No leite tipo C, vendido no comércio, o conteúdo de gordura corresponde a 3% da massa. Isto significa que, em 1 litro de leite, a quantidade de gordura medida em grama é, aproximadamente:
Admitindo a massa de $1\text{ litro}$ de leite aproximadamente igual à massa de $1\text{ litro}$ de água, temos cerca de $1000\text{ g}$.
Como o teor de gordura é de $3\%$ em massa:
$m_g=0{,}03\cdot1000=30\text{ g}$.
Numa estrada, andando de caminhão com velocidade constante, você leva 4 segundos para ultrapassar um outro caminhão cuja velocidade é também constante.
Sendo de $10\text{ m}$ o comprimento de cada caminhão, a diferença entre a sua velocidade e a do caminhão que você ultrapassa é, aproximadamente, igual a:
Para ultrapassar completamente o outro caminhão, o movimento relativo precisa cobrir a soma dos comprimentos:
$\Delta s_{rel}=10+10=20\text{ m}$.
Como isso ocorre em $4\text{ s}$:
$v_{rel}=\dfrac{20}{4}=5\text{ m/s}$.
Um automóvel faz uma viagem em 6 horas e sua velocidade varia em função do tempo aproximadamente como mostra o gráfico abaixo.
A velocidade média do automóvel na viagem é:
A distância total é a área sob o gráfico $v\times t$.
De $0$ a $2\text{ h}$: $s_1=30\cdot2=60\text{ km}$.
De $2$ a $3\text{ h}$: $s_2=0$.
De $3$ a $6\text{ h}$: $s_3=60\cdot3=180\text{ km}$.
Logo, $s=240\text{ km}$ e
$v_m=\dfrac{240}{6}=40\text{ km/h}$.
Um projétil de massa $m$ é lançado em A com velocidade $\vec v_0$ e descreve a trajetória indicada na figura:
Desprezando-se a resistência do ar, a energia cinética do projétil, no ponto P, será:
Sem resistência do ar, a energia mecânica se conserva.
Em A, tomando o nível horizontal de A como referência:
$E_A=\dfrac12mv_0^2$.
No ponto P, a altura é $h/2$. Portanto,
$\dfrac12mv_0^2=E_{cP}+mg\dfrac h2$.
Assim,
$E_{cP}=\dfrac12mv_0^2-\dfrac12mgh$.
Dentro de um satélite em órbita em torno da Terra, a tão falada “ausência de peso”, responsável pela flutuação de um objeto dentro do satélite, é devida ao fato de que:
O satélite e os objetos em seu interior estão todos em queda livre orbital ao redor da Terra.
A gravidade não desaparece; ela fornece a aceleração centrípeta do movimento orbital. Como satélite e objeto têm a mesma aceleração gravitacional, não há força normal sustentando o objeto, e ele parece flutuar em relação ao satélite.
Quando você toma um refrigerante em um copo com um canudo, o líquido sobe pelo canudo porque:
Ao sugar o canudo, a pessoa reduz a pressão no interior da boca e do canudo.
A pressão atmosférica, agindo sobre a superfície livre do refrigerante no copo, fica maior que a pressão interna no canudo e empurra o líquido para cima.
Café fervente é despejado em um copo de vidro. O copo parte-se. Uma possível explicação seria:
O contato com o café fervente aquece primeiro as partes internas do copo. Essas regiões tendem a dilatar antes das partes externas, que ainda estão mais frias.
A dilatação não uniforme produz tensões mecânicas no vidro, podendo quebrá-lo.
Dois recipientes contêm gás hélio à mesma temperatura. O recipiente I tem volume $V$ e contém $n$ moléculas; o recipiente II tem volume $3V$ e contém $3n$ moléculas.
O valor da razão $p_{II}/p_I$ entre a pressão no recipiente II e no recipiente I é:
Para gás ideal, a pressão satisfaz $pV=NkT$.
No recipiente I:
$p_I=\dfrac{n kT}{V}$.
No recipiente II:
$p_{II}=\dfrac{3n kT}{3V}=\dfrac{n kT}{V}$.
Logo, $p_{II}=p_I$ e
$\dfrac{p_{II}}{p_I}=1$.
Os pontos A, B e C do gráfico $(pV)$ da figura representam três estados de determinada massa de um gás perfeito.
Sendo $T_A$, $T_B$ e $T_C$ as temperaturas absolutas correspondentes, podemos afirmar que:
Para determinada massa de gás perfeito, vale $pV=nRT$, então $T\propto pV$.
Pelo gráfico: A está em $p=4$, $V=1$, logo $pV=4$.
B está em $p=4$, $V=3$, logo $pV=12$.
C está em $p=2$, $V=6$, logo $pV=12$.
Portanto, $T_C=T_B>T_A$.
Alguns instrumentos de ótica utilizam prismas “de reflexão total” como espelhos, como no caso da figura:
O mínimo valor do índice de refração do vidro deste prisma deve ser, aproximadamente:
Na face em que ocorre reflexão total, o ângulo de incidência é $45^\circ$.
Para que haja reflexão total na passagem do vidro para o ar, o ângulo crítico deve satisfazer $\theta_c\le45^\circ$.
Como $\sin\theta_c=\dfrac{n_{ar}}{n_{vidro}}\approx\dfrac1n$, temos, no limite:
$\sin45^\circ=\dfrac1n$.
Logo,
$n=\dfrac1{\sin45^\circ}=\sqrt2\approx1{,}41$.
Uma corda de violão tem $0{,}60\text{ m}$ de comprimento. Os três maiores comprimentos de ondas estacionárias que se podem estabelecer nessa corda são (em metro):
Para uma corda fixa nas duas extremidades, os comprimentos de onda permitidos são
$\lambda_n=\dfrac{2L}{n}$, com $n=1,2,3,\ldots$
Como $L=0{,}60\text{ m}$:
$\lambda_1=1{,}20\text{ m}$, $\lambda_2=0{,}60\text{ m}$ e $\lambda_3=0{,}40\text{ m}$.
Um corpo A, eletrizado, fica sujeito a uma força $\vec F_I$ quando próximo a uma carga $2Q$ (ver figura I) e sujeito a uma força $\vec F_{II}$ quando próximo a duas cargas $2Q$ e $Q$ (ver figura II).
O valor da razão entre os módulos destas duas forças $F_{II}/F_I$ é:
Na figura I, a força sobre A devida à carga $2Q$ tem módulo $F_I$.
Na figura II, a carga $2Q$ continua à mesma distância $d$, produzindo uma força de módulo $F_I$ sobre A. A carga $Q$, também à distância $d$, produz força de módulo metade:
$F_Q=\dfrac12F_I$.
Como as cargas estão em lados opostos de A, essas forças têm sentidos opostos. Portanto,
$F_{II}=F_I-\dfrac12F_I=\dfrac12F_I$.
Logo, $F_{II}/F_I=1/2$.
Dois capacitores planos, $C_1$ e $C_2$, com placas de mesma área e com afastamentos $d$ e $2d$, respectivamente, são ligados aos terminais A e B, entre os quais existe uma diferença de potencial.
Representando por $Q_1$ e $Q_2$ as cargas respectivas dos capacitores, e por $V_1$ e $V_2$ as diferenças de potencial respectivas entre os terminais desses capacitores, temos:
Os capacitores estão em paralelo entre os mesmos terminais A e B, logo
$V_1=V_2$.
Para capacitores planos, $C=\dfrac{\varepsilon A}{d}$. Como $C_1$ tem separação $d$ e $C_2$ tem separação $2d$, então
$C_1=2C_2$.
Como $Q=CV$ e a tensão é a mesma,
$Q_1=2Q_2$.
As duas lâmpadas L mostradas na figura funcionam normalmente sob tensão de $12\text{ V}$.
Qual é a maneira correta de ligar os terminais do quadro de ligação para que as duas lâmpadas funcionem em condições normais de operação?
Cada lâmpada funciona normalmente sob $12\text{ V}$. Como a bateria também é de $12\text{ V}$, cada lâmpada deve ficar ligada diretamente aos terminais da bateria.
Assim, as lâmpadas devem ficar em paralelo, cada uma recebendo a mesma diferença de potencial da bateria.
Entre as ligações apresentadas, a alternativa A realiza essa conexão.
Numa instalação elétrica, os cinco resistores representados na figura são idênticos.
Qual é o par de terminais que você pode segurar simultaneamente com as duas mãos, sem que haja perigo de sofrer “choque”?
Os quatro resistores do losango formam dois ramos simétricos entre os pontos 2 e 5: o ramo superior passa por 3 e o inferior passa por 4.
Como os resistores são idênticos, os pontos 3 e 4 ficam no mesmo potencial elétrico.
Segurar dois pontos equipotenciais não produz diferença de potencial entre as mãos; portanto, não há corrente elétrica pelo corpo nesse par.