Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED

FGV · 2012 — Física com resolução

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Vestibular FGV 2012 · Processo seletivo 1º semestre de 2012 (EESP) · Física: Q91–Q105.

Q91
Mecânica — Grandezas físicas — Escalares e vetoriais

Analise as afirmações.

I. Massa, carga elétrica, temperatura e densidade são algumas das várias grandezas físicas escalares que dispensam as noções de direção e sentido.

II. Campos gravitacional, elétrico e magnético são grandezas vetoriais que caracterizam determinada propriedade física dos pontos de uma região.

III. O estudo das ondas em Física pode ser feito dispensando a aplicação de grandezas vetoriais.

É correto apenas o que se afirma em

A)
I.
B)
II.
C)
I e II.
D)
I e III.
E)
II e III.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2012

C
Resolução comentada

I é correta: massa, carga, temperatura e densidade são escalares.

II é correta: os campos gravitacional, elétrico e magnético são vetoriais.

III é falsa: ondas envolvem grandezas vetoriais (por exemplo, os campos de uma onda eletromagnética e a polarização). Estão corretas I e II.

Q92
Mecânica — Cinemática — Queda livre seguida de movimento uniforme

Um paraquedista salta de uma altura de ${325\text{ m}}$. Durante os primeiros ${5{,}0\text{ s}}$, ele cai em queda livre, praticamente sem interferência do ar; em seguida, ele abre o paraquedas e seu movimento passa a ser uniforme, após brusca diminuição de velocidade, como indica o gráfico da velocidade, em função do tempo.

Gráfico v × t: a velocidade cresce linearmente de 0 até o instante 5,0 s, cai bruscamente para 10 m/s e permanece constante.

Considere o movimento de queda vertical e retilíneo e a aceleração da gravidade de ${10\text{ m/s}^2}$. O tempo total de movimento, até a chegada do paraquedista ao solo, será de

A)
${20{,}0\text{ s}}$.
B)
${25{,}0\text{ s}}$.
C)
${28{,}0\text{ s}}$.
D)
${30{,}0\text{ s}}$.
E)
${35{,}0\text{ s}}$.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2012

B
Resolução comentada

Queda livre: $h_1=\dfrac{g\,t^2}{2}=\dfrac{10\cdot5^2}{2}=125\text{ m}$.

Restante, em movimento uniforme: $h_2=325-125=200\text{ m}\Rightarrow t_2=\dfrac{200}{10}=20\text{ s}$.

Tempo total: $5+20=25{,}0\text{ s}$.

Q93
Termologia — Calorimetria — Capacidade térmica

Sabe-se que a capacidade térmica ($C$) é uma propriedade de cada corpo e está relacionada com o poder desse corpo de variar sua temperatura ao trocar calor. O gráfico que melhor expressa a capacidade térmica de um corpo ao receber calor com a respectiva variação de temperatura ($\Delta t$), sem mudar de estado físico, é

A)
Gráfico C × Δt: reta horizontal (C constante).
B)
Gráfico C × Δt: reta crescente que passa pela origem.
C)
Gráfico C × Δt: curva crescente que tende a um patamar.
D)
Gráfico C × Δt: curva crescente com concavidade para cima.
E)
Gráfico C × Δt: curva crescente em S.

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A
Resolução comentada

Sem mudança de estado físico (e com $c$ aproximadamente constante), $C=m\,c$ é constante: gráfico de reta horizontal.

Q94
Mecânica — Cinemática vetorial — Componentes da aceleração

A figura ilustra os vetores velocidade ($\vec v$) e aceleração resultante ($\vec a$) de um veículo que passa pelo ponto S da estrada PR.

Trajetória curva PR com, no ponto S, o vetor velocidade tangente à curva e o vetor aceleração inclinado em relação a ele, voltado para o lado côncavo.

Esse veículo, nesse instante, está descrevendo um movimento

A)
curvilíneo e acelerado.
B)
curvilíneo e retardado.
C)
curvilíneo e uniforme.
D)
retilíneo e acelerado.
E)
retilíneo e retardado.

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A
Resolução comentada

A trajetória é curva (movimento curvilíneo): há componente centrípeta de $\vec a$, voltada para o lado côncavo.

A projeção de $\vec a$ sobre a direção de $\vec v$ tem o mesmo sentido de $\vec v$: o módulo da velocidade cresce, movimento acelerado.

Q95
Mecânica — Dinâmica — Leis de Newton

Quanto às leis de Newton, suas aplicações e consequências, considere as afirmações seguintes.

I. Se um corpo está sob a ação de duas forças de mesma intensidade, então, ele deve estar em equilíbrio.

II. Se o motor de um barco exerce sobre a água de um rio uma força de mesma intensidade que a correnteza exerce sobre o barco no sentido oposto, ele deve permanecer em repouso em relação à margem.

III. Ao subir o trecho de serra da rodovia dos Imigrantes, um veículo recebe, da pista, uma força perpendicular ao seu movimento, de intensidade menor que o seu peso.

É correto apenas o que se afirma em

A)
I.
B)
II.
C)
III.
D)
I e II.
E)
I e III.

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C
Resolução comentada

I: falsa; as forças podem ter mesma intensidade e direções diferentes.

II: falsa; com resultante nula o barco pode estar em repouso ou em MRU em relação à margem.

III: verdadeira; na subida inclinada, a força perpendicular à pista (normal) vale $N=P\cos\theta

Q96
Mecânica — Gravitação — Terceira lei de Kepler

Curiosamente, no sistema solar, os planetas mais afastados do Sol são os que têm maior quantidade de satélites naturais, principalmente os de maior massa, como Júpiter e Saturno, cada um com mais de 60 satélites naturais.

Considere 2 satélites A e B de Júpiter. O satélite A dista $R$ do centro de Júpiter e o satélite B dista $4R$ do mesmo centro. Se A demora $n$ dias terrestres para completar uma volta em torno de Júpiter, o número de dias terrestres em que B completa uma volta em torno do mesmo planeta é

A)
$\sqrt2\cdot n$.
B)
$2\cdot n$.
C)
$4\cdot n$.
D)
$8\cdot n$.
E)
$8\cdot\sqrt2\cdot n$.

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D
Resolução comentada

$$\frac{T_B^2}{T_A^2}=\left(\frac{4R}{R}\right)^3=64\Rightarrow T_B=8\,n$$

Q97
Mecânica — Quantidade de movimento e energia — Colisão e compressão de mola

Em algumas estações de trem, há rígidas molas no fim dos trilhos com a finalidade de amortecer eventual colisão de um trem, cujo maquinista não consiga pará-lo corretamente junto à plataforma. Certa composição, de massa total $2m$, parada bem próximo à mola de constante $k$, relaxada, recebe um impacto de outra composição, de massa $m$, vindo a uma velocidade $v$, que acaba engatando na primeira. Ambas vão comprimir a mola, causando-lhe uma deformação máxima $x$ ao pararem instantaneamente, como mostram os esquemas.

Esquema com a mola de constante k, a composição de massa 2m parada junto a ela e a composição de massa m, com velocidade v, que se aproxima; abaixo, as duas engatadas comprimindo a mola em x.

Desprezando a ação de agentes externos e dissipativos, a expressão de $x$, em função de $k$, $m$ e $v$, será

A)
$x=(m\cdot v)/(3\cdot k)$.
B)
$x=(m\cdot v^2)/(3\cdot k)$.
C)
$x=(v/3)\cdot\sqrt{m/k}$.
D)
$x=v\cdot\sqrt{(3\cdot m)/k}$.
E)
$x=v\cdot\sqrt{m/(3\,k)}$.

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E
Resolução comentada

Engate: $m\,v=(m+2m)\,V\Rightarrow V=\dfrac v3$.

Compressão da mola, sem dissipação:

$$\frac{(3m)\,V^2}{2}=\frac{k\,x^2}{2}\Rightarrow x^2=\frac{3m}{k}\cdot\frac{v^2}{9}=\frac{m\,v^2}{3k}$$

$$x=v\cdot\sqrt{\frac{m}{3\,k}}$$

Q98
Mecânica — Estática e hidrostática — Talha com carga submersa

A pessoa da figura seguinte retira da água, com auxílio de uma associação de polias (talha simples), uma carga de ${50\text{ kg}}$ que ocupa um volume de ${20\text{ L}}$. A densidade da água é de ${1{,}0\cdot10^{3}\text{ kg/m}^3}$, a aceleração da gravidade local é de ${10\text{ m/s}^2}$ e a ascensão se dá com velocidade constante.

Pessoa puxando uma corda que passa por uma polia fixa e por uma polia móvel ligada à carga submersa em um tanque com água.

A força exercida pela pessoa tem intensidade, em N, igual a

A)
15.
B)
30.
C)
50.
D)
150.
E)
300.

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D
Resolução comentada

Empuxo: $E=\mu\,V\,g=10^3\cdot0{,}020\cdot10=200\text{ N}$; peso: $P=50\cdot10=500\text{ N}$.

Força total na carga, submersa: $500-200=300\text{ N}$.

Com a polia móvel (talha simples), a pessoa faz $F=\dfrac{300}{2}=150\text{ N}$.

Q99
Mecânica — Hidrostática — Pressão da coluna de água

A figura seguinte mostra o esquema de um reservatório de água e o encanamento que conduz a água até uma torneira fechada. A água exerce sobre a torneira uma força de intensidade ${80\text{ N}}$. A área da seção transversal do cano mede ${4\text{ cm}^2}$ e a pressão atmosférica local sobre a superfície livre da água é de ${1{,}0\cdot10^{5}\text{ Pa}}$. A densidade da água é de ${1{,}0\cdot10^{3}\text{ kg/m}^3}$ e a aceleração da gravidade local é de ${10\text{ m/s}^2}$.

Reservatório de água ligado por um cano a uma torneira fechada, em nível abaixo da superfície livre.

Nessas condições, a coluna de água mede, em metros,

A)
${1{,}0}$.
B)
${5{,}0}$.
C)
${8{,}0}$.
D)
${9{,}0}$.
E)
$10$.

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E
Resolução comentada

Pressão devida à coluna de água (a atmosférica atua dos dois lados da torneira e se compensa):

$$p=\frac FA=\frac{80}{4\cdot10^{-4}}=2{,}0\cdot10^{5}\text{ Pa}$$

$$p=\mu\,g\,h\Rightarrow h=\frac{2{,}0\cdot10^{5}}{10^3\cdot10}=20\text{ m}$$

Esse cálculo dá 20 m; o gabarito oficial (alternativa E, 10 m) considera a pressão total $p_{atm}+\mu g h=p_{atm}+F/A$ com a pressão absoluta de $2{,}0\cdot10^{5}\text{ Pa}$: $\mu g h=1{,}0\cdot10^{5}\text{ Pa}\Rightarrow h=10\text{ m}$.

Q100
Termologia — Dilatação linear — Folga entre trilhos

As linhas de metrô são construídas tanto sob o solo quanto sobre este. Pensando nas variações de temperatura máxima no verão e mínima no inverno, ambas na parte de cima do solo, os projetistas devem deixar folgas de dilatação entre os trilhos, feitos de aço de coeficiente de dilatação linear ${1{,}5\cdot10^{-5}\,{}^{\circ}\text{C}^{-1}}$. Em determinada cidade britânica, a temperatura máxima costuma ser de $104\,{}^{\circ}\text{F}$ e a mínima de $-4\,{}^{\circ}\text{F}$. Se cada trilho mede ${50{,}0\text{ m}}$ nos dias mais frios, quando é feita sua instalação, a folga mínima que se deve deixar entre dois trilhos consecutivos, para que eles não se sobreponham nos dias mais quentes, deve ser, em centímetros, de

A)
${1{,}5}$.
B)
${2{,}0}$.
C)
${3{,}0}$.
D)
${4{,}5}$.
E)
${6{,}0}$.

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D
Resolução comentada

$$\frac{T_C}{5}=\frac{T_F-32}{9}\Rightarrow104\,{}^{\circ}\text{F}=40\,{}^{\circ}\text{C},\quad-4\,{}^{\circ}\text{F}=-20\,{}^{\circ}\text{C}\Rightarrow\Delta\theta=60\,{}^{\circ}\text{C}$$

$$\Delta L=L_0\,\alpha\,\Delta\theta=50{,}0\cdot1{,}5\cdot10^{-5}\cdot60=4{,}5\cdot10^{-2}\text{ m}=4{,}5\text{ cm}$$

Q101
Óptica — Lentes — Imagem em uma lupa

Uma estudante usou uma lupa para pesquisar a formação de imagens de objetos reais. Num instante de Sol a pino, ela conseguiu obter um ponto luminoso no chão, colocando a lupa a ${20\text{ cm}}$ dele e paralelamente a ele. A seguir, aproximando a lupa a ${15\text{ cm}}$ de seu celular, obteve uma imagem do celular

A)
real, invertida e ampliada.
B)
real, invertida e reduzida.
C)
virtual, direita e ampliada.
D)
virtual, direita e reduzida.
E)
virtual, invertida e ampliada.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2012

C
Resolução comentada

Raios solares (paralelos) convergem no foco: $f=20\text{ cm}$.

O celular está a $p=15\text{ cm}

Q102
Ondulatória — Cordas vibrantes — Frequência com o comprimento reduzido

A nota lá da escala cromática musical é tida como referência na afinação dos instrumentos. No violão comum de 6 cordas, a quinta corda (segunda de cima para baixo), devidamente afinada, emite a nota lá vibrando com frequência de ${220\text{ Hz}}$. Se o instrumentista colocar seu dedo num traste localizado a meia distância dos extremos desta corda e percuti-la, ele ouvirá a nota lá vibrando com frequência de

A)
${440\text{ Hz}}$, mantida a velocidade de propagação da onda formada.
B)
${110\text{ Hz}}$, mantida a velocidade de propagação da onda formada.
C)
${440\text{ Hz}}$, com velocidade de propagação da onda dobrada.
D)
${110\text{ Hz}}$, com velocidade de propagação da onda dobrada.
E)
${440\text{ Hz}}$, com velocidade de propagação da onda reduzida à metade.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2012

A
Resolução comentada

$$f=\frac{v}{2L}\Rightarrow L^\prime=\frac L2\Rightarrow f^\prime=2f=440\text{ Hz}$$

A velocidade de propagação na corda não se altera (mesma tração e densidade linear).

Q103
Eletricidade — Campo elétrico — Potencial em campo uniforme

A figura seguinte representa algumas linhas de força de um campo elétrico uniforme e três pontos internos A, B e C desse campo. A reta que passa pelos pontos A e C é perpendicular às linhas de força.

Três linhas de força horizontais, orientadas para a direita; A e C na mesma vertical (A acima de C) e B à direita.

É correto afirmar que

A)
A e B têm o mesmo potencial elétrico, sendo este maior que o de C.
B)
A e B têm o mesmo potencial elétrico, sendo este menor que o de C.
C)
A e C têm o mesmo potencial elétrico, sendo este maior que o de B.
D)
os potenciais elétricos dos pontos A, B e C guardam a relação $V_A
E)
os potenciais elétricos dos pontos A, B e C guardam a relação $V_A>V_B>V_C$.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2012

C
Resolução comentada

A e C estão sobre a mesma reta perpendicular às linhas de força: $V_A=V_C$.

O potencial decresce no sentido do campo (para a direita): B está a menor potencial. Logo $V_A=V_C>V_B$.

Q104
Eletricidade — Potência e energia — Afirmações

Analise as afirmações.

I. A energia gerada por uma usina hidrelétrica é de ${800\text{ MW}}$. Em um dia, ela produz ${19{,}2\text{ kWh}}$ de potência.

II. Um aparelho de som traz a inscrição ${12\text{ W}}$–${127\text{ V}}$. A energia que ele consome em ${5\text{ h}}$ de funcionamento, quando ligado adequadamente, é de ${6{,}0\cdot10^{-2}\text{ kWh}}$.

III. Uma lâmpada de filamento, cuja especificação é ${60\text{ W}}$–${220\text{ V}}$, queima quando ligada na rede de ${127\text{ V}}$.

É correto apenas o que se afirma em

A)
I.
B)
II.
C)
III.
D)
I e II.
E)
II e III.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2012

B
Resolução comentada

I: falsa; potência (MW) e energia (kWh) são grandezas diferentes (800 MW durante um dia dão 19 200 MWh).

II: verdadeira: $E=P\,\Delta t=12\cdot5=60\text{ Wh}=6{,}0\cdot10^{-2}\text{ kWh}$.

III: falsa; ligada a 127 V (menor que 220 V), a lâmpada dissipa menos potência e não queima.

Q105
Eletromagnetismo — Ímãs — Magnetização por atrito

Várias empresas que prestam serviços a residências, ou a outras empresas, oferecem a seus clientes os famosos ímãs de geladeira, justamente para serem lembrados nos momentos de necessidade. Certa dona de casa não grudou na geladeira um ímã que recebera, esquecendo-o numa gaveta de armário. Após certo tempo, ao deparar com o ímã na gaveta, tentou grudá-lo na geladeira, mas ele, desmagnetizado, desprendeu-se, caindo no chão. Para magnetizá-lo novamente, ela poderá atritá-lo com uma barra de ferro em movimentos

A)
circulares de um mesmo sentido.
B)
circulares de sentidos alternados.
C)
retilíneos de um mesmo sentido.
D)
retilíneos de sentidos alternados.
E)
parabólicos de sentidos alternados.

Gabarito oficial da banca (FGV) conferido pela resolução TEF — FGV 2012

C
Resolução comentada

A magnetização por atrito alinha os ímãs elementares com movimentos retilíneos sempre no mesmo sentido; movimentos alternados ou circulares não produzem alinhamento resultante.

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