Nos 4 pratos de uma balança distribuem-se 8 moedas iguais, de modo que cada prato tenha no mínimo uma e no máximo três moedas. Após a colocação das moedas, a balança fica desequilibrada, conforme indica a figura.
A fim de equilibrar a balança, devemos:
Pela inclinação das pequenas balanças, temos $B>A$ e $C>D$. Como cada prato possui de 1 a 3 moedas e o total é 8, a configuração compatível é:
$A=1,\quad B=2,\quad D=2,\quad C=3$.
Assim, o lado esquerdo possui 3 moedas e o direito, 5 moedas. Para equilibrar o sistema, basta transferir uma moeda do prato C para o prato A:
$A=2,\quad B=2,\quad C=2,\quad D=2$.
Uma esfera metálica oca, hermeticamente fechada, contém ar em seu interior. Esta esfera encontra-se parcialmente submersa num líquido. Retirando ar do interior, a esfera:
Ao retirar ar do interior da esfera, sua massa total diminui, enquanto seu volume externo praticamente não se altera.
Logo, sua densidade média diminui. Para flutuar, ela passa a deslocar menor volume de líquido, portanto sua parte submersa diminui.
Dois espelhos planos verticais formam um ângulo de $120^\circ$, conforme a figura. Um observador está no ponto A. Quantas imagens de si mesmo ele verá?
No esquema, o ponto A está do lado não refletor dos espelhos, isto é, fora da região comum diante das superfícies espelhadas.
Assim, os raios provenientes do observador não incidem nas faces refletoras de modo a formar imagens observáveis. Portanto, ele não verá imagem de si mesmo.
Nas geladeiras, o congelador fica sempre na parte de cima para
O ar em contato com o congelador esfria, fica mais denso e desce. O ar mais quente das partes inferiores sobe, levando energia térmica para a região do congelador.
Portanto, a disposição favorece correntes de convecção que transportam calor para a parte superior.
Quando uma pessoa de $70\text{ kg}$ sobe $2\text{ m}$ numa escada, ela realiza um trabalho cuja ordem de grandeza é:
O trabalho contra o peso é
$W=mgh$.
Com $m=70\text{ kg}$, $g\approx10\text{ m/s}^2$ e $h=2\text{ m}$:
$W=70\cdot10\cdot2=1400\text{ J}$.
A ordem de grandeza é $10^3\text{ J}$.
Uma partícula move-se livremente entre duas paredes verticais paralelas, chocando-se repetidamente com as mesmas. A trajetória é perpendicular às paredes e os choques são elásticos. Dentre os gráficos abaixo, escolha o par que melhor descreve a posição e a velocidade da partícula em função do tempo.
Entre as paredes, a partícula se move com velocidade constante; ao colidir elasticamente, inverte instantaneamente o sentido da velocidade.
A posição, portanto, varia linearmente entre as paredes, formando um gráfico triangular: gráfico $(2)$.
A velocidade alterna entre dois valores constantes, $+v$ e $-v$, formando um gráfico em degraus: gráfico $(3)$.
A temperatura do corpo humano é cerca de $36{,}5^\circ\text{C}$. Uma pessoa toma um litro de água a $10^\circ\text{C}$. Qual a energia absorvida pela água?
Um litro de água tem massa aproximada de $1000\text{ g}$. A variação de temperatura é
$\Delta T=36{,}5-10=26{,}5^\circ\text{C}$.
Como $c_{\text{água}}=1\text{ cal/(g·}^\circ\text{C)}$,
$Q=mc\Delta T=1000\cdot1\cdot26{,}5=26500\text{ cal}$.
Uma bola move-se livremente, com velocidade $v$, sobre uma mesa de altura $h$, e cai no solo. O módulo da velocidade quando ela atinge o solo é:
A velocidade horizontal permanece igual a $v$. Ao cair de altura $h$, a componente vertical ao atingir o solo tem módulo
$v_y=\sqrt{2gh}$.
Como as componentes são perpendiculares, o módulo da velocidade resultante é
$V=\sqrt{v^2+v_y^2}=\sqrt{v^2+2gh}$.
Duas cargas elétricas $-q$ e $+q$ estão fixas nos pontos A e B, conforme a figura. Uma terceira carga positiva $Q$ é abandonada num ponto da reta AB.
Podemos afirmar que a carga $Q$:
Se $Q$ for colocada à esquerda de A, a carga $-q$ atrai $Q$ para a direita, enquanto a carga $+q$ a repele para a esquerda.
Como $Q$ está mais próxima de $-q$ do que de $+q$, a atração para a direita tem maior intensidade. Logo, a resultante aponta para a direita.
A figura mostra um trecho de circuito com 3 lâmpadas funcionando de acordo com as características especificadas. Os pontos A e B estão ligados numa rede elétrica. A potência dissipada por $L_3$ é:
Como $L_1$ e $L_2$ funcionam de acordo com suas especificações, ambas estão submetidas a $100\text{ V}$.
As correntes nessas lâmpadas são
$I_1=\dfrac{50}{100}=0{,}5\text{ A}$,
$I_2=\dfrac{100}{100}=1{,}0\text{ A}$.
A corrente que passa em $L_3$ é a soma:
$I_3=1{,}5\text{ A}$.
Como $L_3$ também está sob $100\text{ V}$,
$P_3=U_3I_3=100\cdot1{,}5=150\text{ W}$.
Uma esfera A de $2\text{ kg}$ desloca-se numa superfície horizontal, sem atrito, com velocidade de $3\text{ m/s}$, e atinge frontalmente uma segunda esfera B, de massa $M$, inicialmente em repouso. Após o choque, perfeitamente elástico, a esfera A recua com uma velocidade de $1\text{ m/s}$.
Podemos afirmar que, após o choque:
Antes do choque, a quantidade de movimento total é
$p_i=2\cdot3=6\text{ kg·m/s}$.
Após o choque, a esfera A recua com velocidade $1\text{ m/s}$, logo
$p_A=2\cdot(-1)=-2\text{ kg·m/s}$.
Pela conservação da quantidade de movimento:
$p_B+p_A=6\Rightarrow p_B=8\text{ kg·m/s}$.
Portanto, $|p_B|=8$ é maior que $|p_A|=2$.
Dois corpos A e B descrevem movimentos periódicos. Os gráficos de suas posições $x$ em função do tempo estão indicados na figura.
Podemos afirmar que o movimento de A tem
No intervalo de tempo mostrado, o corpo A realiza mais oscilações que o corpo B. Portanto, A tem menor período e maior frequência.
As alturas máximas em relação ao eixo central são iguais para os dois gráficos, logo as amplitudes são as mesmas.