemente do tamanho dos pedaços.
Está correto o contido em
I: falsa; todo ímã tem dois pólos.
II: falsa; o pólo norte da bússola é atraído pelo pólo sul magnético da Terra.
III: verdadeira; os pólos são inseparáveis.