O raio da Terra mede aproximadamente 6 · 103 km. A velocidade com que um ponto do equador terrestre se desloca, devido ao movimento de rotação da Terra, é aproximadamente:
Em 24 horas, um ponto do equador percorre aproximadamente uma circunferência de raio $R=6\cdot10^3\text{ km}$.
$v=\dfrac{2\pi R}{T}\approx\dfrac{2\cdot3{,}14\cdot6\cdot10^3}{24}\approx1{,}6\cdot10^3\text{ km/h}$.
Ondas circulares, que se originam no ponto O, propagam-se na superfície da água e atingem uma parede plana vertical. Após a reflexão, a figura que melhor representa a configuração das ondas é:
Na reflexão em uma parede plana, a configuração refletida pode ser construída imaginando uma fonte virtual $O^{^{\prime}}$, simétrica de $O$ em relação à parede.
As frentes refletidas são arcos de circunferências centrados nessa fonte virtual, mantendo o mesmo espaçamento entre frentes de onda.
Duas pessoas carregam um bloco de concreto que pesa 900 N, suspenso a uma barra AB, de peso desprezível, de 1,5 m de comprimento cujas extremidades apóiam-se nos respectivos ombros. O bloco está a 0,5 m da extremidade A. A força aplicada, pela extremidade B, ao ombro do carregador, será:
Tomando momentos em torno de $A$, a força aplicada em $A$ não produz torque. O peso de $900\text{ N}$ atua a $0{,}5\text{ m}$ de $A$, e a força em $B$ atua a $1{,}5\text{ m}$.
$F_B\cdot1{,}5=900\cdot0{,}5\Rightarrow F_B=300\text{ N}$.
Considere um ímã em forma de barra e fixo. Você segura entre os dedos outro ímã em forma de barra, pelo seu centro, e investiga as forças magnéticas que agem sobre ele nas proximidades do ímã fixo. Você conclui que o ímã entre seus dedos:
A interação depende de quais polos ficam voltados um para o outro. Polos opostos se atraem e polos iguais se repelem.
Portanto, ao variar a orientação do ímã móvel, ele pode ser atraído ou repelido pelo ímã fixo.
Maria e Joana são gêmeas e têm a mesma altura. Maria está se olhando num espelho vertical e se encontra a 5 m deste. O espelho é retirado e Maria vê Joana na mesma posição e com as mesmas dimensões com que via sua própria imagem. A distância d entre Maria e Joana, nestas condições, é:
Em um espelho plano, a imagem fica à mesma distância atrás do espelho que o objeto está à frente. Como Maria está a $5\text{ m}$ do espelho, sua imagem aparece $5\text{ m}$ atrás dele.
Para Joana ocupar essa mesma posição aparente após a retirada do espelho, deve estar $10\text{ m}$ de Maria.
A roda de uma bicicleta tem 25 cm de raio e gira 150 vezes por minuto. A velocidade da bicicleta é aproximadamente:
A roda gira $150/60=2{,}5$ vezes por segundo. Com $r=0{,}25\text{ m}$, o perímetro é $2\pi r$.
$v=2\pi r f\approx2\cdot3{,}14\cdot0{,}25\cdot2{,}5\approx3{,}9\text{ m/s}\approx14\text{ km/h}$.
Um chuveiro elétrico possui uma chave com duas posições — QUENTE (Q) e MORNA (M). Um possível esquema da ligação das resistências de aquecimento desse chuveiro é:
Com a tensão da rede fixa, a potência dissipada pelo chuveiro é $P=U^2/R_{eq}$.
Assim, a posição QUENTE deve usar a menor resistência equivalente e a posição MORNA uma resistência equivalente maior. O esquema correto é o que realiza exatamente essa comutação sem curto-circuitar a fonte.
O esquema abaixo mostra três pilhas de 1,5 V ligadas a um resistor R de 30 Ω. O voltímetro e o amperímetro ideais indicam respectivamente os seguintes valores de tensão e corrente:
As três pilhas de $1{,}5\text{ V}$ estão associadas em série, portanto a tensão total é $U=4{,}5\text{ V}$.
Como o resistor vale $30\Omega$, $I=U/R=4{,}5/30=0{,}15\text{ A}$. O voltímetro ideal lê $4{,}5\text{ V}$ e o amperímetro ideal, $0{,}15\text{ A}$.
Um aquecedor elétrico dissipa 240 W quando ligado a uma bateria de 12 V. A corrente que percorre a resistência é:
$P=UI\Rightarrow I=P/U=240/12=20\text{ A}$.
Uma partícula α tem massa igual a quatro vezes a massa do próton e carga elétrica igual a duas vezes a carga elétrica do próton. Se uma partícula α e um próton p forem colocados sucessivamente numa região em que existe um campo elétrico constante e uniforme, ficarão sujeitos a forças elétricas Fα e Fp, tais que:
Em um campo elétrico uniforme, o módulo da força elétrica é $F=|q|E$.
Como a carga da partícula $\alpha$ tem módulo duas vezes maior que a do próton, $F_{\alpha}=2F_p$.
Ondas sonoras propagam-se no ar com velocidade de 330 m/s. Um som audível tem freqüência de 5 000 Hz. O comprimento de onda desta onda é:
$\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{330}{5000}=6{,}6\cdot10^{-2}\text{ m}$.
Um corpo de massa igual a 3,0 kg está sob a ação de uma força horizontal constante. Ele se desloca num plano horizontal sem atrito e a sua velocidade aumenta de 2,0 m/s em 4,0 segundos. A intensidade da força vale:
Em $4{,}0\text{ s}$, a velocidade aumenta $2{,}0\text{ m/s}$, então $a=\Delta v/\Delta t=2/4=0{,}5\text{ m/s}^2$.
$F=ma=3{,}0\cdot0{,}5=1{,}5\text{ N}$.
Dois móveis A e B são abandonados simultaneamente de uma altura h acima do solo. O móvel A cai em queda livre e o móvel B escorrega por um plano inclinado sem atrito. Podemos afirmar que:
Sem atrito, os dois móveis perdem a mesma energia potencial gravitacional $mgh$. Por isso, partindo do repouso, chegam ao solo com o mesmo módulo de velocidade.
O móvel A cai verticalmente e percorre a trajetória de queda livre; o móvel B percorre o plano inclinado e leva mais tempo. Assim, A chega antes, com a mesma velocidade final de B.
A combustão de 1,0 kg de óleo libera 10 000 kcal (quilo calorias). Se toda essa energia pudesse ser transformada em trabalho (1 cal = 4,2 J), em um motor de combustão interna, com 1,0 kg de óleo, seria possível fazer funcionar um motor que fornece uma potência de 100 kW (aproximadamente 140 cavalos vapor) durante aproximadamente:
A energia liberada por $1{,}0\text{ kg}$ de óleo é $10^4\text{ kcal}=10^7\text{ cal}=4{,}2\cdot10^7\text{ J}$.
Para $P=100\text{ kW}=10^5\text{ W}$, $t=E/P=4{,}2\cdot10^7/10^5=420\text{ s}$.
Um automóvel que se desloca com uma velocidade constante de 72 km/h ultrapassa outro que se desloca com uma velocidade constante de 54 km/h numa mesma estrada reta. O primeiro encontra-se 200 m atrás do segundo no instante t = 0. O primeiro estará ao lado do segundo no instante:
$72\text{ km/h}=20\text{ m/s}$ e $54\text{ km/h}=15\text{ m/s}$. A velocidade relativa é $5\text{ m/s}$.
Para eliminar a distância inicial de $200\text{ m}$, $t=200/5=40\text{ s}$.