Vestibular FGV 2008 · Processo seletivo 1º semestre de 2008 (EESP) · Física: Q91–Q105.
FGV · Escola de Economia de São Paulo, 1º semestre de 2008 · aplicado em dezembro de 2007 · Física: questões 91 a 105.
Transcrição em texto nativo dos enunciados, fórmulas e alternativas. Apenas as figuras são imagens. Texto e figuras do Caderno 2 (tarde) original. Não há arquivo de gabarito oficial para esta edição: o gabarito foi conferido por duas resoluções independentes (Objetivo e Anglo), que coincidem nas 15 questões, e pela resolução TEF. Q99: o gabarito supõe que toda a energia dissipada aquece o ar. Q105: o cálculo dá 3,3 J e o gabarito adota 3,5 J (alternativa mais próxima). Resoluções e análises TEF são editoriais.
A unidade de medida de potencial elétrico do Sistema Internacional é o volt (V), que também é unidade da grandeza física chamada
A força eletromotriz corresponde a uma tensão elétrica (diferença de potencial) e é medida em volt.
Sobre o teto da cabine do elevador, um engenhoso dispositivo coordena a abertura das folhas da porta de aço. No topo, a polia engatada ao motor gira uma polia grande por intermédio de uma correia. Fixa ao mesmo eixo da polia grande, uma engrenagem movimenta a corrente esticada que se mantém assim devido a existência de outra engrenagem de igual diâmetro, fixa na extremidade oposta da cabine.
As folhas da porta, movimentando-se com velocidade constante, devem demorar ${5\text{ s}}$ para sua abertura completa fazendo com que o vão de entrada na cabine do elevador seja de ${1{,}2\text{ m}}$ de largura.
Dados: diâmetro das engrenagens: ${6\text{ cm}}$; diâmetro da polia menor: ${6\text{ cm}}$; diâmetro da polia maior: ${36\text{ cm}}$; $\pi=3$.
Nessas condições, admitindo insignificante o tempo de aceleração do mecanismo, a freqüência de rotação do eixo do motor deve ser, em Hz, de
Cada folha: $v=\dfrac{0{,}6}{5}=0{,}12\text{ m/s}=2\pi f_e R_e=2\cdot3\cdot f_e\cdot0{,}03\Rightarrow f_e=\dfrac23\text{ Hz}$.
A polia grande tem a frequência da engrenagem: $\dfrac23\text{ Hz}$.
Correia: $\dfrac{f_{motor}}{f_{grande}}=\dfrac{R_{grande}}{R_{menor}}=\dfrac{18}{3}=6\Rightarrow f_{motor}=6\cdot\dfrac23=4\text{ Hz}$.
O engavetamento é um tipo comum de acidente que ocorre quando motoristas deliberadamente mantêm uma curta distância do carro que se encontra à sua frente e este último repentinamente diminui sua velocidade. Em um trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel e o caminhão, que o segue, trafegam no mesmo sentido e na mesma faixa de trânsito, desenvolvendo, ambos, velocidade de ${108\text{ km/h}}$. Num dado momento, os motoristas vêem um cavalo entrando na pista. Assustados, pisam simultaneamente nos freios de seus veículos aplicando, respectivamente, acelerações de intensidades ${3\text{ m/s}^2}$ e ${2\text{ m/s}^2}$. Supondo desacelerações constantes, a distância inicial mínima de separação entre o pára-choque do carro (traseiro) e o do caminhão (dianteiro), suficiente para que os veículos parem, sem que ocorra uma colisão, é, em m, de
Carro: $0=30^2-2\cdot3\,d_1\Rightarrow d_1=150\text{ m}$. Caminhão: $0=30^2-2\cdot2\,d_2\Rightarrow d_2=225\text{ m}$.
$$d_{min}=d_2-d_1=75\text{ m}$$
Uma caixa encontra-se sobre um plano horizontal e sobre ela uma força constante de intensidade $F$ atua horizontalmente da esquerda para a direita, garantindo-lhe um movimento retilíneo e uniforme.
Com base nas leis de Newton, analise:
I. Uma pessoa, dentro da caixa e impedida de ver o exterior, teria dificuldade em afirmar que a caixa possui movimento relativamente ao plano horizontal.
II. A força resultante sobre a caixa é um vetor horizontal, que possui sentido da esquerda para a direita e intensidade igual a $F$.
III. O componente do par ação/reação correspondente à força $\vec F$ é outra força que atua sobre a caixa, horizontalmente, com a mesma intensidade de $F$, porém de sentido da direita para a esquerda.
Está correto o contido em
I: verdadeira (princípio da relatividade: em referenciais inerciais, não se detecta o movimento uniforme por experiências internas).
II: falsa; $\vec F_R=\vec 0$.
III: falsa; a reação a $\vec F$ é $-\vec F$, aplicada no agente externo.
Ao passar pelo ponto A, a uma altura de ${3{,}5\text{ m}}$ do nível de referência B, uma esfera de massa ${2\text{ kg}}$, que havia sido abandonada de um ponto mais alto que A, possui velocidade de ${2\text{ m/s}}$. A esfera passa por B e, em C, a ${3{,}0\text{ m}}$ do mesmo nível de referência, sua velocidade torna-se zero. A parcela de energia dissipada por ações resistentes sobre a esfera é, em J,
Dado: $g=10\text{ m/s}^2$.
$E_A=mgh_A+\dfrac{mv_A^2}{2}=2\cdot10\cdot3{,}5+\dfrac{2\cdot2^2}{2}=70+4=74\text{ J}$.
$E_C=mgh_C=2\cdot10\cdot3{,}0=60\text{ J}$.
$$E_{dis}=E_A-E_C=14\text{ J}$$
Usado no antigo Egito para retirar água do rio Nilo, o shaduf pode ser visto como um ancestral do guindaste. Consistia de uma haste de madeira onde em uma das extremidades era amarrado um balde, enquanto que na outra, uma grande pedra fazia o papel de contra-peso. A haste horizontal apoiava-se em outra verticalmente disposta e o operador, com suas mãos entre o extremo contendo o balde e o apoio (ponto P), exercia uma pequena força adicional para dar ao mecanismo sua mobilidade.
Dados: peso do balde e sua corda: ${200\text{ N}}$; peso da pedra e sua corda: ${350\text{ N}}$.
Para o esquema apresentado, a força vertical que uma pessoa deve exercer sobre o ponto P, para que o shaduf fique horizontalmente em equilíbrio, tem sentido
Em torno de O: pedra $350\cdot1{,}0=350\text{ N}\!\cdot\!\text{m}$ (um sentido); balde $200\cdot2{,}0=400\text{ N}\!\cdot\!\text{m}$ (sentido oposto): faltam 50 N·m no sentido da pedra.
$F\cdot0{,}5=50\Rightarrow F=100\text{ N}$, para cima (em P, do lado do balde, uma força para cima produz momento no sentido da pedra).
O diagrama relaciona valores de pressão e volume que ocorrem em determinada máquina térmica.
De sua análise, pode-se inferir que
A: falsa; isoterma é um arco de hipérbole, não uma reta.
B: verdadeira; sentido anti-horário implica trabalho realizado sobre o gás, com módulo igual à área entre as curvas.
C: falsa; a área sob uma só curva não é o trabalho do ciclo.
D: falsa; numa locomotiva a vapor o gás realiza trabalho (ciclo horário).
E: falsa; a capacidade de realizar trabalho depende do ciclo, não de um ponto.
Um serralheiro monta, com o mesmo tipo de vergalhão de ferro, a armação esquematizada.
A barra transversal que liga os pontos A e B não exerce forças sobre esses pontos. Se a temperatura da armação for aumentada, a barra transversal
Antes: a barra tem o comprimento da diagonal, $L_d=\sqrt2\,L_0$.
Depois: lado $L_e=L_0(1+\alpha\Delta\theta)$; diagonal $\sqrt2\,L_e=\sqrt2\,L_0(1+\alpha\Delta\theta)$.
A barra, do mesmo material, passa de $\sqrt2\,L_0$ a $\sqrt2\,L_0(1+\alpha\Delta\theta)$: o mesmo valor. Não há forças.
Um tubo plástico de comprimento ${1\text{ m}}$, com suas extremidades vedadas, contém 100 bolinhas de chumbo. Em uma das extremidades, um termômetro mede a temperatura do ar interior. Sempre mantido em posição vertical, os extremos do tubo são trocados de posição, fazendo com que as bolinhas se movimentem para baixo. Após 100 operações como essa, a temperatura do ar contido terá subido, aproximadamente,
Dados:
Por inversão: $\Delta E=100\cdot10^{-3}\cdot10\cdot1=1\text{ J}$; em 100 inversões: $E=100\text{ J}$.
$$Q=m\,c\,\Delta\theta\Rightarrow100=10^{-3}\cdot1000\cdot\Delta\theta\Rightarrow\Delta\theta=100\text{ K}$$
Hipótese do gabarito: toda a energia mecânica dissipada aquece o ar (na prática, parte aqueceria também as bolinhas e o tubo).
A figura mostra um pulso que se aproxima de uma parede rígida onde está fixada a corda.
Supondo que a superfície reflita perfeitamente o pulso, deve-se esperar que no retorno, após uma reflexão, o pulso assuma a configuração indicada em
Na extremidade fixa há inversão de fase (o pulso volta para baixo). A parte anterior do pulso é a primeira a se refletir e continua na frente no retorno, de modo que a forma do pulso invertido se conserva na ordem em que foi observada: alternativa D.
Um feixe de luz monocromática, proveniente de um meio óptico A, incide sobre a superfície de separação desse meio com um meio óptico B. Após a incidência, o raio segue por entre os dois meios, não refletindo nem penetrando o novo meio.
Com relação a esse acontecimento, analise:
I. O meio óptico A tem um índice de refração maior que o meio óptico B.
II. Em A, a velocidade de propagação do feixe é maior que em B.
III. Se o ângulo de incidência (medido relativamente à normal à superfície de separação) for aumentado, o raio de luz reflete, permanecendo no meio A.
IV. Se o raio de luz penetrasse o meio B, a freqüência da luz monocromática diminuiria.
Está correto o contido apenas em
I: correta; só há ângulo limite de A para B se $n_A>n_B$.
II: falsa; $v=c/n$, logo $v_A III: correta; acima do ângulo limite ocorre reflexão total. IV: falsa; a frequência não depende do meio.
(Paulo Leminski)
Nesse poema, Paulo Leminski brinca com a reflexão das palavras, dando forma e significado a sua poesia ao imaginar a reflexão em um espelho d'água. Para obter o mesmo efeito de inversão das letras, se os dizeres da primeira linha estiverem sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo, com sua escrita voltada diretamente à face refletora do espelho, o texto corretamente grafado e o anteparo onde será projetada a imagem devem estar localizados sobre o eixo principal, nessa ordem,
Objeto no centro de curvatura ($p=2f$): $p'=2f$, imagem real, invertida e de mesmo tamanho; objeto e anteparo ficam no mesmo lugar, sobre o centro de curvatura.
Com a finalidade de produzir iluminação indireta, uma luminária de parede possui, diante da lâmpada, uma capa opaca em forma de meio cano.
Nota: na figura está representada a posição da lâmpada, escondida pela capa opaca da luminária.
No teto, a partir da parede onde está montada a luminária, sabendo que esta é a única fonte luminosa do ambiente e que a parede sobre a qual está afixada essa luminária foi pintada com uma tinta pouco refletora, o padrão de iluminação projetado sobre esse teto é semelhante ao desenhado em
Região central (perto da parede): recebe luz de toda a lâmpada, é a região de luz. Em seguida, uma faixa recebe luz de só parte da lâmpada (penumbra, pois a lâmpada é fonte extensa). Mais longe, nenhum raio chega: sombra. É o padrão da alternativa A (semicírculo de luz, anel de penumbra, sombra externa).
Sendo $k$ a constante eletrostática e $G$ a constante de gravitação universal, um sistema de dois corpos idênticos, de mesma massa $M$ e cargas de mesma intensidade $+Q$, estarão sujeitos a uma força resultante nula quando a relação $\dfrac{M}{Q}$ for igual a
$$\dfrac{G\,M^2}{d^2}=\dfrac{k\,Q^2}{d^2}\Rightarrow\dfrac{M^2}{Q^2}=\dfrac kG\Rightarrow\dfrac MQ=\sqrt{\dfrac kG}$$
Capaz de cozer salsichas em apenas ${20\text{ s}}$, este eletrodoméstico é um verdadeiro eletrocutador. Como uma salsicha tem em média resistência elétrica de ${440\text{ k}\Omega}$, a passagem da corrente elétrica através dela envolve dissipação de calor, cozinhando-a.
A energia empregada para preparar 6 salsichas é, em J, aproximadamente,
$R_{eq}=\dfrac{440}{6}\text{ k}\Omega$; $P=\dfrac{U^2}{R_{eq}}=\dfrac{110^2\cdot6}{440\cdot10^3}=0{,}165\text{ W}$.
$$E=P\,\Delta t=0{,}165\cdot20=3{,}3\text{ J}\approx3{,}5\text{ J}$$