Nos 4 pratos de uma balança distribuem-se 8 moedas iguais, de modo que cada prato tenha no mínimo uma e no máximo três moedas. Após a colocação das moedas, a balança fica desequilibrada, conforme indica a figura.
A fim de equilibrar a balança, devemos:
Com braços iguais no modelo da figura, as pequenas balanças indicam $B>A$ e $C>D$. A balança principal indica também $C+D>A+B$.
Cada par com pratos desiguais contém no mínimo 3 e no máximo 5 moedas. Com oito moedas no total e o lado direito mais pesado, necessariamente $A+B=3$ e $C+D=5$.
Usando o limite de uma a três moedas por prato e as desigualdades: $A=1$, $B=2$, $C=3$ e $D=2$.
Transferir uma moeda de C para A deixa os quatro pratos com duas moedas e equilibra as três balanças: alternativa B.
Uma esfera metálica oca, hermeticamente fechada, contém ar em seu interior. Esta esfera encontra-se parcialmente submersa num líquido. Retirando ar do interior, a esfera:
Considera-se a esfera metálica rígida: seu volume externo permanece constante ao retirar parte do ar.
Ao retirar ar do interior da esfera, sua massa total diminui, enquanto seu volume externo praticamente não se altera.
Logo, sua densidade média diminui. Para flutuar, ela passa a deslocar menor volume de líquido, portanto sua parte submersa diminui.
Dois espelhos planos verticais formam um ângulo de $120^\circ$, conforme a figura. Um observador está no ponto A. Quantas imagens de si mesmo ele verá?
No esquema, o ponto A está do lado não refletor dos espelhos, isto é, fora da região comum diante das superfícies espelhadas.
Assim, os raios provenientes do observador não incidem nas faces refletoras de modo a formar imagens observáveis. Portanto, ele não verá imagem de si mesmo.
Nas geladeiras, o congelador fica sempre na parte de cima para
O ar em contato com o congelador esfria, fica mais denso e desce. O ar mais quente das partes inferiores sobe, levando energia térmica para a região do congelador.
No modelo de geladeira com convecção natural descrito na prova, a disposição favorece correntes de convecção que transportam calor para a parte superior.
Quando uma pessoa de $70\text{ kg}$ sobe $2\text{ m}$ numa escada, ela realiza um trabalho cuja ordem de grandeza é:
O trabalho contra o peso é
$W=mgh$.
Com $m=70\text{ kg}$, $g\approx10\text{ m/s}^2$ e $h=2\text{ m}$:
$W=70\cdot10\cdot2=1400\text{ J}$.
A ordem de grandeza é $10^3\text{ J}$.
Uma partícula move-se livremente entre duas paredes verticais paralelas, chocando-se repetidamente com as mesmas. A trajetória é perpendicular às paredes e os choques são elásticos. Dentre os gráficos abaixo, escolha o par que melhor descreve a posição e a velocidade da partícula em função do tempo.
Entre as paredes, a partícula se move com velocidade constante; ao colidir elasticamente, inverte instantaneamente o sentido da velocidade.
A posição, portanto, varia linearmente entre as paredes, formando um gráfico triangular: gráfico $(2)$.
A velocidade alterna entre dois valores constantes, $+v$ e $-v$, formando um gráfico em degraus: gráfico $(3)$.
A temperatura do corpo humano é cerca de $36{,}5^\circ\text{C}$. Uma pessoa toma um litro de água a $10^\circ\text{C}$. Qual a energia absorvida pela água?
Um litro de água tem massa aproximada de $1000\text{ g}$. A variação de temperatura é
$\Delta T=36{,}5-10=26{,}5^\circ\text{C}$.
Como $c_{\text{água}}=1\,\dfrac{\text{cal}}{\text{g}\cdot{}^\circ\text{C}}$,
$Q=mc\Delta T=1000\cdot1\cdot26{,}5=26500\text{ cal}$.
Uma bola move-se livremente, com velocidade $v$, sobre uma mesa de altura $h$, e cai no solo. O módulo da velocidade quando ela atinge o solo é:
A velocidade horizontal permanece igual a $v$. Ao cair de altura $h$, a componente vertical ao atingir o solo tem módulo
$v_y=\sqrt{2gh}$.
Como as componentes são perpendiculares, o módulo da velocidade resultante é
$V=\sqrt{v^2+v_y^2}=\sqrt{v^2+2gh}$.
Duas cargas elétricas $-q$ e $+q$ estão fixas nos pontos A e B, conforme a figura. Uma terceira carga positiva $Q$ é abandonada num ponto da reta AB.
Podemos afirmar que a carga $Q$:
Se $Q$ for colocada à esquerda de A, a carga $-q$ atrai $Q$ para a direita, enquanto a carga $+q$ a repele para a esquerda.
Como $Q$ está mais próxima de $-q$ do que de $+q$, a atração para a direita tem maior intensidade. Logo, a resultante aponta para a direita.
A figura acima mostra um trecho de circuito com 3 lâmpadas funcionando de acordo com as características especificadas. Os pontos A e B estão ligados numa rede elétrica. A potência dissipada por $L_3$ é:
Como $L_1$ e $L_2$ funcionam de acordo com suas especificações, ambas estão submetidas a $100\text{ V}$.
As correntes nessas lâmpadas são
$I_1=\dfrac{50}{100}=0{,}5\text{ A}$,
$I_2=\dfrac{100}{100}=1{,}0\text{ A}$.
A corrente que passa em $L_3$ é a soma:
$I_3=1{,}5\text{ A}$.
A figura fornece $100\text{ V}$ para $L_3$, que está em série com o conjunto paralelo, portanto
$P_3=U_3I_3=100\cdot1{,}5=150\text{ W}$.
Uma esfera A de $2\text{ kg}$ desloca-se numa superfície horizontal, sem atrito, com velocidade de $3\text{ m/s}$, e atinge frontalmente uma segunda esfera B, de massa $M$, inicialmente em repouso. Após o choque, perfeitamente elástico, a esfera A recua com uma velocidade de $1\text{ m/s}$.
Podemos afirmar que, após o choque:
Antes do choque, a quantidade de movimento total é
$p_i=2\cdot3=6\text{ kg·m/s}$.
Após o choque, a esfera A recua com velocidade $1\text{ m/s}$, logo
$p_A=2\cdot(-1)=-2\text{ kg·m/s}$.
Pela conservação da quantidade de movimento:
$p_B+p_A=6\Rightarrow p_B=8\text{ kg·m/s}$.
$|p_B|=8$ é maior que $|p_A|=2$.
Dois corpos A e B descrevem movimentos periódicos. Os gráficos de suas posições $x$ em função do tempo estão indicados na figura.
Podemos afirmar que o movimento de A tem
No intervalo de tempo mostrado, o corpo A realiza mais oscilações que o corpo B. Portanto, A tem menor período e maior frequência.
As alturas máximas em relação ao eixo central são iguais para os dois gráficos, logo as amplitudes são as mesmas.